《積變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)篇

《積變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：

教材第58頁(yè)例4“積的變化規(guī)律”。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)受積的變化規(guī)律的發(fā)覺過程，感受發(fā)覺數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件非常好玩的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培育初步的概括和表達(dá)力量。

3、初步獲得探究規(guī)律的一般方法和閱歷，進(jìn)展學(xué)生的推理力量。

教學(xué)重難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)覺規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)。

1、創(chuàng)設(shè)情景：通過前一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)乘法的計(jì)算已經(jīng)把握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。

8×3=60×4=

16×3=180×4=

32×3=240×4=

學(xué)生計(jì)算后。師：說說你是怎樣算的？你發(fā)覺了什么？

學(xué)生匯報(bào)溝通，

2、師引入：是的，在乘法運(yùn)算中，積會(huì)隨著因數(shù)的變化而變化，這就是我們今日要討論的積的變化規(guī)律。

3、提出目標(biāo)：

讓學(xué)生先說一說，再出示目標(biāo)：

（1）積的變化規(guī)律是什么？學(xué)這些規(guī)律有何用？

（2）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你把握了探究規(guī)律的什么方法？

[設(shè)計(jì)意圖]上面這兩個(gè)題蘊(yùn)涵了函數(shù)思想，通過這兩組練習(xí)，使學(xué)生對(duì)積的變化規(guī)律有一個(gè)初步的感性熟悉，為學(xué)習(xí)新知做好預(yù)備。

二、展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果

1、小組內(nèi)個(gè)人展現(xiàn)。

（1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的挨次在小組內(nèi)溝通展現(xiàn)。

（2）生自學(xué)，師巡察指導(dǎo)，收集學(xué)習(xí)信息。

2、以小組為單位在全班展現(xiàn)發(fā)覺的積的變化規(guī)律。

（1）積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律。

（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。

3、師生共同爭(zhēng)論把兩個(gè)規(guī)律合并。

（1）合并：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮?。┮粯拥谋稊?shù)。

（2）質(zhì)疑爭(zhēng)論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補(bǔ)充質(zhì)疑：

擴(kuò)大（或縮小）什么意思？

為什么是一樣的倍數(shù)？

對(duì)“一個(gè)因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。

（3）在充分爭(zhēng)論的根底上，把規(guī)律補(bǔ)充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規(guī)律。

4、運(yùn)用規(guī)律，完成練習(xí)。

讓學(xué)生展現(xiàn)“做一做”的完成狀況，并說一說是如何依據(jù)積的變化規(guī)律來(lái)完成的。

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)受學(xué)習(xí)的過程，學(xué)會(huì)討論問題的一般方法，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的歡樂。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互溝通。進(jìn)一步培育學(xué)生自主探究的力量和合作溝通的意識(shí)。

三、穩(wěn)固拓展，運(yùn)用新知

1、依據(jù)25×2=50，利用規(guī)律，直接寫答案。

25×20=25×（）=1500

25×200=25×（）=200

25×XX=25×（）=50

說說自己是怎樣想的？

2、練習(xí)九第1題。

3、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第5題。（一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大，另一個(gè)因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律）

[設(shè)計(jì)意圖]通過練習(xí)，讓學(xué)生穩(wěn)固新知，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生連續(xù)探究積的變化規(guī)律，使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒討論完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探究欲望。

四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1、學(xué)生談收獲。

2、作業(yè)：

（1）練習(xí)九的第2、3、4題。

（2）兩因數(shù)的積是345，把其中一個(gè)因數(shù)乘40，另一個(gè)因數(shù)除以5，則新的積是多少？（提高題）

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教材分析

《積的變化規(guī)律》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第三單元的例題、

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)展計(jì)算的根底上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探究積的一些變化規(guī)律，把握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探究和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好預(yù)備。

教材首先出示2×6=12、20×6=120、200×6=1200，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，探究當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，得到的積會(huì)有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜測(cè)。再出示20×4=80，10×4=40，5×4=20，引導(dǎo)學(xué)生觀看，發(fā)覺規(guī)律，提出猜測(cè)。

學(xué)情分析

該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計(jì)算器進(jìn)展計(jì)算的根底上，引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算器探究積的一些變化規(guī)律，把握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探究和理解小數(shù)乘除法的計(jì)算方法做好預(yù)備。

教學(xué)目標(biāo)

一、學(xué)問與技能：

（1）使學(xué)生探究并把握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。

二、過程與方法：

（1）經(jīng)受觀看、比擬、猜測(cè)、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探究和發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的根本方法，進(jìn)一步獲得一些探究數(shù)學(xué)規(guī)律的閱歷，進(jìn)展思維力量。

三、情感態(tài)度價(jià)值觀：

（1）通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參加，培育學(xué)生合作溝通的力量，并在探究活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，獲得勝利的體驗(yàn)，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信念。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生探究并把握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。

2、教學(xué)難點(diǎn)：在探究和發(fā)覺規(guī)律上，能更多的體驗(yàn)一般策略和方法，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索。

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：

１、讓學(xué)生探究并把握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

２、使學(xué)生經(jīng)受積的變化規(guī)律的發(fā)覺過程，初步獲得探究和發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的根本方法和閱歷。

3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參加，培育學(xué)生的探究力量、合作溝通力量和歸納總結(jié)力量，使學(xué)生獲得勝利的樂趣，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信念。

4、培育學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀看事物的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

