核與粒子物理導(dǎo)論含答案

緒探索“無限”(Searchfor(從1609Calilao發(fā)明的第一臺(tái)天文望遠(yuǎn)鏡到今天的各種先進(jìn)的太空望遠(yuǎn)鏡觀測系統(tǒng))向大宇宙的廣度搜索。第二條航線是利用各種顯微設(shè)備(1683AntonvanLeeuwenhock發(fā)明的第一臺(tái)顯微鏡到現(xiàn)代的STM以及強(qiáng)有力的粒子顯微系統(tǒng)—大型和各種大型的系：1011顆星，其尺度為5x1020mm宇宙中和系類似的星系有1011個(gè)。離地球最近（與系相鄰）的星系－仙女座(Andromeda)2x1022m100億光年以近對象尺度m細(xì)菌Democritus是前最有代表性的哲學(xué)家。他的哲理是：所有物質(zhì)都是由“看不見的Atomsntb不同的物質(zhì)。這是古希臘哲學(xué)家對古的。人類首次提出“世界是由什么構(gòu)成的”這樣一個(gè)重大科學(xué)課題。這一人類思想上的，導(dǎo)致了自然科學(xué)的誕生。古希臘哲學(xué)構(gòu)Element”。JohnDalton(17661844)1803Element(元素)有自己的原子，原子被認(rèn)為定重量(克原子，克分子)的物質(zhì)所含的原子或分子數(shù)目(Nav 了研究。希望找到眾多的元素(當(dāng)時(shí)有幾十種元素被發(fā)現(xiàn))遵循的規(guī)律。1869年，科學(xué)D.I.Mendeleyev按元素原子的原子序數(shù)排序，建立了元素周期表。它的出現(xiàn)標(biāo)志著科學(xué)1896H.BecquerelM.Curie1895J.J.Thomson量子（Quantum單位，h是 nck常數(shù)。1905年，AlbertEinstein認(rèn)為光的行為如同一簇稱為“Photon”的粒子流，正確揭示提出了新觀念、創(chuàng)立了新理論。有代表性的是：L.deBroglie(1892~)提出物質(zhì)(粒子)的波E、Pλ＝h/Pν=E/h的波eisenber（1901Dirac(1902~1984)建立了相對論量子力學(xué)(1928)；W.EPauli(1900~1958)Pauli不兼容原理(1925)；E.Schr?dinger(1887~1961)建立了波動(dòng)力學(xué)(1925)。Schr?dingerdeBroglie外，其它幾位物理學(xué)家建立上述理論時(shí)都只有二十幾歲。量子力學(xué)在subatomic世界取代了力學(xué)。1905年AlbertEinstein(1897~1955)了三篇具有里程碑意義的科學(xué)，光電Brown運(yùn)動(dòng)的物理解釋；狹義相對論。1921年因他對光電效應(yīng)做Nobel物理獎(jiǎng)。實(shí)際上他建立的相對論時(shí)空觀在物理§0.2核素 13C、14C是4種不同的核素。人們發(fā)現(xiàn)和的核素已有兩千多種 §0.3核素的尺度1013～1014m，粒子的尺度為1015m。為了研究核和粒子的尺剝離原子的電子或者改變原子的狀態(tài)，需要提供1eV~103eV1eV1.6021019eeJ3.1109eeZ9.11010e共軛場(e)躍遷到相應(yīng)的場的激發(fā)態(tài)?？梢杂脠D(0.2)來表示：

，e場以及米、秒、制。單位制不同，基本物理量的取值不同。與它們相關(guān)的物理量的取值和單hh地與這些基本常數(shù)相聯(lián)系。光速c 常數(shù) c2.99792458108[ms1 1034[Jk 1023[JK1e

上述基本常數(shù)是用千克、米、秒、制量度而得到的值。若把能量的單位選取為eV，ec保持不變

6. 1016[eVs]k8.617342105[eVK1

ck1[eV0 1K 5eV [eVs]1[eV0[s][eV1時(shí)間的量綱為[eV1或[MeV1]，由的數(shù)值1s 1015eV1 1021MeV 普通單位制中的1秒相當(dāng)于自然單位制中的一個(gè)能級(jí)寬度為＝1eV的粒子的平均 1015倍，或者是相當(dāng)于一個(gè)能級(jí)寬度為 的粒子的平均壽命c(diǎn)197.326960109eVm197.3269601015MeV 推出自然單位制，長度的量綱為[eV1或者[MeV1。由c的數(shù)值和自然單位制的定義，直接找到普通單位制中的1m和自然單位制中1eV1，或1MeV1之間的聯(lián)系。1m eV15.06773121012MeV 1m相當(dāng)于自然單位制中一個(gè)質(zhì)量M1eV的粒子康普頓波長的 M1MeV的粒子的康普頓波長的5.06773121012倍。在這個(gè)單位制中一些重要物理量的表達(dá)式都不包含,c,k基本參數(shù)。粒子的總能量的平方為E2M2c4c2P2E2M2 eVMeV[eVc2，動(dòng)量量綱為[eVc]c

V[MeV0

1[MeVm能級(jí)寬度為的粒子態(tài)的平 ：1[MeV1 子系統(tǒng)所帶的電荷均是基本電量e的一個(gè)倍數(shù)。庫侖場中，當(dāng)粒子m和單點(diǎn)電荷距離為cmc2R 240

mc 4是一個(gè)普適常數(shù)，與粒子的質(zhì)量 無關(guān)，這個(gè)參數(shù)正是電磁相互作用的精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù) 4

是一個(gè)無量綱的量或者說其量綱為[MeV0]。因此用基本物理量來定e2e2

001

cc

在自然單位制中，按式(0.10與一個(gè)帶正電為Ze的無限重的粒子構(gòu)成一個(gè)類氫原子系統(tǒng)。其K結(jié)合能為EK，第一半徑為a0，以及粒子mE1mZ2 a(Z)1

mZ V的類氫原子，后者稱為奇特原子。由于繞核旋轉(zhuǎn)的粒子質(zhì)量比電子重計(jì)算下列粒子的約 波長,以(m)和(MeV1)做單位述三種奇特原子的第一半徑和各自的K殼層結(jié)合能。 )102MeVc(粒子約 c計(jì)算它們在普通單位制(m2),(s),(m)相應(yīng)的值研究和觀測線度為1015mfm量級(jí)的亞原子系統(tǒng),，需要探針粒子的波長與亞原子 cpc197.33fm.Mev~ 1的能量。要產(chǎn)生Z0粒子(m91GeV)，需要能量為~46GeV正電子和負(fù) §1.1制造和產(chǎn)生兩千多種放射性核素。它們大部分可以提供α-、β-、γ-粒子束。 1H2H都是穩(wěn)定的核素。鈷的同位素中，除59Co是穩(wěn)定的以外( A100.0)，其它的同位素都是放射性的。后者的天然同位素豐度均為零(即自然界開采出來的鈷都是59Co，沒有放射性的鈷同位素60Co)。N(t)N0 N(t是在tN0為tt00時(shí)放射性核素的數(shù)目。

dNN0etdtNN

上式左邊表示在ttdtdt表示單位時(shí)間核或者說，存活時(shí)間為t的核素?cái)?shù)目為dNN(t)dt，按平均的定0=N0t000N0= 由(1.1)可見，若t0時(shí)，放射性核素的數(shù)目為N0，經(jīng)過平 N()只占N的e1的份額通常用半衰期 來描述放射性核素的衰變特性它表示t 1時(shí)核素?cái)?shù)目為N，經(jīng)過時(shí)間 核素的數(shù)目減少為N0。由式(1.1)得 1

T1

2ln2ln

(,T12是描述放射性核素的內(nèi)部固有特性(由核素的結(jié)構(gòu)和相互作用性質(zhì)決定)的參律以及兩個(gè)重要物理量T12的關(guān)系。A N(t)

ee0

其物理含義為，一個(gè)放射源在t時(shí)刻的放射性活度是：在t時(shí)刻，單位時(shí)間內(nèi)放射性核素發(fā)”Bq作單位1Bq1次衰變/秒(s1

1Ci3.71010 放射性強(qiáng)度，一般指的是單位時(shí)間內(nèi)放射源發(fā)出的某種特定的射線的數(shù)目。例如60Co放射源，每一次核衰變伴隨有1粒子和兩粒不同能量的光子(能量分別為1.33MeV,1.17MeV)發(fā)射。因此，1個(gè)活度為A60Co源,放射的強(qiáng)度為：I()而其I() 一種核素1以衰變常數(shù)1衰變，到達(dá)子體核素2。核素2又以衰變常數(shù)2發(fā)生衰變到達(dá)子體核素3。核素3再繼續(xù)下去，構(gòu)成如下的衰變鏈， n括號(hào)右下標(biāo)表示該核素在t0自身及其前代核素的衰變特性有關(guān)，而與其后代的核素?zé)o關(guān)。核素1)按規(guī)律(.)衰變。建(dNNe1tdtN 1 N(t)

