湘教版數(shù)學(xué)七年級下冊：4.4-平行線的判定(第1課時)

4.4平行線的判定湘教版七年級下冊第1課時角的名稱位置特征基本圖形相同點共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角復(fù)習都在截線的同側(cè)都在被截兩直線之間這三類角都是沒有公共頂點的在截線的同側(cè)，在被截兩直線的同旁在截線的同側(cè)，在被截兩直線之間在截線的兩側(cè)，在被截兩直線之間1.（１）如果把圖看成是直線ＡＢ，ＥＦ被直線ＣＤ所截，那么∠１與∠２是一對什么角？∠３與∠４呢？∠２與∠４呢？ABCDEF１２３４５(2)哪兩條直線被哪一條直線所截,得∠2與∠5是同位角.∠１與∠２是一對同位角,∠３與∠４是一對內(nèi)錯角,∠２與∠４是一對同旁內(nèi)角.直線ＡＢ，CD被直線EF所截.課內(nèi)練習看下圖，根據(jù)你的判斷說出下列每一組角之間的關(guān)系∠AFC和∠FCDABCFED同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角復(fù)習提問：∠ABE和∠ACD∠A和∠ACD課堂練習：1、如圖,(1)和是直線____與直線___被直線_____所截形成的_________。(2)和是直線____與直線___被直線____所截形成的________。4321ABCD內(nèi)錯角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯角14ABCD23ABDC(1)（2）2、圖中，與哪個角是內(nèi)錯角？與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是有哪兩條直線被哪一條直線截成的？ABCDE1注意：的同旁內(nèi)角有三個。DAEBC1DAEBC1ABC1ABC11BCA1BCA●一、放二、靠三、推四、畫

我們已經(jīng)學(xué)習過用三角尺和直尺畫平行線的方法.你會畫嗎？合作學(xué)習課內(nèi)練習

1.已知平行四邊形的一組鄰邊如圖所示.利用平移直線的方法,把它補成一個平行四邊形.（P7)ABC(第1題)討論下面的問題:(1)由合作學(xué)習的畫法可以看做是怎樣的圖形變換?(2)把圖中的直線,看成被尺邊所截,那么在畫圖過程中,什么角始終保持相等?平移變換同位角由此你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎?

一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說,同位角相等,兩直線平行.4123ABCEFD5HG如圖,哪兩個角相等能判定直線AB∥CD?如果,能判定哪兩條直線平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB例題講解例已知直線l1，

l2被l3所截，1=45o，2=135o，判斷l(xiāng)1與

l2

是否平行，并說明理由。321l1l2l3解：l1∥l2．理由如下：由已知，得∠2+∠3=180°，∴∠3=180°－∠2=180°

－135°

=45°.又∵∠1=45°∴∠1=∠3.∴l(xiāng)1∥l2（同位角相等，兩直線平行）.想一想“在同一平面,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看做平行線判定方法的特殊情形?31∴∠1=∠3=90°∥街道兩側(cè)路燈的柱子是否互相平行?為什么?∵l1⊥l3,l2⊥l3

在同一平面，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.

（1）如圖1，∠C＝57°，當∠ABE＝°時，就能使BE∥CD.

（2）如圖2，∠1＝120°,∠2＝60°．問a與b的關(guān)系？圖1圖2a∥b

ABECD12ab

573c練習課內(nèi)作業(yè)1.如圖,已知直線,被直線AB所截,AC于點C.若則與平行嗎?請說明理由.2.如圖,已知直線,被直線所截,判斷與是否平行,并說明理由.21（2題圖）AB12C（1題圖）113、某人騎自行車從A地出發(fā)，沿正東方向前進至B處后，右轉(zhuǎn)15°，沿直線向前行駛到C處（如圖）。這時他想仍按正東方向行駛，那么他應(yīng)怎樣調(diào)整行駛方向？請畫出他應(yīng)繼續(xù)行駛的路線，并說明理由。ABC15°12DE能力挑戰(zhàn):（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如圖,不能判定的是（）能力挑戰(zhàn):2、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC能力挑戰(zhàn):3、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？

與平行，與不平行例2已知：如圖，ABC、CDE都是直線，

且∠1=∠2，∠1=∠C，請說明AC∥FD的理由.∵∠1=∠2，

∠1=∠C（已知）

∴∠2=∠C（等量代換）∴AC∥FD（同位角相等，兩直線平行）

FEBCDA21解：１.如圖,已知∠1=115o,∠2=50o∠3=65o,又EG為∠NEF的平分線.求證：AB∥CD，EG∥CH.AM∠3=∠4BCDNGHF123E45∠3=∠5練習２.如圖,已知∠B=30o,∠ADC=60o,DE為∠ADC的平分線，請指出哪兩條直線平行,并說明理由.ABCDE∠1=∠BDE∥BC1練習３.如圖，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB，請說明ＡB∥DC的理由FEDCAB1234∴AB∥DC解：∵BE平分∠ABC∴∠1＝∠CBF＝∠2∠CBF=∠CFB即∠2＝∠3∵∠4＝∠3∴∠1＝∠4（角平分線性質(zhì)）（已知）（對頂角相等）（同位角相等兩直線平行）已知：如圖，直線AB、CD被直線EF所截，

且∠1=∠2.請說明AB∥CD的理由.證明：

∵∠1=