學(xué)年第一學(xué)期第十二講機(jī)器人導(dǎo)論

2012-2013學(xué)年第一學(xué)期第十二講

機(jī)器人導(dǎo)論中山大學(xué)卡爾曼濾波器定位/

KalmanFilterLocalization5.6.3卡爾曼濾波器/

IntroductiontoKalmanFilter(3)

動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)

(機(jī)器人移動(dòng))

u=velocity

w=noise

運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)（離散）

進(jìn)一步融合5.6.3KalmanFilterforMobileRobotLocalization

機(jī)器人位置預(yù)測(cè)/RobotPositionPrediction

第一步,k+1時(shí)刻機(jī)器人的位置是根據(jù)上一次位置以及

控制輸入

u(k)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)所確定:f:航跡函數(shù)5.6.3KalmanFilterforMobileRobotLocalization

機(jī)器人位置預(yù)測(cè)/RobotPositionPrediction:Example5.6.3f:航跡函數(shù)KalmanFilterforMobileRobotLocalization

觀測(cè)/Observation第二步，在k+1時(shí)刻從機(jī)器人傳感器獲得觀測(cè)Z(k+1)

通常包含一組不同傳感器提取出的信號(hào)zj(k+1)

可以表示裸數(shù)據(jù)，或者線、門，或路標(biāo)等特征目標(biāo)參數(shù)通常在傳感器坐標(biāo)系{S}觀測(cè)獲得的因此觀測(cè)必須變換到世界坐標(biāo)系{W}

下，或者測(cè)量預(yù)測(cè)必須變換到傳感器坐標(biāo)系{S}中.由函數(shù)hi

確定變換5.6.3KalmanFilterforMobileRobotLocalization

觀測(cè)/Observation:Example激光掃描的裸數(shù)據(jù)提取的直線模型中提取的直線Sensor(robot)

frame5.6.3KalmanFilterforMobileRobotLocalization

測(cè)量預(yù)測(cè)/MeasurementPrediction

在下一步，采用預(yù)測(cè)的機(jī)器人位置

和地圖M(k)生成多個(gè)預(yù)測(cè)觀測(cè)

zt

將他們變換到傳感器坐標(biāo)系下

定義測(cè)量預(yù)測(cè)為以下包含

ni

預(yù)測(cè)測(cè)量

函數(shù)

hi

是世界坐標(biāo)到傳感器坐標(biāo)的變換5.6.3KalmanFilterforMobileRobotLocalization

測(cè)量預(yù)測(cè)/MeasurementPrediction:Example

對(duì)于預(yù)測(cè),只有在機(jī)器人視場(chǎng)內(nèi)的墻被選擇

可以通過(guò)連接單個(gè)直線到路徑節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)5.6.3KalmanFilterforMobileRobotLocalization

測(cè)量預(yù)測(cè)/MeasurementPrediction:Example生成的測(cè)量預(yù)測(cè)必須變換到機(jī)器人坐標(biāo)系{R}中

坐標(biāo)變換可表示成

其雅克比為

5.6.3KalmanFilterforMobileRobotLocalization

匹配/Matching

傳感器獲得的觀測(cè)

zj(k+1)到地圖存儲(chǔ)目標(biāo)

zt

的關(guān)聯(lián)

每個(gè)測(cè)量預(yù)測(cè)計(jì)算新息:

利用誤差傳播律可得到新息的方差

采用馬氏（Mahalanobis）距離度量測(cè)量和預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)的有效性5.6.3馬氏（Mahalanobis）距離KalmanFilterforMobileRobotLocalization

匹配/Matching:Example5.6.3KalmanFilterforMobileRobotLocalization

估計(jì)/Estimation:ApplyingtheKalmanFilter卡爾曼濾波器增益

更新機(jī)器人位置估計(jì)

其方差為5.6.3KalmanFilterforMobileRobotLocalization

估計(jì)/Estimation:1DCase

一維的情形

我們可以證明5.6.3KalmanFilterforMobileRobotLocalization

估計(jì)/Estimation:Example卡爾曼濾波器估計(jì)機(jī)器人位置:紫色是機(jī)器人位置的預(yù)測(cè)。綠色是新息紅色是機(jī)器人位置的更新5.6.3其它定位方法之一