N

1e22

2 dN32N2dt3N3將式(1.7)N2(t)帶入上面的方程，求得N3t。依次可求N(t)N(he1the2the3thent h 123 ()(

2h 1232(12)(32

2nh 123n(1n)(2n

n2就是其中的一例。為113Sn，其半衰期為115.1天14.182106min1)通過軌道電子俘獲(EC衰變到子體銦－113的第一激發(fā)態(tài)11I3n*，其半衰期為99.5分鐘6.9968103min1)發(fā)射391.69keV的射線。從半衰期和發(fā)射的射線看，11I3n*是2于和保存。與113Sn共存的11I3n*其活度2N2按式（1.7）的規(guī)律增減。如圖(1.2)

1tm

2A1(tm)A2(tm形成的(~109年)相當(dāng)。因此，若系列的領(lǐng)頭核素在地球形成時(shí)“寄生”于地殼中，在 所有上述三組天然放射性系列通過和衰變分別到達(dá)穩(wěn)定的核 208Pb、207Pb 1(210Tl210Pb,1

1.3分)；除放射性(226Ra222Rn218Po)外放射性(210Tl210Pb210Bi210Po)。在地球上，我們可以找到系列中的任一種放射性核素，盡管它們的很短。這里特別系列中的兩個(gè)成員226Ra和222Rn。19世紀(jì)和20世紀(jì)之交的年代里，MarieCurie的卓越的研究工作之一就是從鈾礦中提取226Ra。1911年她的第一個(gè)國際標(biāo)準(zhǔn)源,其中含有16.74毫克226Ra。人們曾用1克226Ra的放射性活度定義為 (Ci)。222Rn核素(另外兩個(gè)系列中的220Rn,219Rn)是以氣態(tài)存在于 K(A0.012,T121.310年 C(T125730年

14C

n59Co60Cop59Cod55Mnn58Nip55Mn2n

59Co(n,)60Co55Mn(,n)58Co58Ni(,p)55Mn(,2n)60Co的生長

在t0N0，在t時(shí)刻59CoN1(t。此時(shí)由于59Co俘獲中子轉(zhuǎn)變?yōu)?0Co59Co的數(shù)目減少量為：dN1

N1(t)N0e(cm259Co(n,60Co的反應(yīng)截(cm2s1為投射59Co樣品上的中子通量。對于60CoN(t0)0，在間隔t到tdt,60Co核素的變化量為：dNN0etdt

NN0(etet NP(1et例如，常用的239Pu(钚)， 2.4104年。主要獲取方式為：238U俘獲中子后， 1兩次級(jí)聯(lián)衰變獲得，可從天然鈾反應(yīng)堆的燃燒過的 中提取。提供兩種能量的（2）粒子束

E2

例如137Cs， 1（3）粒子束例如22Na 2.062年主要獲取方式為：19F(,n)22Na；24Mg(d,)22Na反應(yīng) 1提供能量從00.546MeV的連續(xù)分布的正（4）兩種不同能量的粒子束：E2還可以提供00.318MeV的電子。另外，137Cs除提 以外，它還可以作為線源，提供能量為0.662MeV的單能光子和0.624MeV的單能的內(nèi)轉(zhuǎn)換電子。一些常用的放射源參見附錄A。1Gy1J/1Gy6.241012MeV/等效劑量(Sv)吸收劑量(Gy式中WR是輻射權(quán)重

1.1X和11中 510keV~100keV直到2MeV到5質(zhì)子（不包括反沖）5 50mSv致死等效劑量：全身受性電離輻射，在30天內(nèi)不經(jīng)治療，導(dǎo)致50％的被輻照者的等效劑量。致死等效劑量為2.5~3.0Gy?！?.2235U239Pu等，它們被制成特定形狀的核組件n235U236U*139Ba94Kr3n200MeV是反應(yīng)堆的基本反應(yīng)過程，如果核圖(1.3)圖(1.4)熱中子通量通?？蛇_(dá)秒1014(cm2s1)，依賴于反應(yīng)堆運(yùn)行裂變產(chǎn)物多數(shù)是豐中子的核素，它們都通過 衰變過渡到穩(wěn)定的核素，伴隨電子型從而估算反應(yīng)堆的微子的通量，例如對鈾235為的反應(yīng)堆，估算向四面八方發(fā)射的微子強(qiáng)度高達(dá)1.91020GWs。微子的能譜可根據(jù)測量p(e)n反應(yīng)出 E3.53E (mec2為單位）圖(1.5)為反應(yīng)堆引出的典型的微子的能譜[2] 圖(1.5)反應(yīng)堆電子微子能§1.3 Vande能量(單電荷粒子)：1MeV~ 幾

20~~ ~它們多數(shù)用于核分析技術(shù)。圖(1.6)為靜電(a)和串行(b)的結(jié)構(gòu)原理圖。后者相邊加速管繼續(xù)加速到達(dá)出口處的分析磁鐵(處于地電位)，引出的質(zhì)子的能量為2eV0。圖(1.6)靜電(a)和串行(b)的結(jié)構(gòu)原理運(yùn)行在斯坦輻()的電子直線SLAC，直線段總長度3公里，加速電子最高能量為22GeV。運(yùn)行在的LosAlamos質(zhì)子直線，能量為800MeV的質(zhì)子，流強(qiáng)為mA回旋是1932年E.O.Lawrence發(fā)明的一種粒子。兩個(gè)D型真空盒構(gòu)成B的均勻磁場中,磁場的方向與粒子的軌道垂直。如圖(1.7)所示。置于D型電極中間的離子源，射出的電荷為q的粒子以周期 2T 在兩D型電極間回旋圖 1Tf0T

BMax。該加速的粒子的最大動(dòng)能被限定

q2B2 max m為被加速的粒子的質(zhì)量。對于質(zhì)子，E0.484B2R2 maxB(千，R(m)E(V)旋造尺寸和可達(dá)到的場強(qiáng)的限制，還因?yàn)榭焖倭Ｗ拥南鄬φ撔?yīng)造成粒子加速失去同步的限1.1T2 1

c

D型電極的交變電場頻率固定。提高，相應(yīng)的交變電場的頻率同步變低fqB2m0c)，粒子束按交變電場的調(diào)制周期

7.4米(184英寸23.4 730兆電子 15微扇形聚焦回 D型電極間加速的交變B，讓它隨回旋半徑的膨脹而增強(qiáng)。如式(1.13)B隨徑向增強(qiáng)以向聚焦的能力。圖(1.8)是這種的一種磁場構(gòu)形示意圖。圖(1.8)扇形聚焦回旋磁得高的平均束流強(qiáng)度。這種機(jī)器的典型代表是PSI的一臺(tái)。它的參數(shù)如下： 9.2 8磁 20千總 2000射 50兆赫 580兆電子束 100微回旋(SFC)作為注入器和一臺(tái)分離扇形回旋(SSC)作為主。它可以把12C核加速到1.2GeV(~100MeV/核子)。圖 R的圓環(huán)。具有一定動(dòng)量的帶電粒子被一系列的二極磁鐵(其中心量為Pi，能量為Ei的粒子，其運(yùn)行周期為Ti2R2 icPi

在加速過程中，粒子的回旋周期是變化的，例如，歐洲核子中心(CERN)的質(zhì)子同步(PS)要把來自直線的動(dòng)能為50MeV的質(zhì)子加速到28000MeV。質(zhì)子在環(huán)的若干射頻腔中不斷獲得能量50KeV/每周)。因此，質(zhì)子逐漸地提高速度，回旋頻率也逐步提高。Ωi基本不變。射頻場的ωi也固定下來。由于粒子能量(動(dòng)量)在不斷增加，為了保證帶電粒 圖 以CERN/PS為例，初始注入時(shí)(Emin50MeV)，Bmin~0.13千，經(jīng)過一個(gè)質(zhì)子同步的特征參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)。表 CERN質(zhì)子同步2.9~1.9~106~c以設(shè)定為kRE

m

e~e

p~ m em p pEe(MeV)8.85

2ERs步環(huán)中被加速。粒子和反粒子在環(huán)中逆向運(yùn)動(dòng)，它們在軌道的某幾個(gè)點(diǎn)交叉對撞。粒s質(zhì)心系質(zhì)心系能量S12GeV亮度cm2s1~2005~4.7~FRASCATI-DA~

