【同步教學(xué)課件】七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(華師大版)：5.1.2-垂線

2垂線1.在豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，通過畫、折等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)兩條直線互相垂直的認(rèn)識(shí)，掌握有關(guān)的符號(hào)表示.2.會(huì)借助三角尺、量角器、方格紙畫垂線，進(jìn)一步豐富操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).3.在操作活動(dòng)中，探索有關(guān)垂直的一些性質(zhì).平面內(nèi)的兩條直線有哪些位置關(guān)系?平行相交想一想下面兩種相交的情況有什么不同？?jī)芍本€不垂直兩直線垂直議一議4.怎樣用符號(hào)表示兩條直線的垂直關(guān)系？1.什么叫做兩條直線互相垂直？2.你能用三角尺、直尺、量角器畫互相垂直的直線嗎？5.過一點(diǎn)能畫多少條已知直線的垂線？6.你是如何理解點(diǎn)到直線的距離的？3.怎樣用折紙法折出垂線？自學(xué)提綱定義：當(dāng)兩條直線AB,CD所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為直角時(shí)，其他三個(gè)角也都成為直角，此時(shí)，直線AB,CD互相垂直.O新知探究BACD（1）你能用三角尺在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？（3）如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？（2）你能用量角器在白紙上畫兩條互相垂直的直線嗎？做一做012345678910012345012345012345678910012345012345用三角尺作兩條互相垂直的直線根據(jù)圖示能折出互相垂直的直線，您不妨試試看！折一折ODCBAmn圖中，直線AB與直線CD垂直,記作：AB⊥CD；直線m與直線n垂直,記作：m⊥n

；互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.注意：“⊥”是“垂直”的記號(hào)，而“”是圖形中“垂直(直角)”

的標(biāo)記.垂直的表示結(jié)論在圖中過點(diǎn)A作m的垂線，你能作多少條？·A·Amm平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.想一想看圖回答你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？PABCmD從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連成的所有線段中，垂線段最短.線段PA,PB,PC,PD誰最短？點(diǎn)到直線的距離結(jié)論線段PB叫做點(diǎn)A到直線m的垂線段.【例】作一條直線l，在直線l上取一點(diǎn)A，lAB012345678910012345012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345678910012345678910012345012345在l外取一點(diǎn)B，試分別過點(diǎn)A，B用三角尺作直線的垂線.【例題】找出下圖中互相垂直的直線.（1）（2）ABCDABCDOBO⊥OD(或AO⊥OC)AC⊥BC(或CD⊥AB)【跟蹤訓(xùn)練】1.（寧波·中考）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，則∠COE的度數(shù)是()A.125°B.135°C.145°D.155°【解析】選B.因?yàn)镺E⊥AB，所以∠BOE=90°，又因?yàn)椤螧OD=45°，所以∠EOD=45°，因?yàn)椤螩OD=180°，所以∠COE=∠COD－∠

EOD=180°－45°=135°.2.（陜西·中考）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA=36°，則∠DOB的大小為()A．36° B．54°C．64°D．72°【解析】選B.因?yàn)镺C⊥OD，所以∠COD=90°，又因?yàn)椤螦OB=180°，所以∠DOB=∠AOB－∠COD－∠COA=180°－90°－36°=54°.3.如圖所示，直線AB⊥CD，垂足為O，射線OP在∠AOD的內(nèi)部，且∠POA=4∠POD，則∠COP︰∠BOP的值為（）A.3︰2B.4︰1C.9︰1D.5︰3ABDCOP【解析】選A.因?yàn)锳B⊥CD，所以∠AOD=90°，又因?yàn)椤螾OA=4∠POD，所以∠POA+∠POD=4∠POD+∠POD=∠AOD=90°，所以∠POD=18°，∠POA=4×18°=72°，所以∠COP=∠COA+∠POA=90°+72°=162°，∠BOP=∠BOD+∠POD=90°+18°=108°.所以∠COP︰∠BOP=162°︰108°=3︰2.4.點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是直線l上的三點(diǎn)，且PA=10，PB=8，PC=6，那么點(diǎn)P到直線l的距離為（）A.6B.8C.大于6的數(shù)D.不大于6的數(shù)【解析】選D.根據(jù)“垂線段最短”，垂線段的長(zhǎng)度一定小于或等于6，即不大于6的數(shù).5.過一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作（）A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條【解析】