2016-2017學(xué)年河南省南陽市高一數(shù)學(xué)下期終質(zhì)量評(píng)估試題

河南省南陽市2017年舂期高中一年級(jí)期終質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試卷一、選擇1.某中學(xué)教務(wù)處采納系統(tǒng)抽樣方法，從學(xué)校高一年級(jí)全體

1000名學(xué)生中抽

50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷檢查．現(xiàn)將果抽到的是17號(hào)，則第

1000名學(xué)生從1到1000進(jìn)行編號(hào)．在第一組中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)，8組中應(yīng)取的號(hào)碼是（）

如A.177

B.417

C.157

D.367【答案】C【分析】由系統(tǒng)抽樣方法可知編號(hào)后分為組，每組人，每組中抽人，號(hào)碼間隔為，第一組中隨機(jī)抽取到號(hào)，則第組中應(yīng)取號(hào)碼為．故此題答案選．2.已知扇形的半徑為2，面積為4，則這個(gè)扇形圓心角的弧度數(shù)為（）A.B.2C.2D.2【答案】B【分析】由扇形面積公式，則，又．故此題答案選．3.從甲、乙、丙、丁四人中任選兩人參加問卷檢查，則甲被選中的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】從四人中任選兩人共有中狀況，甲被選中的狀況點(diǎn)三種，故甲被選中的概率

．故此題答案選．4.已知

O,A,B

是平面上的三個(gè)點(diǎn)，直線

AB

上有一點(diǎn)

C，知足

，則

等于（

）A.

B.

C.

D.【答案】

A【分析】試題剖析：由題意

2＋

＝

得點(diǎn)

A是

BC

的中點(diǎn)，則

，應(yīng)選

A．考點(diǎn)：向量的運(yùn)算．5.若

0＜α＜2π，則使

sin

α＜和

cosα＞同時(shí)成立的

α的取值范圍是（

）A.（﹣，）

B.（0，）

C.（，2π）

D.（0，）∪（，2π）【答案】D【分析】由知，又，則，由，知，二者同時(shí)知足，可知．故此題答案選．6.把函數(shù)的圖像經(jīng)過變化而獲得的圖像，這個(gè)變化是（）A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位【答案】B【分析】試題剖析：，與比較可知：只需將向右平移個(gè)單位即可考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)與平移7.已知函數(shù)，則函數(shù)知足（）A.最小正周期為B.圖象對(duì)于點(diǎn)對(duì)稱C.在區(qū)間上為減函數(shù)D.圖象對(duì)于直線對(duì)稱【答案】D【分析】其最小正周期，錯(cuò)誤；其對(duì)稱點(diǎn)知足，即對(duì)稱中心為，錯(cuò)誤；其單一遞減區(qū)間知足，即，錯(cuò)誤；其對(duì)稱軸知足，即，則此中一條對(duì)稱軸為．故此題答案選．點(diǎn)睛：此題主要觀察三角函數(shù)的圖像性質(zhì).對(duì)于和的最小正周期為.若為偶函數(shù),則當(dāng)時(shí)函數(shù)獲得最值,若為奇函數(shù),則當(dāng)時(shí),.若要求的對(duì)稱軸,只需令,求.若要求的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo),只需令即可.8.計(jì)算以下幾個(gè)式子，①,②2（sin35cos25cos65）,③,④，結(jié)果為的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④【答案】C9.以下圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量且，

，，若

，，

與

夾角為

，，則

與夾角為（）

，A.B.C.D.【答案】B【分析】認(rèn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，方向?yàn)檩S正方向，與垂直向上為軸正方向，平面直角坐標(biāo)系，據(jù)，可得，由題中，進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，可得方程組，解得，因此．故此題答案選．點(diǎn)睛：此題的重點(diǎn)在于成立平面直角坐標(biāo)系．進(jìn)行向量的運(yùn)算時(shí)，要盡可能轉(zhuǎn)變到平行四邊形或三角形中，采納從同一點(diǎn)出發(fā)的基本量或首尾相接的向量，運(yùn)用向量的加減運(yùn)算及數(shù)乘來求解，充分利用相等的向量，相反的向量和線段的比率關(guān)系，把未知向量轉(zhuǎn)變?yōu)榕c已知向量有直接關(guān)系的向量來解決．10.閱讀右側(cè)的程序框圖，輸出結(jié)果的值為（）A.B.C.D.【答案】C【分析】試題剖析：由程序框圖知考點(diǎn)：①認(rèn)識(shí)并能運(yùn)用程序框圖②三角函數(shù)求值③倍角公式。11.且