2EbEb質(zhì)心系能量S12GeV亮度cm2s1CERN6Fermi.Lab.個(gè)確定的位置交叉。被加速的投彈粒子和靶粒子在交叉區(qū)發(fā)生對撞。CERNISR是最早的質(zhì)子質(zhì)子對撞機(jī)(現(xiàn)已退役)。兩個(gè)環(huán)有8個(gè)交叉，每一個(gè)交叉點(diǎn)可設(shè)立相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置，來觀察28GeV28GeV質(zhì)子碰撞產(chǎn)生的末態(tài)?，F(xiàn)在正在運(yùn)行和正在籌建的這類束的能量GeV亮度cm2s1e301.4e3.5e3.p7KPb227602~圖(1.11)是一個(gè)典型的粒子的群，LEP對撞機(jī)系統(tǒng)。LINAC-I產(chǎn)生200MeV電后，先后將e和ePS環(huán)(周長1256米)。PS將電子和正電子分別加速到3.5GeVSPS(周長9.11公里)SPS將電子和正電子加速到22GeVLEP(周長27公被長度為6m的偏轉(zhuǎn)磁鐵覆蓋。LHCLEP的坑道安置兩個(gè)質(zhì)子環(huán)，偏轉(zhuǎn)磁鐵全改為超導(dǎo)磁鐵。加速質(zhì)子束能量為7TeV。粒子除了提供能量不同的被直接加速的粒子(ep和各種原子核束以外，還可提供各種次級(jí)粒子束。后者是通過前者(初級(jí)束)打靶獲得圖 LEP的系§1.4粒子物理邁出的重要一步始于宇宙線實(shí)驗(yàn)。1932年，安德遜(Carl.Anderson)在觀察宇1947C.F.PowellYukawa核力理論中預(yù)期的介子。以后奇異粒子等由大氣頂?shù)皆撎幍拇髿獾奈镔|(zhì)厚度（稱為相應(yīng)的大氣厚度）54.5gcm-2，電離輻射達(dá)到極大值。繼續(xù)升高，電離輻射的相對強(qiáng)度反而下降。在海拔50km(大氣厚度為～0.97gcm-2)向上，直到100公里高空電離輻射強(qiáng)度趨于不變值。圖 強(qiáng)度列于表1.3(在活動(dòng)極小時(shí)，人們在地球緯度40大氣頂部測量的結(jié)果)。表 積分強(qiáng)度(m2s16102903~26~5.610~1.420~0.4在相同能量間隔中，電子豐度只有原子核豐度的1，電子中有10%是正電子。51010cm2ssr1，Pmin，動(dòng)量小于Pmin的粒子，將被地球磁場推回太空。由于地磁的水平分量隨地磁緯度Pm(GeV)14.92Zcos4(10.018si 區(qū)比低緯度區(qū)受到的宇宙線的輻照，極區(qū)的通量比赤道區(qū)約高14%。N(E)1012eV以下的宇宙線 E以（GeV/nucleon）為單位的原初宇宙線粒子（核）的能量。α=2.779%的核子是以自由質(zhì)子形式出現(xiàn)。其余21%的核子是以氦核形式出現(xiàn)。E~31015eV/nucleon，譜的指數(shù)由2.7變?yōu)?.2，譜曲線表現(xiàn)類“膝”特性（1.13右。E31015eV的宇宙線粒子可以用“河內(nèi)”來解釋，它認(rèn)為，由于超爆發(fā)圖 X，γ射線和中微子。X，γ射線天文學(xué)也稱高能天體物理。X，γ,射線的發(fā)射是與很多高能產(chǎn)物，因此，X，γ射線的觀察將給我們帶來高能天體過程的重要信息。人們觀察到在X和γ波段的各向同性的彌漫輻射。直到~100MeV的彌漫輻射也們觀察到。來自系心的輻射強(qiáng)度可達(dá)N1.2104cm2ssr)1各種星體的核過程都隨有中微子的射，微子是地球上觀察到主要中微子10363.X1026瓦。表14表 能區(qū)MeV地球通量(cm2ppdee06.0pepde1.57Be4.58B05.413N衰03.315O03.7

2106(cm2s

原初宇宙線從太空(10－23gcm-31cm-3)進(jìn)入地球大氣層(總厚度為1030gcm2)與大氣原子核發(fā)生核作用或電磁作用，了大氣簇射，其過程如圖(1.14)所圖 gcm2大氣厚度，約5~6千米的高空(隨原初宇宙線的能量而緩慢變化)極大。簇射的橫向可以展開幾平方公里，故稱為廣延大氣簇射(ExtensiveAirShower)。實(shí)驗(yàn)(p/μ)1GeV~3.5%；(p/μ)10GeV~0.5%；(μ+/μ-)~1.25~1.30,~

ETeV關(guān)于海平面宇宙線通量做如下定義：單位立體角內(nèi)，單位時(shí)間內(nèi)從天頂(0)入射在單位水平面積內(nèi)的宇宙線粒子數(shù)用Iv表示：Ivj(0, (m2s從上方投射到單位面積上的總宇宙線粒子數(shù)用J1表示J1

j(,) (m22從上半球入射到一個(gè)單位面積球上的總宇宙線粒子數(shù)用J2表示J2

j( (m2硬軟I(m2sJ(m2J(m2J.N.Bahcallet.alRev.Mod.Phys1911 的放射性活度以及目前該標(biāo)準(zhǔn)源還含有多少mg的(Ra226)，放射性活度是多大?(Ra226的半衰期為1600年)T1214C 155KeV4040K K 1320KeV研究表明,生存在地球上的人通過新陳代謝內(nèi)含有炭比例18％,含鉀比例0.2％(均為質(zhì)量比)。求一個(gè)75kg的活人具有的放射性活度為多大?它給造成的年吸收劑量為多少?是國際規(guī)定的年容許劑量的百分之幾?假設(shè)地球剛形成時(shí)235U238U的相對豐度為1:2。目前開采出來的鈾礦235U238U0.720 實(shí)驗(yàn)測得T12 U)7.110年； (U)4.44 1/用產(chǎn)生的氘粒子來轟擊55Mn靶,通過下列反12H55Mn1來產(chǎn)生放射性核素56Mn,其半衰期T1/2 10小時(shí)后,56Mn的放射性活度。將 投入到反應(yīng)堆的熱中子孔道中,根據(jù)反應(yīng)n59Co60Co ，60Co是射性,其T125.3年。為了使被照射樣品在出堆時(shí)達(dá)到飽和活度的10%,求照射時(shí)間多可以進(jìn)入我國羊八景宇宙線觀察站的原初宇宙線質(zhì)子的最小動(dòng)量是多大?(羊八景 北緯30)根據(jù)海平面次級(jí)宇宙線的通量,估算一 地球上的你,每天每夜有多少 求t099MoN(0)N99Tc*N(00 出99MoAt和99Tc*的At求99Tc*A(t達(dá)到極大值的時(shí)刻t 第二 粒子束與物質(zhì)相互作用和粒子的探 ，子束和各種介子束。還有質(zhì)子，Becquerel首先發(fā)現(xiàn)了神秘的放射性。隨后各種各樣的乳膠片成為亞原子物理實(shí)驗(yàn)中的 粒子與物質(zhì)相互作用質(zhì)原子電子的碰撞所丟失的能量可以用Bethe-Bloch來描述： 2Z1 2mc22 kz max A2 I 2dE/dx(MeV/gcm2)為帶電粒子的比電離損失(粒子在單位質(zhì)量厚度的介質(zhì)中損失的能量)其前面的負(fù)號(hào)表示粒子的能量不斷減小。K=4πNAre2mec2，是由普適常數(shù)阿佛加是入射帶電粒子的相對論速度，γ=(1-β2)-1/2I為介質(zhì)原子的平均激發(fā)能，I~10Z[1]，Tmax為一次碰撞中可能傳遞給一個(gè)自由電子的最Tmax

