2.5 平面向量應(yīng)用舉例（含解析）

第頁）2.5平面向量應(yīng)用舉例一、選擇題（共10小題）1.設(shè)點A1,2，B3,5，將向量AB按向量 A.1,2 B.2,3 C.2.用力F推動一物體G，使其沿水平方向運動s，F(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，則F對物體G所做的功為?? A.F?s?cosθ B.F?3.若向量OF1=2,2，OF2 A.0,5 B.4,?1 4.某人在高為h米的樓上水平拋出一石塊，速度為v，則石塊落地點與拋出點的水平位移的大小是?? A.v2hg B.∣v∣25.在水流速度為自西向東，10?km/ A.北偏西30°，20?km/h C.北偏東30°，20?km/h6.質(zhì)點P在平面上做勻速直線運動，速度向量v=4,?3（即點P的運動方向與v相同，且每秒移動的距離為∣v∣個單位）．設(shè)開始時點P的坐標(biāo)為 A.?2,4 B.?30,257.設(shè)P為△ABC內(nèi)一點，D為△ABC的邊AB上一點，且滿足 A.29 B.16 C.7548.河水的流速為2?m/s A.10?m/s B.226?9.一條河的寬為d，水流的速度為v2，一船從岸邊A處出發(fā)，垂直于河岸線航行到河的正對岸的B處，船在靜水中的速度是v1 A.v1 B. C.v12?10.若OP1=1,2，OP2=?2,1，且 A.2,1 B.1,2 C.二、填空題（共7小題）11.河水的流速為2?m/s，一艘小船以10?12.已知三個力f1=?2,?1，f2=13.在靜水中劃船的速度是每分鐘40?m，水流的速度是每分鐘20?14.如圖，用兩條成120°角的等長的繩子懸掛一個燈具，已知燈具的重量為10?N 15.自50?m高處以水平速度10?m/s平拋出一物體，不考慮空氣阻力，則該物體2?s時的速度的大小為

，與豎直向下的方向成角為16.已知作用于同一物體的兩個力F1，F(xiàn)2的大小分別是5?N，3?N，F(xiàn)1，F(xiàn)2所成的角為60°，則合力F17.有一兩岸平行的河流，水的速率為1，有一小船想行駛到對岸，小船的速率為2，為使所走路程最短，小船應(yīng)朝

的方向行駛．三、解答題（共6小題）18.如圖，質(zhì)量為m的物體靜止在斜面上，斜面與水平面的夾角為α，求斜面對物體的摩擦力f的大?。?19.一艘船以5?km20.某人在靜水中游泳，速度為43（1）如果他徑直游向河對岸，水流的速度為4?（2）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進(jìn)?實際前進(jìn)的速度大小為多少?21.某人從點A出發(fā)，向西走20?m到達(dá)點B，接著沿西偏北30°方向走20?m到達(dá)點C，然后再沿東偏北30（1）畫出此人行走的位移示意圖（以1?cm（2）依據(jù)示意圖確定從點A到點D的位移AD22.已知點A3,?2，B?1,0，C?23.一船自A島出發(fā)向正東方向航行3海里到達(dá)點B后，又向北偏東30°的方向航行5海里，到達(dá)點C．在點C發(fā)現(xiàn)在船的北偏西方向上，距C處24海里的D處有一可疑目標(biāo)，并測得∠ACD=90°，若要從A答案1.B【解析】向量和位置無關(guān)，所以無論怎樣平移，向量不變．2.D【解析】根據(jù)力對物體做功的定義，W=3.D4.B【解析】在豎直方向運動的時間由h=12故在水平方向的位移大小為∣v5.A6.C【解析】設(shè)5?s后點P的坐標(biāo)為x,y，則x+7.B【解析】因為AP=AD+所以DP∥BC，8.B9.C【解析】提示：船的實際速度就是v1和v10.A11.212.113.船航行的方向是與河岸垂直方向成30°【解析】如圖．14.1015.105?16.7?N【解析】因為∣F所以∣F設(shè)F與F1的夾角為θ則cosθ即F與F1的夾角的余弦值為1317.與水流方向成135°18.物體在重力G、斜面對物體的支持力N、摩擦力f的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，說明這三個力平衡，合力為0，即G+N+根據(jù)題意，物體受到的重力G方向豎直向下，大小為mg；斜面對物體的支持力N方向垂直于斜面斜向上；摩擦力f由于物體靜止，這三個力的合力為0，即G+設(shè)垂直于斜面斜向下方、大小為1?N的力為e1，沿斜面斜向下方、大小為1?N的力為e2，以e1，e2為一組基底，則所以mgcosα?N故斜面對物體的摩擦力大小f=19.如圖所示，OA表示水流速度，OB表示船垂直于對岸的方向行駛的速度，OC表示船實際航行的速度，∠因為四邊形OA所以O(shè)A=A所以水流速度大小為53?k20.（1）設(shè)人游泳的速度為OB，水流的速度為OA，以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則此人的實際速度為OA+OB

（2）設(shè)此人的實際速度為OB，水流速度為O因為游速AB在Rt△AOB中，AB=43，O21.（1）如圖．

（2）AD的大小是202?22.設(shè)交點P的坐標(biāo)為x,因為A,C,因為AC=?y又因為,B,D,P三點共線，所以B所以3yx由①②得x所以交點P為1,23.以B為原點，AB的方向為x