七年級(jí)數(shù)學(xué) 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

看誰(shuí)算得又對(duì)又快又好！②①③奧運(yùn)競(jìng)技2727491??è?+993719925××95619565+×××有理數(shù)乘法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律；

2、能應(yīng)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便；

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

乘法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算活動(dòng)１任意選擇兩個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)負(fù)數(shù)）分別填入下列的和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果：××和

(6)(-10)×(-16)；(1)(-6)×5；(2)(-9)×(-4);(3)(-36)×(-1);(4)3×(-11);(5)(-5)×16;(7)100×(-0.001);(8)-30×0.2；-90-3336-80-0.1-616036通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)了什么呢？?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變乘法交換律：ab=ba乘法的交換律二、

得出法則，揭示內(nèi)涵活動(dòng)２任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)負(fù)數(shù)）分別填入下列的、和內(nèi)，并比較三個(gè)運(yùn)算結(jié)果：（×）×

×（×）和

(1)［3×(―4)］×(―5)；

(2)3×［(―4)×(―5)］；=（-12）×（-5）=60=3×20=60三個(gè)有理數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)乘法的結(jié)合律活動(dòng)3任意選擇三個(gè)有理數(shù)（至少有一個(gè)負(fù)數(shù)）分別填入下列的、和內(nèi)，并比較三個(gè)運(yùn)算結(jié)果：（+）×

×

+

×

和5×[3+（-7）]5×3+5×（-7）

12×[（-3/4）+（-4/9）]12×(-3/4）+12×（-4/9）=一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。乘法分配律：a(b+c)=ab+ac根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。=根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘計(jì)算（-2）×5×（-3）有多少種算法？你認(rèn)為哪種算法比較好？三、強(qiáng)化法則，深入理解例1.計(jì)算分析：一、三和二、四項(xiàng)結(jié)合起來(lái)運(yùn)算解：四例題示范，初步運(yùn)用例2計(jì)算四.例題示范，初步運(yùn)用（一）下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？1、（-4）×8=8×（-4）２、[29×（-5/6）]×（-12）=29×[（-5/6）×（-12）]３、1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘（乘法交換律和結(jié)合律）五、分層練習(xí)，形成能力（二）、為使運(yùn)算簡(jiǎn)便，如何把下列算式變形？1、（-1/20）×1.25×(-8)２、（-10）×（-8.24)×(-0.1)３、(-5/6)×2.4×(3/5)４、12×25×（-1/3）×（-1/30）(二、三項(xiàng)結(jié)合起來(lái)運(yùn)算）(一、三項(xiàng)結(jié)合起來(lái)運(yùn)算）（一、三項(xiàng)結(jié)合起來(lái)運(yùn)算）（一、三和二、四項(xiàng)結(jié)合起來(lái)運(yùn)算）怎么算才簡(jiǎn)便呢？（三）、用“>”、“<”或“=”填空。（1）（-3）×（-5）×（-7）×（-9）

0（2）（+8.36）×（+2.9）×（-7.89）

0（3）50×（-2）×（-3）×（-2）×（-5）

0（4）（-3）×（-2）×（-1）

0（5）739×（-123）×（-329）×0

0>＜>=＜（四）.細(xì)心算一算1.2.解：厡式解:厡式1.用“＜”或“＞”號(hào)填空（1）如果a＜0b＞0那么

ab＿0（2）如果a＜0b＜0那么

ab＿0＜＞2.判斷下列方程的解是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0：（1）4X=-16（2）-3X=18

（3）-9X=-36（4）-5X=03.思考題:（1）當(dāng)a

＞0時(shí)，a與2a哪個(gè)大？（2）當(dāng)a＜0時(shí)，a與2a哪個(gè)大？能力拓展1.乘法的交換律2.乘法的結(jié)合律3.幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)的關(guān)系4.幾個(gè)數(shù)和零相乘結(jié)果仍得零本節(jié)課里我的收獲是……1.課本P57頁(yè)，習(xí)題2.932.預(yù)習(xí)課本P55—P56七、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)活動(dòng)三請(qǐng)同學(xué)們先計(jì)算.再認(rèn)真觀察,并比較它們的結(jié)果：（＋－）×12×12

＋×12

－×12通過(guò)計(jì)算你又有什么新的發(fā)現(xiàn)了?乘法的分配律：即（a+b）c=ab+ac）一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)的積的和.再試一試（）×30

9

×15×（-7）

情景觀察下列式子:通過(guò)上述幾個(gè)式子的觀察,你能猜想出什么規(guī)律來(lái)嗎?試一試,計(jì)算:活動(dòng)三請(qǐng)同學(xué)們先計(jì)算.再認(rèn)真觀察,并比較它們的結(jié)果：

（＋－）×12×12

＋×12

－×12通過(guò)計(jì)算你又有什么新的發(fā)現(xiàn)了?乘法的分配律：即（a+b）c=ab+ac）一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)的積的和.課堂小結(jié)在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積積不變.即ab=ba

乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變即（ab）c=a（bc）乘法的分配律：即（a+b）c=ab+ac）（4）

4.99×(-12)=(5-0.01)