2mec22 m1 e e M

比電離損失與介質(zhì)的特性依賴不靈敏(Z/A)，與介質(zhì)有關(guān)的參數(shù)(I等)包含在ZA ZA~1 ZA1

1

~1dE 與徑跡兩邊的原子的作用范圍，因而有的機(jī)會(huì)把能量傳遞給周圍的介質(zhì)的電子。當(dāng)E圖(E1)就是根據(jù)式(1)計(jì)算出的單電荷的帶電粒子在幾種介質(zhì)中的（dE/dx）隨粒子(βγ)的變化。根據(jù)(.1)dE=dE/(dE/dx),可以得到粒子(能量為EM)在R(gcm-2)R/M(gcm-2GeV-1)與(βγ)的關(guān)系如附錄E圖(E2)所示。例如70(gcm-2)31cm。在鐵((ρ=7.8gcm-3)中R/M=600,R=84(gcm-2)。下表列出動(dòng)能為100MeV的不同帶電粒子在石墨中的射程當(dāng)帶電粒子的速度變小時(shí)(0.3)dEdx2關(guān)系53由的了。在ICRU報(bào)告[3]中詳盡地討論Bethe-Bloch的低能修正，用修正后的對低速~0.05)1%。當(dāng)帶電粒子速度在區(qū)間]]

dEdx(MeVcm2g110~當(dāng)質(zhì)子動(dòng)能在1MeV以上,端的Bragg如果能量沉積是由很多次互相獨(dú)立的小能量交換累積而成，其分布服從形；實(shí)驗(yàn)觀x的能量沉積Δ/x服從朗道分布。分布在高端有尾位厚度能量沉積（下：eV/μm；上：MeV/gcm-2）分布縱坐標(biāo)用最可幾概率歸一的相對概率。隨取樣厚度x增加，單位厚度能量沉積增大，分布向著大能量沉積移動(dòng)，分布變可以用Moliere理論(5)來描述。對小偏角，其分布近似為分布。而在較大角度(大于下面定義的 的若干倍)分布行為類似 散射，它 分布有更長的尾巴。

1212space角出射，出射角space在平 yz(xz)上的投影 ne。圖(2.3)描述多次散射過程圖

2

exp space 22 0 exp ne 20 2220

XX0

10.038

X0

pcz分別是入射粒子的動(dòng)量MeVc)，速度和xX0作單位射介質(zhì)厚度。上 在103ne和yne

X0100區(qū)間，其精度~11%左右。圖(2.2)13rms rms 13 13 xrms 13

生軔致輻射的截面比同樣的能量(動(dòng)量)的重帶電粒子(例如子,介子等)要大得電子的能量超過某一臨界能量Ec，電子的輻射損失將超過電離損失。Ec是與介質(zhì)(Z,A)介質(zhì)的Ec值的分布。對于固態(tài)和液態(tài)介質(zhì),由于密度效應(yīng)使電離損失變小，因而在較Ec時(shí)，輻射損失占優(yōu)勢。描述輻射損失的另一個(gè)重要參數(shù)是介質(zhì)的輻射長度X0c圖 E與Z的關(guān)系圖cX716.4A(gcm2 Z(Z1)

287 程可以用計(jì)算機(jī)程序(EGS48)來模擬。高能光子與高能電子差別僅在第一個(gè)作用頂點(diǎn)穿過厚度為X02的層面的次級(jí)粒子數(shù)。顯然次級(jí)粒子（電子和光子）數(shù)與設(shè)定的部分由光子攜帶。對具體的電磁量能器，測量簇射發(fā)展的靈敏元件不同，給出的圖 是EGS4模擬30GeV電子在鐵中引起的簇射的縱向分模擬能量從1GeV~100GeV的電子和光子在從C到U的各種不同介質(zhì)中簇射發(fā)tmax1.0(lnycj je或 yEEc。對電子引起的簇射ce0.5，對光子引起的簇射c0.5簇射的橫向展開在文獻(xiàn)(9,10)中討論，平均來講，10%的簇射能量沉積在以入射原初電子或光子的方向?yàn)檩S線的半徑為RM的圓柱外，約99%ME EsME

0cEs21MeVEc200倍左右，自然界存在μEμc以下，它們的能量損失可以用式(2.1)很好地描方式。圖(2.6)EμcGeV)與介質(zhì)元素的原子序數(shù)的關(guān)系。其行為與電子的臨界能量幾百GeVμμ子在鐵中的輸運(yùn)1TeVμ子通過3m的鐵層，得到的出射的動(dòng)量譜如圖(2.7)。由出射譜可圖 圖 如果帶電粒子在一個(gè)均勻的光學(xué)介質(zhì)(折射系數(shù)n)以速度VV

(c/nλ)的光在介質(zhì)中的相速度)時(shí)，帶電粒子在介質(zhì)中誘導(dǎo)介質(zhì)產(chǎn)生一種相干輻射(AB的路徑上各點(diǎn)產(chǎn)生的輻射以光的錐θBC面，而發(fā)生相arccos1 當(dāng)n11

221n

n 圖 t

1，即(

122)2n1 [13]中給出。粒子在單位路程上產(chǎn)生切光的光子數(shù)為d2

dxd d2

2n2

(eV EEhhc在考慮光子探測時(shí)，必須將光子探測器的波長響應(yīng)函數(shù)與式(2.11a相乘后等離子體頻率p，由電動(dòng)力學(xué)給出該輻射的強(qiáng)I1z2 m

N3eN3eN3eN3e Ne，re分別為介質(zhì)的電子密度和電子的經(jīng)典半徑。對于類Styrenep~20eV。TR輻射集中在與粒子運(yùn)動(dòng)方向成1的半錐角內(nèi)。TR輻射譜在低能端對數(shù)發(fā)散，在p以后，譜的強(qiáng)度迅速下降。輻射集中在p0.1 p的能段。例如，103輻射光子能譜集中在軟x射線區(qū)2~20keV,譜的硬度隨而增加。典型的輻射光子能量以及其量子產(chǎn)額/每層個(gè)面分別為，Eph~p 4以及 1

2z2 z2 Nph0 p1 12

射線與射線不帶電，它與物質(zhì)相互作用主要經(jīng)歷了下面三種過程：光電效應(yīng)、 射線與介質(zhì)的原子的束縛電子之間的相互作用。光子將全部能量交給原子的束縛EeEiEk時(shí)，這種過程的作用截面(遠(yuǎn)離k~4Z5E3 EE1 (1cos) m

T

1 E(1cos)

) 散射截面為c~ZE1，

，（Reyleigh散射）或能量發(fā)生改變（Compton散射，散射光子離開原始束方向。在介 Navo

NavoA(g1每克物質(zhì)的原子數(shù)。total(g1cm2射線平均吸收長度(cm來描述介質(zhì)對的吸收能力是方便的，(total)1(gcm2附錄E圖(E.4)給出幾種重要的化學(xué)元素的吸收長度隨光子能量的依賴關(guān)系。低能(幾十eV~100keV)的平均吸收長度的精細(xì)結(jié)構(gòu)，是與對應(yīng)的元素電子的殼結(jié)構(gòu)相關(guān)，稱

(

II0exp I的，是不經(jīng)過任何作用的E0，方向不發(fā)生任何變化。E0，當(dāng)介質(zhì)的厚度tR(該能量帶電粒子在介質(zhì)中的平均射程)，出射帶電粒子束的(2.5)介子和K的2.）（主 H0H00很初略地寫成，0~35A13gcm2。圖(2.9)為鐵中介子簇射縱向分布。縱軸是次級(jí)粒子數(shù)，橫軸是鐵的縱向深度（以厘米為單位，入射介子的能量分別為15GeV50GeV展開尺度要大。例如5GeV的介子在鉛中的簇射發(fā)展，極大值 10厘米深處，一到10厘米深處。平均的橫向展開為5GeV的電子約1.5cm，而5GeV

