七年級數(shù)學(xué) 二次函數(shù)y=a(xh)k的圖象

xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1（0,3）（0,-3）如何由的圖象得到的圖象。2.上下平移、3312--=xy3312+-=xyOxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1x=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由

的圖象得到的圖象。、3.左右平移Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2y=2(x–1)2+1x-3-2-10123y=2x2…82028…y=2(x-1)2……82028y=2(x-1)2+1……93139在同一坐標系內(nèi)畫出y=2x2、y=2(x-1)2、y=2(x-1)2+1的圖象的圖像可以由向上平移一個單位向右平移一個單位向右平移一個單位向上平移一個單位先向上平移一個單位再向右平移一個單位,或者先向右平移一個單位再向上平移一個單位而得到.Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1觀察的圖像x=-2(-2,2)(-2,-3)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)拋物線頂點坐標對稱軸開口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h向上向下當x=h時,y最小值=k.當x=h時,y最大值=k.當x<h時,y隨x的增大而減小.當x>h時,y隨x的增大而增大.當x<h時,y隨x的增大而增大.當x>h時,y隨x的增大而減小.頂點式拋物線頂點坐標對稱軸開口方向增減性最值（-2，2）（2，-3）直線x=-2直線x=2向上向下當x=-2時,y最小值=2當x=2時,y最大值=-3當x<-2時,y隨x的增大而減小.當x>-2時,y隨x的增大而增大.當x<2時,y隨x的增大而增大.當x>2時,y隨x的增大而減小.指出下列函數(shù)圖象的開口方向,對稱軸和頂點坐標.開口對稱軸頂點坐標向上直線x=3(3,–5)向下直線x=–1(–1,0)向下直線x=0(0,–1)向上直線x=2(2,5)向上直線x=–4(–4,2)向下直線x=3(3,0)3．拋物線的平移：（1）把二次函數(shù)y=3x

2的圖像，先沿x軸向左平移３個單位，再沿y軸向下平移2個單位，得到_____________的圖像；（2）把二次函數(shù)_____________的圖像，先沿y軸向下平移2個單位，再沿x軸向右平移3個單位，得到y(tǒng)=-3(x+3)2－2的圖像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)24.拋物線的頂點坐標是________；向上平移3個單位后，頂點的坐標是________；5.拋物線的對稱軸是_____.6.拋物線(-1,0)(-1,3)x=-17．把二次函數(shù)y=4(x－1)2的圖像,沿x軸向_平移__個單位，得到圖像的對稱軸是直線x=3.8．把拋物線y=－3(x+2)2，先沿x軸向右平移2個單位，再沿y軸向下平移1個單位，得到_____________的圖像．9．把二次函數(shù)y=－2x

2的圖像，先沿x軸向左平移３個單位，再沿y軸向下平移2個單位，得到圖像的頂點坐標是______．

右2y=-3x2-1(-3,-2)10、試分別說明將拋物線的圖象通過怎樣的平移得到y(tǒng)=x2的圖象：

(1)y=(x-3)2+2；

(2)y=(x+4)2－511.與拋物線y=－4x

2形狀相同，頂點為（2，-3）的拋物線解析式為

．先向左平移3個單位，再向下平移2個單位先向右平移4個單位，再向上平移5個單位y=-4(x-2)2-3或y=4(x-2)2-3范例例1、已知拋物線(1)寫出拋物線的開口方向、頂點M的坐標、對稱軸；(2)作出函數(shù)的大致圖象；(3)當x取何值時：①函數(shù)值y隨x的增大而增大？②函數(shù)值y隨x的增大而減?。?4)寫出與y軸交點C的坐標及與x軸交點A、B的坐標；例2：你學(xué)到了什么？作業(yè)：1、課本P37練習(xí)題，P41第5題（3）.2、1.填表拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標

(0,0)(1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向上向上x=0x=0x=0x=0x=1y=ax2當h>0時,向右平移h個單位當h<0時,向左平移

個單位y=a(x-h)2y=ax2當k>0時,向上平移k個單位當k<0時,向下平移

個單位4.上下平移規(guī)律左右平移規(guī)律上加下減、左加右減1．拋物線的上下平移（1）把二次函數(shù)y=(x+1)2的圖像，沿y軸向上平移３個單位，得到_____________的圖像；（2）把二次函數(shù)_____________的圖像，沿y軸向下平移2個單位，得到y(tǒng)=x2+1的圖像.考考你學(xué)的怎么樣：y=(x+1)2+3y=x2+31．拋物線的上下平移（1）把二次函數(shù)y=(x+1)2的圖像，沿y軸向上平移３個單位，得到_____________的圖像；（2）把二次函數(shù)_____________的圖像，沿y軸向下平移2個單位，得到y(tǒng)=x2+1的圖像.考考你學(xué)的怎么樣：y=(x+1)2+3y=x2+32．拋物線的左右