【小升初專項訓練】03追及問題

第3講追及問題第一關求速度【知識點】.追擊問題的概念：追及問題的地點可以相同（如環(huán)形跑道上的追及問題），也可以不同，但方向一般是相同的.由于速度不同，就發(fā)生快的追及慢的問題..追及問題公式：根據速度差、距離差和追及時間三者之間的關系，常用下面的公式：距離差二速度差X追及時間追及時間二距離差：速度差速度差=距離差?追及時間速度差=快速-慢速.解題的關鍵是在互相關聯、互相對應的距離差、速度差、追及時間三者之中，找出兩者，然后運用公式求出第三者來達到解題目的.【例1】 甲、乙兩個小朋友分別從A、B兩地同時出發(fā)，相對步行，一分鐘可以相遇.如果兩人從A、B兩地同時出發(fā)，同向而行，且甲在后，甲4分鐘追上乙.已知甲每分鐘走80米，乙每分鐘走幾米？？【答案】48【例2】 甲駕駛小汽車，乙駕駛摩托車，甲在乙后面.如果甲每小時行駛30公里，1小時可以追上乙;如果甲每小時行駛40公里，30分鐘可以追上乙，那么乙（速度始終不變）每小時行駛多少公里？【答案】20【例3】 小明家與學校相距6千米.每天小明都以一定的速度騎自行車去學校，恰好在上課前5分鐘趕至這天，小明比平時晚出發(fā)了10分鐘，于是他提速騎車，結果在上課前1分鐘趕到了學校.已知小明提速后的速度是平時的倍.小明平時騎車的速度是每小時多少千米？【答案】20【例4】 小明以每分鐘50米的速度從學校步行回家，12分鐘后小強從學校出發(fā)騎自行車去追小明，結果在距學校1000米處追上小明，求小明騎自行車的速度是多少米/分？【答案】125【例5】 小紅從家步行去上學，每分鐘走60米，走了十分鐘后，爸爸從家騎自行車去追小紅，結果在距家900米的地方追上小紅.爸爸每分鐘行多少米？【答案】180【例6】 自行車隊出發(fā)12分鐘后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)點9千米處追上了自行車，突【例64】 甲、乙兩列火車的長度比是4：5,它們同向而行，在甲車上的小明看到乙車從后向前開過的時間是20秒，那在乙車上的小冬看到經過幾秒超過甲車？【答案】16【例65】一場風暴過后，海面上有一只游船遇難了.一艘緊急救援船立即從港口出發(fā)，前往出事地點.出事地點距離港口840千米，救援船的速度是每小時20千米.船的甲板上停著一架小型飛機.在離目的地還有若干千米飛機起飛，以每小時.220千米的速度向出事地點飛去.如果從船離開港口算起，到飛機到達目的地，飛行員在路上用了22小時，那么飛機在空中飛行了多少小時？【答案】2【例66】小清每分鐘走100米，小松每分鐘走120米，兩人同時同地向相反方向走去，5分鐘后，小松轉向追小清.小松幾分鐘追上小清？【答案】55【例671一架敵機侵犯我領空，我空軍立即起飛迎擊，在兩機相距49千米時，敵機扭轉機頭以15千米/分的速度逃跑，我軍以22千米，分的速度沿其逃跑路線追擊，當我軍追至敵軍1千米時，與敵機展開激戰(zhàn)，只用分鐘就擊垮了敵機，敵機從逃跑到被我軍殲滅共用幾分鐘？57【答案】7【例68】龜兔賽跑，同時同地出發(fā)，全程20000米，烏龜每分鐘爬行80米，兔子每分鐘跑800米，兔子跑了一會兒就在途中睡覺，醒來后立刻以原速向前跑，(1)若兔子不想輸給烏龜，則它在途中最多只能睡多少分鐘？(2)若兔子在途中要睡小時(烏龜與兔子的速度保持不變)，且兔子不想輸給烏龜，則比賽路程至少為多少米？【答案】(1)225;(2)8000【例69】一列貨車和一列客車分別從甲城開往乙城，貨車每小時行40千米，貨車開出2小時后，客車才從甲城開出，每小時行70千米，為了保證安全，規(guī)定兩車間的距離不應小于10千米，按此規(guī)定,貨車最晚應該在開車后幾小時停下來讓客車通過？