2023年第二章節(jié)繁忙的工地-線和角檢測題解析

第二單元繁忙的工地——線和角【13410思路分析：我們可以采取實際操作的方法來解決此類問題。從圖中可以看出：331+2=361+2+3=65條直線相交有10個交點，可以表示為1+2+3+4=10〔個〕；10條直線有45個交點，可以表示為1+2+3+4+5+6+7+8+9=45〔個〕；n條直線相交，交點的個數(shù)可以表示成1+2+3+4+…+〔n-1〕=n×(n-1)÷2。解答：33，46，51045n×(n-1)÷2【例2】下列圖中一共有多少條線段?思路分析：AAB,AC,AD,AE,4BBC,BD,BE,3要點提示：AB條線斷，數(shù)的時候不能重復數(shù)。以點CCD,CE,一共有2要點提示：AB條線斷，數(shù)的時候不能重復數(shù)。所以，一共有4+3+2+1=10(條)線段。解答：一共有10條線段?！纠?】數(shù)一數(shù)下列圖中各有幾個角。要點提示：數(shù)的時候，要按一定的順序去數(shù)，不能重復數(shù)，也不能漏數(shù)。思路分析：要點提示：數(shù)的時候，要按一定的順序去數(shù)，不能重復數(shù)，也不能漏數(shù)?！?∠1∠2∠4,由∠2、∠3∠5,由∠1∠2∠3∠6,所以6∠1∠2∠3∠4∠5、∠6,還有由∠1、∠2∠7,由∠4、∠5∠8,8解答：第一幅圖中有6個角,第二幅圖中有8個角。【例4】下面各是由一副三角板拼成的，想一想各圖中所標的角各是多少度。兩種，一個是等腰直角三角形的度數(shù)依次是90°、45°45各角依次是90°、60°、30°。觀察圖形可知：〔1〕∠1可以用平角減去45°的角即可；∠2可以用平角減去30°的角；〔2〕這個角是45度和30度的角拼成的，用45°的角減去30°的角即可；〔3〕這個角可以用平角減去60°的角即可；〔4304530°45°〔1〕∠1=180°-45°=135°〔2〕∠2=180°-30°=150°〔3〕∠3=45°-30°=15°〔4〕∠5=30°+45°=75°【例5】如下列圖所示,∠1=32°,求∠2、∠3、∠4和∠5的度數(shù)。思路分析：從圖中可以看出,此題應先求出∠5的度數(shù)?！?和∠5的度數(shù)和是180°,∠1=32°,從而可以求出∠5的度數(shù)，即∠5=180°-32°=148°。同樣，要點提示：周角=360°，平角=180°，直角=90°?！?∠3180°,從而可以求出∠3度數(shù)，即∠3=180°-148°=32°?！?要點提示：周角=360°，平角=180°，直角=90°?！?是直角，即∠2=90°。解答：∠2=90°∠3=32°∠4=58°∠5=148°【例6】你能用一張長方形紙折出45、90°、135°的角嗎？45°90°、135°的角了。解答：例7】1=32，求∠2=？2∠1據(jù)∠2=90°-2∠1即可計算可以得到答案。解答：∠2=90°—32°×2=26°【例8】求∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的度數(shù)。所以∠2+120°=180°，得出∠2=60°。三角形的內(nèi)角和為180°，所以∠1+∠2=90°，得出∠1=90°-60°=30°。周角=360°，所以∠3=360°-30°=330°。要點提示：周角=360°，平角=180°，直角要點提示：周角=360°，平角=180°，直角=90°，三角形內(nèi)角和=180°?！?=90°-30°=60°。長方形的四個角都是直角