七年級(jí)數(shù)學(xué) 二元一次方程組整理

二元一次方程組籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)在全部16場(chǎng)比賽中得到28分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？(學(xué)生回答)

解法一：設(shè)勝X場(chǎng)，負(fù)(16-X)場(chǎng)，則

2X+(16-X)=28問題導(dǎo)入：那我們能不能同時(shí)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)呢?試試看!解：設(shè)該隊(duì)勝了X場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)等量關(guān)系:勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分解法二：設(shè)勝X場(chǎng)，負(fù)Y場(chǎng),則

X+Y=16①

2X+Y=28②x+y=162x+y=28觀察上面兩個(gè)方程,有什么共同特點(diǎn)?

含有兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1方程中并且像這樣的方程叫做二元一次方程.,,①②判斷點(diǎn)：1、未知數(shù)幾個(gè)？判斷點(diǎn)：2、每個(gè)未知數(shù)最高次數(shù)是幾次？判斷點(diǎn)：3、等式兩邊都是2個(gè)1次整式判斷點(diǎn)：1、二元

2、一次

3、整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程請(qǐng)幫下列各等式找到自己的家。

籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)在16場(chǎng)比賽中得到28分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?等量關(guān)系:勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分解：設(shè)該隊(duì)勝了X場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng),根據(jù)題意可得方程：思考：在這兩個(gè)方程中,x的含義相同嗎?y呢?x+y=162x+y=28

像這樣,有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程的方程組叫做二元一次方程組.x+y=162x+y=28下列哪些是二元一次方程組？并說(shuō)明理由。(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=y(3)x=0(4)z=x+1y=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=62x-y=0通過上面問題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)

1.共有兩個(gè)未知數(shù)2.有兩個(gè)一次方程016213645798121013151415161102136457912101314118探究:1.方程x+y=16中,符合實(shí)際意義的x,y

的值有哪些?把它們填入表格中.xyxy202822262402136457981210131411028461014161812

2.再找出方程2x+y=28的符合實(shí)際意義的解,并用表格羅列.124412

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.x+y=162x+y=28

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.注意：二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)。

1.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?｛｛｛｛x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2（2）、（4）練習(xí)(4)(1)(3)(2)如何判斷？

把x、y值代入方程，看方程左右兩邊是否相等即可。2.已知下列三對(duì)數(shù)值

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

_______是方程組的解．X+y=72x+y=9x=2y=5x=2y=5x=1y=7,,x=2y=5x=1y=6x=2y=5x=1y=7x=1y=61、在方程(a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0中，若此方程為二元一次方程，則a的值為＿＿＿。2、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有＿個(gè)。思考2GO4＿大膽擇題勇于闖關(guān)132過關(guān)斬將，及時(shí)反饋4希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)！

◆

如果xa－3＋3y＝10是二元一次方程,求a的值?！舳淮畏匠探M｛x+2y=10y=2x(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2的解是（3）希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)！希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)！X=-2y=3◆若

是x-ky=1的解,則k=

.｛希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)！

◆已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，則x=

。1、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4

1x+y當(dāng)堂檢測(cè)B2、下列方程組：（x、y為未知數(shù)）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程組的個(gè)數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4

C3、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解B、只有一個(gè)解C、只有兩個(gè)解

D、無(wú)窮多個(gè)解D4、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個(gè)二元一次方程，則a、b的值為（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0c5、若方程2x2m+3+3y3n-7=0

是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=_____；6、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時(shí)，x、y的值為_____，當(dāng)x+y=0,x=_____，y=______；7、已知是方程2x-4y+2a=3一個(gè)解，則a=_______；x=-3y=-2回頭看一看，我想說(shuō)......能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)，讓大家與你分享嗎？學(xué)而不思則罔小結(jié)

我們學(xué)到了哪些知識(shí)？你有哪些收獲？二元一次方程

:含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫二元一次方程二元一次方程組:如果由兩個(gè)一次方程組成，共有兩個(gè)未知數(shù)；那么它們組成了二元一次方程組。

二元一次方程的解：使二元一次方程左右兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解。1.習(xí)題8.1第1、3、4題2.選做題：習(xí)題8.1第5題作業(yè)布置一元一次方程二元一次方程定義解的定義解的情況如何判斷知識(shí)歸納：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1（系數(shù)不為0）的方程含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程使一元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值1個(gè)無(wú)窮多個(gè)代入使方程成立代入使方程成立希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)！

◆

如果xa－3＋3y＝10是二元一次方程,求a的值?！舳淮畏匠探M｛x+2y=10y=2x(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2的解是（3）希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)！希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)！X=-2y=3◆若

是x-ky=1的解,則k=

.｛希望這道題能給你帶來(lái)好運(yùn)！

◆已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，則x=

。1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解B、只有一個(gè)解C、只有兩個(gè)解D、無(wú)窮多個(gè)解2、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個(gè)二元一次方程，則a、b的值為（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、選擇題Dc4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、45、下列方程組：（x、y為未知數(shù)）

x+y=32x+y=1x=3x=a