《新編高等數(shù)學(xué)》課程標(biāo)準(zhǔn)

課程標(biāo)準(zhǔn)課程名稱：高等數(shù)學(xué)適用專業(yè)：.前言數(shù)學(xué)是反映客觀世界的科學(xué)，是對(duì)客觀世界定性把握和定量描述，進(jìn)而逐漸抽象概括形成方法和理論，并且進(jìn)行廣泛應(yīng)用的科學(xué)。數(shù)學(xué)是抽象的，又是具體的，是一種工具，也是一種文化，更是一種信息。隨著時(shí)代的發(fā)展，文明的進(jìn)步，特別是二十世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合愈來愈緊密，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的發(fā)展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量繁雜的信息作出最優(yōu)的判斷和選擇，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效而簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息、建立模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。課程的性質(zhì)在我國(guó)高校教學(xué)教育中，高等數(shù)學(xué)是一門必修的公共基礎(chǔ)課。它將為今后學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)、專業(yè)基礎(chǔ)課以及相關(guān)的專業(yè)課程打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為這些課程的提供必需的數(shù)學(xué)概念、理論、方法、運(yùn)算技能和分析問題解決問題的能力素質(zhì)?；诼殬I(yè)教育的特點(diǎn)，以及為適應(yīng)迅猛的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，為公司企業(yè)輸送相應(yīng)層次的技術(shù)人才，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中必須遵循“以應(yīng)用為目的，以必需，夠用為度”的原則，注重理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，以努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)。課程基本理念（1）優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，適應(yīng)高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)模式高等教育是以培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用性專門人才為根本任務(wù)，以適應(yīng)社會(huì)需要為目標(biāo)，以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用能力為主線設(shè)計(jì)學(xué)生的知識(shí)、能力、素質(zhì)結(jié)構(gòu)和培養(yǎng)方案，畢業(yè)生應(yīng)具有基礎(chǔ)理論知識(shí)適度、技術(shù)應(yīng)用能力強(qiáng)、知識(shí)面較寬、素質(zhì)高等特點(diǎn)。因此，課程的教學(xué)內(nèi)容體系應(yīng)突出“應(yīng)用”的主旨，從而與經(jīng)濟(jì)建設(shè)、科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展要求相適應(yīng)，與人的全面發(fā)展需求相適應(yīng)，與高等教育大眾化條件下多樣化的學(xué)習(xí)需求相適應(yīng)，與高等教育課程改革與建設(shè)的國(guó)際化趨勢(shì)相適應(yīng)，與國(guó)家基礎(chǔ)教育課程改革的要求相銜接。（2）以能力培養(yǎng)為切入點(diǎn)，充分體現(xiàn)課程的基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和發(fā)展性數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，它為其它學(xué)科提供了語言、思想和方法，從而數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性地位無可替代，更不能偏廢。但在高等職業(yè)技術(shù)教育中，高等教學(xué)在作為公共基礎(chǔ)課的同時(shí)，應(yīng)充分遵循“學(xué)有所用”、“學(xué)有所需”的原則，而在一切的教學(xué)過程中，都要從能力培養(yǎng)出發(fā)，發(fā)掘?qū)W生的潛在的創(chuàng)新思維，以切實(shí)提高學(xué)生的綜合教學(xué)素質(zhì)。（3）以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性高等教學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際的需求進(jìn)行調(diào)整，而內(nèi)容的是呈現(xiàn)也應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求，同時(shí)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的接受能力基礎(chǔ)之上。而教師也不是被動(dòng)的，應(yīng)調(diào)動(dòng)一切可行的手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)和實(shí)踐提供有效的知識(shí)工具和良好的思維素質(zhì)。（4）加強(qiáng)計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，促進(jìn)教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，加強(qiáng)計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生整合到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。