的約為1圖 鐵中介子的簇射的縱向分布§2.2粒子與物質(zhì)相互作用產(chǎn)生各種效應(yīng),這種效應(yīng)通常是很微弱的,人們采用適當(dāng)?shù)姆椒?膠片可以將粒子留下的信息（比電離損失，徑跡的形狀）起來。1947年，人們將跡，這就是1947年人們發(fā)現(xiàn)了介子存在 圖 e衰變徑中國在海拔5500米的甘巴拉山上建成世界上最高的高山乳膠室。它是一種室不是連續(xù)靈敏的探測器其靈敏時(shí)間~1s，循環(huán)周期~2分鐘。20.26K,在527K。在沸點(diǎn)附近的液體，如果其中存在有沸騰中離子，當(dāng)其線度足夠大，而且液氫又處于過熱狀態(tài)（如溫度為27K，壓力突然下降至小于5個(gè)大氣壓時(shí)的狀態(tài)。這時(shí)，圍繞離子發(fā)生局部汽化，形成汽泡。氣泡密圖 對，若在此時(shí)刻，極板之間加上足夠高的脈沖電壓（典型參數(shù)為：50毫微秒寬度，粒子徑跡周圍可以觀察到電火花，因?yàn)楦邏撼掷m(xù)時(shí)間約為50ns，不至于使放電蔓延開AAB入射粒子C高壓脈沖符圖 態(tài)還需占用一定時(shí)間。這些時(shí)間間隔總和為室的死時(shí)間，一般約為10ms。這種室可以不是連續(xù)靈敏（除乳膠外，死時(shí)間較長：要花較常的時(shí)間對拍下來的徑跡進(jìn)行分串的電子和離子對，帶電粒子丟失部分能量E。形成的離子對數(shù)nEw2.1氣體探測器的一些常用氣體的特征參數(shù)ZAρ（gcm3(eV(eV(dE(MeVcm2g(keV(cm1H22241.66N1.171.663.495.49CHC4*多原子分子的ZA分別表示組分的總電子數(shù)和總質(zhì)量N。在外電場作用圖 MMM和氣體的成分，壓力以及陽極電壓有密切的關(guān)M值可達(dá)106M值約為104~105。多絲正圖 例如，多絲漂移室，時(shí)間擴(kuò)展室，時(shí)間投影室(TPC)。圖(2.15)TPC室圖(2.15 dEdx隨粒子動(dòng)量的變Charpak因多a絲室發(fā)展方面的貢獻(xiàn)，而1991年Nobel物理獎(jiǎng)。組成：閃爍體、光電倍增管（或其他熒光探測元件）和電子學(xué)讀出裝置。圖(2.16)是這強(qiáng)度的衰減時(shí)間隨閃爍體而異，常用無機(jī)閃爍晶體的特性列于表2.2。MeV的能量沉積其平均熒光產(chǎn)額為40000熒光光子。熒光衰減時(shí)間為250ns。轉(zhuǎn)換成光電子(通常轉(zhuǎn)換率為10%~20%)光電子經(jīng)過各級(jí)打拿極進(jìn)行倍增(總倍增系數(shù)可達(dá)107)。在光電倍增管的陽極形成一個(gè)電流脈沖。相應(yīng)的電荷量(在陽極輸出電路NaI(Tl閃爍譜儀記錄的Cs137的0.661MeV的2.2一些重要無機(jī)閃爍晶體的主要特性NaICsI密度(gcm3輻射長度哀半徑(dEdx)min(MeV核作用長度發(fā)射波長0.05f0.10f不不不熒光衰減特性0.7f圖 閃爍譜儀原理圖(a)和它輸出的譜V0相對應(yīng)的是0.661MeV的射線產(chǎn)生的光電子~0.628MeV)全部能量所對應(yīng)的脈沖幅度。連續(xù)分布部分是射線在晶體內(nèi)發(fā)生散射的反沖電半的全寬(FWHM)被V0除代表譜儀對某一種NaI(TlCs137的分辨率為8%~9%有機(jī)閃爍體的密度從1.03到1.20gcm3不等。典型的熒光產(chǎn)額約為100eV的能量生~2104的熒光光子。熒光發(fā)射譜的中心波長~400nm。最后輸出的熒光光子數(shù)目驗(yàn)規(guī)律：dE1kBdE1kBdE 根據(jù)2.1.1節(jié)討論的輻射的物理機(jī)制,人們建造了各種形式的計(jì)數(shù)1根據(jù)cos ，和氣體，如CO2He?氣體折射系數(shù)隨壓力和溫度而改變?？梢酝ㄟ^改變壓力來調(diào)節(jié)折射系數(shù)n值(1個(gè)大氣壓至100個(gè)大氣壓氣體的折射率在1~1.2)。， 計(jì)數(shù)器。還可設(shè)計(jì)這樣一種光收集系統(tǒng),它只能把發(fā)射方向在范圍內(nèi)主的)的度,在普通絲室工作氣體中，摻入一些特殊的氣體如，TMAE。采用這種系統(tǒng)，具有相同動(dòng)量的π/K/P粒子將依次在系統(tǒng)的像平面上構(gòu)成由大到小的環(huán)像(圖穿越輻射探測器對動(dòng)量在0.5GeV~100GeV區(qū)間的電子和介子的分辨上具有特別的重要性。在這動(dòng)量區(qū)間,PeP1GeV()7.140.9903()e1957e1。對它們的分辨,既不能借助于dEdx 輻射。它們的值分別為,e1957和7.21。根據(jù)穿越輻射的譜區(qū)間(2.14)TRD輻射譜集中于3.9KeVh39KeV；對于0.14KeVh1.4KeVTRD模塊。設(shè)置探測器的X射線探測閾，就可以對高動(dòng)量的電子和介子進(jìn)行子分辨系統(tǒng)的粒子分辨能力與系統(tǒng)的總尺度的依賴性。由圖可見，TRD的尺度每增加20cm，對介子圖 表 10~30050~2ns1503d~7ee2eed-與硅微條的條距有關(guān),7μ是對小條距(≤25μ)探測器 ogreadoutof34μm-pitch,monolithicpixel

§2.3(光電倍增管，硅光二極管或者雪崩光二極管等)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。與閃爍晶體類似的還有一類兼有簇射介質(zhì)和探測元件功能的輻射體－鉛玻璃和氟化鉛晶子在簇射介質(zhì)中的總徑跡長度。電轉(zhuǎn)換器件把光有效轉(zhuǎn)換電荷量。類探測元件構(gòu)成全吸收型的電磁量能器。第一類探測元件的物質(zhì)厚度(以X0為單位)次級(jí)粒子的百分之95%，電磁量能器的縱向深度和橫向尺度分別為(以X0為單位)，EL~3ln 和

R ~ E Ec的晶體電磁量能器，采用10753根BGO晶體。每根晶體在粒子束入射方向的尺度為24cm21.4輻射長度)，晶體的橫向尺寸為22cm2(前端)和2.62.6cm2(終端)。終端有兩只硅光二級(jí)管耦合。每根晶體軸線指向正負(fù)電子對撞中心。7680繞對撞軸的圓桶，構(gòu)成桶部電磁量能器。桶的兩個(gè)端蓋各由1536根晶體構(gòu)成。晶體的總重達(dá)10噸以上。a

是量能器對能量E的入射粒子響應(yīng)的能量分散（均方偏差），a是與量能器結(jié)構(gòu)有表 典型的電磁量能器的分辨率(E以MeV為單位NaI(Tl)晶體球20X2.7%E15%E1鉛一液氫(NA3180單元：27X0:1.5mmPb+0.6mmAl+0.8mmG10+4mm7.5%E19%E113%E123%E1的次級(jí)粒子中的中性0(0.81016s轉(zhuǎn)瞬衰變成兩個(gè)光子，其簇射構(gòu)成強(qiáng)子簇射介質(zhì)處形成了的由0

tmax0.2lnE tmax以I為單位，E以GeV為單位。強(qiáng)子簇射在經(jīng)過極大值的能量沉積后，次級(jí)粒數(shù)轉(zhuǎn)向衰減，次級(jí)粒子數(shù)分布呈現(xiàn)一個(gè)尾巴。為了包含簇射的95%以上的能量沉積,簇射介質(zhì)的縱向深度L和橫向?qū)挾萊分別為L~1.5lnE R~ LR以I為單位，E以GeV為單位。由于強(qiáng)子簇射的發(fā)展的輪廓明顯區(qū)別于電子光蓋的立體角大，這樣可以測量產(chǎn)生截面很小(稀有)的。下面舉三個(gè)譜儀來說明：PPPPPPP荷。第二個(gè)反應(yīng)產(chǎn)生若干個(gè)(n)介子，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，如果靶質(zhì)子為自由的靜止的要實(shí)現(xiàn)第二個(gè)反應(yīng)(n2,產(chǎn)生)，Pth1.22GeV。1955年Berkeley 穩(wěn)相加速的質(zhì)子最高動(dòng)量只有6.3GeVc。用它來轟擊自由質(zhì)子足以產(chǎn)生介子，例如，(Cu63)中的質(zhì)子，其動(dòng)量Pf~250MeVc。這時(shí)，實(shí)現(xiàn)第一個(gè)反應(yīng)需PP0(1Pf M Mp實(shí)驗(yàn)安排如下圖(2.19)所示。的質(zhì)子束打靶產(chǎn)生的次級(jí)束包含質(zhì)子，反質(zhì)子和各種介子。裝置將次級(jí)束中的負(fù)粒子束引出。由磁鐵M1選擇動(dòng)量為1.2GeVc的負(fù)粒子。 Q2進(jìn)一步聚焦,M2進(jìn)一步偏轉(zhuǎn)再選S2C1C2S3和C3探器組合系統(tǒng)。下面分析一下該系統(tǒng)是如何來區(qū)分反質(zhì)子和其它介子(主要為介子)的。0.99P0.76C1計(jì)數(shù)器為閾式切計(jì)數(shù)器，閾值th0.79，它只對介子靈敏；選擇C2為微分式切計(jì)數(shù)器，其選擇的速度范0.750.78，即C2C3為全吸收型計(jì)數(shù)器，反質(zhì)子在其中湮滅產(chǎn)生很多次級(jí)帶電介子。因此,反質(zhì)子在C3中給出幅度高的電信號(hào)，而給出很小信號(hào)。根據(jù)輸出信號(hào)大小可以區(qū)分它們。同樣動(dòng)量的和反質(zhì)子，速度不同。圖 Q為四極磁鐵;M為偏轉(zhuǎn)和分析磁鐵;S為閃爍計(jì)數(shù)器望鏡系統(tǒng);C1,C2為切計(jì)數(shù)器;C3為全吸收型切計(jì)數(shù)間t4030.551ns 如果是P，根據(jù)飛行時(shí)間也可以來辯認(rèn)反質(zhì)子和。 0”,它對應(yīng)另一電平(NIM0”電平為0mV)。實(shí)現(xiàn)某一邏輯功能是通過一些電路如圖(2.21)所示。定標(biāo)器1記錄的都是介子有關(guān)的候選事例數(shù)，而定標(biāo)器2記錄TDC(時(shí)間—數(shù)字轉(zhuǎn)換器)的讀數(shù)就可以完全確定所選擇的負(fù)粒子是或是反質(zhì)子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2.22()增加而增加，但是產(chǎn)額是相當(dāng)?shù)偷?，?05的介子中才能找出1個(gè)反質(zhì)子(當(dāng)入圖 3圖 反質(zhì)子相對于105的介子的產(chǎn)生率(右)。為了尋找類似于,, 的重光子，一臺(tái)雙臂譜儀用于分析下列反應(yīng)中末態(tài)的正負(fù)PBeJXJee。入射能量為28.5GeV它們分別具有4千米,11千米及6千米的磁偏轉(zhuǎn)能力。這些磁體使電子(正電子)發(fā)生垂直偏轉(zhuǎn)。一個(gè)能量為6GeV的電子會(huì)向上偏轉(zhuǎn)8.5J c？EF和GH都出現(xiàn)信號(hào)表明兩臂分別有帶電荷相反的兩臂中的閾式計(jì)數(shù)器，C0(Pt8.37GeVc)和Ce(Pt9.35GeV大的信號(hào)，再次肯定了穿過量能器的不是。圖 J粒子譜儀的結(jié)構(gòu)頂示(a)和側(cè)示(b),其M1,M2,M3是磁鐵；C0,C1是切計(jì)數(shù)器由3)，4)綜合判選，使譜儀對的排斥度高達(dá)108，即譜儀可以在極高的PPP,P,), EE(IJK)。如果所記錄的eeM PPP，EEE M2E2P2 E)2(PP)22m22(E PPcos( e e J粒子譜儀的質(zhì)量接收度~2

