(40套)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-同步教學(xué)課件匯總-北師大版

（40套）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步教學(xué)課件匯總（609張）如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長(zhǎng)鋼索？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新第一章勾股定理——探究勾股定理觀察下面地板磚示意圖：

你能發(fā)現(xiàn)圖中三個(gè)正方形的面積之間存在什么關(guān)系嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新A的面積B的面積C的面積左圖右圖9

怎樣計(jì)算正方形C的面積呢？9

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4

觀察上邊兩圖并填寫下表(每個(gè)小正方形的面積為單位1)合作交流探究新知分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

A的面積B的面積C的面積9918448169251910

以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.合作交流探究新知

（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a，b和斜邊長(zhǎng)c來表示圖中正方形的面積嗎？

abcabc合作交流探究新知

（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？

（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度.（2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？合作交流探究新知合作交流探究新知我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.因此，我國(guó)稱上面的結(jié)論為勾股定理.在西方，又稱畢達(dá)哥拉斯定理！合作交流探究新知

小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了.你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說的29英寸或74厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度所以售貨員沒錯(cuò)

又因?yàn)闊善翆?duì)角線大約為74厘米因?yàn)楹献鹘涣魈骄啃轮案睢薄把a(bǔ)”方法一：方法二：分割為四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形.補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積.合作交流探究新知A的面積B的面積C的面積左圖右圖16

9

1

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觀察上邊兩圖并填寫下表(每個(gè)小正方形的面積為單位1)25

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合作交流探究新知證法一：（趙爽證法）ABCD正方形ABCD的面積為

還可以認(rèn)為是四個(gè)三角形與一個(gè)小正方形的和，即∴∴合作交流探究新知例1、我方偵察員小王在距離東西向公路400米處偵察，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛。他趕緊拿出紅外測(cè)距儀，測(cè)得汽車與他相距400米，10秒后，汽車與他相距500米，你能幫助小王計(jì)算敵方汽車的速度嗎？解：由勾股定理可得300×6×60=108000(M)答：汽車速度為108000米每小時(shí)。合作交流探究新知1、如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部6m，那么需要多長(zhǎng)鋼索？反饋練習(xí)鞏固新知1<AC<7

2、在△ＡBC中，AB=3，BC=4,則AC的長(zhǎng)為____________反饋練習(xí)鞏固新知3、一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為()

A.2、4、6;Ｂ.

6、8、10;Ｃ.

4、6、8；Ｄ.

8、10、12.B反饋練習(xí)鞏固新知4、如圖,一個(gè)高3米,寬4米的大門,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條,則木條的長(zhǎng)為()A.3米；B.4米；C.5米；D.6米.C３４反饋練習(xí)鞏固新知ABC1301205、湖的兩端有A、B兩點(diǎn)，從與BA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測(cè)得CA=130米,CB=120米,則AB為()A.50米；B.120米；C.100米；D.130米.A反饋練習(xí)鞏固新知25或7

6、已知：Rt△ＡBC中，AB=４，AC=３,則BC2的長(zhǎng)為____________43ACB43CAB應(yīng)用勾股定理時(shí)，必須先判斷是直角三角形，然后確定那條是直角邊，那條是斜邊.反饋練習(xí)鞏固新知勾股定理如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c

，那么

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結(jié)1.觀察下列表格：列舉猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25…………13，b，c132=b+c請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b，c的值.即b=，c=.8485布置作業(yè)1、已知：∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝10，求a和ba=6,b=82、已知：△ABC，AB＝AC＝17，BC＝16，則高AD＝＿15＿＿，S△ABC＝＿＿120＿cab布置作業(yè)勾股樹人生的價(jià)值，并不是用時(shí)間，而是用深度去衡量的。

——列夫·托爾斯泰結(jié)束語2.一定是直角三角形嗎第一章勾股定理同學(xué)們你們知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13個(gè)等距的結(jié),把一根繩子分成等長(zhǎng)的12段,一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié),兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié),拉緊繩子就得到一個(gè)直角三角形,其直角在第4個(gè)結(jié)處.創(chuàng)設(shè)情境溫故探新

下列的五組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④

8，15，17（1）這三組數(shù)都滿足a2+b2=c2嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新（二）實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

①5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形;②7,24,25滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形;③8,15,17滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形.創(chuàng)設(shè)情境溫故探新

如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c

滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，

稱為勾股定理。合作交流探究新知例1、一個(gè)零件的形狀如圖1-11所示，按規(guī)定這個(gè)零件中，∠A和∠DBC都應(yīng)為直角，工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖1-12所示，這個(gè)零件符合要求嗎？ABCDABCD1-111-12解：∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2∴△ABD是直角三角形，∠A是直角∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角因此這個(gè)零件符合要求3413125合作交流探究新知1、如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足_______________，那么這個(gè)三角形是直角三角形；2、寫出三組勾股數(shù)：_______________________________;3、一艘帆船在海上航行，由于風(fēng)向的原因，帆船先向正東方向航行9千米，然后向正北方向航行40千米，這時(shí)它離開出發(fā)點(diǎn)_________千米。反饋練習(xí)鞏固新知5、判斷下列哪組數(shù)是勾股數(shù)：（1）6，7，8；（2）8，15，6；（3）a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）（4）a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n＞0）4、下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說說你的理由。（1）9，12，15；（2）15，36，39；（3）12，35，36；（4）12，18，22。√√√√反饋練習(xí)鞏固新知1、如果三角形的三條線段a，b，c滿足a2=c2-b2，這個(gè)三角形是直角三角形嗎？為什么？2、如果將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大一個(gè)相同的倍數(shù)，得到的三角形還是直角三角形嗎？填寫下表，并計(jì)算第一列每組數(shù)是否為勾股數(shù)，她們的2倍、3倍、4倍、10倍呢？2倍3倍4倍10倍3，4，56，8，105，12，1315，36，398，15，1732，60，687，24，2570，240，2509，12，1512，16，2030，40，5010，24，2620，48，5250，120，13016，30，3424，45，5180，150，17014，48，5021，72，7528，96，100反饋練習(xí)鞏固新知3、將一根長(zhǎng)為24個(gè)單位的繩子，分別標(biāo)出A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，它們將繩子分成長(zhǎng)為6個(gè)單位、8個(gè)單位和10個(gè)單位的三條線段，自己握住繩子的兩個(gè)端點(diǎn)（A點(diǎn)和D點(diǎn)），兩名同伴分別握住B點(diǎn)和C點(diǎn)，一起將繩子拉直，會(huì)得到一個(gè)什么形狀的三角形？為什么？6810直角三角形因?yàn)槿厺M足勾股定理.反饋練習(xí)鞏固新知