（5）構(gòu)建本課程新的評(píng)價(jià)體系，考察學(xué)生的“輸出”能力評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，考察學(xué)生的實(shí)際能力，同時(shí)激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。但以往的評(píng)價(jià)手段過于單一，不能全面反映學(xué)生的真實(shí)情況，而且評(píng)價(jià)的價(jià)值取向猶為偏頗。所以應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)從方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，也要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用?？傊?，評(píng)價(jià)的結(jié)果優(yōu)劣要經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)。該門課程的總學(xué)時(shí)為144學(xué)時(shí)。2.課程目標(biāo)總目標(biāo)本課程的總目標(biāo)是要通過對(duì)高等數(shù)學(xué)在高等教育階段的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得相關(guān)專業(yè)課及工程數(shù)學(xué)須使用，適應(yīng)未來工作及進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決學(xué)習(xí)、生活、工作中遇到的實(shí)際問題，從而進(jìn)一步增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和興趣；使學(xué)生具有一定的創(chuàng)新精神和提出問題分析問題解決問題的能力，從而促進(jìn)生活、事業(yè)的全面充分的發(fā)展；使學(xué)生既具有獨(dú)立思考又具有團(tuán)體協(xié)作精神，在科學(xué)工作事業(yè)中實(shí)事求是、堅(jiān)持真理，勇于攻克難題；使學(xué)生能敏感地把握現(xiàn)實(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的脈搏，適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的變革發(fā)展，做時(shí)代的主人。具體目標(biāo)知識(shí)與技能方面的目標(biāo)（1）了解微積分的發(fā)展史，認(rèn)識(shí)微積分的重要性、抽象性、實(shí)用性，進(jìn)而認(rèn)識(shí)科學(xué)發(fā)展的一般規(guī)律。（2）理解極限的概念，掌握極限的運(yùn)算法則，能夠熟練計(jì)算一般函數(shù)間極限。（3）理解導(dǎo)數(shù)微分的概念，掌握導(dǎo)數(shù)微分的運(yùn)算法則，能夠熟練計(jì)算一般函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分。（4）理解積分的概念，掌握積分的運(yùn)算法則，能夠熟練計(jì)算一般函數(shù)的積分。（5）了解微分方程的概念，熟練掌握一些簡(jiǎn)單的一階微分方程的解法，掌握幾種簡(jiǎn)單形式的二階微分方程的解法。數(shù)學(xué)思想與能力運(yùn)用方面的目標(biāo)（1）通過對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，具有一定的數(shù)學(xué)建模思想，并將這種思想貫穿于整個(gè)提出問題分析問題解決問題的過程。（2）通過對(duì)極限概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生建立無限的思想觀，并使學(xué)生能用“分割求和取極限”的思想方法求一些諸如無窮數(shù)列和、圖形面積等問題。（3）通過對(duì)微分的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠建立實(shí)際問題的模型，理解諸如最值方面的問題，并能分析、推證、解釋跟最值有關(guān)的一些現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象。（4）通過對(duì)積分的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠利用“微元法”的思想方法，解決一些諸如求面積、求體積、求功等問題。（5）通過對(duì)生分方程的學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)初步掌握綜合運(yùn)用微積分的能力。（6）通過對(duì)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有一定的自學(xué)能力和將數(shù)學(xué)思想擴(kuò)展到其它領(lǐng)域的能力?？茖W(xué)觀和價(jià)值觀方面的目標(biāo)（1）具有高尚的科學(xué)觀，實(shí)事求是，尊重客觀規(guī)律，反對(duì)迷信邪教。（2）有較強(qiáng)的求知欲，逐步進(jìn)步，崇尚科學(xué)思維，有較強(qiáng)的毅力，不怕困難，有信心戰(zhàn)勝它。（3）熱愛生活，有團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，勇于批評(píng)和自我批評(píng)。（4）有理想、有抱負(fù)，熱愛祖國(guó)，有振興中華的使命感和責(zé)任感。3.課程內(nèi)容和要求序號(hào)^習(xí)目標(biāo)知識(shí)內(nèi)容及要求▲函數(shù)知識(shí)內(nèi)容第1章函數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)初等函數(shù)應(yīng)用示例一一椅子能否在不平的地面放穩(wěn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一：使用MATLAB作基本運(yùn)算與繪制函數(shù)圖像學(xué)習(xí)要求.認(rèn)知函數(shù)的概念，知道反函數(shù)的定義..理解函數(shù)的性質(zhì)，包括有界性、單調(diào)性、奇偶性和周期性..熟知基本初等函數(shù)，理解復(fù)合函數(shù)和初等函數(shù)..能用函數(shù)解決實(shí)際問題.二極限與連續(xù)知識(shí)內(nèi)容第2章極限與連續(xù)數(shù)列的極限函數(shù)的極限兩個(gè)重要極限函數(shù)的連續(xù)性應(yīng)用示例一一城市垃圾的處理問題數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二：使用MATLAB求極限學(xué)習(xí)要求 .