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則

f（x1+x2）=（

的部分圖象以下圖，若）

，A.B.C.D.1【答案】A【分析】由題知最大值，周期，即，得．又過代入可得．由已知，且f，則是函數(shù)的一條對(duì)稱軸，可得，即，代入可得．故此題答案選．點(diǎn)睛：的性質(zhì).對(duì)于一些沒有直接指出函數(shù)的最小正周期的問題,重點(diǎn)是正確理解題意,經(jīng)過數(shù)形聯(lián)合,正確找出隱含的最小正周期的條件,將問題化歸為我們熟習(xí)的正弦函數(shù),余弦函數(shù),正切函數(shù)的最小正周期問題加以解決.此題的另一重點(diǎn)點(diǎn)在于利用所給條件找出其對(duì)稱軸．12.在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形的內(nèi)部任取一點(diǎn)，使得的概率為（）A.B.C.D.【答案】D【分析】試題剖析：設(shè)與的夾角為，則，，由題意可得，因此，使得的概率為.考點(diǎn)：向量數(shù)目積、幾何概型．二、填空13.若，則=__________．【答案】【分析】，將代入可得．故此題應(yīng)填．如圖表所示，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）之間的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，依據(jù)表中供給的數(shù)據(jù)，求出對(duì)于的線性回歸方程，那么表中的值為________．【答案】3【分析】樣本中心點(diǎn)過線性回歸方程，由表格知，代入方程可得，則有，可得．故此題應(yīng)填．15.氣象意義上，從春天進(jìn)入夏天的標(biāo)記為：“連續(xù)5天的日均勻溫度不低于22℃”現(xiàn).有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日均勻溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：①甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；②乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，整體均值為24；③丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，整體均值為26，整體方差為10.8；則必定進(jìn)入夏天的地域的有______．【答案】①③【分析】試題剖析：甲地必定進(jìn)入夏天，由于眾數(shù)為，因此起碼出現(xiàn)兩次，如有一天低于，則中位數(shù)不行能為；丙地必定進(jìn)入，，，若

不行立；乙地不必定進(jìn)入，如

，，，

，，故答案為

.考點(diǎn)：

1、樣本的中位數(shù)及眾數(shù)；

2、樣本的均勻數(shù)及方差

.16.已知

P、M、N

是單位圓上互不同樣的三個(gè)點(diǎn)，且知足

，則

的最小值是_____．【答案】【分析】成立以下圖平面直角坐標(biāo)系，可設(shè)各點(diǎn)坐標(biāo)量的坐標(biāo)運(yùn)算可得

，則．則當(dāng)

此中時(shí)有最小值

，據(jù)向．故此題應(yīng)填．三、解答已知平面向量（1）若與垂直，求x；（2）若，求.【答案】（1）3（2）2【分析】試題剖析：（1）由兩向量垂直時(shí)坐標(biāo)知足的關(guān)系式，得出對(duì)于的方程，解方程得值；（2）由兩向量平行時(shí)坐標(biāo)知足的關(guān)系式，得出對(duì)于的方程，解方程得值，再由兩向量的坐標(biāo)求出坐標(biāo)，進(jìn)一步利用坐標(biāo)運(yùn)算求出其模長(zhǎng)．試題分析：（1）由已知得，，解得，或，由于，因此.（2）若，則，因此或，由于，因此.，.點(diǎn)睛：此題主要觀察向量的坐標(biāo)運(yùn)算,向量的數(shù)目積.,則把向量形式化為坐標(biāo)運(yùn)算后,成立等式或方程可求有關(guān)未知量．18.已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值；（3）若，且，求的值．【答案】（1）（2）（3）【分析】試題剖析：（1）此題觀察的是三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，此題中需要利用引誘公式、周期性和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)，很簡(jiǎn)單求出．（2）此題觀察的是三角函數(shù)的值，由（1）化簡(jiǎn)的的式子代入就能夠求出所求的函數(shù)值．（3）此題觀察的是三角函數(shù)求值的問題，題中給出了角的取值范圍和，經(jīng)過兩角差的余弦公式，進(jìn)行湊角而后輩入有關(guān)值，就能夠求出所求的三角函數(shù)值．試題分析：（1）2）3）考點(diǎn)：（1）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（2）兩角差的余弦公式19.為了達(dá)成對(duì)某城市的工薪階層能否同意調(diào)整個(gè)人所得稅稅率的檢查，

隨機(jī)抽取了

60人，作出了他們的月收入頻次散布直方圖（如圖）表（以下表）：

，同時(shí)獲得了他們?cè)率杖霠顩r與同意人數(shù)統(tǒng)計(jì)（1）試依據(jù)頻次散布直方圖預(yù)計(jì)這60人的均勻月收入；（2）若從月收入（單位：百元）在上有兩個(gè)不一樣的解，即≤m+1＜2，即﹣1≤