遙控直升機(jī)控制原理與性能分析

PAGE6遙控直升機(jī)控制原理與性能分析一、

旋翼頭

旋翼頭是直升機(jī)中最神奇，也是最關(guān)鍵的部件。直升機(jī)的絕大多數(shù)性質(zhì)，比如穩(wěn)定性、靈活性，包括所謂操縱感覺(jué)，都是由旋翼頭決定的。遙控直升機(jī)的旋翼頭采用貝爾-希拉操縱方式，也就是一對(duì)主旋翼，產(chǎn)生升力，同時(shí)靠一對(duì)小翼控制升力的方向，從而達(dá)到控制直升機(jī)的目的。我們下面就來(lái)細(xì)說(shuō)一下貝爾-希拉方式是如何達(dá)到操縱直升機(jī)的目的的。

I、

陀螺效應(yīng)

所謂陀螺效應(yīng)，就是旋轉(zhuǎn)著的物體具有像陀螺一樣的效應(yīng)。陀螺有兩個(gè)特點(diǎn)：進(jìn)動(dòng)性和定軸性。當(dāng)高速旋轉(zhuǎn)的陀螺遇到外力時(shí)，它的軸的方向是不會(huì)隨著外力的方向發(fā)生改變的，而是軸圍繞著一個(gè)定點(diǎn)進(jìn)動(dòng)。大家如果玩過(guò)陀螺就會(huì)知道，陀螺在地上旋轉(zhuǎn)時(shí)軸會(huì)不斷地扭動(dòng)，這就是進(jìn)動(dòng)(不考慮章動(dòng))。以下是陀螺效應(yīng)的示意圖：

圖一、陀螺效應(yīng)示意圖

在上圖中，圓盤(pán)是陀螺。L是圓盤(pán)的角動(dòng)量，其大小是R×Mv或者Iω。由于在力學(xué)中，有

，所以

和

方向相同。這直接導(dǎo)致了（如圖）高速轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺在受到F后，整個(gè)陀螺以X軸為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)而不是以Y軸為轉(zhuǎn)軸。這就是神奇的陀螺效應(yīng)。這種效應(yīng)一直伴隨著直升機(jī)的飛行。例如：要使直升機(jī)仰俯，就必須要使直升機(jī)左右的升力不平衡而不是使其前后不平衡。基于這種原理我們下面就來(lái)解釋遙控直升機(jī)的所謂貝爾-希拉操縱方式。\o"說(shuō)明:圖片如縮小看不清,點(diǎn)圖片可在新窗口瀏覽!"

II、

貝爾-希拉操縱方式的初步分析

說(shuō)起貝爾-希拉，同好們映像最深的一定是那對(duì)“希拉”小翼。這是遙控直升機(jī)唯一區(qū)別于真飛機(jī)的地方。那么這對(duì)小翼的作用究竟是什么呢？她所帶來(lái)的好處是什么？下面就聽(tīng)我細(xì)細(xì)說(shuō)來(lái)。

在I中，我們已經(jīng)看到陀螺效應(yīng)的基本原理。在遙控直升機(jī)中，主旋翼就是一個(gè)大陀螺，它本身具有陀螺效應(yīng)。當(dāng)我們改變主旋翼傾角時(shí)，直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生改變。但同時(shí)，如果用舵機(jī)直接改變主旋翼的傾角來(lái)控制飛機(jī)，問(wèn)題是很多的。首先，主旋翼傾角的改變需要較大的力矩。如果用十字盤(pán)直接控制的話，強(qiáng)大的、交變的力矩將會(huì)直接作用到舵機(jī)上。這樣舵機(jī)將會(huì)受到很大負(fù)荷，操縱精度會(huì)嚴(yán)重下降。第二，當(dāng)直升機(jī)受到輕微擾動(dòng)后，由于陀螺的進(jìn)動(dòng)性，直升機(jī)將不會(huì)恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)，而是繞著垂線方向進(jìn)動(dòng)（如圖）。圖

如圖，由于重力不通過(guò)旋翼頭中心，所以造成力矩的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致主旋翼發(fā)生進(jìn)動(dòng)。這個(gè)問(wèn)題是嚴(yán)重的，會(huì)直接導(dǎo)致遙控直升機(jī)懸停及飛行時(shí)無(wú)法穩(wěn)定?；谝陨蠁?wèn)題，貝爾-希拉操縱方式產(chǎn)生了。

操縱過(guò)程是這樣的：

一、初始狀態(tài)強(qiáng)的干擾。原因是希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的同時(shí)，由于機(jī)身的傾斜，小翼與空氣平面會(huì)產(chǎn)生夾角，從而破壞小翼原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如圖：

由于β角的存在，希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面會(huì)向主旋翼旋轉(zhuǎn)平面方向旋轉(zhuǎn)，最后趨于平行。所以貝爾-希拉的自穩(wěn)定過(guò)程是有限的。還需要其他手段（比如使希拉小翼不太靈敏）來(lái)增加穩(wěn)定性。

