六年級數學 圖形與測量

第1

課時圖形與測量

總復習圖形與幾何圖形與測量結合實例，說一說你對長度、面積、體積的認識。1.長度的意義：長度指的是線段的長短。如：給草坪圍上籬笆，要測量出籬笆的長度。2.面積的意義：面積指物體所占的平面的大小。如：給地面鋪上草坪，要測量并計算出草坪占多大的面積；給柱子刷漆，要測量并計算出所要刷漆的面積。3.體積的意義：體積是指物體所占的空間的大小。如給水池注滿水，要測量并計算出所需水的體積?？匆豢?，說一說。單位的產生：在生產與生活中，人們經常要量物體的長度，測量土地的面積，計量物體的體積等，這些量不能直接數出來，必須要用一定的量作單位來計量，然后用數表示出來，因此產生了長度單位、面積單位、體積單位、角度單位等計量單位。常見的計量單位：長度單位:毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）面積單位：平方毫米（mm2）平方厘米（cm2）

平方分米（dm2）平方米（m2）體積單位：立方毫米（mm3）立方厘米（cm3）

立方分米（dm3）立方米（m3）容積單位：升（L）毫升（mL）角的單位：度（°）填一填。借助實例說一說1m，1dm，1cm分別有多長；1m2，1dm2，1cm2，1m3，1L，1mL分別有多大。1m：如小學生兩臂伸長的長度；米尺的長度。1dm：如水芯筆的長度；粉筆盒的棱長。1cm：如手指甲蓋的寬；數學書的厚度。1m2：邊長是1m的正方形，面積是1m2。如：教室里鋪的大理石磚的面積；家用小方桌的面積。1dm2：邊長是1dm的正方形，面積是1dm2。

如：墻壁上燈的開關盒面的面積；吃飯用的碗的碗口的面積。1cm2：邊長是1cm的正方形，面積是1cm2。如：衣服的紐扣的面積；指甲蓋的面積。1m3：棱長是1m的正方體，體積是1m3。如：一臺滾筒洗衣機的體積；講桌的體積。1L：1L＝1dm3，棱長是1dm的正方體，體積是1dm3，即1L。如：粉筆盒的容積；一瓶可樂的容積。1mL：1mL＝1cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1cm3，即1mL。如：骰子；咖啡方糖。與同伴交流，你是如何量角的。在估計角的大小時，你有什么好的辦法。度量角的方法：（1）中心對頂點（量角器的中心與角的頂點對齊重合）；（2）零線對一邊（量角器0刻度線與一條起始邊對齊重合）；（3）它邊看度數（角的另一條邊所對的是角的度數）；（4）內外要分辨（量角器上有兩條0刻度線，一條是內圈的，一條是外圈的；0刻度線在內圈，度數就讀內圈；0刻度線在外圈，度數就讀外圈）。估計角的方法：以直角為標準，先觀察比直角大還是比直角小，如果比直角小，就看要估計的角大約占直角的幾分之幾，從而估出度數；如果比直角大，就看要估計的角大約比直角大幾分之幾，從而估出度數。想辦法求出下面圖形的周長，并說說什么是周長。周長的意義：圍成圖形一周的長度叫作這個圖形的周長。知識點一：平面圖形的周長與面積的概念1、周長的概念：2、面積的概念：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫作這個圖形的周長。物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫作它的面積。知識點二：平面圖形的周長與面積的計算公式。想一想圓的面積計算公式的探索過程，并說一說圓的面積公式。圓的面積計算公式：已知半徑：S＝πr2；已知直徑：S＝π（d2）2；已知周長：S＝π（C÷π÷2）2。舉例說明什么是立體圖形的表面積。說一說長方體、正方體、圓柱的表面積的計算方法。立體圖形的表面積計算方法：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S＝2（ab＋ah＋bh）正方體的表面積＝棱長×棱長×6S＝6a2圓柱的側面積＝底面周長×高S側＝Ch圓柱的表面積＝側面積＋兩個底面的面積S表＝Ch＋2πr2分別說出已學過的立體圖形的體積計算公式，并說說公式之間的聯系。dmmcmcm2mLcm3407.541.67.250.062280032024000032050087500.06412001200400400300600A=5cm2B=6cm2C=2cm2D≈9cm262.8÷3.14×4=80（cm）答：正方形的周長是80cm。（60+80）×30÷2－1500（dm2）（1）60×20÷2=（2）方法①①7×4＋61（dm2）（15－4）×（7－4）=方法②②4×4＋61（dm2）15×（7－4）=方法③③15×7－61（dm2）（15－4）×4=（1）做上面兩個無蓋魚缸，至少各需要多少平方厘米玻璃？（2）哪個魚缸盛水多？先猜一猜，再計算多了多少升？長方體：60×40＋60×50×2＋40×50×2=12400（cm2）正方體：50×50×5=12500（cm2）長方體：60×40×50=120000（mL）=正方體：50×50×50=125000（mL）=120（L）125（L）125－120=5（L）答:正方體魚缸盛水多，多5L。3.14×6×22608（cm2）=12×100=226.08（dm2）答:至少共需要226.08平方分米的廣告紙。9.一圓錐形小麥堆的地面周長為15.7m，高1.5m。如果每立方米小麥的質量為700kg，這堆小麥的質量約為多少千克？15.7÷3.14÷2=2.5（m）9.8125×700=6868.75（kg）答:這堆小麥的質量約為6868.75千克?！?.14×2.52×1.5=9.8125（m2）