1、如果三角形三條邊長(zhǎng)分別為a，b，c

，那么滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形。2、勾股定理判定的應(yīng)用。課

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結(jié)布置作業(yè)①②③⑥⑤④如圖，哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？螞蟻怎樣走最近1.3螞蟻怎樣走最近2、已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是最大角.3、以?ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形,依次得到的面積是25,144,169,則這個(gè)三角形是______三角形.1、三角形的三邊分別是a,b,c,

且滿足等式(a+b)2-c2=2ab,則此三角形是:()A.直角三角形;B.是銳角三角形;C.是鈍角三角形;D.是等腰直角三角形.A直角∠A直角創(chuàng)設(shè)情境溫故探新我怎么走會(huì)最近呢?有一個(gè)圓柱,它的高等于12厘米,底面上圓的周長(zhǎng)等于18厘米,在圓柱下底面上的A點(diǎn)有一只螞蟻,它想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)

ABC創(chuàng)設(shè)情境溫故探新1、有一圓柱形食品盒，它的高等于18cm，底面半徑為4cm，螞蟻爬行的速度為2cm/s.如果在盒外下底面的A處有一只螞蟻，它想吃到盒外對(duì)面中部點(diǎn)B處的食物，那么它至少需要多少時(shí)間?(π取3)·A··B合作交流探究新知2.如圖,一圓柱高4cm,底面半徑0.5cm,一只螞蟻從A點(diǎn)繞圓柱的側(cè)面一圈爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程是是多少（結(jié)果π取3） A·B·合作交流探究新知ABA’BAA’rOh怎樣計(jì)算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，側(cè)面展開圖其中AA’是圓柱體的高,A’B是底面圓周長(zhǎng)的一半(πr)合作交流探究新知

若已知圓柱體高為12cm，底面半徑為3cm，π取3，則:BAA’3O12側(cè)面展開圖123πAA’B合作交流探究新知合作交流探究新知1．甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？解:如圖:已知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10:00甲到達(dá)B點(diǎn),乙到達(dá)C點(diǎn).則:AB=2×6=12(千米)AC=1×5=5(千米)在Rt△ABC中∴BC=13(千米)即甲乙兩人相距13千米反饋練習(xí)鞏固新知2．如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離。反饋練習(xí)鞏固新知甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6千米/小時(shí)的速度向東行走,1小時(shí)后乙出發(fā),他以5千米/小時(shí)的速度向北行進(jìn),上午10:00,甲、乙二人相距多遠(yuǎn)?東北甲乙反饋練習(xí)鞏固新知

有一個(gè)水池,水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的蘆葦,它高出水面1尺.如果把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面,請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少?5尺1尺x尺水池反饋練習(xí)鞏固新知解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)為AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，

x+1=13答：水池的水深12尺，這根蘆葦長(zhǎng)13尺。5尺x尺水池反饋練習(xí)鞏固新知2、如圖，有一個(gè)無蓋長(zhǎng)方體盒子，它的長(zhǎng)是60厘米，寬和高都是40厘米，在A處有一只螞蟻，它想吃到B點(diǎn)處的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABABC10040AB2=BC2+AC2=1002+402=11600∴AB≈108厘米反饋練習(xí)鞏固新知2、如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，它的長(zhǎng)是60厘米，寬和高都是40厘米，在A處有一只螞蟻，它想吃到B點(diǎn)處的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABAB6080cAB2=AC2+BC2=602+802=1002∴螞蟻爬行的最短路程為100厘米。反饋練習(xí)鞏固新知解：設(shè)水池的水深A(yù)C為x尺，則這根蘆葦長(zhǎng)為AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+1，2x=24，∴x=12，

x+1=13答：水池的水深12尺，這根蘆葦長(zhǎng)13尺。反饋練習(xí)鞏固新知課

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結(jié)