發(fā)覺并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購(gòu)置一些物品。請(qǐng)你們幫助算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生答復(fù)）

6╳2=12（元）

6╳40=240（元）

6╳200=1200（元）

師：認(rèn)真觀看、比擬這組算式，你能發(fā)覺什么？

生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。

生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)一樣，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。

師：觀看得真認(rèn)真！一個(gè)因數(shù)一樣可以說一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？

生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。

生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師：你是從上往下觀看的，還可以怎樣看？

生5：倒過來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)討論這個(gè)問題。

二．自主探究，發(fā)覺規(guī)律

1、討論一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化狀況。

6×2=12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

（1）師：在討論問題的過程過程中，為了便利我們討論和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀看因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比擬，觀看因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

師：誰(shuí)來(lái)說說通過剛剛的兩次比擬，你們又發(fā)覺了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得詳細(xì)些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也乘一樣的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛剛，我們從上往下觀看，發(fā)覺了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀看，用剛剛比擬討論的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)覺？詳細(xì)應(yīng)當(dāng)怎么比呢？

2、討論一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化狀況。

（1）師：假如這組算式從下往上觀看，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比擬，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)覺呢？

學(xué)生獨(dú)立思索后把想法在小組內(nèi)溝通一下。

（2）全班匯報(bào)溝通：你發(fā)覺了什么？是怎樣發(fā)覺的？

3、驗(yàn)證規(guī)律。

師談話：剛剛大家發(fā)覺的規(guī)律是不是具有普遍性呢？討論數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)消失一樣的狀況。假如有一個(gè)例子消失了不同的狀況，就不能把這種發(fā)覺當(dāng)作規(guī)律，這就是討論數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎？

每位學(xué)生寫3個(gè)算式，同桌相互檢查和溝通因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報(bào)狀況略）

師：既然許很多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今日我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說一說。

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

師：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說得再簡(jiǎn)潔點(diǎn)嗎？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

師：說得太棒了！同學(xué)們，慶賀你們發(fā)覺了積的.變化規(guī)律，情愿用它解決實(shí)際問題嗎？

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1、依據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。

16×50=32×50=8×25=

2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向*教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入*。咱們也幫助分析一下，一輛汽車在青藏大路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時(shí)間可行千米。

生：一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

師：依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算？

生：速度乘時(shí)間等于路程。

師：其次個(gè)問題呢？

生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。

師：還有其它解法嗎？

生：240×2=480（千米），由于速度乘2就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

師：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜愛那種方法？

生：喜愛第2種，只需一步計(jì)算。

四、全課總結(jié)，拓展延長(zhǎng)

師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？

生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很便利。

師：大家用自己才智的雙眼，聰慧的大腦發(fā)覺并運(yùn)用了乘法規(guī)律，教師真為你們快樂。學(xué)以致用，其樂無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

18×30=18×15=18×5=54×5=

師：比擬18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？

生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？

師：多么有價(jià)值的問題！下課后你們用今日討論問題的方法去探究新的規(guī)律，教師祝你們勝利！

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《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展1）——積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)5篇

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能

1．把握積的變化規(guī)律。

2．能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

過程與方法

1．經(jīng)受積的變化規(guī)律的發(fā)覺過程，初步獲得探究和發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的根本方法和閱歷。

2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培育學(xué)生探究、合作和溝通的力量。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1．通過參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得勝利的體驗(yàn)，增加學(xué)習(xí)的自信念。

2．培育探究力量、合作溝通力量和歸納總結(jié)力量，獲得勝利的樂趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：把握積的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：能敏捷地運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問題。

課前預(yù)備

教師預(yù)備PPT課件課堂活動(dòng)卡

學(xué)生預(yù)備練習(xí)本

教學(xué)過程

板塊一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．情境引入。

課件出示：

學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)榕瓮W(xué)的小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為盼望小學(xué)的小朋友購(gòu)置一些學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你幫助算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？

生：6×2＝12(元)

6×20＝120(元)

6×200＝1200(元)

提問：觀看、比擬這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？

預(yù)設(shè)

生1：其中一個(gè)因數(shù)一樣，都是6。

生2：另一個(gè)因數(shù)分別是2、20、200，2擴(kuò)大到原來(lái)的10倍變成20；2擴(kuò)大到原來(lái)的100倍變成200。

生3：積也擴(kuò)大了。

2．提醒課題。

師：三個(gè)算式之間的變化有肯定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來(lái)探究積的變化規(guī)律。(板書課題)

操作指導(dǎo)

出例如題時(shí)，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的生活情境給算式給予肯定的生活意義，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)問就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

板塊二合作溝通，探究規(guī)律

活動(dòng)1探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律

1．課件出示第一組算式：

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

2．學(xué)生獨(dú)立觀看并思索：你發(fā)覺了什么？

3．組內(nèi)溝通所觀看到的變化。

4．集體匯報(bào)：

預(yù)設(shè)

生1：第1小題和第2小題相比擬，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，其次個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。

生2：第2小題和第3小題相比擬，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，其次個(gè)因數(shù)乘10，積也乘10。

生3：第1小題和第3小題相比擬，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，其次個(gè)因數(shù)乘100，積也乘100。

5．師生共同總結(jié)規(guī)律。

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

活動(dòng)2探究一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律

1．完成“課堂活動(dòng)卡”。(見本書160頁(yè))

2．總結(jié)規(guī)律：通過計(jì)算、觀看、比擬，發(fā)覺這組算式都是一個(gè)因數(shù)不變，積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化，即兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。