【答案】3【例70】B地在A,C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)2分鐘后，乙從B地出發(fā)到C地去送另一封信.乙出發(fā)后2分鐘，丙發(fā)現甲、乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲、乙，以便把信換過來.已知甲、乙速度相等，丙的速度是甲、乙速度的2倍，問丙從出發(fā)到把信換過來后返回B地至少要多少時間？【答案】54【例7。亮亮騎著自行車，以每分鐘400米的速度，從46路汽車的始發(fā)站，沿46路車的線路前進，當他騎出1400米時，一輛46路車從始發(fā)站開出，已知這輛車每分鐘行600米，每4分鐘到達，一站并停車1分鐘，那么汽車開出多少分鐘后能追上亮亮？【答案】13【例72】在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明，如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么相鄰兩車間隔多少分？【答案】8第三關求路程【知識點】.距離差二速度差X追及時間【例73】獵狗發(fā)現一只狐貍在它前90米處，于是直接撲上去追捕，而狐貍馬上聞風前逃.當狐貍前逃1米時，獵狗趕上了10米.如果獵狗和狐貍前進路線相同，當獵狗抓到狐貍時，獵狗總共走了多少米？【答案】100【例74】一只獵狗正在追趕前方20米處的兔子，已知獵狗一跳前進3米，兔子一跳前進2米，獵狗跳3次的時間兔子可以跳4次，兔子跑多少米后被獵狗追上？【答案】160【例75】狼追兔子，開始時狼與兔子相距40米，追了56米后，與小兔還相距12米，狼還要跑多少米才能追上兔子？【答案】24【例76】小悅和冬冬分別從相距420米的兩地出發(fā)同向而行，且冬冬比小悅先出發(fā)2分鐘，已知小悅的速度是每分鐘60米，冬冬的速度為每分鐘50米，試問：當小悅追上冬冬的時候，冬冬已經走了多少米？【答案】2700【例77】甲、乙兩人在河中先后從同一個地方同速同向游進，現在甲位于乙的前方，乙距離起點20米；當乙游到甲現在的位置時，甲已離起點98米，問：乙此時距離起點多少米？【答案】59【例78】下午放學時，弟弟以每分鐘40米的速度步行回家.8分鐘后，哥哥以每分鐘60米的速度也從學校步行回家，結果兩人同時到家（路上兩人都沒逗留）.他們家距學校多少米？【答案】960【例79】甲車從A地開往B地，同時乙車也從B地開往A地，甲車速度是每小時80千米，乙速度是每小時70千米，甲車在中途C地停車，15分鐘后乙車到達C地，這時甲車繼續(xù)行駛.如果兩車同時到達目的地，那么A、B兩地相距多少千米？【答案】140【例80】甲乙兩人騎自行車同時從A地出發(fā)去B地，甲的車速是乙的車速的倍.乙騎了5千米后，自1行車出現故障，耽誤的時間可以騎全程的6.排除故障后，乙的速度提高了60%,結果甲乙同時到達B地.那么A,B兩地之間的距離為多少千米？【答案】45【例81】一輛汽車以每小時30千米的速度從甲地開往乙地，開出4小時后，一列火車也從甲地開往乙地，這列火車的速度是汽車的3倍，在甲地和乙地中點的地方追上了汽車.甲、乙兩地相距多少千米?【答案】360【例82】灰太狼和兒子灰灰同時從A地出發(fā)沿同一路線走到B地,灰太狼有一半時間以每小時5千米的速度行走，另一半時間以每小時4千米的速度行走.灰灰有一半的路程以每小時5千米的速度行走,另一半路程以每小時4千米的速度行走.若它們到達B地的時間相差10分鐘，那么A、B兩地的路程是多少千米？【答案】60【例83】小剛與小勇進行50米賽跑，當小剛到達終點時，小勇還落后小剛10米；第二次賽跑，小剛的起跑線退后10米，兩人仍按第一次的速度跑，則誰先到達終點，此時另一人落后多少米？