c2)，質(zhì)量分辨好于5MeVc2。圖(2.24)圖 J粒子的不變質(zhì)量譜譜儀(BeijingSpectrometer)(19)是一臺(tái)通用的正負(fù)電子對撞磁譜儀，用于分辨和研究質(zhì)心系總能量在3.0~5.6GeVJ粒子以及輕子對的過程。這些粒子都以很短的壽命在產(chǎn)生點(diǎn)附近(小于~0.1mm)(長于1010s)的粒子：，e，，以及質(zhì)子等。因?yàn)槭菍ψ策^程（與固定靶實(shí)驗(yàn)不同）譜儀圍繞著對J以及輕子衰變的各種信息。譜儀的功能是：分析和記錄粒子的動(dòng)量值和飛出的方位(,)計(jì)數(shù)器(ESC)，子計(jì)數(shù)器;前后向亮度監(jiān)測器等六大部分。它們的性能列于表2.5。表 覆蓋立體角44220m(單絲96%(第四層 P0.017(1P2)1 (dEdx) (dE1t3301t330E 0.22(EGeV61E 0.22(EGeV6163cmz圓柱形的中心漂移室,緊包圍在內(nèi)徑148mm，壁厚為2mm的鋁的束流管道上。漂移信號(hào)絲48Zr座標(biāo)由絲所在的層面和漂移時(shí)間ArCO2CH4，單絲的位置分辨(漂移時(shí)間)為r200m,沿軸向位置分辨z~89cm。中心漂移室主要用來確定每次的相互作用頂點(diǎn)。MDCBESCDC同軸的包圍在其外的一個(gè)多層、多單元的圓柱形漂移室。內(nèi)徑和外徑分別為310mm和2300mm軸向絲長度為2120mm，沿圓柱的徑向分成10環(huán),由若干楔形單元組合成一個(gè)圓環(huán),每一個(gè)楔形單元有四根引出信息的靈敏絲。10環(huán)總共有40層靈敏絲。其中，環(huán)號(hào)(由中心向外)為2,4,6,8,10的靈敏絲與束流軸線平行,環(huán)號(hào)為1,3,5,7,9的靈敏絲有一個(gè)2.3~度的傾斜，由奇偶環(huán)中不同單元的讀出，可以提供粒子的軸向Z)的位置信息。每個(gè)單元的四根靈敏絲交替偏置于單元的中心平面左右3.5mm，以實(shí)現(xiàn)粒子在單元中心的左右分辨，MDC40根靈敏絲,可以對穿過的帶電粒子的徑跡進(jìn)行多次取樣，給出MDC的工作氣體與CDC一樣，其氣體放大倍數(shù)約為104TOFTOF(BTOF)和端蓋的(ETOF)兩部分。BTOF包括48個(gè)塑料閃爍計(jì)數(shù)器,由長2840mm，寬156mm，厚50mm的塑料閃爍體(NE110)MDC的外圈,每個(gè)閃爍體兩端經(jīng)640mm長的魚尾形光導(dǎo)加上長490mm直徑40mm的圓柱形光導(dǎo)與XP2020光電倍增管耦合，ETOF24200mm90mm，下底274.5mm厚為25mm的梯形閃爍體(NE102合拼成一個(gè)內(nèi)徑為690mm外徑為2200mm的環(huán)形端蓋。每塊由單個(gè)光電倍增管耦合讀出。TOF用來測量粒子的飛行時(shí)間(從對撞點(diǎn),到達(dá)閃爍體單元)，配合MDC的動(dòng)量分析來分辨不同的粒子。BSCBSCBTOFESCETOF端蓋簇射計(jì)數(shù)器的軸向厚為12.5輻射長度。CDC、MDC、TOFBSC的空間中形成一軸向磁場。在譜儀中心軸處的場強(qiáng)為0.4特μ子鑒別器(Muon成。三層吸收體利用磁鐵的八邊形軛鐵構(gòu)成，其厚度分別為12cm，14cm和14cm。正均先后被簇射計(jì)數(shù)器和軛鐵阻擋。只有子，因其力強(qiáng)，可以到達(dá)子鑒別器，引起軛鐵后面的正比計(jì)數(shù)器“點(diǎn)火”。子鑒別器的“點(diǎn)火”成為實(shí)驗(yàn)中鑒別以及對eeee過程的物理接收度在C計(jì)數(shù)器后是由鉛板5.6mm)SSeeee末態(tài)的兩個(gè)由對撞中心背靠背發(fā)射的正負(fù)電圖 BES上記錄的J圖(2.26)BES上記錄的eeJJHadrons示例。末態(tài)帶電強(qiáng)子在主漂“stoppowersforelectronsandpositrons”ICRUreport“StopPowersandRangesforProtonsandAlphaParticles”ICRUReportJ.Lindhardetal.Mat.-Fys.Medd.G.Bathowetal.Nucl.Phys.E.R.Hayesetal.“IndxandDispersionofsomeCerenkovcountergases”主編<<粒子物理實(shí)驗(yàn)方法>>高等教育S.C.C.TingNovel，朱永生等<<譜儀正負(fù)電子物理>>廣西科學(xué)技計(jì)算動(dòng)量為50GeV子和介子穿過2mm別在閃爍體中沉積的能量各為多少？如果計(jì)數(shù)器系統(tǒng)的分辨率為20%問該系統(tǒng)能 1.032gcm3，其結(jié)構(gòu)式為(CH)4與入射 如果電子是約束在Z108cm的線度內(nèi)，求在60方向散射光子的能量的2GeV的,,e,垂直諸如大洋，比較他們在穿過水介質(zhì)時(shí)能量損失的不同特點(diǎn)，估算他們各自效應(yīng)（產(chǎn)生電離或次級(jí)粒子）所及的深度。 2.6108s 2.2106s，水：X036.08gcm2，284.9g/cm2一個(gè)55Fe的放射源，提供5.9KeV的x射線。進(jìn)入工作氣體為氫(Ar)和二氧化碳的混合物(比例8020)的多絲正比室，變成一定幅度的電荷脈沖輸出，正確敘述從一個(gè)NaI(Tl)閃爍譜儀，將一個(gè)0.611MeV的射線變成一個(gè)可以探測的電荷量正確敘述從射線到電荷量輸出經(jīng)過的各個(gè)物一 的次級(jí)粒子束線，經(jīng)動(dòng)量選擇后引出動(dòng)量為2GeV/c的,K,P束設(shè)計(jì)一套計(jì)數(shù)器系統(tǒng)用來標(biāo)記束中的KP（選擇探測器并給出設(shè)計(jì)參數(shù)，給 N2(氣 He(氣 (n0 (n0 (n0 300 n1n0 §3.1E2P2M HH 鄂方程描述系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間的演化：itH