活動(dòng)3舉例驗(yàn)證，理解規(guī)律

1．剛剛我們發(fā)覺了一個(gè)很重要的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律適用于全部的乘法嗎？以17×12＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。

2．學(xué)生通過計(jì)算驗(yàn)證。

3．學(xué)生自由舉例驗(yàn)證。

4．小結(jié)：當(dāng)我們從一些實(shí)例中初步發(fā)覺一個(gè)規(guī)律時(shí)，肯定要舉例驗(yàn)證，當(dāng)這個(gè)規(guī)律在各種狀況下都成立時(shí)，我們所發(fā)覺的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律，我們就能應(yīng)用這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

操作指導(dǎo)

在探究過程中要讓學(xué)生經(jīng)受觀看算式、發(fā)覺規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過程，使學(xué)生在探究中獲得科學(xué)的探究方法，培育探究力量。

板塊三應(yīng)用規(guī)律，準(zhǔn)時(shí)穩(wěn)固

1．穩(wěn)固根底。

依據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。

16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝

(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，說說積的變化過程)

2．練習(xí)提升。

下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變，擴(kuò)大后的綠地面積是多少*方米？

(讀題理解后，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)

板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)

1．總結(jié)收獲。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對(duì)重點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào))

2．布置作業(yè)。

完成教材51頁(yè)“做一做”1、2題。

板書設(shè)計(jì)

積的變化規(guī)律

例3(1)6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

(2)20×4＝80

10×4＝40

5×4＝20

兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

探究當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律狀況。（課文第58頁(yè)的例4，“做一做”及相應(yīng)的練習(xí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生通過觀看，能夠發(fā)覺并總結(jié)積的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生經(jīng)受變化規(guī)律的發(fā)覺過程，感受發(fā)覺數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件非常好玩的事情。

3、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培育初步的概括和表達(dá)力量。

4、初步獲得探究規(guī)律的一般方法和閱歷，進(jìn)展學(xué)生的推理力量。

5、培育學(xué)生初步的抽象、概括力量及擅長(zhǎng)觀看、勤于思索、勇于探究的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)覺并總結(jié)積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)覺并總結(jié)積的變化規(guī)律。

教具預(yù)備：

課件、計(jì)算器。

教學(xué)過程：

一、討論“兩數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律。

1、討論問題，概括規(guī)律。

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積怎么變化。

課件一：為響應(yīng)學(xué)?！肮?jié)約零花錢，牽手好朋友”的號(hào)召，試驗(yàn)小學(xué)與盼望小學(xué)開展了“手拉手，獻(xiàn)愛心”的活動(dòng)，學(xué)生們捐出了自己的零花錢，預(yù)備為盼望小學(xué)的小朋友們買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。請(qǐng)你們幫助算一算，一個(gè)美術(shù)顏料6元，買2盒要花多少錢？20盒呢？200盒呢？

學(xué)生完成計(jì)算，想一想發(fā)覺了什么？你能依據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎？試試看

6×2=

6×20=

6×200=

組織小組溝通。

教師出示課件二進(jìn)展集體溝通

教師出示課件三：依據(jù)8×50＝400，直接寫出積。

16×50=

32×50＝

學(xué)生自做后教師演示

歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾時(shí)，積也要乘幾。

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積有怎么變化？學(xué)生完成以下計(jì)算，想一想有發(fā)覺了什么？

教師出示課件四，學(xué)生小組合作計(jì)算

80×4=

40×4=

20×4=

引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾時(shí)，積也要除以幾。

（3）整體概括規(guī)律

問：誰(shuí)能用一句話將發(fā)覺的兩條規(guī)律概括為一條？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

教師出示課件五

兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。

2、驗(yàn)證規(guī)律

先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計(jì)算器驗(yàn)算。

教師出示課件六：

12×8=40×21=

12×16=40×7=

12×32=20×21=

12×64=

自己舉例說明積的變化規(guī)律

3、應(yīng)用規(guī)律

完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題。

學(xué)生完成后，教師出示課件7—10進(jìn)展集體訂正

二、討論“兩數(shù)相乘，兩個(gè)因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。

1、獨(dú)立思索，發(fā)覺規(guī)律

完成以下計(jì)算，說規(guī)律。

18×24=432

（18×2）×（24÷2）=（18÷2）×（24×2）=

2、組織全班溝通，概括規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、穩(wěn)固新知

教師出示課件11依據(jù)12345679×9=111111111，直接寫出下面各題的積。

集體訂正

四、總結(jié)：

這節(jié)課有什么收獲？

五、作業(yè)：

第59頁(yè)4、5。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律《人教版四年級(jí)上冊(cè)教材P51》

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)過探究的過程，理解和把握積的變化規(guī)律

2、會(huì)運(yùn)用積的變化規(guī)律寫出有規(guī)律的算式的得數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解兩數(shù)相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數(shù)的變化而變化

教學(xué)難點(diǎn)：自主思索探究、歸納出積的變化規(guī)律

教具：多媒體設(shè)備，速塑紙

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知、提出思索

回憶總結(jié)一位、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的乘法都是：因數(shù)×因數(shù)=積。那么同學(xué)們有沒有想過，假如其中一個(gè)因數(shù)轉(zhuǎn)變了，那么它的積會(huì)轉(zhuǎn)變嗎？又是怎么變？