能說說運(yùn)用勾股定理的知識(shí)可以解決實(shí)際生活中哪些問題?2*.右圖是學(xué)校的旗桿,旗桿上的繩子垂到了地面,并多出了一段,現(xiàn)在老師想知道旗桿的高度,能幫老師想個(gè)辦法嗎?請(qǐng)你與同伴交流設(shè)計(jì)方案?1．課本習(xí)題1.5第1，2，3題。布置作業(yè)2.1認(rèn)識(shí)無理數(shù)學(xué)校：________教師：________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.小青是剛升入八年級(jí)的新生，一個(gè)周末的上午，當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了兩個(gè)數(shù)學(xué)題：（1）兩個(gè)數(shù)3.252525……與3.252252225……一樣嗎？它們有什么不同？（2）一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個(gè)一樣的直角三角形.請(qǐng)計(jì)算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長(zhǎng)又是多少厘米呢？你能幫小青解決這個(gè)問題嗎？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入2、你能求出面積為2的正方形的邊長(zhǎng)嗎？你知道圓周率的精確值嗎？它們能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)（即有理數(shù)）來表示嗎？合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1、我們以前都學(xué)過哪些數(shù)，分別舉例說明？2、如果a2=3，那么a是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？為什么？3、什么是無理數(shù)，你有舉出幾種不同類型的無理數(shù)？4、你能從小數(shù)的角度上對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)進(jìn)行分類嗎？合作交流探究新知自主探究1、借助計(jì)算器以小組討論的形式組織學(xué)生探究探索無理數(shù)的小數(shù)表示。2、組織學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式探索有理數(shù)的小數(shù)表示，明確無理數(shù)的定義。結(jié)論：任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)例:范例研討運(yùn)用新知下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14，，，0.1010001000001…（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加2）.解：有理數(shù)有：3.14，，無理數(shù)有：0.1010001000001…反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1、在實(shí)數(shù)、、中，無理數(shù)是____2、在：，，0，3.14，，，7.151551…（每相鄰兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“5”）中，整數(shù)集合{…}，分?jǐn)?shù)集合{…}，無理數(shù)集合{…}．

0，，3.14，，7.151551…反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．16B課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1.下列說法正確的是()A.有理數(shù)都是有限小數(shù) B.-π是無理數(shù)C.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) D.有理數(shù)是整數(shù),無理數(shù)是分?jǐn)?shù)2.有六個(gè)數(shù):0.1427,(-0.5)3,3.1416,,-2π,0.1020020002…(相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1),其中是無理數(shù)的有_______________;若無理數(shù)的個(gè)數(shù)為x,整數(shù)的個(gè)數(shù)為y,非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為z,那么x+y+z等于________.3．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為2和5，以斜邊為邊的正方形的面積是___，此正方形的邊長(zhǎng)_____（填“是”或者“不是”）有理數(shù)．B629不是謝謝指導(dǎo)再見2.2平方根學(xué)校：________教師：________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入

上一節(jié)課我們做過：由兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個(gè)邊長(zhǎng)為的大的正方形，那么有，a2＝2，a=

，2是有理數(shù)，而是無理數(shù)．在前面我們學(xué)過若，則叫的平方，反過來叫的什么呢？本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)．合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1.x2=2，y2=3，z2=4，w2=5已知冪和指數(shù)，求底數(shù)，你能求出來嗎？2.到目前為止，我們已學(xué)過哪些運(yùn)算?這些運(yùn)算之間的關(guān)系如何？3.乘方有沒有逆運(yùn)算?合作交流探究新知自主探究4.什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？5.什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？6.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方根有什么規(guī)律？7.怎樣求出一個(gè)數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？合作交流探究新知自主探究8.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系是什么？9.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別是什么？例1:范例研討運(yùn)用新知例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．解：(1)因?yàn)?02=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即=30；(2)因?yàn)?2=1，所以1的算術(shù)平方根是1，即=1；(3)因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；(4)14的算術(shù)平方根是．解：(1)因?yàn)?02=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即=30；(2)因?yàn)?2=1，所以1的算術(shù)平方根是1，即=1；(3)因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；(4)14的算術(shù)平方根是．反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3B1、9的算術(shù)平方根是

．2、4的算術(shù)平方根是（）A．±2B．2 C．﹣2 D．13、的算數(shù)平方根是（）A．3 B．±3 C．±9 D．﹣9A例2:范例研討運(yùn)用新知自由下落物體的距離h(米)與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？解：將h=19.6代入公式h=4.9t2，得t2=4，所以正數(shù)t=2(秒)．即鐵球到達(dá)地面需要2秒．反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!2016?虞城縣一模）將一個(gè)長(zhǎng)為2，寬為4的長(zhǎng)方形通過分割拼成一個(gè)等面積的正方形，則該正方形的邊長(zhǎng)為2．解：長(zhǎng)方形的面積為：2×4=8，則正方形的面積也為8，所以正方形的邊長(zhǎng)為：解：長(zhǎng)方形的面積為：2×4=8，則正方形的面積也為8，所以正方形的邊長(zhǎng)為：例3:范例研討運(yùn)用新知求下列各數(shù)的平方根（1）64（2）（3）0.0004（4）(-25)2(5)11解：（1）（2）（3）（4）（5）11的平方根是反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1、下列說法正確的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒數(shù)是0C．4的平方根是2D．﹣3的相反數(shù)是3