【答案】小剛；2【例84】A與B進行百米競走比賽，B到終點時，A剛走到90米處.如果再比一次，A仍在原來起點，讓B在A后面10米處作起點，兩人同時出發(fā)，獲勝者到達時領先多少米？【答案】1【例85】當甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領先10米、比丙領先20米，如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點，那么當乙到達終點時將比丙領先多少米?【答案】12【例86】某部隊執(zhí)行任務，以每小時8千米的速度前進，通訊員在隊尾接到命令后，要把命令傳給排頭，然后立即返回排尾，通訊員來回的行進速度是每小時12千米，共用了分鐘，求隊伍的長是多少？【答案】800【例87】-列隊伍長600米，以每秒鐘2米的速度行進.一戰(zhàn)士因事要從排尾趕到排頭，并立即返回排尾,若他每秒鐘走3米，那么往返共行多少米？.【答案】2160【例88】鐵路旁的一條平行小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進，行人的速度為千米/時，騎車人速度為千米/時.這時，有一列火車從他們背后開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎車人用26秒鐘.這列火車的車身總長是多少米？【答案】286【例89】甲、乙兩隊學生參加郊外夏令營，只有一輛車接送，坐不下.甲隊學生坐車從學校出發(fā)的同時，乙隊學生開始步行，車到途中某處讓甲隊學生下車步行去營地，車立即返回接乙隊學生并直接開到營地，結果是兩隊學生同時到達.已知學生步行速度為4千米/小時，汽車載學生時的速度為40千米/小時，空車速度為50千米/小時，那么甲隊學生步行路程與全程的比是多少？【答案】1:7【例90]如圖.一條直線上依次有A、B、C三個點，已知獵犬在A點發(fā)現B點有一大兩小三只兔子正以米/秒的速度朝兔穴（C點）散步，獵犬立即以8米/秒的速度去追趕.一段時間后，兔子們發(fā)現被獵犬追趕，急忙向兔穴奔跑，大兔、小兔的奔跑速度分別為6米/秒、4米/秒，大兔子可以叼著一只小兔子奔跑（速度不變，且叼起與放下小兔子的時間不計）.如果AB=620米，BC=300米，那么要保證都安全回到兔穴，三只兔子最多能悠閑地散步多少米？A B C緡火 包干 包火【答案】30【例91]如圖，等邊三角形跑道全長2016米，甲從A點出發(fā)，沿逆時針方向跑步，與此同時，乙、丙分別從A、C兩點出發(fā)，沿順時針方向跑步.當甲丙第一次相遇時，乙剛好跑道C點；當甲乙第一次相遇時，丙剛好跑到A點.那么當丙第一次追上乙的時候，甲跑了多少米？丙【答案】5376【例92】甲、乙兩人分別從相距9千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B之間不斷往返騎車.已知甲騎車的速度是每小時25千米，乙騎車的速度是每小時10千米.甲第三次追上乙，追及的地點距離A多少千米？【答案】3【例93】甲、乙兩車分別從相距40千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行駛.已知甲車的速度是每小時30千米，乙車的速度是每小時10千米，問：第10次甲從后面追上乙的地點距離A地有多遠？【答案】20【例94】甲、乙兩車分別從相距120千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時70千米，乙車的速度是每小時40千米，問：第20次甲從后面追上乙的地點距離A地有多遠？