跟隨教師思路回憶、思索。

通過回憶舊學(xué)問，培育學(xué)生總結(jié)、思索和發(fā)覺規(guī)律的力量

2min

二、探究得新知

一、PPT展現(xiàn)以下算式，讓學(xué)生自主思索幾個(gè)算式的規(guī)律

1、（1）6×2=

（2）6×20=

（3）6×200=

從（1）到（2），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘10），積就（乘10）

從（2）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘10），積就（乘10）

從（1）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（乘100），積就（乘100）

發(fā)覺：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)乘幾，積就乘幾。

先口算，再讓學(xué)生自主觀看得到發(fā)覺規(guī)律（下題同上）

2、（1）20×4=

（2）10×4=

（3）5×4=

從（1）到（2），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以2），積就（除以2）

從（2）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以2），積就（除以2）

從（1）到（3），一個(gè)因數(shù)（不變），另一個(gè)因數(shù)（除以4），積就（除以4）

發(fā)覺：兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。

帶著學(xué)生對(duì)今日的發(fā)覺進(jìn)展驗(yàn)證

先用今日的規(guī)律填空，再列豎式驗(yàn)算。

（1）26×24=（2）17×6=

26×12=17×12=

26×6=17×24=

跟隨教師的思路，口算簡(jiǎn)潔的算式，并仔細(xì)觀看發(fā)覺積的變化規(guī)律。并跟著教師的要求對(duì)規(guī)律進(jìn)展驗(yàn)證。

通過自主口算和發(fā)覺，學(xué)生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律，可以讓學(xué)生清晰運(yùn)用規(guī)律所得的結(jié)果和列豎式筆算的結(jié)果是一樣的。并讓學(xué)生感受到，使用規(guī)律解決更簡(jiǎn)潔便利

15min

三、穩(wěn)固訓(xùn)練、加強(qiáng)理解

PPT演例如題做題要求

25×4=100

不變×2×2

25×8=200

針對(duì)練習(xí)：

1、（根底練習(xí)）依據(jù)8×50=400，直接寫出以下各題的積

16×50=

32×50=

8×25=

2、（根底練習(xí)）

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)（），積就乘5.

（2）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，積就（）.（3）18×25＝450，第一個(gè)因數(shù)縮小2倍，其次個(gè)因數(shù)不變，這時(shí)積是()。

（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘3，這時(shí)積是()。

3、（穩(wěn)固練習(xí)）先找規(guī)律再填空

125×4=48×15=

125×8=24×15=

125×12=12×15=

125×16=6×15=

125×28=18×15=

4、綜合練習(xí)

下面這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變.擴(kuò)大后的綠地面積是多少？

5、學(xué)問拓展

兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘(或除以）幾，另一個(gè)因數(shù)除以（或乘）一樣的數(shù)，積不變。

學(xué)生要仔細(xì)聽課，專心思索問題，在未給出解題步驟前自行探討解題過程，再依據(jù)與教師的解題步驟進(jìn)展比照，加深理解。

通過做題，得出做題步驟規(guī)律，總結(jié)解題閱歷，穩(wěn)固新學(xué)問，從而到達(dá)隨學(xué)隨記得效果。

四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)

歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，依據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)生的把握狀況，布置相關(guān)課后習(xí)題

學(xué)生課后仔細(xì)完成作業(yè)

加深理解，穩(wěn)固記憶

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)4

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生經(jīng)受積的變化規(guī)律的.發(fā)覺過程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律。

2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和閱歷，進(jìn)展學(xué)生的推理力量。

3.在學(xué)習(xí)過程中培育學(xué)生的探究力量，合作溝通力量和歸納總結(jié)力量。

【教學(xué)重點(diǎn)】

發(fā)覺并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

【教學(xué)難點(diǎn)】

積的變化規(guī)律的探究策略。

【教學(xué)預(yù)備】

課件

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，巧導(dǎo)新課。

1.口答題：

（1）一個(gè)因數(shù)是6，另一個(gè)因數(shù)是5，積是（）

（2）把7擴(kuò)大9倍是（）

（3）把56縮小8倍是（）

2.找規(guī)律寫一寫

12345679×9=111111111

12345679×18=22222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

——————————————

——————————————

為什么這樣寫呢？（第一個(gè)因數(shù)不變，第2個(gè)因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰(shuí)有關(guān)系？（因數(shù)）那么是不是這樣的呢？我們現(xiàn)在就一起來(lái)探究這個(gè)問題（積的變化規(guī)律）（板書課題）

二、自主探究，發(fā)覺規(guī)律。

1.探究規(guī)律

（我們一起來(lái)看看第一組題，算一算，再觀看這組題里面的三個(gè)算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的？

（1）出示題目

6×2=

6×20=

6×200=

（2）先自己算算，再想一想你發(fā)覺了什么，在小組中溝通你的發(fā)覺，預(yù)備匯報(bào)。

（3）匯報(bào)：先說結(jié)果，哪小組情愿上來(lái)邊指邊說你們的發(fā)覺？（不同的學(xué)生匯報(bào)）

師：能不能把你們的發(fā)覺用一句話概括呢？

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘4，積會(huì)怎樣？

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？

（說明這兩個(gè)“幾”是一樣的數(shù)。）

（4）出示題目

20×4=

10×4=

5×4=

算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？

（5)小組內(nèi)溝通，匯報(bào)

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

有沒有想說的？除以0可以不？（板：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積就除以幾）

（孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是精確，簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？）先獨(dú)立想，再匯報(bào)。

