現代控制理論狀態(tài)空間表達式的建立

現代控制理論狀態(tài)空間表達式的建立第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日線性定常系統狀態(tài)空間表達式的建立1、 現代控制論中給定一個傳遞函數G(s)，若存在一個線性常系數的狀態(tài) 空間表達式，使之具有原來的傳遞函數。 則稱此傳遞函數是可以實現的。G(s)傳遞函數可以實現的充分必要條件：必須是一個嚴格真有理函數或真有理函數。2、 同一個G(s)的實現不是唯一的。第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日3、 已知系統傳遞函數，求其幾種實現解：1、能控標準形實現。 零初始條件下，將上述兩個傳遞函數變換到時域的微分方程得；第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日2、能觀標準型實現若將傳遞函數進行一般實現，并取積分器的輸出為狀態(tài)變量。第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日對角標準型實現第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日4、總結：[1]、 可見對于同一個外部模型描述的系統，其狀態(tài)空間表達式的實現是不 唯一的。[2]、 若傳遞函數G(s)為嚴格真有理分式或有理分式并且無公因式，在實現中所 得的狀態(tài)方程的維數是最小的，等于傳遞函數的分母多項式的階次。稱這種實現 為最小實現。且最小實現是不唯一的。[3]、 反過來，從狀態(tài)方程到傳遞函數時，若所得的傳函的階次小于狀態(tài)方程 的維數，則說明在傳遞函數的分子分母中，有零極點相消。此時狀態(tài)方 程就是該傳遞函數的一種非最小實現。思考：狀態(tài)方程間的線性變換，從能控標準型到能觀標準型，到 對角標準型或約當標準型。第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日關于狀態(tài)變量圖1、用途：用狀態(tài)空間法分析問題時，當建立了狀態(tài)空間表達式以后，可以畫出其狀態(tài)變量圖，借助模擬線路或計算機就可以實現一個系統的仿真。2、例：已知狀態(tài)空間表達式，畫狀態(tài)變量圖。第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日作業(yè)：p.535；9-3，9-4，9-6，9-7第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日由狀態(tài)空間表達式求傳遞函數(陣)第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日

第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日作業(yè)：p.536;9-13,第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日關于輸入輸出解耦控制問題解耦問題是一個比較復雜的問題，對線性定常系統就有幾套理論：參見：胡壽松P.462第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日脈沖傳遞函數性離散系統的狀態(tài)空間表達式P.465自學 離散系統：一處或多處的信號是離散的脈沖序列、數字序列，采樣間隔內保持常數。 古典控制理論中：離散系統用差分方程（脈沖傳遞函數）表示。單輸入\出線性定常離散系統：第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日在的串聯分解中，引入中間變量，則有選取一組狀態(tài)變量第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日

第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期日則有利用變換關系第二十二頁，共二十四頁，編輯于