245-相似三角形的性質(zhì)2shao課件

相似三角形性質(zhì)定理1復(fù)習(xí)引入：對應(yīng)高的比對應(yīng)中線的比對應(yīng)角平分線的比

相似三角形等于相似比.1.已知△ABC∽△A1B1C1，且相似比k=2，AC與A1C1為對應(yīng)邊，AC邊上的中線長為9，則A1C1邊上的中線長為_____

2.如圖，E、D分別是AB、AC上的點(diǎn),∠ADE=∠B,AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，若AD=3，AB=5，則=

.

4.5相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比復(fù)習(xí)引入：相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比24.5相似三角形的性質(zhì)（2）

ACBA′B′C′△ABC~△A'B'C'

，且相似比=新知探究：DD'猜想：相似三角形的周長之比等于____________

相似三角形的面積之比等于____________相似比相似比的平方已知：如圖，△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.

頂點(diǎn)A、B、C

分別與A1、B1、C1對應(yīng).求證：

.

.

命題：相似三角形的周長比等于相似比

A

B

C

A1

B1

C1?等比k已知：如圖，△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.

頂點(diǎn)A、B、C

分別與A1、B1、C1對應(yīng).求證：

.

.

命題：相似三角形的周長比等于相似比

A

B

C

A1

B1

C1?設(shè)k法等比k已知：如圖，△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.

頂點(diǎn)A、B、C

分別與A1、B1、C1對應(yīng).求證：

.

.

命題：相似三角形的周長比等于相似比

A

B

C

A1

B1

C1證明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.

等比k已知：如圖，△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.

頂點(diǎn)A、B、C

分別與A1、B1、C1對應(yīng).求證：

.

.

命題：相似三角形的周長比等于相似比

A

B

C

A1

B1

C1?等比性質(zhì)等比k已知：如圖，△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.

頂點(diǎn)A、B、C

分別與A1、B1、C1對應(yīng).求證：

.

.

命題：相似三角形的周長比等于相似比

A

B

C

A1

B1

C1證明：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.

(等比性質(zhì))等比k相似三角形的周長比等于相似比符號語言：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k

.（相似三角形的周長比等于相似比）相似三角形性質(zhì)定理2歸納定理：

A

B

C

A1

B1

C1

D1證明：過A作AD⊥BC，垂足為D，過A1作A1D1⊥B1C1，垂足為D1已知：如圖，△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.

頂點(diǎn)A、B、C

分別與A1、B1、C1對應(yīng).求證：

.

.

命題：相似三角形的面積比等于相似比的平方

A

B

C

A1

B1

C1

D∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k.

且AD、A1D1是它們的對應(yīng)高相似三角形的面積比等于相似比的平方符號語言：∵△ABC∽△A1B1C1，且相似比是k

.（相似三角形的面積比等于相似比的平方）相似三角形性質(zhì)定理3歸納定理：

A

B

C

A1

B1

C11、已知兩個三角形相似，根據(jù)下表數(shù)據(jù)填表：課堂練習(xí)課堂練習(xí)2、兩個相似三角形的相似比為1：4，則對應(yīng)高的比為____，對應(yīng)角平分線的比為_____，

周長比為____，面積比為_______.1:41:41:41:163、在20倍的放大鏡下看到的三角形與原三角形相比，三角形的邊長、周長、面積、角有什么關(guān)系？放大20倍放大20倍放大400倍不變定理應(yīng)用例1、已知：△ABC∽△A1B1C1，頂點(diǎn)A、B、C分別與A1、B1、C1對應(yīng)，它們的周長分別是48和60，且AB=12，B1C1=25.求BC、A1B1的長．

A

B

C

A1

B1

C11225??4860證明：∵△ABC∽△A1B1C1,(相似三角形的周長比等于相似比)定理應(yīng)用例2、已知：如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB和AC上，DE//BC，DE=6，BC=9，S△ADE=16，求S△ABC證明：∵DE//BC(相似三角形的面積比等于相似比的平方)ABCDE1669∴△ADE∽△ABC(相似三角形的預(yù)備定理)3、已知：D、E、F分別是△ABC的邊

BC、CA、AB的中點(diǎn).求證：解：∵D、E、F分別是△ABC的邊BC、

CA、AB的中點(diǎn),∴△DEF∽△ABC（S.S.S.）課堂練習(xí)ABCDEF補(bǔ)充練習(xí)如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AC和BD交于點(diǎn)O，S△AOD=4，S△BOC=9，則AD：BC=______，S△AOB=______，S梯形ABCD=_________AB