2.總結(jié)規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

（4）這條規(guī)律是不是真的適用呢，你能用這個(gè)規(guī)律寫一組算式嗎？

要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫一個(gè)算式，右邊的同*用規(guī)律寫一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。

（5）匯報(bào)

三、穩(wěn)固拓展，巧用規(guī)律。

1.依據(jù)8×50=400填空

16×50=（）8×25=（）

（）×50=12023×（）=200

2.推斷

（1）兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘5，積應(yīng)當(dāng)乘4。（）

（2）兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個(gè)因數(shù)縮小1倍。積擴(kuò)大8倍。

（3）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，積肯定擴(kuò)大4倍。（）

(4)兩數(shù)相乘的積是20，當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)也擴(kuò)大a倍，積就是20×a。（）

3.填空

(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的寬不變，長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。

(2)兩個(gè)因數(shù)的積是100，把其中一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)因數(shù)不變，積是（）

(3)一個(gè)因數(shù)不變，把其中另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，積是90，原來(lái)兩個(gè)因數(shù)的積是（）

4.51頁(yè)2題

算一算，想一想。你能發(fā)覺了什么？

4×6=245×10=50

(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50

(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50

四、課堂小結(jié)

孩子們，短暫的40分鐘過得很開心，你們快樂嗎？這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起共享一下

五.課后練習(xí),拓展延長(zhǎng)

在乘法算式里，假如兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍，積會(huì)（）。假如一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大4倍，另一個(gè)因數(shù)縮小2倍，積會(huì)（）

板書設(shè)計(jì)

積的變化規(guī)律

積______________因數(shù)

在乘法算式里,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)一樣的數(shù).

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)目標(biāo)：

１、讓學(xué)生探究并把握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

２、使學(xué)生經(jīng)受積的變化規(guī)律的發(fā)覺過程，初步獲得探究和發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的根本方法和閱歷。

3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參加，培育學(xué)生的探究力量、合作溝通力量和歸納總結(jié)力量，使學(xué)生獲得勝利的樂趣，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信念。

4、培育學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀看事物的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

發(fā)覺并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購(gòu)置一些物品。請(qǐng)你們幫助算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生答復(fù)）

6╳2=12（元）

6╳40=240（元）

6╳200=1200（元）

師：認(rèn)真觀看、比擬這組算式，你能發(fā)覺什么？

生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。

生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)一樣，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。

師：觀看得真認(rèn)真!一個(gè)因數(shù)一樣可以說一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？

生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。

生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師：你是從上往下觀看的，還可以怎樣看？

生5：倒過來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)討論這個(gè)問題。

二．自主探究，發(fā)覺規(guī)律

1、討論一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化狀況。

6×2=12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

（1）師：在討論問題的過程過程中，為了便利我們討論和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀看因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比擬，觀看因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

師：誰(shuí)來(lái)說說通過剛剛的兩次比擬，你們又發(fā)覺了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得詳細(xì)些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也乘一樣的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛剛，我們從上往下觀看，發(fā)覺了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀看，用剛剛比擬討論的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)覺？詳細(xì)應(yīng)當(dāng)怎么比呢？

2、討論一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化狀況。

（1）師：假如這組算式從下往上觀看，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比擬，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)覺呢？

學(xué)生獨(dú)立思索后把想法在小組內(nèi)溝通一下。

（2）全班匯報(bào)溝通：你發(fā)覺了什么？是怎樣發(fā)覺的？

3、驗(yàn)證規(guī)律。

師談話：剛剛大家發(fā)覺的規(guī)律是不是具有普遍性呢?討論數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)消失一樣的狀況。假如有一個(gè)例子消失了不同的狀況，就不能把這種發(fā)覺當(dāng)作規(guī)律，這就是討論數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?

每位學(xué)生寫3個(gè)算式，同桌相互檢查和溝通因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報(bào)狀況略）

師：既然許很多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今日我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說一說。

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

師：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說得再簡(jiǎn)潔點(diǎn)嗎？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

師：說得太棒了！同學(xué)們，慶賀你們發(fā)覺了積的變化規(guī)律，情愿用它解決實(shí)際問題嗎？

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1、依據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。

16×50=32×50=8×25=

2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向*教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入*。咱們也幫助分析一下，一輛汽車在青藏大路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時(shí)間可行千米。

生：一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

師：依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算？

生：速度乘時(shí)間等于路程。

師：其次個(gè)問題呢？

生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。

師：還有其它解法嗎？

生：240×2=480（千米），由于速度乘2就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

師：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜愛那種方法？

生：喜愛第2種，只需一步計(jì)算。

師：多關(guān)注已有信息，敏捷運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊。

……

四、全課總結(jié)，拓展延長(zhǎng)

師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？

生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很便利。

師：大家用自己才智的雙眼，聰慧的大腦發(fā)覺并運(yùn)用了乘法規(guī)律，教師真為你們快樂。學(xué)以致用，其樂無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

18×30=18×15=18×5=54×5=

師：比擬18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？

生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？

師：多么有價(jià)值的問題！下課后你們用今日討論問題的方法去探究新的規(guī)律，教師祝你們勝利！

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展2）——《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

１、讓學(xué)生探究并把握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

２、使學(xué)生經(jīng)受積的變化規(guī)律的發(fā)覺過程，初步獲得探究和發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的根本方法和閱歷。