通過(guò)以上的初步分析，大家應(yīng)該已經(jīng)對(duì)遙控直升飛機(jī)的控制原理有了一個(gè)大概的了解，對(duì)直升機(jī)旋翼頭有了一定的認(rèn)識(shí)。對(duì)于一般以及能力有限的同好，了解這些已經(jīng)足夠。但對(duì)于另一些喜歡刨根問(wèn)底的或者是希望參加比賽的發(fā)燒級(jí)同好，改裝、調(diào)整飛機(jī)成了必要的工作。所以應(yīng)該深入、定量地分析貝爾-希拉的操縱過(guò)程。我下面就做一些這方面的工作。希望能給大家一點(diǎn)啟發(fā)。III、

貝爾-希拉操縱方式的定量分析

（看不懂這一章的可以直接看最下方的總結(jié)）

（1）微擾動(dòng)過(guò)程。

在進(jìn)行定量分析之前，我將貝爾-希拉控制過(guò)程分為兩類-——微擾動(dòng)過(guò)程和一般過(guò)程，目的是從易到難，逐個(gè)分析，從而簡(jiǎn)化難度。從II中，我們已經(jīng)知道直升飛機(jī)的操縱主要過(guò)程是：小翼與空氣產(chǎn)生夾角→小翼旋轉(zhuǎn)平面傾斜→主旋翼與空氣產(chǎn)生夾角→主旋翼旋轉(zhuǎn)平面傾斜。在某些情況下，比如陣風(fēng)對(duì)飛機(jī)干擾時(shí)，小翼旋轉(zhuǎn)平面的傾斜大大大于主旋翼平面的傾斜，所以我們就將主旋翼平面的傾斜忽略不計(jì)。這樣，只要研究小翼的運(yùn)動(dòng)而不必考慮主旋翼平面的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)小翼造成的影響。這樣分析是有益的，能讓我們方便地看清飛機(jī)在懸停時(shí)有風(fēng)的情況下的運(yùn)動(dòng)方式，以及諸如轉(zhuǎn)速、希拉小翼的質(zhì)量分布對(duì)飛機(jī)穩(wěn)定性的影響。

首先將希拉小翼看作陀螺。

令：

希拉小翼：角動(dòng)量為L(zhǎng)

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I

半徑為R

由舵機(jī)控制而轉(zhuǎn)過(guò)的角度或者機(jī)身由于擾動(dòng)主旋翼平面與小翼的平面夾角（不是小翼旋轉(zhuǎn)平面）為θ（如圖）

旋轉(zhuǎn)平面與主旋翼夾角為ψ

平面以X軸為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速率為ω主旋翼轉(zhuǎn)速為

∵

//F是小翼與空氣有夾角后受到的力。

因?yàn)槭俏_動(dòng)，ψ很小。

∴

∴

上式的意思是，主旋翼轉(zhuǎn)速為

，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的希拉小翼受到力矩M后，其平面轉(zhuǎn)動(dòng)速率（也可以理解為一端向上抬起的速率）

對(duì)于同一級(jí)別的直升機(jī)，由于主旋翼轉(zhuǎn)速是固定的，希拉小翼的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

也是定值，所以當(dāng)主旋翼轉(zhuǎn)速越快，ω越小，也就是希拉小翼上抬的速率越小，或者說(shuō)直升機(jī)在懸停時(shí)遇到風(fēng)的情況就越穩(wěn)定。對(duì)于90級(jí)直升機(jī)，其希拉小翼的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I大于50級(jí)直升機(jī)。所以也就比50級(jí)穩(wěn)定。上式充分說(shuō)明了直升機(jī)的轉(zhuǎn)速以及希拉小翼+平衡桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小與直升機(jī)的穩(wěn)定性成正比。大直升機(jī)穩(wěn)定性的根源就在于此。為了了解直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，光有上式是不夠的。因?yàn)镸會(huì)隨著直升機(jī)姿態(tài)的恢復(fù)而變化。不同品牌，不同型號(hào)的直升機(jī)，M的變化方式不同。比如，有的直升機(jī)在收到擾動(dòng)后恢復(fù)姿態(tài)時(shí)，M一開(kāi)始變化很快，后來(lái)逐漸變慢；而有的是M的變化趨于平穩(wěn)。這樣也就導(dǎo)致了希拉小翼的ω，即一端上抬存在加速度，這也就是不同直升機(jī)有不同操縱感覺(jué)的原因。為了充分分析問(wèn)題，我們必須找出ω隨時(shí)間t的變化規(guī)律ω(t)以及希拉小翼的平面與主旋翼夾角ψ的變化規(guī)律ψ(t)。

∵

//這是升力公式，F(xiàn)是小翼受到的力

根據(jù)一開(kāi)始的定義，由舵機(jī)控制而轉(zhuǎn)過(guò)的角度或者機(jī)身由于擾動(dòng)主旋翼平面與小翼的平面夾角（不是小翼旋轉(zhuǎn)平面）為θ

