七年級(jí)數(shù)學(xué) 相交線與平行線綜合試題五小結(jié)復(fù)習(xí)

義務(wù)教育教科書（RJ）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線第五章相交線與平行線的復(fù)習(xí)(1)(2)相交線兩條直線相交兩條直線被第三條所截一般情況鄰補(bǔ)角對(duì)頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對(duì)頂角相等特殊垂直存在性和唯一性垂線段最短點(diǎn)到直線的距離同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平行公理及其推論平行線的判定平行線的性質(zhì)兩條平行線的距離平移平移的特征命題知識(shí)構(gòu)圖1同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是_______

2三線八角:3平行線的判定方法：(1)同位角相等，兩直線平行(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行或(垂直)于同一直線的兩條直線互相平行同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角相交或平行對(duì)頂角鄰補(bǔ)角

垂線的性質(zhì)：平行公理：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。過直線外的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。ABCDO在解決與角的計(jì)算有關(guān)的問題時(shí)，經(jīng)常用到代數(shù)方法。OABCDEF例2.已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，┓ABCDOE此題需要正確地

應(yīng)用、對(duì)頂角、

鄰補(bǔ)角、垂直的

概念和性質(zhì)。OADCB由垂直先找到90°的角，再根據(jù)角之間的關(guān)系求解。C∟理由:垂線段最短例3:如圖,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？請(qǐng)畫出圖來，并說明理由。A

DCB

E

F例4:你能量出C到AB的距離,B到AC的距離,A到BC的距離嗎?∠1和∠2不是同位角，

如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∵∠1和∠2無(wú)一邊共線?！?和∠2是同位角，∵∠1和∠2有一邊共線、同向且不共頂點(diǎn)。練一練ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2∠1與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？∠2與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角?例1.∠1與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？ABCDEF例2.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC4123ABCEFD例1.如圖已知：∠1+∠2=180°，求證：AB∥CD。ADBE12C例2.如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試證明AB∥CD。abcd已知：∠1=∠2、a∥b求證：b∥c1323、已知：如圖，∠ADE=600，∠B=600，∠C=800。問∠AED等于多少度？為什么？ABCDEABCD312已知：AC平分∠DAB，∠1=∠2求證：DC∥ABABCD已知：AB∥CD、∠A=1100,∠B=700求證：AC∥CDACBD321已知：∠1+∠3=1800求證：AB∥CD例3.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求證：∠AGD=∠ACB。bdca1234（1）∵∠___+∠___＝180°∴a∥b

（2）∵∠＿+∠＿＝180°∴a∥c（）（3）∵∠＿+∠＿＝180°∴c∥b（）練一練！12（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）14同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行34同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行考一考！ABCDE（1）∵∠＿+∠＿＝180°∴AB∥CD

（）（2）∵∠＿+∠＿＝180°∴AD∥BC（）ABCDEF（1）∵∠_____＝∠_____∴AB∥CD（）（2）∵∠_____＝∠______∴BE∥CF

（）ABCBCD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行EBCFCB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行AD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行ABABCD已知：∠B+∠C+∠D=1800，求證：AB∥DEEFABCDE已知：∠B=1400,∠D=1200,AB∥DE求∠CF已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，且∠E=∠3，試說明AD平分∠BACB312EACDG已知：∠1=∠2，∠A=∠F，試說明為什么∠C=∠D？B312EACDF4畫線段AB=2cm直角都相等;兩條直線相交，有幾個(gè)交點(diǎn)?如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角。相等的角都是直角;例1.判斷下列語(yǔ)句，是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題?ABCD例2.如圖給出下列論斷:(1)AB//CD(2)AD//BC(3)∠A=∠C以上，其中兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，用“如果……，那么……”的形式，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題。站在運(yùn)動(dòng)著的電梯上的人左右推動(dòng)的推拉窗扇小李蕩秋千運(yùn)動(dòng)躺在火車上睡覺的旅客例1.在以下生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是例2.如圖所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是____,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是____，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是____。線段AB的對(duì)應(yīng)線段是___________，線段BC的對(duì)應(yīng)線段是______，線段AC的對(duì)應(yīng)線段是_______?！螧AC的對(duì)應(yīng)角是________，∠ABC的對(duì)應(yīng)角是_________，∠ACB的對(duì)應(yīng)角是_________?！鰽BC的平移方向是________________________________________，平移距離是_____________________________________________。ABCA′B′C′A′B′C′沿著射線AA′(或BB′，或CC′)的方向線段AA′的長(zhǎng)(或線段BB′的長(zhǎng)或線段CC′的長(zhǎng)填空題1、下列圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？(圖1)12(圖2)(圖3)12(圖4)1212(否)(否)(否)(是)隨堂練習(xí)2、下列圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角嗎？12123801420（是）（否）3.（1）能由△AOB平移而得的圖形是哪個(gè)？ABCDEFO（2）如圖，AB∥CD，若∠ABE=120o∠DCE=35o，則∠

BEC=___ABECD4.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直5.三條直線兩兩相交，當(dāng)三條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為m，當(dāng)三條直線不相交于一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為n，則m與n的關(guān)系是（）A.m＞nB.m=nC.m＜nD.無(wú)法確定cB6、下列說法正確的是（）A、有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。

B、相等的兩角是對(duì)頂角。

C、有公共頂角點(diǎn)且相等的兩角是對(duì)頂角。

D、兩條直線相交成的四個(gè)角中，有公共頂角點(diǎn)且沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。D7.如圖，不能判別AB∥CD的條件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠58.如圖，已知AOB是一條直線，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，則圖中互補(bǔ)的角有幾對(duì)？則其中互余的角有幾對(duì)？B3對(duì)4對(duì)9.下列說法正確的有()①對(duì)頂角相等;②相等的角是對(duì)頂角;③若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等.A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

10.如圖OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，則∠AOD=________

B1800-αABCDO如圖：圖中哪些角是同位角?1123456782如圖:量得∠1=65°∠2=65°就可以判定a∥b，它的根據(jù)是_______________

123如圖：直線a與直線b平行嗎？試說明理由70°110°（第2題圖）（第3題圖）abab1（1）∵∠__＝∠＿∴AB∥CD（）（2）∵∠___＝∠＿∴AD∥BC（