3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參加，培育學(xué)生的探究力量、合作溝通力量和歸納總結(jié)力量，使學(xué)生獲得勝利的樂趣，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信念。

4、培育學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀看事物的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)覺并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購(gòu)置一些物品。請(qǐng)你們幫助算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生答復(fù)）

6╳2=12（元）

6╳40=240（元）

6╳200=1200（元）

師：認(rèn)真觀看、比擬這組算式，你能發(fā)覺什么？

生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。

生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)一樣，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。

師：觀看得真認(rèn)真!一個(gè)因數(shù)一樣可以說一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？

生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。

生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>

師：你是從上往下觀看的，還可以怎樣看？

生5：倒過來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)討論這個(gè)問題。

二．自主探究，發(fā)覺規(guī)律

1、討論一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化狀況。

6×2=12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

（1）師：在討論問題的過程過程中，為了便利我們討論和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀看因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比擬，觀看因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

師：誰(shuí)來(lái)說說通過剛剛的兩次比擬，你們又發(fā)覺了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得詳細(xì)些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也乘一樣的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛剛，我們從上往下觀看，發(fā)覺了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀看，用剛剛比擬討論的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)覺？詳細(xì)應(yīng)當(dāng)怎么比呢？

2、討論一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化狀況。

（1）師：假如這組算式從下往上觀看，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比擬，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)覺呢？

學(xué)生獨(dú)立思索后把想法在小組內(nèi)溝通一下。

（2）全班匯報(bào)溝通：你發(fā)覺了什么？是怎樣發(fā)覺的？

3、驗(yàn)證規(guī)律。

師談話：剛剛大家發(fā)覺的規(guī)律是不是具有普遍性呢?討論數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)消失一樣的狀況。假如有一個(gè)例子消失了不同的狀況，就不能把這種發(fā)覺當(dāng)作規(guī)律，這就是討論數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?

每位學(xué)生寫3個(gè)算式，同桌相互檢查和溝通因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報(bào)狀況略）

師：既然許很多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今日我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說一說。

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

師：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說得再簡(jiǎn)潔點(diǎn)嗎？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

師：說得太棒了！同學(xué)們，慶賀你們發(fā)覺了積的變化規(guī)律，情愿用它解決實(shí)際問題嗎？

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1、依據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。

16×50=32×50=8×25=

2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向*教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入*。咱們也幫助分析一下，一輛汽車在青藏大路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時(shí)間可行千米。

生：一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

師：依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算？

生：速度乘時(shí)間等于路程。

師：其次個(gè)問題呢？

生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。

師：還有其它解法嗎？

生：240×2=480（千米），由于速度乘2就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

師：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜愛那種方法？

生：喜愛第2種，只需一步計(jì)算。

師：多關(guān)注已有信息，敏捷運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊。

……

四、全課總結(jié)，拓展延長(zhǎng)

師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？

生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很便利。

師：大家用自己才智的雙眼，聰慧的大腦發(fā)覺并運(yùn)用了乘法規(guī)律，教師真為你們快樂。學(xué)以致用，其樂無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

18×30=18×15=18×5=54×5=

師：比擬18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？

生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？

師：多么有價(jià)值的問題！下課后你們用今日討論問題的方法去探究新的規(guī)律，教師祝你們勝利！

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

１、讓學(xué)生探究并把握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

２、使學(xué)生經(jīng)受積的變化規(guī)律的發(fā)覺過程，初步獲得探究和發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的根本方法和閱歷。

3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參加，培育學(xué)生的探究力量、合作溝通力量和歸納總結(jié)力量，使學(xué)生獲得勝利的樂趣，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信念。

4、培育學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀看事物的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)覺并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購(gòu)置一些物品。請(qǐng)你們幫助算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生答復(fù)）

6╳2=12（元）

6╳40=240（元）

6╳200=1200（元）

師：認(rèn)真觀看、比擬這組算式，你能發(fā)覺什么？

生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。

生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)一樣，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。

師：觀看得真認(rèn)真!一個(gè)因數(shù)一樣可以說一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？

生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。

生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>

師：你是從上往下觀看的，還可以怎樣看？

生5：倒過來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)討論這個(gè)問題。

二．自主探究，發(fā)覺規(guī)律

1、討論一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化狀況。

6×2=12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

（1）師：在討論問題的過程過程中，為了便利我們討論和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀看因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比擬，觀看因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

師：誰(shuí)來(lái)說說通過剛剛的兩次比擬，你們又發(fā)覺了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得詳細(xì)些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也乘一樣的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛剛，我們從上往下觀看，發(fā)覺了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀看，用剛剛比擬討論的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)覺？詳細(xì)應(yīng)當(dāng)怎么比呢？

2、討論一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化狀況。

（1）師：假如這組算式從下往上觀看，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比擬，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)覺呢？

學(xué)生獨(dú)立思索后把想法在小組內(nèi)溝通一下。

（2）全班匯報(bào)溝通：你發(fā)覺了什么？是怎樣發(fā)覺的？

3、驗(yàn)證規(guī)律。

師談話：剛剛大家發(fā)覺的規(guī)律是不是具有普遍性呢?討論數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)消失一樣的狀況。假如有一個(gè)例子消失了不同的狀況，就不能把這種發(fā)覺當(dāng)作規(guī)律，這就是討論數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?