2、a2的算術(shù)平方根一定是（）A．a(chǎn) B．|a| C．D．﹣a

3、的算術(shù)平方根是_____DB課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?1、算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根2、求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．下列說法正確的是_____①-3是的平方根；②25的平方根是5；③－36的平方根是－6；④平方根等于0的數(shù)是0；⑤64的平方根是8．2．已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）．(A)a+1(B)(C)a2+1(D)3．x為何值，有意義？①，④Dx≤0謝謝指導(dǎo)再見2.3立方根學(xué)校：________教師：________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a（a≥0）的平方根?2、正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平根？0的平方根是什么？3、平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？4、算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別與聯(lián)系？合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1、為了解決前面情景中的問題，需要引入一個(gè)新的運(yùn)算，你將如何定義這個(gè)新運(yùn)算？2、正數(shù)有幾個(gè)立方根？3、0有幾個(gè)立方根？4、負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？合作交流探究新知自主探究5、正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方方根有什么規(guī)律？6、怎樣求出一個(gè)數(shù)的立方根？數(shù)a的立方根怎樣表示？7、每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根嗎？8、與數(shù)的平方根的表示比較，數(shù)的立方根中根號(hào)前有沒有“±”符號(hào)？9、根指數(shù)3能不能省略？10、求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方,其中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為什么算？例1:范例研討運(yùn)用新知求下列各數(shù)的立方根：（1）-27；（2）（3）0.216（4）-5解：（1）（2）（3）（4）-5的立方根是例2:范例研討運(yùn)用新知求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1、下列說法中正確的是（）A.－4沒有立方根B.1的立方根是±1C.的立方根是 D.－5的立方根是2、若m<0，則m的立方根是（）A. B. C.D.DA反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3.若有意義，則x的立方根是多少？解：∵有意義∴∴∴課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?1、一個(gè)正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)2、對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根3、立方與開立方也互為逆運(yùn)算．我們可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1、有下列命題：①負(fù)數(shù)沒有立方根；②一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào)，0的立方根是0；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)必是1和0.其中錯(cuò)誤的是()．A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④B課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：2、實(shí)數(shù)﹣8的立方根是_______．3、若x3=8，則x=_______．4、（2016春?日照期中）求下面方程中x的值（﹣2+x）3=﹣216．-22解:∵（﹣2+x）3=﹣216∴-2+x=-6∴x=-4謝謝指導(dǎo)再見2.4估算學(xué)校：________教師：________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入

某地開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園，已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000米2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？(3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積是800米2，你能估計(jì)它的半徑嗎？(誤差小于1米)合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1、你能寫出課本33頁(yè)議一議中判斷的依據(jù)和估算的過程？2、觀察例1的解題格式。思考：如何估算一個(gè)無理數(shù)的大致范圍？3、你能根據(jù)所作探索完成課本34頁(yè)隨堂練習(xí)第1題、習(xí)題2.6第1題和第4題嗎？合作交流探究新知自主探究4、靠墻擺放梯子時(shí)，如果梯子的低端離墻的距離為3米，梯子頂端離地面高度為4.2米，問：梯子的長(zhǎng)度能超過5米嗎？5、閱讀34頁(yè)議一議，完成下列問題

(1)比較兩個(gè)數(shù)大小，應(yīng)該分幾個(gè)歩驟？

(2)比較兩個(gè)數(shù)大小有幾種方法？例:范例研討運(yùn)用新知

生活表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻距離為梯子長(zhǎng)度的三分之一，則梯子比較穩(wěn)定．現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6m高的墻頭嗎？范例研討運(yùn)用新知解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為x米，此時(shí)梯子底端離墻恰好為梯子長(zhǎng)度的，根據(jù)勾股定理：x2+(×6)2=6，即x2=32,x=因?yàn)?.62=31.36＜32因此，梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能達(dá)到5.6m高的墻頭反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1、已知a，b分別是的整數(shù)部分與小數(shù)部分，則它的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是________.2、估算的值在（）A、7和8之B、6和7之間C、3和4之間 D、2和3之間24-D反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、求的近似值（精確到0.1）解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2又∵1.72＜3＜1.82

∴1.7＜＜1.8∵1.732＜3＜1.742

∴1.73＜＜1.74∴≈1.7課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?(1)通過平方運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定準(zhǔn)確值所在范圍。(2)根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在準(zhǔn)確值的范圍內(nèi)取出近似值。(3)比較無理數(shù)與有理數(shù)的大小時(shí)要先估算出無理數(shù)的近似值，再比較無理數(shù)與有理數(shù)的大小關(guān)系。作業(yè)：課本P34頁(yè)習(xí)題2.6數(shù)學(xué)理解：第4題；問題解決：第5、6題謝謝指導(dǎo)再見2.5用計(jì)算器開方學(xué)校：________教師：________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.你能計(jì)算嗎？2.對(duì)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)或一些較大的整數(shù)的開方，我們?cè)撊绾斡?jì)算呢？合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1、開方運(yùn)算要用到鍵________和鍵_________。2、對(duì)于開平方運(yùn)算，按鍵順序是什么？3、對(duì)于開立方運(yùn)算，按鍵順序是什么？合作交流探究新知自主探究4、任意找一個(gè)你認(rèn)為很大的正數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它進(jìn)行開平方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果再進(jìn)行開平方運(yùn)算……隨著開方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？5、改用另一個(gè)小于1的正數(shù)試一試，看看是否仍有類似規(guī)律。6、任意找一個(gè)非零數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它不斷進(jìn)行開立方運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？例:范例研討運(yùn)用新知利用計(jì)算器比較和的大小解：按鍵、、3、=.顯示1.44224957按鍵、3、=.顯示1.414213562所以＞反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.絕對(duì)值小于的整數(shù)是_________.2.設(shè)=a,b是a的小數(shù)部分,則a-b=___.0、±1、±23反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3.用計(jì)算器求結(jié)果為（保留四個(gè)有效數(shù)字）（）.A.12.17 B.±1.868C.1.868D.－1.8684.請(qǐng)計(jì)算：3333333334×3333333333的乘積中共有多少個(gè)數(shù)字是偶數(shù)？B解：4×3＝12，34×33＝1122，334×333＝111222，3334×3333＝11112222…得到規(guī)律：乘積中偶數(shù)的個(gè)數(shù)與前面所乘因數(shù)的位數(shù)相等∴乘積中共有10個(gè)數(shù)字是偶數(shù)課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?(1)使用計(jì)算器進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，在運(yùn)算過程中，要按照算式的書寫順序從左到右按鍵輸入算式，不同的計(jì)算器按鍵順序有所不同。(2)在用計(jì)算器求分?jǐn)?shù)的算數(shù)平方根或立方根，乘積或經(jīng)過加減后的數(shù)的平方根時(shí)，要注意按鍵順序，在不同型號(hào)的計(jì)算器中按鍵順序有所不同，有的要注意括號(hào)的作用，按鍵時(shí)要加括號(hào)。謝謝指導(dǎo)再見2.6實(shí)數(shù)學(xué)校：________教師：________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、什么是有理數(shù)？2、有理數(shù)怎樣分類？3、什么是無理數(shù)？4、帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)嗎？合作交流探究新知自主探究小組合作探究：（1）實(shí)數(shù)的概念是如何定義的？（2）實(shí)數(shù)有哪幾種分類方法？（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義一樣嗎？（4）有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)適用嗎？合作交流探究新知自主探究（5）0屬于正數(shù)嗎？0屬于負(fù)數(shù)嗎？（6）從符號(hào)考慮，實(shí)數(shù)如何分類？（7）從實(shí)數(shù)的概念考慮，實(shí)數(shù)如何分類？（8）在實(shí)數(shù)數(shù)中，數(shù)a的相反數(shù)是什么？絕對(duì)值是什么？當(dāng)a不為0時(shí)，它的倒數(shù)是什么？（9）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？（10）實(shí)數(shù)與數(shù)軸有怎樣的關(guān)系？如何在數(shù)軸上表示無理數(shù)？例:范例研討運(yùn)用新知===練習(xí):范例研討運(yùn)用新知==反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1、a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)是_____，它的絕對(duì)值是_____，當(dāng)a≠0時(shí)，它的倒數(shù)是____。2、2、3—π的絕對(duì)值是。3、下列說法中正確的是（）A.和數(shù)軸上一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是有理數(shù)B.數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示所有的實(shí)數(shù)C.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)D.不帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)-aB反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!4、在數(shù)軸上表示課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?1、實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。2、一切正數(shù)大于一零，一切負(fù)數(shù)小于零，一切正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小。3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義與有理數(shù)完全相同4、有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1、能與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）A．整數(shù)B．有理數(shù) C．無理數(shù) D．實(shí)數(shù)2、課本P40頁(yè)習(xí)題2.8第2、3、4題D