在θ不太大的情況下，

即正比關(guān)系。令

∴

∴

兩邊求導(dǎo)，

∴

我們認(rèn)為θ是定值。C為積分常數(shù)，由初始條件定出：

當(dāng)t=0時(shí)，ψ=0

∴

∴

∴

∴

這就是微擾動(dòng)情況下希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)方程。從這個(gè)方程中我們可以看到，平衡桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

越大，隨時(shí)間的變化就越慢，飛機(jī)也就越穩(wěn)定。這也就是為什么hirobo的練習(xí)機(jī)在平衡桿上加重物的原因。

(主旋翼轉(zhuǎn)速)，

（空氣密度），R（平衡桿長(zhǎng)度），S（希拉小翼面積）越大，平衡桿的變化也就越靈敏。原則上飛機(jī)就越靈活。

這似乎與前面得到的一個(gè)結(jié)論相矛盾，也與我們平時(shí)飛行的感覺(jué)不符。

我們平時(shí)飛行時(shí)，總覺(jué)得主旋翼轉(zhuǎn)速越高，飛機(jī)越穩(wěn)定。事實(shí)也是如此。那么問(wèn)題關(guān)鍵出在什么地方呢？原來(lái)，B式所要描述的過(guò)程已經(jīng)不同于微擾-穩(wěn)定過(guò)程。因?yàn)樵诜治鲋?，我們用?/p>

這個(gè)條件。這個(gè)條件是有前提的，即θ不太大也不太小的情況下這個(gè)條件成立。也就是說(shuō)，上式給出了一個(gè)在θ不太大也不太小，正好滿足微擾條件的希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面的運(yùn)動(dòng)方程。這個(gè)方程是有局限性的。當(dāng)我們讓遙控直升飛機(jī)作大動(dòng)作的時(shí)候，上式不適用。對(duì)于θ極小的情況下，上式也不適用。因?yàn)?/p>

，

，而是等于一個(gè)由于摩擦或其他效應(yīng)造成的小量m。所以此時(shí)只能用方程

來(lái)描述希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面的運(yùn)動(dòng)。A式告訴我們，

越高，即主旋翼轉(zhuǎn)速越高，飛機(jī)越穩(wěn)定。同時(shí)，B式告訴我們，

越高，直升機(jī)越靈活。所以提高

對(duì)飛機(jī)來(lái)說(shuō)好處很多。尤其對(duì)F3D,提高

可以使飛機(jī)做到靜如處子，動(dòng)如脫兔的地步。。。。。。飛起來(lái)會(huì)得心應(yīng)手。2）、大幅度操縱過(guò)程

對(duì)于大幅度地操縱遙控直升飛機(jī)，主旋翼旋轉(zhuǎn)平面的變化就不能被忽略了。這會(huì)使問(wèn)題十分復(fù)雜。為了相對(duì)清晰地研究這個(gè)問(wèn)題，我決定以上一個(gè)分析為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。令：

主旋翼：角動(dòng)量為

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

半徑為

旋轉(zhuǎn)平面與初始平面夾角為

平面以X軸為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速率為

主旋翼轉(zhuǎn)速為

根據(jù)角動(dòng)量守恒原則。

其中，

是主旋翼與空氣的夾角，

是主旋翼產(chǎn)生的生力差。

是主旋翼升力焦點(diǎn)到主軸的距離。

是由希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面與主軸的夾角

決定的。令

，其大小決定了飛機(jī)的靈敏度。這個(gè)比例可以通過(guò)改變主旋翼夾頭上搖臂與主軸的距離來(lái)調(diào)節(jié)。

于是，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：

在前面的分析中，

；

現(xiàn)在考慮機(jī)身傾轉(zhuǎn)因素，則

這是二階常系數(shù)齊次線性微分方程。求解，得：

其中，

，

、

是待定系數(shù)，由t=0時(shí)的狀態(tài)決定。

+

=0

于是，主旋翼即直升飛機(jī)的傾轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是：

這個(gè)方程說(shuō)明，我們?cè)诓僮黠w機(jī)時(shí)，飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并不是勻速改變的，而是有一個(gè)加速-減速的過(guò)程。這也就是所謂hirobo和雷虎飛行時(shí)操作感覺(jué)不同的原因。

IV、小結(jié)。

以上定量分析的內(nèi)容可能會(huì)給大家?guī)?lái)一些困難。于是我將在這一節(jié)中總結(jié)一下我從公式中得到的結(jié)論。

主旋翼旋轉(zhuǎn)平面運(yùn)動(dòng)類型

所對(duì)應(yīng)的實(shí)際情況

運(yùn)動(dòng)方程

結(jié)論

微擾-穩(wěn)定過(guò)程

懸停時(shí)受到微風(fēng)的干擾

懸停時(shí)主旋翼轉(zhuǎn)速和平衡桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的乘積反比于飛機(jī)的穩(wěn)定性

微擾過(guò)