每位學(xué)生寫3個(gè)算式，同桌相互檢查和溝通因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報(bào)狀況略）

師：既然許很多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今日我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說一說。

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

師：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說得再簡(jiǎn)潔點(diǎn)嗎？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

師：說得太棒了！同學(xué)們，慶賀你們發(fā)覺了積的變化規(guī)律，情愿用它解決實(shí)際問題嗎？

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1、依據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。

16×50=32×50=8×25=

2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向*教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入*。咱們也幫助分析一下，一輛汽車在青藏大路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時(shí)間可行千米。

生：一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

師：依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算？

生：速度乘時(shí)間等于路程。

師：其次個(gè)問題呢？

生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。

師：還有其它解法嗎？

生：240×2=480（千米），由于速度乘2就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

師：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜愛那種方法？

生：喜愛第2種，只需一步計(jì)算。

師：多關(guān)注已有信息，敏捷運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊。

……

四、全課總結(jié)，拓展延長(zhǎng)

師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？

生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很便利。

師：大家用自己才智的雙眼，聰慧的大腦發(fā)覺并運(yùn)用了乘法規(guī)律，教師真為你們快樂。學(xué)以致用，其樂無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

18×30=18×15=18×5=54×5=

師：比擬18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？

生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？

師：多么有價(jià)值的問題！下課后你們用今日討論問題的方法去探究新的規(guī)律，教師祝你們勝利！

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：四年級(jí)教科書第58頁(yè)例4、

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)受積的變化規(guī)律的發(fā)覺過程，感受發(fā)覺數(shù)學(xué)中的.規(guī)律是一件非常趣的事情。

2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)積的變化規(guī)律，培育初步的概括和表達(dá)力量。

3、初步獲得探究規(guī)律的一般方法和閱歷，進(jìn)展學(xué)生的推理力量。

重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化狀況。

難點(diǎn)：自主思索探究，歸納積的變化規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

師：我們?cè)谏险n前玩一個(gè)對(duì)對(duì)子的嬉戲，看誰(shuí)反響最快！

師出：1只青蛙，（）條腿。（并拍手）

生對(duì)：1只表蛙，4條腿。

……

師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實(shí)在這個(gè)嬉戲中藏著很多的數(shù)學(xué)學(xué)問，讓我們一起來(lái)找一找。剛剛同學(xué)們說2只青蛙8條腿，誰(shuí)能列式？6只呢？18只呢？

2×4＝8

6×4＝24

18×4＝72

二、自主學(xué)習(xí)，探究新知。

1．師：觀看這組算式什么變了，什么沒變？

生：其中一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。另一個(gè)因數(shù)沒變。

師：把第一個(gè)算式的因數(shù)同其次個(gè)算式的因數(shù)比擬，擴(kuò)大了多少倍？積有什么變化？

生：擴(kuò)大了3倍，積也擴(kuò)大3倍。

師：其次個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？

師：第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？

師：假如一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì)怎么樣？

生：也會(huì)擴(kuò)大一樣的倍數(shù)。

師：這里你發(fā)覺什么規(guī)律？

總結(jié)：（板書）兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大一樣的倍數(shù)。

2、運(yùn)用這個(gè)規(guī)律練習(xí)

24×5＝12014×5＝70

24×10＝（）14×（）＝210

24×20＝（）（）×30＝420

學(xué)生填寫，并說說你是怎么想的。

3、科學(xué)家都擅長(zhǎng)猜測(cè)，今日咱們也來(lái)一次大膽的猜測(cè)，你又會(huì)有什么發(fā)覺？

80×5＝400

40×5＝200

20×5＝100

小結(jié)：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，積也縮小一樣的倍數(shù)。

4、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)

45×20＝90016×30＝480

45×10＝（）16×15＝（）

45×2＝（）（）×15＝120

并說說你是怎么想的？

5、整體概括規(guī)律

師：誰(shuí)能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。

板書：兩個(gè)因數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)。

師：剛剛我們發(fā)覺的規(guī)律是乘法計(jì)算中一條特殊重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。

板書：積的變化規(guī)律

三、驗(yàn)證規(guī)律

師：大家發(fā)覺的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？討論數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否全都，假如不同就不能下結(jié)論。那么我們來(lái)驗(yàn)證一下吧！

依據(jù)15×6＝90，那么15×24＝？，先依據(jù)規(guī)律來(lái)填寫，再算一下。你會(huì)接著寫嗎？

四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)

12345679×9＝111111111

12345679×18＝（）

12345679×27＝（）

12345679×（）＝999999999

五、拓展，你能發(fā)覺什么規(guī)律？

18×24＝432

（18÷2）×（24×20）=（）

（18×2）×（24÷20）=（）

小結(jié)：只要大家勤于思索，你還會(huì)發(fā)覺積更多的變化規(guī)律。

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇（擴(kuò)展3）——《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)(菁選3篇)

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

１、讓學(xué)生探究并把握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

２、使學(xué)生經(jīng)受積的變化規(guī)律的發(fā)覺過程，初步獲得探究和發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的根本方法和閱歷。

3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參加，培育學(xué)生的探究力量、合作溝通力量和歸納總結(jié)力量，使學(xué)生獲得勝利的樂趣，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信念。

4、培育學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀看事物的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)覺并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購(gòu)置一些物品。請(qǐng)你們幫助算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生答復(fù)）

6╳2=12（元）

6╳40=240（元）

6╳200=1200（元）

師：認(rèn)真觀看、比擬這組算式，你能發(fā)覺什么？

生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。

生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)一樣，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。

