第二流體的運(yùn)動(dòng)

第二流體的運(yùn)動(dòng)1第一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一2-１理想流體的流動(dòng)1.理想流體：①流體①流場：在流體中的每一點(diǎn)在任一時(shí)刻都有各自的速度v,它是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，即v(x,y,z,t)，它們組成一個(gè)流體速度矢量場。③理想流體：絕對不可以壓縮的、完全沒有粘滯性的流體。②粘滯性：液體內(nèi)部各層之間作相對運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)摩擦現(xiàn)象。2.定常流動(dòng)液體（血液循環(huán)）氣體（呼吸過程）一、理想流體定常流動(dòng)2第二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一一、理想流體定常流動(dòng)ABC(a)(b)②流線：在流體中畫線（這些線上的每一點(diǎn)的切線方向與流體粒子在該點(diǎn)的速度方向一致）描述某一瞬間流體粒子的速度方向和空間的分布情況。③定常流動(dòng)：流體中流線上各點(diǎn)的速度不隨時(shí)間變化v(x,y,z)即：定常流動(dòng)時(shí)流線的分布不變。流線是假想的曲線，任意兩條流線不相交。3第三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一一、理想流體定常流動(dòng)④流管：在定常流動(dòng)的流場中某點(diǎn)處有一垂直于流線的面積元S，過S周邊各點(diǎn)的流線圍成了一個(gè)管狀區(qū)域。S1S2v1v2性質(zhì)：在定常流動(dòng)的流體中，每點(diǎn)都有確定的流速，因此流線是不可以相交的，流管內(nèi)外的流體不能互相流動(dòng)。處理問題時(shí)，選擇流管可以是流體流過的整個(gè)管截面，也可以是其中的一部分。4第四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一二、連續(xù)性原理1.體積流量（流量Q）：S1S2v1v2②表達(dá)式：Q=SvSv=S1v1+S2v2Q1=Q2即：S1v1

=S2v2①在理想流體作定常流動(dòng)時(shí)，通過同一流管各截面的流量不變②分支時(shí),2.連續(xù)性方程(實(shí)質(zhì)為：質(zhì)量守恒）①單位時(shí)間內(nèi)通過流管某一橫截面的流體的體積?；颍?第五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一三、伯努利方程v流動(dòng)方向

S1v1Δtv2ΔtS2

P1P2F2F1XY參考面X′Y′h2h1不存在保守內(nèi)力，外力做功為A=P1S1v1△t－P2S2v2△t=P1V－P2V根據(jù)功能原理得①推導(dǎo)以XY段流體為研究對象（△t→0）移到X’Y’6第六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一三、伯努利方程②伯努利方程即：理想流體在流管中作定常流動(dòng)時(shí)，流管各處的單位體積流體的動(dòng)能、勢能以及該處的壓強(qiáng)之和為一常數(shù)。上式中的三項(xiàng)都具有壓強(qiáng)的量綱，其中前一項(xiàng)稱為動(dòng)壓強(qiáng)，后兩項(xiàng)為靜壓強(qiáng)③適用條件：理想流體，定常流動(dòng)7第七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一

設(shè)有流量為0.12m3·s-1的水流通過如圖所示的管子，A點(diǎn)的壓強(qiáng)為2×105N·m－2，截面積為100cm2,B點(diǎn)的截面積為60cm2，B點(diǎn)相對A點(diǎn)的高度為2cm,假設(shè)水的內(nèi)摩擦力可以忽略不計(jì)，求A、B點(diǎn)的流速和B點(diǎn)的壓強(qiáng)。AvAPAPBBvBhB例題解：已知：Q、PA、SA、SB、HB，求：vA、vB和PB分析：8第八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一四、伯努利方程的應(yīng)用hS112S2可得∴1.流量計(jì)（汾丘里流量計(jì)）9第九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一四、伯努利方程的應(yīng)用BAh1h2vvB=02.流速計(jì)∴10第十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一四、伯努利方程的應(yīng)用ABCDhDSA＞＞SD