【答案】120【例95】甲、乙兩車分別從相距60千米的A、B兩地同時出發(fā)，在A、B兩地之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是每小時40千米，乙車的速度是每小時10千米，問：第28次甲從后面追上乙的地點距離A地有多遠？【答案】80【例96】A、B兩地相距千米.有一支游行隊伍從A出發(fā)，向B勻速前進；當游行隊伍隊尾離開A時,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā).乙向A步行；甲騎車先追向隊頭，追上隊頭后又立即騎向隊尾，到達隊尾后再立即追向隊頭，追上隊頭后又立即騎向隊尾…當甲第5次追上隊頭時恰與乙相遇在距B地千米處；當甲第7次追上隊頭時，甲恰好第一次到達B地，那么此時乙距A地還有多少千米？【答案】【例97】甲、乙、丙三人在一條直線上行走.甲每分鐘走50米，乙每分鐘走55米，丙每分鐘走65米.乙在甲的后面150米去追甲，丙在甲的前面2400米向甲走去.三人同時開始行走，當乙和丙中的一人先遇到甲時，乙和丙相距多少米？15【答案】4523【例98】A、B、C三輛車以相同的速度同時從甲地開往乙地.出發(fā)后小時，A車出了事故，于是B和C兩車照常前進，A車停留了小時后，以原速度的6繼續(xù)前進.B、C兩車行至距離甲地180千米處B車出了事故，C車照常前進，B車停留了小時后也以原速度的6繼續(xù)前進，結果，三人到達的時間分別相差1小時，甲、乙兩地的距離是多少千米？【答案】252【例99】大兔子和二兔子一起和烏龜賽跑，為了體現公平精神，兩只兔子的出發(fā)點A落后烏龜的出發(fā)點B一段距離，三只動物同時出發(fā).大兔子比較快，先追上烏龜，當大兔子追上烏龜的時候.二兔子還落后它們30千米，接著三種動物繼續(xù)向前跑，當二兔子追上烏龜的時候，大兔子已經超過它們40千米了，二兔子看到心里不高興了，說：“重來”，于是三只動物回到出發(fā)點，但是這一次二兔子站到了B點，大兔子和烏龜的出發(fā)距離不變，如果三只動物的速度不變，還是同時向前出發(fā)，那么當大兔子追上二兔子的時候，烏龜落后它們多少千米？【答案】360【例100】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)（甲從A出發(fā)），相向而行，在兩地之間不停地往返行走，甲的速度是乙的4倍.已知A、B之間相距S千米，其中S為正整數，并且S有8個因數.第一次兩人在C處碰頭（注意：這里的碰頭可以指迎面相遇，也可以指背后追到），AC的長度是一個整數；第二次兩人在D處碰頭，AD的長度還是一個整數；第二次碰頭后，乙感覺自己速度太慢，所以在D處附近的村子問老鄉(xiāng)借摩托車.等他借到摩托車回到D處時，甲已經到達E處（甲還沒有到過A地），AE的長度又是一個整數；最后，乙騎著摩托車去追甲，摩托車的速度是甲速度的14倍，兩人同時達到A地.那么，A、B兩地相距多少千米？【答案】105然通信員立即返回出發(fā)點，到后又返回，當再追上自行車隊時恰好離出發(fā)點19千米，自行車隊和摩托車隊的速度各為多少？27【答案】自行車隊的速度是每分鐘56千米，摩托車的速度是每分鐘千米【例7】 兩輛卡車為農場送化肥，第一輛車以每小時30千米的速度由縣城開往農場，第二輛車晚開了2小時，結果兩車同時到達.已知縣城到農場的距離是180千米，第二輛車每小時行多少千米？【答案】45【例8】 小泉騎自行車去歐歐家，出發(fā)12分鐘后，小泉的爸爸騎摩托車從家里出發(fā)去追他，在離小泉家9千米處追上了他.然后小泉的爸爸立即回家，回到家后小泉的爸爸又馬上掉頭去追小泉，再次追上時恰好離家18千米，小泉每分鐘行多少千米？爸爸每分鐘行多少千米？