師：觀看得真認(rèn)真!一個(gè)因數(shù)一樣可以說一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？

生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。

生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱螅e也越變?cè)酱蟆?/p>

師：你是從上往下觀看的，還可以怎樣看？

生5：倒過來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)討論這個(gè)問題。

二．自主探究，發(fā)覺規(guī)律

1、討論一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化狀況。

6×2=12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

（1）師：在討論問題的過程過程中，為了便利我們討論和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀看因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比擬，觀看因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

師：誰(shuí)來(lái)說說通過剛剛的兩次比擬，你們又發(fā)覺了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得詳細(xì)些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也乘一樣的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛剛，我們從上往下觀看，發(fā)覺了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀看，用剛剛比擬討論的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)覺？詳細(xì)應(yīng)當(dāng)怎么比呢？

2、討論一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變小，積的變化狀況。

（1）師：假如這組算式從下往上觀看，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比擬，會(huì)不會(huì)有新的發(fā)覺呢？

學(xué)生獨(dú)立思索后把想法在小組內(nèi)溝通一下。

（2）全班匯報(bào)溝通：你發(fā)覺了什么？是怎樣發(fā)覺的？

3、驗(yàn)證規(guī)律。

師談話：剛剛大家發(fā)覺的規(guī)律是不是具有普遍性呢?討論數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會(huì)不會(huì)消失一樣的狀況。假如有一個(gè)例子消失了不同的狀況，就不能把這種發(fā)覺當(dāng)作規(guī)律，這就是討論數(shù)學(xué)問題應(yīng)當(dāng)持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?

每位學(xué)生寫3個(gè)算式，同桌相互檢查和溝通因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報(bào)狀況略）

師：既然許很多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今日我們探究的積的變化規(guī)律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規(guī)律再說一說。

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾。

師：數(shù)學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說得再簡(jiǎn)潔點(diǎn)嗎？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

師：說得太棒了！同學(xué)們，慶賀你們發(fā)覺了積的變化規(guī)律，情愿用它解決實(shí)際問題嗎？

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1、依據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。

16×50=32×50=8×25=

2、全社會(huì)各界朋友發(fā)起了向*教育捐贈(zèng)和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入*。咱們也幫助分析一下，一輛汽車在青藏大路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時(shí)間可行千米。

生：一輛汽車4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

師：依據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來(lái)列式計(jì)算？

生：速度乘時(shí)間等于路程。

師：其次個(gè)問題呢？

生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。

師：還有其它解法嗎？

生：240×2=480（千米），由于速度乘2就是一個(gè)因數(shù)乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

師：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識(shí)很強(qiáng)。同學(xué)們喜愛那種方法？

生：喜愛第2種，只需一步計(jì)算。

師：多關(guān)注已有信息，敏捷運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊。

……

四、全課總結(jié)，拓展延長(zhǎng)

師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？

生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

生2：我會(huì)用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很便利。

師：大家用自己才智的雙眼，聰慧的大腦發(fā)覺并運(yùn)用了乘法規(guī)律，教師真為你們快樂。學(xué)以致用，其樂無(wú)窮。先選擇下面計(jì)算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

18×30=18×15=18×5=54×5=

師：比擬18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？

生：為什么兩個(gè)因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？

師：多么有價(jià)值的問題！下課后你們用今日討論問題的方法去探究新的規(guī)律，教師祝你們勝利！

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

１、讓學(xué)生探究并把握一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計(jì)算和解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題。

２、使學(xué)生經(jīng)受積的變化規(guī)律的發(fā)覺過程，初步獲得探究和發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律的根本方法和閱歷。

3、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)的參加，培育學(xué)生的探究力量、合作溝通力量和歸納總結(jié)力量，使學(xué)生獲得勝利的樂趣，增加學(xué)習(xí)的興趣和自信念。

4、培育學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀看事物的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)覺并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請(qǐng)”活動(dòng)我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購(gòu)置一些物品。請(qǐng)你們幫助算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生答復(fù)）

6╳2=12（元）

6╳40=240（元）

6╳200=1200（元）

師：認(rèn)真觀看、比擬這組算式，你能發(fā)覺什么？

生1：有一個(gè)因數(shù)都是6。

生2：對(duì)，一個(gè)因數(shù)一樣，另一個(gè)因數(shù)不同，積也不同。

師：觀看得真認(rèn)真!一個(gè)因數(shù)一樣可以說一個(gè)因數(shù)不變，那另一個(gè)因數(shù)呢？

生3：另一個(gè)因數(shù)變了，積也變了。

生4：我看到一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師：你是從上往下觀看的，還可以怎樣看？

生5：倒過來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)越變?cè)酱?，積也越變?cè)酱蟆?/p>

師：當(dāng)一個(gè)因數(shù)不變時(shí)，另一個(gè)因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)討論這個(gè)問題。

二．自主探究，發(fā)覺規(guī)律

1、討論一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積的變化狀況。

6×2=12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

（1）師：在討論問題的過程過程中，為了便利我們討論和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀看因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比擬，觀看因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)相互說一說。

師：誰(shuí)來(lái)說說通過剛剛的兩次比擬，你們又發(fā)覺了什么？

生：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得詳細(xì)些嗎？

生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，積也乘一樣的數(shù)。

生2：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛剛，我們從上往下觀看，發(fā)覺了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀看，用剛剛比擬討論的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)覺？詳細(xì)應(yīng)當(dāng)怎么比呢？