空間曲線方程

空間曲線方程第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日空間曲線的一般方程曲線上的點(diǎn)都滿足方程，滿足方程的點(diǎn)都在曲線上，不在曲線上的點(diǎn)不能同時(shí)滿足兩個(gè)方程.空間曲線C可看作空間兩曲面的交線.特點(diǎn)：一、空間曲線的一般方程第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日例1

方程組表示怎樣的曲線？解表示圓柱面，表示平面，交線為橢圓.第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日例2

方程組表示怎樣的曲線？解上半球面,圓柱面,交線如圖.第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日空間曲線的參數(shù)方程二、空間曲線的參數(shù)方程第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過t時(shí)間，運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)螺旋線的參數(shù)方程取時(shí)間t為參數(shù)，解第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日螺旋線的參數(shù)方程還可以寫為螺旋線的重要性質(zhì)：上升的高度與轉(zhuǎn)過的角度成正比．即上升的高度螺距第七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日消去變量z后得：曲線關(guān)于的投影柱面設(shè)空間曲線的一般方程：以此空間曲線為準(zhǔn)線，垂直于所投影的坐標(biāo)面.投影柱面的特征：三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日如圖:投影曲線的研究過程.空間曲線投影曲線投影柱面第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日類似地：可定義空間曲線在其他坐標(biāo)面上的投影面上的投影曲線,面上的投影曲線,空間曲線在面上的投影曲線第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日例4

求曲線在坐標(biāo)面上的投影.解（1）消去變量z后得在面上的投影為第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日所以在面上的投影為線段.（3）同理在面上的投影也為線段.（2）因?yàn)榍€在平面上，第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日截線方程為解如圖,第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日補(bǔ)充:空間立體或曲面在坐標(biāo)面上的投影.空間立體曲面第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日例6解半球面和錐面的交線為第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日一個(gè)圓,第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日空間曲線的一般方程、參數(shù)方程．四、小結(jié)空間曲線在坐標(biāo)面上的投影．第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日思考題第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日思考題解答交線方程為在面上的投影為第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)題第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期日第二十三頁，