謝謝指導(dǎo)再見2.7二次根式學(xué)校：________教師：________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題1：，，，，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？問題2：二次根式怎樣進(jìn)行運(yùn)算呢？合作交流探究新知自主探究小組合作探究：1.完成41頁(yè)做一做，思考解決下列問題：（1）觀察結(jié)果你可得出什么結(jié)論？（2從你上面得出的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？能用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？（3）其中的字母a，b有限制條件嗎？合作交流探究新知自主探究2.小組合作完成例1探究如下問題：化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？3.小組合作完成例2探究如下問題：（1）你怎么發(fā)現(xiàn)45含有開得盡方的因數(shù)的？你怎么判斷是最簡(jiǎn)二次根式的？（2）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)？（3）以上化簡(jiǎn)過程有何規(guī)律呢？例1:范例研討運(yùn)用新知化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）解：（1）原式==9×8=72（2）原式==（3）原式=例2:范例研討運(yùn)用新知化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.下列平方根中,已經(jīng)簡(jiǎn)化的是（）A.B.C.D.2.先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a＝9時(shí)，求的值，甲，乙兩人的解答如下：甲的解答：原式=乙的解答：原式=兩種解答中，____的解答是錯(cuò)誤的，原因是____________C甲沒有考慮1-a是負(fù)數(shù)反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3.當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：∵二次根式有意義∴3x-1≥0∴x≥課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?1、二次根式有意義的條件是，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)。2、化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式是最簡(jiǎn)二次根式。3、積的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的積4、商的算術(shù)平方根，等于算術(shù)平方根的商課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1．若最簡(jiǎn)二次根式和能合并，則x的值可能為（）A． B． C．2D．52、課本P43頁(yè)習(xí)題2.9第1、2、3題C謝謝指導(dǎo)再見2.7二次根式（2）學(xué)校：________教師：________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.算術(shù)平方根的概念是什么？2.下面正方形的邊長(zhǎng)分別是多少？（1）這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？（2）你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算率解釋它嗎？面積8面積2合作交流探究新知自主探究認(rèn)真閱讀課本P43-P45頁(yè)內(nèi)容，思考解決下列問題：

1.根據(jù)課本中大小正方形的面積，試說明為什么會(huì)有？2.帶根號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)要求是什么？3.；怎樣化簡(jiǎn)？4.怎樣化簡(jiǎn)呢？認(rèn)真閱讀課本P43-P45頁(yè)內(nèi)容，思考解決下列問題：

1.根據(jù)課本中大小正方形的面積，試說明為什么會(huì)有？2.帶根號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)要求是什么？3.；怎樣化簡(jiǎn)？4.怎樣化簡(jiǎn)呢？合作交流探究新知自主探究5.能否根據(jù)該公式將化成？6.小組合作完成例3探究如下問題：（1）化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？（2）如何將分母有理化？7.化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？8.小組合作按照例3的解答格式和步驟完成例4和例5探究如下問題：（1）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)？（2）以上化簡(jiǎn)過程有何規(guī)律呢？

5.能否根據(jù)該公式將化成？6.小組合作完成例3探究如下問題：（1）化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？（2）如何將分母有理化？7.化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？8.小組合作按照例3的解答格式和步驟完成例4和例5探究如下問題：（1）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)？（2）以上化簡(jiǎn)過程有何規(guī)律呢？

5.能否根據(jù)該公式將化成？6.小組合作完成例3探究如下問題：（1）化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？（2）如何將分母有理化？7.化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？8.小組合作按照例3的解答格式和步驟完成例4和例5探究如下問題：（1）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)？（2）以上化簡(jiǎn)過程有何規(guī)律呢？