【答案】小泉每分鐘行千米，爸爸每分鐘行千米【例9】 體育課上，小胖站在百米跑道的起點處，小亞站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，5秒后小胖追上小亞.已知小亞平均每秒跑3米，小胖平均每秒跑多少米？【答案】5【例10】某日一艘走私船在離我海防哨所6千米處，正以每分鐘750米的速度倉惶逃走，我哨所官兵同報后立即駕挺出發(fā)追趕，12分鐘后在離走私船360米處鳴槍責其停船檢查.我快艇的速度比走私船快多少？【答案】470【例11】自行車隊出發(fā)12分后，通信員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)地點9千米處追上了自行車隊，然后通信員立即返回出發(fā)點，到后又返回去追自行車隊，再追上時恰好離出發(fā)點18千米.自行車隊和摩托車的速度分別是多少？【答案】、【例12】甲從A地出發(fā)行了一段時間后，乙、丙、丁三人才同時從A地出發(fā)沿著同一條路去追甲，乙、丙、丁三人分別用了3小時、5小時、6小時才追上甲，已知乙每小時行18千米，丙每小時行16千米，那么丁每小時行多少千米？【答案】【例13】兩條公路十字交叉.甲同學從十字路口南1200米處往北直行，乙同學從十字路口處向東直行.兩人同時出發(fā)10分鐘后，兩人距十字路口距離相等；兩人仍保持原速繼續(xù)直行，又過了50分鐘，這時兩人離十字路口的距離又相等，求甲、乙同學兩人的速度各是多少？【答案】甲的速度是72米/分，乙的速度是48米/分1【例14】甲、乙兩輛汽車在同一公路上同向而行，甲每小時行的路程比乙的23倍還少2千米，開始時

甲車在乙車后面240千米，5小時后，乙車落在甲車后面150千米，問兩車的速度各是多少千米？【答案】甲的速度為每小時138千米，乙的速度為每小時60千米【例15】小軒和爺爺兩人沿著湖邊散步，他們從湖邊某地同時出發(fā)，同向而行.如果他們都慢走，小軒走3圈就可以追上爺爺，如果他們都快走，小軒走6圈就可以追上爺爺，已知他們兩人快走的速度都比慢走每分鐘多行9米，那么小軒快走的速度是每分鐘多少米？【答案】18【例16]如圖，AB是一條長400米跑道，其中C是AB中點，D是BC中點，兔八哥和流氓兔打算在AB上進行賽跑，他們從A點同時出發(fā)，當兔八哥跑到C點時，左前腿速度抽筋，速度被迫降為原來的一半；當兔八哥到達D點時右后腿又抽筋了，速度被迫再次減半，結果兔八哥和流氓兔同時到達終一點.如果兔八哥出發(fā)時的速度為8米/秒，那么流氓兔出發(fā)時的速度是多少？A C D B1 1 A ?【答案】4米/秒第二關求時間【知識點】2.追及時間二距離差:速度差【例17】 甲、乙兩車從A地開往B地分別需要用10個小時和15個小時，若乙車先出發(fā)3小時，則甲車出發(fā)多少小時后能追上乙車？【答案】6【例18】小方步行每分走75米，小云步行每分走65米,小云先出發(fā)20分鐘后，小方出發(fā)追小云，多少分鐘后可以追上？【答案】130【例19】姐姐每分鐘步行70米，妹妹每分鐘步行60米.在妹妹出發(fā)半小時后，姐姐去追，多少小時后就能追上？【答案】3【例20】小明步行上學，每分行75米.小明離家」2分鐘后，爸爸騎自行車去追，每分鐘行375米，爸爸出發(fā)多少分鐘后能追上小明？【答案】3【例21】小紅步行上學，每分鐘走60米，離家11分鐘后，媽媽發(fā)現小紅的數學書忘在家中，立即帶著數學書以每分鐘280米的速度去追小紅，媽媽出發(fā)多少分鐘后追上小紅？【答案】3【例22】小紅步行上街，每分鐘走60米，離家12分鐘后，媽媽發(fā)現小紅的數學書忘在家中，立即帶著數學書以每分鐘240米的速度去追小紅，媽媽出發(fā)多少分鐘后追上小紅？【答案】4【例23】弟弟以每小時6千米的速度從家里出發(fā)步行去公園，2小時后，哥哥離開家以每小時18千米的速度騎車去追趕弟弟.