理解數(shù)列極限的定義，知道收斂數(shù)列的性質(zhì)..了解函數(shù)極限的定義，并能利用極限的四則運(yùn)算法則對(duì)極限進(jìn)行求解..理解無窮小量與無窮大量，并會(huì)對(duì)無窮小量和無窮大量進(jìn)行求解..會(huì)使用兩個(gè)重要極限進(jìn)行極限的變換求解..理解函數(shù)連續(xù)性的概念，尤其是左連續(xù)和右連續(xù)的概念..知道什么是函數(shù)的間斷點(diǎn)，并能夠利用函數(shù)的間斷點(diǎn)判斷函數(shù)的連續(xù)性..掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).三導(dǎo)數(shù)與微分知識(shí)內(nèi)容第3章導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)的概念求導(dǎo)法則高階導(dǎo)數(shù)函數(shù)的微分應(yīng)用示例—一拐角問題數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三：使用MATLAB求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)要求.理解導(dǎo)數(shù)的定義，知道導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并能夠描述函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系..掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的使用方法..會(huì)使用反函數(shù)的求導(dǎo)法則對(duì)反函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)..掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，并能夠利用這些法則對(duì)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)..了解并掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法則..理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，了解二階導(dǎo)數(shù)的物理意義..理解微分的概念，并能進(jìn)行微分運(yùn)算..掌握微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用.四導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用知識(shí)內(nèi)容第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用洛必達(dá)法則函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值與最值應(yīng)用示例一一效率最值問題數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四：使用MATLAB求函數(shù)的極值學(xué)習(xí)要求.理解并掌握洛必達(dá)法則..掌握函數(shù)單調(diào)性的判定方法..理解函數(shù)的極值與最值，并能夠求函數(shù)的極值與最值. 五不定積分知識(shí)內(nèi)容第5章不定積分不定積分的概念與性質(zhì)換元積分法分部積分法應(yīng)用示例—一黃色交通燈問題數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五：使用MATLAB求不定積分學(xué)習(xí)要求.理解不定積分的概念與性質(zhì)..掌握不定積分的基本積分公式，并能夠在實(shí)際問題中進(jìn)行應(yīng)用..理解不定積分的性質(zhì)..掌握第一類換元積分法的使用..掌握第二類換元積分法的使用..理解并掌握分部積分法.六定積分及其應(yīng)用知識(shí)內(nèi)容第6章定積分及其應(yīng)用定積分的概念與性質(zhì)微積分的基本公式定積分的計(jì)算*6.4廣義積分定積分的應(yīng)用應(yīng)用示例一一利用定積分解決廣告策略問題數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六：使用MATLAB求定積分學(xué)習(xí)要求.理解并掌握定積分的概念與性質(zhì)，熟悉定積分的幾何意義..會(huì)對(duì)積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解..熟悉微分基本定理，并能夠應(yīng)用其進(jìn)行問題的求解..掌握定積分的換元積分法和分部積分法的使用..理解廣義積分的相關(guān)知識(shí)..掌握微元法，并理解定積分在幾何上和物理上的應(yīng)用. 七多元微積分知識(shí)內(nèi)容第7章7.17.27.37.47.57.6:多元微積分多元函數(shù)的基本概念偏導(dǎo)數(shù)全微分及其應(yīng)用多元復(fù)合函數(shù)的微分法二重積分應(yīng)用示例一一質(zhì)量與質(zhì)心問題 7.7數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)七：使用MATLAB求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和二重積分學(xué)習(xí)要求.理解多元函數(shù)的概念..會(huì)對(duì)二元函數(shù)的極限進(jìn)行求解..理解二元函數(shù)的連續(xù)性..掌握偏導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算方法..理解高階偏導(dǎo)數(shù)，并能夠?qū)Ω唠A偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解..理解全微分的概念，掌握全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用..掌握多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則..了解隱函數(shù)的求導(dǎo)法則..理解二重積分的概念，并能夠?qū)ο嚓P(guān)二重積分進(jìn)行求解.八常微分方程知識(shí)內(nèi)容第8章常微分方程常微分方程的基本概念一階微分方程可降階的高階微分方程二階常系數(shù)線性微分方程應(yīng)用示例—一新產(chǎn)品推廣模型問題數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)八：使用MATLAB求常微分方程的通解學(xué)習(xí)要求.