5.能否根據(jù)該公式將化成？6.小組合作完成例3探究如下問題：（1）化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？（2）如何將分母有理化？7.化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？8.小組合作按照例3的解答格式和步驟完成例4和例5探究如下問題：（1）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)？（2）以上化簡(jiǎn)過程有何規(guī)律呢？

5.能否根據(jù)該公式將化成？6.小組合作完成例3探究如下問題：（1）化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？（2）如何將分母有理化？7.化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？8.小組合作按照例3的解答格式和步驟完成例4和例5探究如下問題：（1）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)？（2）以上化簡(jiǎn)過程有何規(guī)律呢？

5.能否根據(jù)該公式將化成？6.小組合作完成例3探究如下問題：（1）化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？（2）如何將分母有理化？7.化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？8.小組合作按照例3的解答格式和步驟完成例4和例5探究如下問題：（1）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)？（2）以上化簡(jiǎn)過程有何規(guī)律呢？

5.能否根據(jù)該公式將化成？6.小組合作完成例3探究如下問題：（1）化簡(jiǎn)以后的結(jié)果中的被開方數(shù)又有什么特征？（2）如何將分母有理化？7.化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？8.小組合作按照例3的解答格式和步驟完成例4和例5探究如下問題：（1）將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，你有哪些經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)？（2）以上化簡(jiǎn)過程有何規(guī)律呢？

例3:范例研討運(yùn)用新知例4:范例研討運(yùn)用新知例5:范例研討運(yùn)用新知練習(xí):范例研討運(yùn)用新知1、下列各式中，正確的是（）A、B、C、 D、1、下列各式中，正確的是（）A、B、C、 D、B2、化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）2、化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟：（1）準(zhǔn)備：把被開方數(shù)化成乘除形式，并把分母化為完全平方形式；（2）化簡(jiǎn)：完全平方數(shù)（式）開平方后，分子移出根號(hào)取絕對(duì)值、分母移出根號(hào)取絕對(duì)值

。課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是

．2、課本P45頁(yè)習(xí)題2.10第1題1、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是

．2、課本P45頁(yè)習(xí)題2.10第1題1、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是

．2、課本P45頁(yè)習(xí)題2.10第1題1、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是

．2、課本P45頁(yè)習(xí)題2.10第1題謝謝指導(dǎo)再見2.7二次根式（3）學(xué)校：________教師：________創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.二次根式的概念?2.根式化簡(jiǎn)過程中，你有哪些體會(huì)？3.課課后作業(yè)：若，，，求．你是怎樣解決的？合作交流探究新知自主探究1.認(rèn)真閱讀課本P46-P48頁(yè)內(nèi)容，決下列問題：（1）觀察思考例6的解題格式和過程你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)到了什么？（2）帶根號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)要求是什么？（3）對(duì)于第（3）題，你還有哪些方法？試一試，看看結(jié)果是否一致.（4）在第（4）題中為什么沒有化為最簡(jiǎn)二次根式？合作交流探究新知自主探究2.如何計(jì)算二次根式的加法、減法、乘法、除法？其理論根據(jù)是什么？3.如何計(jì)算二次根式的混合運(yùn)算？應(yīng)該注意什么問題？4.P47頁(yè)議一議，怎么做可以更簡(jiǎn)單？合作交流5.P47頁(yè)做一做，你有幾種正確解答的方法？合作交流例6:范例研討運(yùn)用新知范例研討運(yùn)用新知練習(xí):范例研討運(yùn)用新知1、若x＜0，則等于（）.A.x B.2xC.0 D.－2x2、計(jì)算：4832D反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3、求代數(shù)式的值，其中，課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：今天你有哪些收獲?1、算術(shù)平方根有雙重非負(fù)性，其一是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；其二是算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)。2、二次根式的加減：幾個(gè)二次根式各自化簡(jiǎn)后的被開方數(shù)相同，那么這些項(xiàng)可以并。課堂小結(jié)布置作業(yè)作業(yè)：1、化簡(jiǎn)：2、課本P48頁(yè)習(xí)題2.11第1題謝謝指導(dǎo)再見第1課時(shí)確定位置

