七年級數(shù)學 整式 省賽獲獎

2.1整式--用含字母的式子表示數(shù)量關系例1、（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).例題分析（1）列車在凍士地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？100×2=200（千米）100×3＝300（千米）

100×t=100t(千米）

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍士地段。列車在凍士地段的行駛速度是100千米/時，在非凍士地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（2)列車在非凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土路段多用0.5h，如果通過凍土路段需要a小時，則這段鐵路全長可以怎樣表示？凍土路段與非凍土路段相差多少千米?100a+120(a-0.5)100a-120(a-0.5)列式時：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運算時，結果一般按分數(shù)形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；⑤表示式子和并帶單位時，要加括號.歸納：例2、（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；（3）如左下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）右下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.例3.

列式就是把實際問題中與數(shù)量有關的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言．①要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．歸納：（1）觀察下列各式：，，，，…，按此規(guī)律，第個式子是

；例4

（2）禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位．用式子表示第

n排的座位數(shù).練習1（教科書第56頁練習）（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有mhm2(公頃，1hm2＝104m2)，平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.(am+bn)kg(a2-b2)mm2（1）5箱蘋果重mkg，每箱重

kg

；（2）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為

；（3）全校學生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；（4）某校前年購買計算機x臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則學校三年共購買計算機

臺；（5）某班有a名學生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共

本；（6）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)為

.練習2用式子表示:11【課堂小結】

（1）本節(jié)課學了哪些主要內(nèi)容？

（2）用含有字母的式子表示數(shù)量關系有什么優(yōu)點?

（3）用含有字母的式子表示數(shù)量關系時要注

意什么？列式時：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時數(shù)字在前；③式