理解常微分方程的基本概念..理解可分離變量的微分方程及齊次方程的求解方法..會(huì)求解一階線性微分方程..掌握求解可降階的高階微分方程的方法..會(huì)求二階常系數(shù)齊次線性微分方程的通解..會(huì)求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的通解.九無窮級(jí)數(shù)知識(shí)內(nèi)容第9章無窮級(jí)數(shù)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性冪級(jí)數(shù)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開應(yīng)用示例一一投資費(fèi)用問題數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)九：使用MATLAB求級(jí)數(shù)之和學(xué)習(xí)要求.理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念..理解并掌握收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)..掌握常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其斂散性. 十.理解絕對(duì)收斂與條件收斂..理解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念..掌握冪級(jí)數(shù)的概念，理解冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域..會(huì)對(duì)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑進(jìn)行求解..掌握冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)..理解并掌握泰勒級(jí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)..掌握函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)的方法.線性代數(shù)知識(shí)內(nèi)容第10章線性代數(shù)行列式矩陣的概念及運(yùn)算矩陣的初等行變換與矩陣的秩線性方程組的解法應(yīng)用示例—一商品市場(chǎng)占有率問題數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)十：使用MATLAB求矩陣的基本運(yùn)算與解線性方程組學(xué)習(xí)要求.掌握二階、三階和n階行列式的求法..理解行列式的性質(zhì)，并掌握行列式的計(jì)算方法..理解并掌握克萊姆法則..了解矩陣的基本概念，會(huì)對(duì)矩陣進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算..能夠?qū)仃囘M(jìn)行初等行變換，會(huì)求矩陣的秩..掌握線性方程組的解法. 4.實(shí)施建議教材編寫教材為學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施課程教學(xué)的重要教材編寫應(yīng)以《標(biāo)準(zhǔn)》為基本依據(jù)，要充分提供生動(dòng)素材，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩。教材的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗(yàn)，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材的編寫還要有利于調(diào)動(dòng)教師的能動(dòng)性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)?？紤]到不同層次學(xué)生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有一定的彈性。編寫教材時(shí)，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。因此，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容要以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度和少而精的原則，在保證科學(xué)性的基礎(chǔ)上，注意講清概念，減少數(shù)理論證，注重學(xué)生基本運(yùn)算能力和分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)，重視理論聯(lián)系實(shí)際，內(nèi)容通俗易懂，既便于教師教，又便于學(xué)生學(xué)，努力體現(xiàn)專業(yè)特色。在內(nèi)容的組織上，在保證相對(duì)系統(tǒng)性的前提下，突出以問題解決為核心來組織編排內(nèi)容，并及時(shí)配備與教材內(nèi)容吻合，靈活多樣難度量適中的習(xí)題。在內(nèi)容的呈現(xiàn)上要形式多樣化，力爭(zhēng)將抽象的內(nèi)容形象化，這樣就要求文字描述簡(jiǎn)潔明快流暢、多配圖形，版面整潔新穎，從而編寫出具有自身特色，為師生所喜愛的教材。教學(xué)建議為實(shí)現(xiàn)本課程的目標(biāo)，體現(xiàn)本課程的基本理念，《標(biāo)準(zhǔn)》提倡多種教學(xué)形式。廣大教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，創(chuàng)造性開展教學(xué)，在教學(xué)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，探索教學(xué)規(guī)律。下面就教學(xué)方面的一些問題提出建議和參考案例。（1）落實(shí)課程理念，倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)本課程的基本理念中強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)?？茖W(xué)素質(zhì)是指學(xué)生將來參加社會(huì)生活、從事經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)、作出個(gè)人決策所必需的對(duì)科學(xué)概念和過程的理解，以及一定的探究能力，能較好地理解科學(xué)技術(shù)與社會(huì)的相互關(guān)系和科學(xué)的本質(zhì)，形成科學(xué)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。