課堂導(dǎo)入思考：溫故知新

1、在數(shù)軸上,如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢?A、B點(diǎn)怎么表示呢？例如:答：A點(diǎn)記作-2,B點(diǎn)記作3.也就是說,在直線上一般用一個(gè)數(shù)據(jù)就可以表示一個(gè)點(diǎn)的位置．2、在平面內(nèi),又如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢?需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢？答：在平面內(nèi)，需要兩個(gè)數(shù)據(jù)確定一個(gè)點(diǎn)的位置．合作交流探究新知（1）在電影院里，如何才能找到電影票上所指的位置?思考與討論：答：按照電影票上的排號(hào)座號(hào)，在影廳內(nèi)找到相應(yīng)的座位合作交流探究新知（4）在生活中,確定物體的位置，還有其他方法嗎?（2）在電影票上,“6排3座”和“3排6座”中的“6”的含義有什么不同?答：“6排3座”中的“6”指的是排號(hào)，第6排；“3排6座”中的“6”指的是座位號(hào)，第6號(hào)座位；它們所表達(dá)的意思是不一樣的。（3）在電影院內(nèi),確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?為什么?答：在電影院內(nèi),確定一個(gè)座位一般需要2個(gè)數(shù)據(jù)：排號(hào)跟座位號(hào)。因?yàn)橛辛伺盘?hào)跟座位號(hào)才能知道你在影廳內(nèi)的位置，便于管理和觀看；例如：“6排3座”，第6排第3號(hào)座位。答：行號(hào)和列號(hào)，例如：“6行5列”；方位角，例如：北偏西30°范例研討運(yùn)用新知例下圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖(圖中1cm表示20nmile).對(duì)我方艦艇O來說:1厘米1厘米1.4厘米（1）北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?范例研討運(yùn)用新知（2）距我方潛艇20nmile處的敵艦有哪幾艘？答:距我方潛艇20nmile處的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答:要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：方位角和距離.如，對(duì)我方潛艇來說，敵艦A在正南方向，距離為20nmile處；敵艦B在北偏東40°的方向，距離為28nmile處；敵艦C在正東方向，距離為20nmile處答：對(duì)我方潛艇來說，北偏東40°的方向上有兩個(gè)目標(biāo)：敵艦B和小島；要想確定敵艦B的位置,僅用北偏東40°的方向還不夠，還需要知道敵艦B距我方艦艇的距離.反饋練習(xí)鞏固新知認(rèn)真做一做：你一定能行!1．在平面內(nèi),下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（B）Ａ．３樓５號(hào)Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０號(hào)Ｄ．東經(jīng)１２０°，北緯３０°２．海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定（D）Ａ．方位角Ｂ．距離Ｃ．失火輪船的國(guó)籍Ｄ．方位角和距離3、由小明家向東走20米，再向北走10米，就到達(dá)了小麗家，若再向北走10米再轉(zhuǎn)向東走20米就到了小勇家.如果用（0，0）表示小明家的位置，用（2，1）表示小麗家的位置，小勇家的位置可表示為（4,2）.反饋練習(xí)鞏固新知4.下圖是某個(gè)學(xué)校周邊環(huán)境示意圖，回答下列問題：（1）在學(xué)校正東方向２．５公里處是什么設(shè)施？在學(xué)校北偏西２５°方向２公里處是什么設(shè)施？（2）如何確定大橋相對(duì)于學(xué)校的位置?教育學(xué)院呢?聚豐酒店呢?（1）體訓(xùn)基地，科普中心.（2）北偏東1.8公里、正西方向2公里、南偏西30°.課堂小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)：1、在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?答:在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)．若設(shè)著兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為a和b，則：a表示：排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、角度、角度……b表示：號(hào)數(shù)、列數(shù)、緯度、距離、角度…….2、在空間內(nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?請(qǐng)舉例說明.答:在空間內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置一般需要3個(gè)數(shù)據(jù).如,在多層的電影院中確定位置就需要知道幾層幾排幾號(hào)共3個(gè)數(shù)據(jù).再見

第三章位置與坐標(biāo)

3.2.1平面直角坐標(biāo)系創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么是數(shù)軸？

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線就構(gòu)成了數(shù)軸.·單位長(zhǎng)度01234-3-2-1原點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入

數(shù)軸上的點(diǎn)A表示數(shù)1.反過來，數(shù)1就是點(diǎn)A的位置.我們說點(diǎn)1是點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo).

同理可知，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是-3；點(diǎn)C在數(shù)軸上的坐標(biāo)是2.5；點(diǎn)D在數(shù)軸上坐標(biāo)是0.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.合作交流探究新知如果課上老師要點(diǎn)一名同學(xué)回答問題，但不知道同學(xué)們的姓名，我想根據(jù)同學(xué)們所在的位置來確定，你能幫我解決嗎？我?guī)屠蠋熃鉀Q問題合作交流探究新知講臺(tái)洪XX列行12343142550合作交流探究新知右圖是某市旅游景點(diǎn)的示意圖：1、你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？2、“大成殿”在“科技大學(xué)”東、北各多少個(gè)格？碑林在科技大學(xué)東、北各多少個(gè)格？合作交流探究新知3、如果以科技大學(xué)為原點(diǎn)作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看做一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？北（0，0）（3，1）（2，3）（4，4）（2，5）（7，5）合作交流探究新知4、如果以中心廣場(chǎng)為原點(diǎn)呢？還有“科技大學(xué)”的位置呢？北（－4，－4）（－1，－3）（－2，－1）（－2，1）（3，1）合作交流探究新知閱讀教材，回答下列問題：1.平面上

組成平面直角坐標(biāo)系，

叫x軸（橫軸），取向

為正方向，

叫y軸（縱軸），取向

為正方向.兩軸的交點(diǎn)是

.這個(gè)平面叫

平面.兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸水平的數(shù)軸鉛直的數(shù)軸右上原點(diǎn)坐標(biāo)2.如何劃分象限？

合作交流探究新知31425-2-4-1-30y縱軸原點(diǎn)x橫軸第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。合作交流探究新知31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y縱軸x橫軸A·BA點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為4A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為2A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,2)記作：A（4，2）X軸上的坐標(biāo)寫在前面范例研討運(yùn)用新知例1、寫出圖中A，B，C，D，E各點(diǎn)的坐標(biāo)。(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標(biāo)是有序的實(shí)數(shù)對(duì)。范例研討運(yùn)用新知例2、在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（4，3），

B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。·A·B·C·D范例研討運(yùn)用新知例3、寫出如圖所示的六邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）反饋練習(xí)鞏固新知認(rèn)真做一做：你一定能行!1．若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n﹣1，n+1）在（）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【分析】由點(diǎn)在x軸的條件是縱坐標(biāo)為0，得出點(diǎn)A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點(diǎn)B的坐標(biāo)及象限．解：∵點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，∴n=0，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1）．則點(diǎn)B（n﹣1，n+1）在第二象限．故選C．

反饋練習(xí)鞏固新知認(rèn)真做一做：你一定能行!2．已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第三象限．則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（3，2）

B．（2，3）C．（﹣3，﹣2D．（﹣2，﹣3）【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，再根據(jù)第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解：∵點(diǎn)M到x軸的距離為3，∴縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度為3，∵到y(tǒng)軸的距離為2，∴橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度為2，∵點(diǎn)M在第三象限，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3）．故選D．今天你有哪些收獲?課堂小結(jié)布置作業(yè)今天你有哪些收獲?思考對(duì)比1．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,5)與Q(5,3)是同一個(gè)點(diǎn)嗎?