人工信標(biāo)/LocalizationBaseonArtificialLandmarks5.7.1其它定位方法之一

人工信標(biāo)/LocalizationBaseonArtificialLandmarks其它定位方法之一

人工信標(biāo)/LocalizationBaseonArtificialLandmarks5.7.1其它定位方法之一

人工信標(biāo)/LocalizationBaseonArtificialLandmarks5.7.1其它定位方法之二

三角測(cè)量/PositioningBeaconSystems:Triangulation5.7.3其它定位方法之二

三角測(cè)量/PositioningBeaconSystems:Triangulation5.7.3其它定位方法之一

三角測(cè)量/PositioningBeaconSystems:Triangulation5.7.3自主創(chuàng)建地圖/AutonomousMapBuilding自任意初始點(diǎn)出發(fā),移動(dòng)機(jī)器人能利用機(jī)載傳感器自主探索環(huán)境,獲得關(guān)于環(huán)境的信息,解釋所處場(chǎng)景,構(gòu)建合適的地圖

并在地圖上定位.SLAM同步定位與地圖創(chuàng)建問(wèn)題TheSimultaneousLocalizationandMappingProblem5.8地圖創(chuàng)建/MapBuilding:

如何建立地圖/HowtoEstablishaMap1.

手工2.

自主創(chuàng)建地圖機(jī)器人學(xué)習(xí)地圖動(dòng)機(jī)/Motivation:-手工:費(fèi)力昂貴-適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境-不同感知手段產(chǎn)生不同視角3.

構(gòu)建地圖的基本要求

將新獲得的傳感信息融和到已有的世界模型中估計(jì)機(jī)器位置所需的信息和過(guò)程路徑規(guī)劃和導(dǎo)航（避障）所需的信息4.地圖質(zhì)量的度量拓?fù)涞恼_性測(cè)量的正確性然而:大多環(huán)境是可預(yù)測(cè)和不可預(yù)測(cè)特征

混合的產(chǎn)物

混合方法

基于模型的方法vs.基于行為的方法5.8創(chuàng)建地圖/MapBuilding:

問(wèn)題/TheProblems1.

地圖維護(hù):

保持對(duì)環(huán)境變化的跟蹤e.g.茶桌消失了-e.g.測(cè)量每一個(gè)環(huán)境特征的信念2.

不確定性的表示和推斷機(jī)器人的位置->墻的位置墻的位置->機(jī)器人的位置位置特征的概率分布外加探索策略5.8一般創(chuàng)建地圖的策略/

GeneralMapBuildingSchematics5.8.1地圖的表示/MapRepresentationM

是一組包含

n

個(gè)位置特征概率的集合每個(gè)特征表示為其協(xié)方差矩陣St

以及相關(guān)的可信度因子

ct

ct

在0到1之間，用于量化環(huán)境特征存在的信念其中a

和

b

定義為學(xué)習(xí)和以往速率，ns

和

nu

是直到時(shí)刻k被匹配和不可觀測(cè)預(yù)測(cè)的次數(shù).5.8.1自主地圖創(chuàng)建/AutonomousMapBuilding

隨機(jī)地圖技術(shù)/StochasticMapTechnique疊放的系統(tǒng)狀態(tài)向量:狀態(tài)的協(xié)方差矩陣:5.8.1自主地圖創(chuàng)建/AutonomousMapBuilding

ExampleofFeatureBasedMapping(EPFL)5.8.1環(huán)狀的環(huán)境/CyclicEnvironments小的局部誤差累積成任意大的全局誤差!對(duì)導(dǎo)航?jīng)]有太大關(guān)系然而,當(dāng)環(huán)是封閉時(shí),全局誤差就成問(wèn)題了5.8.2CourtesyofSebastianThrun動(dòng)態(tài)環(huán)境/DynamicEnvironments動(dòng)態(tài)變化需要連續(xù)作圖若可能提取高層特征，動(dòng)態(tài)環(huán)境的作圖更為容易e.g.人與墻之間的差異環(huán)境建模對(duì)于魯棒性是至關(guān)重要的因素5.8.2地圖創(chuàng)建/MapBuilding:

探索與土創(chuàng)建/ExplorationandGraphConstruction1.

探索-提供正確的拓?fù)?必須識(shí)別已經(jīng)訪問(wèn)過(guò)的位置-回溯未訪問(wèn)的位置2.

圖創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)放在哪里?基于拓?fù)涞牡貓D:atdistinctivelocationsMetric-based:wh