七年級(jí)數(shù)學(xué) 利用去分母解一元一次方程

3.3解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母第三章一元一次方程第2課時(shí)利用去分母解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.(重點(diǎn)）2.

熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方程.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課

一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù).

英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物—紙草書.這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成.這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有一道著名的求未知數(shù)的問題：情境引入

你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.合作探究解方程：反思：（1）怎樣去分母？應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。有沒有疑問：不是最小公倍數(shù)行不行？（2）去分母的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)2（3）去分母的注意點(diǎn)是什么？

1、去分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，不含分母的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知數(shù)的多項(xiàng)式，其作為一個(gè)整體應(yīng)加括號(hào)。例1

解下列方程：歸納：解一元一次方程有哪些步驟？步

驟根

據(jù)注意事項(xiàng)去分母等式性質(zhì)2①不要漏乘不含分母的項(xiàng)；②去分母時(shí)分子是多項(xiàng)式的要給分子加括號(hào)。去括號(hào)分配律、去括號(hào)法則①不漏乘括號(hào)里的項(xiàng)；②括號(hào)前是“－”號(hào)，要變號(hào)。移項(xiàng)移項(xiàng)法則(或等式性質(zhì)1)移項(xiàng)要變號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則系數(shù)相加作結(jié)果的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變系數(shù)化為1等式性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以系數(shù)，結(jié)果是系數(shù)分之常數(shù)，不能顛倒解：去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得另一種做法：解：去括號(hào)，得:移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得

拓展探索解方程：（1）說明：

一般地，解一元一次方程的步驟是按照上面步驟來解的，但并不是全部的一元一次方程都要按照上面的步驟來解。具體情況應(yīng)具體分析。就像我們?cè)谏钪杏袝r(shí)做事情要：

原則性+靈活性，要學(xué)會(huì)隨機(jī)應(yīng)變！去分母(方程兩邊乘30)，得

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(4x+9)－10(3+2x)=15(x－5).去括號(hào)，得24x+54－30－20x=15x－75.移項(xiàng)，得24x－20x－15x=－75－54+30.合并同類項(xiàng)，得－11x=－99.系數(shù)化為1，得x=9.解：整理方程，得拓展探索分母中的小數(shù)化為整數(shù)注意區(qū)別：1、把分母中的小數(shù)化為整數(shù)是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是對(duì)單一的一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對(duì)于整個(gè)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)。2、而去分母則是根據(jù)等式性質(zhì)2，對(duì)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，而不是對(duì)于一個(gè)單一的分?jǐn)?shù)。當(dāng)堂訓(xùn)練(2)(1)(4)(3)1.解下列方程：2.

有一人問老師，他所教的班級(jí)有多少學(xué)生，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩六位學(xué)生正在操場(chǎng)踢足球．”你知道這個(gè)班有多少學(xué)生嗎？

答：這個(gè)班有56個(gè)學(xué)生.解：這個(gè)班有x名學(xué)生，依題意得解得x=56.這節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）怎樣去分母？應(yīng)在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)。（2）去分母的依據(jù)是什么？等式性質(zhì)2（3）去分母的注意點(diǎn)是什么？

1、去分母時(shí)等式兩邊各項(xiàng)都要乘以最小公倍數(shù)，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知數(shù)的代數(shù)式，其作