所以倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，對(duì)我們的教學(xué)工作具有重要的指導(dǎo)意義，應(yīng)當(dāng)貫徹在我們的全部教學(xué)活動(dòng)中。倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)的根本目的的在于提高學(xué)生的問題解決的能力，因此僅僅靠知識(shí)的傳承、講授、灌輸就不能有效地達(dá)到目的，必須改變教學(xué)的策略和方法，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)能使學(xué)生既能理解、掌握和應(yīng)用知識(shí)，又發(fā)展了收集和處理科學(xué)信息的能力，獲取新知識(shí)的能力，分析解決問題的能力，交流與合作的能力，特別是培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力；同時(shí)，還將使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更富有個(gè)性化，對(duì)情感的體驗(yàn)、科學(xué)態(tài)度的養(yǎng)成，正確價(jià)值觀的樹立，也會(huì)有極大的促進(jìn)。（2）明確教師在教學(xué)活動(dòng)中的地位，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間互動(dòng)的過程。教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。一切的教學(xué)活動(dòng)必須建立在以學(xué)生為中心的基礎(chǔ)上。要正確認(rèn)識(shí)學(xué)生個(gè)體差異，因材施教，使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，樹立信心。而要體現(xiàn)以學(xué)生為中心的理念，必須在教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。其次要讓學(xué)生有多種機(jī)會(huì)在不同的情境下去應(yīng)用他們所學(xué)的知識(shí)，最后要讓學(xué)生能根據(jù)自身行動(dòng)的反饋信息來形成對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)和解決實(shí)際問題的方案。這就要求我們教師在教學(xué)過程中盡力幫助學(xué)生自己進(jìn)行知識(shí)構(gòu)建，而不是去復(fù)制知識(shí)，即教師要引導(dǎo)學(xué)生自己去認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)知識(shí)，認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)科學(xué)的方法，創(chuàng)造和實(shí)現(xiàn)知識(shí)與科學(xué)方法的應(yīng)用。為此，教師就要精心設(shè)計(jì)每一次的教學(xué)活動(dòng)，要根據(jù)不同層次的教學(xué)對(duì)象，課程的不同內(nèi)容以及不同的目標(biāo)要求靈活多樣地組織教學(xué)?；蛑v授，或討論，或課題設(shè)計(jì)，或問題解決，或設(shè)立情境。（3）以問題解決為核心組織教學(xué)，創(chuàng)立良好的教學(xué)環(huán)節(jié)促進(jìn)“問題解決”的實(shí)現(xiàn)教學(xué)的問題可分為概念問題、方法問題、思想問題、計(jì)算問題、推論問題、應(yīng)用問題以及實(shí)際操作或模擬實(shí)現(xiàn)等問題。教師組織教學(xué)就是要引導(dǎo)和幫助學(xué)生或激勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生一一解決這些問題。要讓學(xué)生置身于問題之中，有獲得問題解決的成就感，也有樂于和敢于面對(duì)新問題挑戰(zhàn)的緊張感。這可以大大提高學(xué)生的分析問題解決問題的能力，實(shí)際應(yīng)用的能力，知識(shí)拓展的能力，以及總體把握的能力；而且這對(duì)提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和科學(xué)的素質(zhì)有極大的幫助。為促進(jìn)“問題解決”的實(shí)現(xiàn)，必須創(chuàng)立良好的教學(xué)環(huán)境。多媒體輔助教學(xué)就是一種重要的手段。多媒體輔助教學(xué)的突出功能就是信息交換量大，而且實(shí)時(shí)快捷，另一個(gè)突出功能就是形象直觀，易于接受。另外設(shè)立相關(guān)資料庫、報(bào)告會(huì)、專題討論、分組討論等都是可考慮采用的手段。以下給出一些問題解決的具體案例，僅供參考。（1）關(guān)于極限概念問題極限本身是一個(gè)很抽象的概念，與已掌握的中學(xué)教學(xué)知識(shí)有著持的飛躍，學(xué)生要理解這個(gè)概念有很大的難度。但為了使學(xué)生更好地了解這個(gè)概念，我們可以多講一些實(shí)例，提出學(xué)生感興趣的問題，引導(dǎo)學(xué)生去思考、去分析。譬如，我們可以介紹“割圓術(shù)”，先畫幾個(gè)圖例，圓的內(nèi)接正三角形、正六邊形、十二邊形……讓學(xué)生觀察、分析、歸納，最后得出結(jié)論，正多邊形的面積與圓的面積相差愈來愈小，從而直觀地認(rèn)知：圓的面積與這組正幾邊形的面積有著特殊的關(guān)系。進(jìn)而我們說這圓的面積就稱為正幾邊形的面積的極限。然后再引導(dǎo)：現(xiàn)在不知道圓的面積，怎樣來求它呢？讓學(xué)生思索。通過引導(dǎo)、歸納，知道只須求正幾邊形的面積的極限。緊接著、提出問題：如何求不規(guī)則圖形的面積？（畫一個(gè)曲線三角形）。引導(dǎo)（畫一些分割線）啟發(fā)（畫一個(gè)矩形）讓學(xué)生自己動(dòng)手畫一些分割線，取矩形……得到一組分割圖。引導(dǎo)：現(xiàn)在無法直接計(jì)算曲線三角形的面積，但是可以……學(xué)生自己會(huì)得出比較清晰的結(jié)論，從而建立“分割求和取極限”的思想。而對(duì)于極限概念就有了比較具體的影象。這里的圖例可以通過多媒體演示來完成，效果會(huì)更好，如果再有相應(yīng)的課件，能夠進(jìn)行計(jì)算，就