問多少小時后能追上弟弟？【答案】1【例24】艾迪步行上學，每分鐘行60米，離家12分鐘后，爸爸發(fā)現艾迪的文具盒忘在家里，爸爸帶著文具盒，立即騎自行車以每分鐘180米的速度去追艾迪.問爸爸出發(fā)幾分鐘后追上艾迪？當爸爸追上艾迪時他們離家多遠？【答案】6:1080【例25】小明于早上7時離開家里，以每分鐘40米的速度步行去學校.媽媽發(fā)現小明的一份作業(yè)忘記帶了，于是她于7時20分騎車從家里出發(fā)去追趕小明，結果在離家1600米處追上小明，并把作業(yè)交給了小明.在原地停留了5分鐘后，媽媽掉頭騎車回家.那么媽媽回到家的時間是幾點幾分？【答案】8點05分【例26】小轎車每小時行駛千米.大客車每小時行駛千米.大客車先行小時.小轎車多少小時可以追上大客車？【答案】【例27】小明和小華一起去游泳館游泳，小明先走，每分鐘走36米，分鐘后，小華出發(fā)，每分鐘走45米，多少分鐘以后小華可以追上小明？【答案】10【例28】甲、乙兩車的速度比是2：9,兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行5小時相遇，如果兩車從A、B兩地同時出發(fā)，同向而行，甲在前乙在后，那么乙需要多少小時追上甲？55【答案】7【例29】小明和爺爺去散步，小明走一圈8分鐘，爺爺走一圈10分鐘，兩人同時同地同方向走，多少分鐘后兩人相遇？【答案】40【例30】小紅家的鐘現在是6時正，再過多少分鐘，時針與分針首次重合？8【答案】3211【例31】解放軍某部小分隊，以每小時6千米的速度到某地執(zhí)行任務，途中休息30分后繼續(xù)前進，在出發(fā)小時后，通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們.多少小時可以追上他們？【答案】【例32】甲每小時走8千米，乙每小時走10千米，兩人同時由同地而行.走了15分鐘，乙忘帶東西,返回原地取了東西再追甲，問：乙再過幾小時可以追上甲？【答案】2【例33】甲、乙兩人分別從相距18千米的東西兩村同時向而行，甲在乙后面，甲騎自行車每小時行14千米，乙步行每小時行5千米，多少小時后甲可以追上乙？【答案】2【例34】甲、乙兩人同向而行，甲在乙前面120米處，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走70米，乙多少分鐘后能追上甲？【答案】12【例35】爸爸帶兒子去郊游，爸爸讓兒子先走100步后再去追趕.已知爸爸走3步的時間兒子走5步,爸爸走9步的距離與兒子走17步的距離相等.爸爸走多少步可以追上兒子？【答案】867【例36】現在有三艘輪船，從上海開往R本，甲船早上6點開出，每小時行20千米；乙船8點開出，每小時行25千米；丙船9點開出，5小時后追上乙船，丙船再行駛多少小時可追上甲船？【答案】1【例37】慢、中、快三輛車同時從同地出發(fā)，沿同一條公路追趕前面一個騎車人，這三輛車速度分別是每小時10千米、15千米、25千米.已知慢車、中車分別用20小時、10小時追上騎車人，那么快車追上騎車人用了多少小時？【答案】5【例38】甲、乙、丙三人在同一條路由東向西步行.某一時間，乙在甲、丙中間，丙在乙前的距離是乙在甲前距離的2倍，從此時開始，甲用20分鐘追上了乙，又過了16分鐘追上了丙，那么再過多少分鐘乙可以追上丙？【答案】60【例39】體育老師測定甲、乙、丙三位學生長跑時發(fā)現：三人從同一地點出發(fā)勻速跑步，乙比丙晚跑15秒，出發(fā)后30秒追上丙；甲比乙又晚跑20秒，出發(fā)后45秒追上丙，那么甲同學跑后多少秒追上乙?