量。本征態(tài)n可寫為：(x,t)n(x,0)e n*(x,t)(x,t)*(x,0)e(x,n

*(x,0)(x,

N(t)N0 將定態(tài)的波函數(shù)(3.2)E(n0)EEi。具有虛部 (x,t)(x,0)e2

在tx*(xt)(xt*(x0)(x0)e，

N(t)N

1

1g(E)(2)2

eiEt(x,

1g(E)(x,1(2

Ei(EE0)1(EE0(x,0)241(EE0(x,0)24P(E)dE1const P(E) 2[(EE)

() 圖 (770.0(150.74.371024 (1.185.581019圖 Aston質(zhì)譜設(shè)靜電分析器（能量選擇器）的彎轉(zhuǎn)半徑為R，所加的靜電場i iM B2 i

M原子質(zhì)量單位amu來量度核素的質(zhì)量：amu 。

(12C是12C量，1amu931.49432MeVc2,

a(Z,A)[M(Z,A)A]931.49432MeVca

表 給出一些核素的Ma(Z,A)和Δ(Z,Ma(Z, (Z, (MeVc211213142637368附錄中列出各種核素的(Z,A 沖17O4He和14N及質(zhì)子的質(zhì)量數(shù)據(jù)，就可以計(jì)算出17O 粒子的質(zhì)量。例如，電子的最精確的質(zhì)量是比較電子(eme12C6離子6e

c)me

(amu)eM MeVce算（特別是原子核的有限尺寸對光譜項(xiàng)的修正）從而精確給出，粒子的質(zhì)量。奇異 c2Z mr(n,l) f(n,l) E f(n,l, x 2n mxaf(nl)n和軌道量子數(shù)lf(n,l,j)是奇異原子態(tài)量子數(shù)的復(fù)雜函數(shù),和f(n,lj不能簡單用類氫原子（點(diǎn)核）來代入，必須借助于量子力學(xué)的計(jì)算。不管怎樣，光譜項(xiàng)中含有粒子的質(zhì)量mx)Xf(n,l,j在兩個(gè)Ca)的extoic原子的4f3d躍遷從而計(jì)算得到m的質(zhì)量。1994年同樣用原子X射線方法給m

139.569950.00035MeVc2中來推算未知粒子的質(zhì)量，例如P0n的反應(yīng)，在氫靶中慢化，最后與質(zhì)子 ，E2P2m2求得 m0134.97640.0006MeV以BES上測量輕子質(zhì)量為例(4)：ee，其產(chǎn)生截面服從下面 3 4 (ee ) 為產(chǎn)生的輕子的速度，W為ee提供的動(dòng)量中心系中的總能量，對e，e對撞情況，EEEb， 系就是動(dòng)量中心系，WEE2Eb，m為輕子的質(zhì)量。和具有同樣的質(zhì)量。當(dāng)W2m0尋找的(,)NLL為對應(yīng)于W時(shí)對撞機(jī)的亮度。 i 者是N()隨w的變化曲線）如圖(3.3)所示。圖中的點(diǎn)虛線是 （3.11）得激發(fā)曲線。可見，在輕子對產(chǎn)生閾附近激發(fā)曲線的行為對輕子的質(zhì)量m的依賴靈敏。BES的研究人員設(shè)計(jì)了巧妙的實(shí)驗(yàn)方案在閾區(qū)的小區(qū)間3552.8MeV~3568MeV0210m1776.9600210ss

圖 Z0粒子 產(chǎn)生Z根據(jù)電弱理論可以推導(dǎo)出包括輻射修正在內(nèi)的0(S Z變寬度。將含有理論參數(shù)M

和的理 和實(shí)驗(yàn)激發(fā)曲線擬合，給出Z0粒子的質(zhì)ZM091.1880.007GeV2.4910.007GeVZ1974年，的實(shí)驗(yàn)組用28GeV質(zhì)子轟擊鈹靶，找到了一種新粒子。其衰變末M2

PE)2

(

p統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)其不變質(zhì)量譜有峰結(jié)構(gòu)(參見圖(2.27))。它意味著ee來自于一個(gè)中 EJEE，動(dòng)量pJpp，MJEJpJMinvee在正負(fù)電子對撞機(jī)上把束流能量調(diào)在1.5GeV附近逐875keV圖 粒子的形成激發(fā)曲

(紋，這種現(xiàn)象提示人們中性銀原子就象一個(gè)小磁針，它在一個(gè)梯度磁場中受力FZ

圖 電子自旋的大量來自于原子光譜的實(shí)驗(yàn)。1925年實(shí)驗(yàn)觀察到氫原子和很多堿金屬S軌道。在精密的光譜儀中，這一譜線劈裂為兩條(見后面圖(3.7))。這種劈裂不能簡單地用索末菲爾德(Sommerfeld)的相對論效應(yīng)來解釋。古茲密特和烏倫貝克(S.A.Goudsmit對于l取向不同，相互作用能量不同。S的可能取向?yàn)?2S1)P態(tài)能級(jí)的態(tài)的躍遷得到兩條譜線，這種雙線結(jié)構(gòu)表明2S12s=1/2。顯然這假設(shè)也解釋了斯特1921年，在關(guān)于X射線和原子散射的文章中也曾提出，也以這樣認(rèn)為，電段敘述是很有益處的“古茲密特和我本人是在研究了泡利的這一篇文章后形成了這法的。在泡利文章中，構(gòu)思了著名的不兼容原理，該原理第一次賦予電子四個(gè)量子數(shù)，對第四個(gè)量子數(shù)并沒有具體的描繪，而只是形式上引進(jìn)，對我們來aamEfe提醒我們的，轉(zhuǎn)動(dòng)的，磁矩前面加一個(gè)子2g=2，這可經(jīng)典方法來說。這對們是一鼓勵(lì)。是們到25年九月底的一天下午。我們很激動(dòng)，但是當(dāng)時(shí)并沒有想什么東西，心里覺得有點(diǎn)玄。好象必定有什么不對的地方，特別是我們偉大，海森堡和泡利還從來沒有提出這類假設(shè)。當(dāng)然我們把這事告訴伊侖法斯特，立即引起他的。我感覺這是因上1年..已建過旋電的思用來給aiecafe（一個(gè)物理研究）交一。茲熱他雖有。（選自TheConceptualDevelopmentofQuantum服從費(fèi)密-狄拉克統(tǒng)計(jì)的。氦原子S態(tài)上兩個(gè)電子應(yīng)該是構(gòu)成自旋交換稱的波函數(shù)。量。實(shí)驗(yàn)和電磁學(xué)的計(jì)算證明，吸收的能量E和角動(dòng)量Jz滿足下列的關(guān)系。E

可見，在同樣能量吸收情況下，值越小，光子角動(dòng)量引起的偶極子的轉(zhuǎn)動(dòng)越靈敏。實(shí)驗(yàn)其相應(yīng)的能量為：EnJZnSZZE。和式(3.12)Z

1 ZZ11

2

21

2SS2電子(e)子()，中微子()，中子質(zhì)子pLambda粒子(Sigma粒子(粒子S2SSS

1

2能取0，1，2，A2中的某些值，為整數(shù)。因此，奇A核服從－統(tǒng)計(jì)，偶A核Ehc2.1103eVD0.021A Ehc17.49106eV 圖 鈉光譜D線的精細(xì)和超精細(xì)劈核外電子態(tài)（通常為基態(tài)或較低激發(fā)態(tài)）jIj之間的耦合（核磁矩與原子磁矩之間的相互作用構(gòu)成了原子態(tài)的微擾intAIjIMI；jMj|nIjMIMjFIj的本征態(tài)|nIjFMfF2，MF的本征態(tài)I2，j2的本征態(tài)。微擾項(xiàng)的引入，導(dǎo)致原子能級(jí)的劈裂。EjFEjnIjFMFintnIjFMF

1A[F(F1)I(I1)j(j2

FF取值從IjIj1,,IjIjF的取值為2I1。由超精細(xì)能級(jí)劈裂的數(shù)目（超精細(xì)譜線的條數(shù)）

Amj

7(8

75即2I16，I 2各末態(tài)的密度F成正比：iF|f|T|i|2

F不同。因此，各超精細(xì)譜線強(qiáng)度只取決于F中的2F1因子。 2F1 2F D1線的兩條超精細(xì)譜線(F1I

i(I,F2I2)的強(qiáng)度之比 2

)2)3，從而推斷23NaI3

i(I2

2IEFEjFEjF1AF2A(Ij)EF

A(F1)2A(IjE(Ij

A|Ij|通過測定各超精細(xì)譜線的頻率位移i可以確定核素的自旋,F:F1:F2F:F1:F如圖是209Bi的2P06p34S0(6p3的光譜線[10]（461.7nm）的頻移（ 1/ 31：2：36:5:(I(I ):