，vD＞＞v

A要產(chǎn)生虹吸現(xiàn)象，取液管的流出口D必須低于液面A，且D的位置越低，A處液體的流速就越大。3.虹吸管對A、D兩點(diǎn)∴11第十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一四、伯努利方程的應(yīng)用SASBSC空吸作用：當(dāng)B處的流速很大時(shí)，使得B處的壓強(qiáng)很小，以至小于大氣壓時(shí)，容器中的液體因受到大氣壓的作用吸到B處被水平管中的流體帶走。應(yīng)用：噴霧器、水流抽氣機(jī)等。4.空吸作用12第十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一２-２實(shí)際流體的流動(dòng)△v△x一、牛頓粘滯定律血液的粘度①粘滯現(xiàn)象：平行于管軸的各薄層流速不同；管軸處的流速最大，離管軸越遠(yuǎn)流速越小，管壁處的流速最小。1.牛頓粘滯定律管軸處的流速最大vmax管壁處的流速最小vmin=0按截面積得平均流速13第十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一一、牛頓粘滯定律血液的粘度③牛頓粘滯定律：兩流層之間的粘滯力F與兩流層接觸面積S

以及該處的速度梯度dv/dx成正比。其中η

：粘滯系數(shù)、粘度（單位：帕斯卡·

秒）其大小決定于流體的性質(zhì)和溫度氣體的粘滯系數(shù)隨著溫度的升高而增大液體的粘滯系數(shù)隨著溫度的升高而減?、谒俣忍荻?4第十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一一、牛頓粘滯定律血液的粘度④牛頓粘滯定律的第二種表達(dá)式：∴符合牛頓粘滯定律的為牛頓流體（其粘度為常量），反之為非牛頓流體（其粘度不是常量）。15第十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一一、牛頓粘滯定律血液的粘度--------110102H=90%11010210-210-110-1103H=45%H=0①紅細(xì)胞比容（Hct）：在血液中紅細(xì)胞的體積與血樣本總體積之比。（紅細(xì)胞壓積）血液的粘度隨流動(dòng)的條件變化。同一切變率時(shí)，紅細(xì)胞比容越大，粘度越大2.血液的粘度②血液的表觀粘度16第十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一一、牛頓粘滯定律血液的粘度血管半徑×10－2cm-------2.533.5151004--η×10－3--------2464060800208紅細(xì)胞壓積全血粘度η

影響血液粘滯性的因素紅細(xì)胞壓積（隨著紅細(xì)胞壓積的的增大粘度增大）血管的半徑（在毛細(xì)血管中隨著半徑的增大粘度增大，在半徑大于1mm的血管中隨著半徑減小粘度增大）血流速度（隨著流速的增加，粘度下降）溫度（隨著溫度下降，粘度增大）17第十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一二、層流、湍流、雷諾數(shù)1.層流：流體分層流動(dòng)，各流層間只作相對滑動(dòng),彼此不相混合。2.湍流：當(dāng)流速超過一定數(shù)值，流體不再保持分層流動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)可以在各個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)，各流層相互混合，并可能出現(xiàn)渦旋。3.雷諾數(shù)：Re＜1000層流1000＜Re

＜1500層流或湍流1500＜Re湍流湍流所消耗的能量比層流多，并能發(fā)出聲音。18第十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一v流動(dòng)方向

S1v1Δtv2ΔtS2

P1P2F2F1XY參考面X′Y′h2h1三、粘性流體的伯努利方程①粘性流體的伯努利方程其中w=A′/V（表示單位體積的粘性流體在圖示的流管中從XY運(yùn)動(dòng)到X′Y′時(shí)，克服內(nèi)摩擦力所損失的能量）忽略壓縮性，考慮粘滯力作負(fù)功A′19第十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一三、粘性流體的伯努利方程123粘性流體在水平流管中流動(dòng)時(shí)壓強(qiáng)分布圖對均勻的水平流管h1=h2,v1=v2從圖中可看出在1、2、3處對應(yīng)的流管中的壓強(qiáng)是不相等的，并且是逐漸遞減的。如果要使具有粘滯性的實(shí)際流體在水平管中作勻速流動(dòng)，管的兩端必須有一定的壓強(qiáng)差△P，以克服流體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力。②沿途能量損失：20第二十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一四、泊肅葉定律總外周阻力1.泊肅葉定律（層流時(shí)）沿管軸取半徑為r長為L的流體元前后截面的壓力之差四周流層表面的粘滯力定常流動(dòng)時(shí)可以看到：隨著半徑的增大，速度梯度加大，速度減?。⊕佄锞€關(guān)系）積分得OP1LvxxdxO′P221第二十一頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一四、泊肅葉定律總外周阻力令流阻：R=8ηL/πr4可得在醫(yī)學(xué)上常通過擴(kuò)張血管的半徑提高血液灌注量和降低壓差，另外在保持一定血液灌注量的情況下，降低血液的粘度也可以減小血液阻力和壓差。2.體循環(huán)總外周阻力：22第二十二頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一四、泊肅葉定律總外周阻力