2.在平面直角坐標(biāo)系下，點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)之間有何關(guān)系？*3.引入平面直角坐標(biāo)系，有什么好處？今天你有哪些收獲?課堂小結(jié)布置作業(yè)今天你有哪些收獲?發(fā)現(xiàn)歸納在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)．今天你有哪些收獲?課堂小結(jié)布置作業(yè)今天你有哪些收獲?本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系,我們要掌握以下三方面的內(nèi)容：1.能夠正確畫出直角坐標(biāo)系;2.能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo);3.掌握x軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）;原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）.再見

第三章位置與坐標(biāo)

3.2.2確定恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入上節(jié)課，我們已經(jīng)知道：在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)．

x軸，y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為（x，0）;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為（0，y）;原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）.創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入練習(xí):在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來（如下圖）．①D（-3，5），E（-7，3），

C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），

A（0，0），B（0，3）；觀察所描出的圖形，它像什么？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入yoABCDEFG連接起來的圖形像“房子”①D（-3，5），E（-7，3），

C（1，3），D（-3，5）；②F（-6，3），G（-6，0），

A（0，0），B（0，3）；合作交流探究新知我?guī)屠蠋熃鉀Q問題探究：

如圖,矩形ABCD的長(zhǎng)寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).合作交流探究新知0xyA(6,4)B(0,4)C(0,0)解:

如圖,以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD,CB所在的直線為x軸,y軸建立直角坐標(biāo)系.此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0).由CD長(zhǎng)為6,CB長(zhǎng)為4,可得D,B,A的坐標(biāo)分別為D(6,0),B(0,4),A(6,4).合作交流探究新知交流.在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？與同伴交流.0xy0xy合作交流探究新知0xy0xy合作交流探究新知應(yīng)用：如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。解:如圖,以邊AB所在的直線為x軸,以邊AB的中垂線y軸建立直角坐標(biāo)系.xy0A(-3,0)B(3,0)C(0,)３６合作交流探究新知

由正三角形的性質(zhì)可知CO=,正三角形ABC各個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為A(-3,0);B(3,0);C(0,).交流：在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系？與同伴交流.合作交流探究新知0xyA(-3,-)B(3,-)C(0,0)范例研討運(yùn)用新知例一個(gè)直四棱柱的俯視圖如圖所示.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，在直角坐標(biāo)系中作出俯視圖，并標(biāo)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo).解建立直角坐標(biāo)系如圖，選擇比例為1：10.取點(diǎn)E為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，使俯視圖中的線段AB在x軸上，ABCD10020020015050E單位：mm范例研討運(yùn)用新知?jiǎng)t可得A，B，C，D各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）.根據(jù)上述坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中作點(diǎn)A、B、C、D，并用線段依次連結(jié)各點(diǎn).如圖就是所求作的俯視圖.反饋練習(xí)鞏固新知認(rèn)真做一做：你一定能行!

1.已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm,按下列要求建立坐標(biāo)系,確定正方形各頂點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出正方形

(1)取對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn),AC在X軸上

(2)以A為原點(diǎn),AB在X正半軸上ABCD反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!解：根據(jù)題意可以建立直角坐標(biāo)系xOyABCD

（2）A（0，0），B（4，0）C（4，4）,D（0，4）.

今天你有哪些收獲?課堂小結(jié)布置作業(yè)今天你有哪些收獲?1.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。

2.給出坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，可以用它所在象限或坐標(biāo)軸來描述這個(gè)點(diǎn)所在平面內(nèi)的位置。要記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，會(huì)根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)找出已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。再見第1課時(shí)軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化

課堂導(dǎo)入思考：溫故知新1、什么是平面直角坐標(biāo)系？平面直角坐標(biāo)系指在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。如圖2、在坐標(biāo)平面內(nèi)如何表示一個(gè)點(diǎn)的位置？某點(diǎn)表示為（x,y）；例如，圖中A點(diǎn)（1,1）31425-2-4-1-3yo12345-4-3-2-1xy軸或縱軸x軸或橫軸原點(diǎn)橫軸、縱軸統(tǒng)稱稱為坐標(biāo)軸A合作交流探究新知如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。（1）兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)又有什么共同特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？?jī)擅嫘∑礻P(guān)于y軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同。其他對(duì)應(yīng)點(diǎn)也都具有這個(gè)特征。合作交流探究新知（2）在這個(gè)坐標(biāo)系里畫出小旗ABCD關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？畫出如右圖A'B'C'D'，它的各個(gè)“頂點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)?！/·C/·A/·B/范例研討運(yùn)用新知例（1）在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)你得到了一個(gè)怎樣的圖案？123456780–1–2–3–4–512349105像一條小魚范例研討運(yùn)用新知（2）將所得圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的位置關(guān)系？–5–4–3x543210–2–112345–1–2–3–4–5將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－１。各點(diǎn)坐標(biāo)依次為（0,0）（-5,4）（-3,0）（-5,1）（-5，-1）（-3,0）（-2，-2）（0,0）y兩個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱范例研討運(yùn)用新知x0876y54321–1–2–3–4–512345與原圖形關(guān)于x軸對(duì)稱

試一試將圖案的各個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘－1，依次連接這些點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這個(gè)圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系呢？將各坐標(biāo)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都乘以－