:(I

1)6:5:I92

反應(yīng)和衰變過程來確定。一些核素基態(tài)自旋列在附錄B中。§3.3一個(gè)限制在某一個(gè)小空間V的運(yùn)動(dòng)電荷系統(tǒng),如圖(3.8)所示,處(Rrr為電荷分布的矢徑長度)產(chǎn)生的電勢,矩的貢獻(xiàn)的疊加表示：012L。0是系統(tǒng)的電單極矩(集中在電荷分布中心系統(tǒng)的總電荷)的貢獻(xiàn)；L是2L極矩貢獻(xiàn)的電勢。電2L極矩的一般表達(dá)式為：2LP(e)drL2L YLM(是球諧函數(shù),(r表示rM表示2L極矩的一個(gè)分量(總共有2L1個(gè)分量)。圖 1L0，則Y*1

， (r) vL1，M P(e)

(r)(r)L0,P(e) (r)r 4Y*d (r)rL2drYY*d 2L1 00(r,,(r,與Y*() 2L1P(cos)eiM P(e)

(r)rL2sinP(cos)ddr2eiMd0

M M0的分量。下面只討論軸對稱分布的核素的電四極圖 —核內(nèi)；(r)0—核外。P(e) 0 0

2 矩Q P(e)，則：Q 0(c2a2 a2c，ce eV a為與c垂直的另外一個(gè)半軸。將橢球體積V4a2cVZe代入上式，得Q

2Z

Q0caQ0。引入核的形變參數(shù)：RRR

RC CR(1 a 5經(jīng)典圖象討論了核素的電四極矩。量子力學(xué)的處理，是求電四極矩算符???|nJMzJQnJJnJJ|Q|nJJ~nJJ|Y20|nJJ 1 1(J,Z,J)關(guān)系滿足時(shí)，nJJ|Y20|nJJ0。00|Q|00和 |Q 都2 2背(JZJ的關(guān)系，它們都為零，所以自旋為0

2矩。1931年Dirac從分析量子系統(tǒng)波函數(shù)相位的不確定性出發(fā)，現(xiàn)有理論允許磁單子存在，即可以有磁荷m(磁南極荷或磁北極荷獨(dú)立存在)，并給出磁荷m和電荷eemc2

(n1,

mc為m 動(dòng)。其軌道角動(dòng)量為L。可以推出由這樣一個(gè)環(huán)形電生的磁矩為 2MC 磁矩和運(yùn)動(dòng)粒子的角動(dòng)量成正比。q0,L平行同向。q0L g

0.57881014MeVG 24JTB

3.15251018MeVG 27JT。(G ，(J)－耳，(T)－特斯拉 )。B稱 B(N)作單位，由式(3.24)g JSg1g2。已知質(zhì)量粒子的電荷可以通過它在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡來測定(em，也可以根據(jù)它們在介質(zhì)中的比電離損失來確定dEdxZ2f(v，ZvAZvvx射線的頻率，A,B為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，由39Y47AgK

射線數(shù)據(jù)定出A5.2107

2),B1.5108

2)E g 0gMB J0是該粒子相對應(yīng)的磁子。在外電場J相對于可能有取向?yàn)?J1種，意味著電偶極矩相對于取向也取2J1種狀態(tài)，其附加能量為：EeJM M是分離值。因此，具有電磁偶極矩的核或粒子在外加均勻的恒定電磁場中其能量狀態(tài)發(fā) 它們的能級(jí)間隔，e可由下面計(jì)算得到,EEg EeEP 0|g0B eP01上)的中子，射入場區(qū)。如果0，中子獲得附加能量：Eg SB

gB存在著中子的另一能量狀態(tài)E1g

n

n n

而且使射頻場的頻率正好為0，滿足0gnNB。射頻場的擾動(dòng)引起自旋態(tài)的 態(tài)。測定射頻場的頻率和對應(yīng)的磁場強(qiáng)度B得到 0，用這辦法測到中子 N|gn|3.81。加上電場，因?yàn)橹凶幼孕鄬τ诒?npeeEDM(e123.7(26)1.5(3.73.4) p n mm和圖(3.10)所示。一個(gè)電四極矩為Q的“自由”核素在外電場梯度作用下，根據(jù)量子力學(xué)的 eQVzz[3M2J(J 4J(2J

圖 (aI32的磁偶極矩在磁場中，(b)一個(gè)內(nèi)磁Hi，核外電子的布局也可以在原子核處形成一定的電場梯度Vzz。因此結(jié)晶材場梯度V作用下的，核的基態(tài)(J1)和第一激發(fā)態(tài)J3)的能級(jí)的超精細(xì)劈裂，169Tm 4f電子在核169Tm周圍形成很強(qiáng)的內(nèi)場(Bi和Vzz)，169Tm的基態(tài)和第一激發(fā)態(tài)的磁矩分ga，第一激發(fā)態(tài)還有電四極矩eQ。圖 假設(shè)H 0， 1和J3兩個(gè)能級(jí)都是簡并的。若存在H，則 1劈 1

為兩個(gè)能級(jí)m2

，其間隔為g|gg|NHi，第一激發(fā)態(tài) g|ga|NHi。再引入Vzz，第一激發(fā)態(tài)的eQ和Vzz的相互作用，在 引起m2m2的能級(jí)移動(dòng)，由式(3.30)得到124eQVzz。即m 的 能級(jí)下移12；m2的磁能級(jí)上移324eQVzz選擇非晶態(tài)的169Tm，Hi0,只有電子布局形成的電場梯度Vzz， 169Tm1J2

磁能級(jí)劈裂成2下沉量124eQVzz），2的磁能級(jí)上升一個(gè)32(3

1eQV) 上述超精細(xì)劈裂非常之小(~106eV)。人們采用散射方法可以精確地測定大中，人們可以由超精細(xì)劈裂寬度a和g的測量（磁，或散射|g

[gJ(N)]。若引入外場Vzz，通過四 或者 N量Q從而eQ

(參見附錄B)利用169Tm作為探針采用 散射的技術(shù)，在不同溫度下給出169Tm金屬晶格場的表 169Tm金屬中169Tm核能級(jí)超精細(xì)劈裂和Tm金屬的晶格場T(KEg(10eVEe(10eVeQVzz4(10eV6BI(10a5Farnham,Phys.Rev.LettersJecklmann,Phys.LettersCrawford,Phys.Rev.Baietal.Phys.Rev.Rev.ofParticlePhys.TheEuropeanPhysicalJournalCVol.31-W.B.Dressetal.Phys.Rev.S.Hufneretal.Proc.OfTheUppsalaMeeting 和相應(yīng)的磁場偏轉(zhuǎn)半徑辨認(rèn)兩個(gè)粒分別為和介子，測到的曲率半徑分別為：(79.70.8)厘米，25.30.3厘米，兩個(gè)帶電徑跡在衰變起點(diǎn)切線方(90.81)，垂直于徑跡平面的磁場為20kGs態(tài)為8S72)241Am的核自旋。在10kGs磁場中，測得7Li和質(zhì)子1H的核磁頻率分別為：16.6MHz42.576MHz。已知7Li基態(tài)自旋為32,g0,求7Li的磁矩，并畫出7Li在外磁場作用下基態(tài)能級(jí)的次序(按M排列)。測得鉭－181(181Ta)的電四極矩Q3.9bar。由該數(shù)據(jù)可以推得181Ta的哪些核特RrA31r1.21013cm，1bar1024cm2 已知547粒子和782粒子都是不穩(wěn)定的粒子，它們的平 分別為0.8574(電四極矩Q0.28601026cm2 B10T時(shí)基態(tài)能級(jí)的劈裂。如果在存在著一個(gè)電場梯度Vzz1016Vcm2的場作用§4.1經(jīng)典場論認(rèn)為，存在某種作用“荷”的粒子(例如電荷和引力荷—質(zhì)量),它們在空間形

Uem

(r)GN GN 圖 勢U(r)

re 定義為核力的平均作用力程。其勢能形式如圖(4.1c)兩個(gè)荷之間的相互作用是通過動(dòng)量傳遞來實(shí)現(xiàn)的，如下圖所示，荷1(g1和荷2(g2性)q。按照量子力學(xué)的基本原理qr~

假如說這種動(dòng)量的傳遞是以光