梁坤京理論力學第十二章動量矩定理課后答案_第1頁
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解：由運動方程對時間的一階導數(shù)得原點的速度yxy12-3如下圖，質量為m的偏心輪在水平面上作平面運動。輪子軸心為時，假設vA、負已知，求輪子的動量和對地面上B點的動量矩。vARARA對B點動量矩LBB22BARC對B點動量矩AAA解：取輪子為研究對象，輪子受力如圖〔a〕所示，根據(jù)剛體平面運動微分方程有CJCC=Fr因輪子只滾不滑，所以有C=CrFNAFFNAFNB2CC2r212-17圖示均質桿AB長為l，放在鉛直平面內，桿的一端A靠在光滑鉛直墻上，另一端B放在光滑的水平地板上，并與水平面成Φ角。此后，令桿由靜止狀態(tài)倒下。求〔1〕桿在任0剛體平面運動微分方程為NANANBCNB2NA2將其對間t求兩次導數(shù)，且注意到222C--0l0滑動地沿斜面滾下，斜面與水平面的夾角為θ,如下圖如桿的質量忽略不計，求桿AB的加平面運動，桿AB作平動，由題意知對圓柱A有對薄鐵環(huán)B有2r2A2BTT柱體上，其一端固定于點A，此繩與A相連部分與斜面平行。假設圓柱體與斜面間的摩擦系數(shù)為f=，試求其中心沿斜面落下的加速度aC。解：取均質圓柱為研究對象，其受力如圖〔a〕所示，圓柱作平面運動，則其平面運動微分方程為TN而F=fFN〔4〕圓柱沿斜面向下滑動，可看作沿AD繩向下滾動，且只滾不滑，所以有aC=Cr3假設在圓柱體A上作用一逆時針轉向，矩為M的力偶，試問在什么條件下圓柱體B的質心對輪A運用剛體繞定軸轉動微分方程AAT對輪B運用剛體平面運動微分方程有TB再以C為基點分析B點加速度，有-2代入，解得-2代入，解得42〕假設在A輪上作用一逆時針轉矩M，則輪A將作逆時針轉動，對A運用剛體繞定軸AAT以C點為基點分析B點加速度，根據(jù)題意，在臨界狀態(tài)有ttr2代入，得BA2ATATA12A2A3AA3C3rA3FTrCarCvAAAAA3OOAtAH繩HatnHHOHOatHHOO由上四式聯(lián)立，得〔注意到tOCEHaFNT,FH繩Tgg=m(Rr)2法2：對瞬心E用動量矩定理〔此題質心瞬心之距離為常數(shù)〕又aA=(Rr)C2EOgOHatHttDffNfNNC=C=rCCarFFNfMDBBDCTBTTFNTFTTCCAgg

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