某人一段30cm長的主動(dòng)脈，平均半徑為1.2cm，通過平均血流量為80mL·s-1，血液的η＝3×10－3Pa·s,求該段主動(dòng)脈的流阻和壓強(qiáng)降落。解：根據(jù)流阻的定義式R=8ηL/πr4在臨床和生理學(xué)中，TPR采用dyn·s·cm-5，心臟單位時(shí)間內(nèi)輸出血量CO單位L·min-1（一般為5～6L·min-1）動(dòng)脈血壓的平均值單位mmHg，經(jīng)過單位換算可得23第二十三頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一五、斯托克司定律1.斯托克司定律：小球在粘性液體中作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球所受的阻力f與速度v成正比。②收尾速度（沉降速度）①表達(dá)式FfG小球在液體中的沉降當(dāng)F合＝0時(shí)，小球的速度趨于穩(wěn)定通過此方法可算出η值24第二十四頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一五、斯托克司定律①紅細(xì)胞的沉降：在血液中，紅細(xì)胞的密度（1.098g/cm3

）比血漿的密度（1.024g/cm3）稍大一些，因此抗凝血靜止時(shí)，在重力的作用下紅細(xì)胞會(huì)沉淀下來。2.紅細(xì)胞的沉降：②血沉（ESR）：血沉管中的抗凝血，因紅細(xì)胞下沉而形成上下兩層，上層為血漿柱下層為紅細(xì)胞浮液柱。兩層之間有個(gè)分界面，這個(gè)分界面經(jīng)過一小時(shí)下降的高度。（mm·h-1）③紅細(xì)胞的聚集性：人體的紅細(xì)胞會(huì)疊成緡線串、分枝狀和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的聚集體。（紅細(xì)胞聚集直接影響到血沉的速度）25第二十五頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一2-3血液的流動(dòng)體循環(huán)+CO2肺循環(huán)右心房左心房右心室左心室－CO2+O2－O2人體血液循環(huán)示意圖一、血液循環(huán)的物理模型26第二十六頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一二、循環(huán)系統(tǒng)中的血流速度圖中的血流速度指的是平均速度人體主動(dòng)脈的橫截面積為3～5cm2毛細(xì)血管的直徑為8×10－4cm,但總面積可達(dá)900cm2腔靜脈橫截面積為18cm2主動(dòng)脈最高速度為70cm/s毛細(xì)血管的流速為0.1cm/s血流速度總截面積大動(dòng)脈小動(dòng)脈毛細(xì)管靜脈主動(dòng)脈30cm/s

血流速度與血管總截面積的關(guān)系腔靜脈27第二十七頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一伯努利力ABvAvB管壁管軸1.血細(xì)胞的軸向集中：當(dāng)血流速度增加時(shí)，靠近管子中心軸的血細(xì)胞濃度增大，靠近管壁其濃度減小。vA＞vB，并且速度大的地方壓強(qiáng)小，速度小的地方壓強(qiáng)大。血細(xì)胞受到自管壁指向管軸的的附加壓力（伯努利力）2.原因三、血細(xì)胞的軸向集中28第二十八頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一2-4血壓和心臟做功1.血壓：血管內(nèi)的血液對血管壁的側(cè)壓，也就是血液作用于血管壁單位面積上的壓力。收縮壓（PS）100～120mmHg舒張壓（Pd）

60～80mmHg脈壓（PS－Pd）通常表示血壓的方法為：120/80mmHg1mmHg=0.133kPa2.血壓周期性變化一、循環(huán)系統(tǒng)中的血壓分布29第二十九頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一一、循環(huán)系統(tǒng)中的血壓分布或Pst0P（t）T∫

p(t)dtPa－T0Pd

動(dòng)脈血壓的變化舒張壓收縮壓大動(dòng)脈小動(dòng)脈毛細(xì)管靜脈120100806040

200血壓（mmHg）近心腔靜脈循環(huán)系統(tǒng)中的血壓變化由于在管徑大于1mm的血管中血液的粘度隨著管徑的減小而顯著增大,所以在小動(dòng)脈處流阻最大,血壓下降最快。根據(jù)公式：R=8ηL/πr4在毛細(xì)血管處血液粘度隨著管徑的減小而減小,所以血壓下降不是太快。3.平均動(dòng)脈壓（

）：在一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)動(dòng)脈血壓的總平均值。4.血壓分布30第三十頁，共三十四頁，編輯于2023年，星期一二、血壓的測量原理舒張壓收縮壓氣袋