【答案】108【例40】一種導彈以音速（每秒330米）前進，已知兩架飛機相距1500米同向飛行，前面一架飛機的速度是每秒210米，后面一架飛機的速度是每秒180米.當后面的飛機發(fā)出導彈時，多少秒可以擊中前一架飛機？【答案】5【例41】一名便衣刑警坐上了公共汽車，忽然發(fā)現一個小偷向相反的方向步行，10秒鐘后他下車去追小_4偷，已知刑警的速度比小偷快一倍，比汽車的速度慢后.那么，這名刑警追上小偷需要多少秒？【答案】110【例42】動物王國舉行運動會，烏龜每分鐘跑10米，兔子每分鐘跑80米，龜和兔賽跑經過多少分鐘后，兔子超過烏龜280米？【答案】4【例43】某特戰(zhàn)隊以每小時8千米的行軍速度到某地執(zhí)行反恐任務，途中休整30分鐘后繼續(xù)前進，在出發(fā)后小時后，通訊員騎摩托車以每小時58千米的速度追趕他們.照這樣的速度多少小時可以追上?【答案】【例44】甲、乙兩人相距15千米，兩人同時同向而行，乙在前，每小時行4千米，甲在后，每小時行6千米，經過多少小時甲超過乙2千米？【答案】【例45】有甲、乙二人同向而行，甲每分鐘走65米，乙每分鐘走55米，乙先走6分鐘后，甲從后面追乙，甲追幾分鐘，才能追上并超過乙40米處的地方？【答案】37【例46】有一正方形，邊長12厘米，甲、乙兩只螞蟻從正方形的同一個頂點，沿著正方形的邊同時同向出發(fā).兩只螞蟻每秒爬行的速度是：甲為每秒厘米.乙為每秒厘米.多少秒鐘后甲開始看見乙的后背？【答案】250【例47]如圖是一個邊長為100米的正三角形，甲自A點，乙自B點同時出發(fā)，按順時針方向沿三角形的邊行進.甲每分走12。米，乙每分走150米，但過每個頂點時，因轉彎都要耽誤10秒.乙出發(fā)多少秒后在何處追上甲？【答案】220;B【例48]如圖，一個邊長為50米的正方形圍墻，甲乙兩人分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿圍墻按順時針方向運動，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，則至少經過多少秒甲乙走到正方形的同一條邊上?【答案】30【例49]如圖，ABCD是一個每邊長340米的正方形圍墻.警察、小偷分別從對角B、D處沿逆時針方向同時出發(fā)，沿著ABCD進行追捕與逃竄活動.已知警察每分鐘走85米，小偷每分鐘走75米.經過一段時間后，小偷第一次出現在警察的視線中.由于小偷帶了后視鏡，他察覺到了警，察已經出現在這條邊上了，所以他換了一個逃竄的策略，沿著垂直于圍墻的方向開始逃竄（比如圖中，小偷如果在點E處發(fā)現警察出現在自己的后視鏡中，那么他就沿EF開始逃竄）.由于小偷變化了逃跑的路線，所以警察也改變了追捕路線（比如圖中，警察將沿CF直接追捕，結果在點F處正好抓到小偷）.那么警察最快花多少分鐘抓到小偷？.警察【答案】44【例50】小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現小明的數學書丟在家里，隨即騎車去給1小明送書，追上時，小明還有后的路程沒有走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間？【答案】40【例51】甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，同向而行，出發(fā)后20分鐘甲追上乙；如果甲的速度變?yōu)樵瓉淼谋?，則出發(fā)后10分鐘追上乙.那么如果甲的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，出發(fā)后多少分鐘追上乙?20【答案】3【例52】兩列火車從同一車站出發(fā)，沿同一條路線行駛，第一列火車的速度是40千米/時，第二列火車的速度比第一列車快