排列組合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGE410.2.2排列組合的應(yīng)用(教案)周波一、教學(xué)目標(biāo)：1．理解并能熟練掌握求排列組合的一般方法，對(duì)不同題型尋求到一種恰當(dāng)?shù)慕獯鸱绞健?.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用帶來的解題便利，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和魅力。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：常見排列組合題型的歸納求解，幾類思想方法的傳授。教學(xué)難點(diǎn)：解題過程中分類為加、分步為乘，有序排列、無序組合的區(qū)分聯(lián)系。三、學(xué)情分析：高中數(shù)學(xué)中的排列組合問題和生活的聯(lián)系比較大,也是高中學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn),同樣還是高考的必考內(nèi)容?，F(xiàn)在很多學(xué)生都對(duì)這部分內(nèi)容感到難,遇到這些問題不會(huì)做,這也就成了學(xué)習(xí)中棘手的事,基于此,本課就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中排列組合應(yīng)用問題進(jìn)行探究。三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：本節(jié)課以教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體，討論為主線的教學(xué)原則，采用情境教學(xué)、操作發(fā)現(xiàn)、直觀演示的教學(xué)方法。以“不會(huì)才教，以教導(dǎo)學(xué)”作為教學(xué)路徑，利用多媒體輔助教學(xué)等手段，通過合作交流、動(dòng)手操作、自主探究的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在一系列活動(dòng)中感知排列組合，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)。大屏幕四、教學(xué)過程【創(chuàng)設(shè)情境】高三、七班舉行元旦聯(lián)歡會(huì)問題1.甲、乙、丙三人作為聯(lián)歡會(huì)的候選人，需要選2名主持節(jié)目，其中1名作正主持人，1名作候補(bǔ)主持人，有多少種不同的方法？問題2.甲、乙、丙三人作為聯(lián)歡會(huì)的候選人，需要選2名主持節(jié)目，有多少種不同的選法？比較這兩個(gè)問題有什么區(qū)別？【設(shè)計(jì)意圖】情境教學(xué)，引出課題?！敬缶V下載】1.理解排列、組合的概念。2.能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式。3.能解決簡單的實(shí)際問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的和要求。【回歸教材】1.排列、組合的定義。2.排列數(shù)組合數(shù)的公式。3.常見的排列組合的解題技巧：①相鄰問題捆綁法；②不相鄰問題插空法；③多排問題單排法；④定位問題優(yōu)先法；⑤定序問題倍縮法；這些技巧是我們解決排列組合問題的策略針對(duì)原則?！驹O(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，為本節(jié)課作鋪墊，溫故而知新，承上啟下?！臼谌艘詽O】例一：聯(lián)歡會(huì)要從7個(gè)不同的文藝節(jié)目中選4個(gè)編成一個(gè)節(jié)目單，如果某女生的獨(dú)唱節(jié)目一定不能排在第二個(gè)節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？解法一：（從特殊位置考慮）解法二：（從特殊元素考慮）若選：若不選：則共有＋＝720解法三：（排除法）720評(píng)注：特殊優(yōu)先原則是解有限制的排列組合問題的總原則，對(duì)有限制的元素和有限制的位置一定要優(yōu)先考慮?！驹O(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生多方面考慮問題的能力，學(xué)會(huì)一題多解。例二：甲、乙兩人從6門課程中各選3門，求甲、乙所選的課程中至少有一門不同的選法有種。解法一：從反面考慮，甲、乙兩人從6門課程中各選3門不同的選法種數(shù)減去3門課程都相同的選法種數(shù):【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)的設(shè)計(jì)，便于教師有效把握和調(diào)節(jié)教學(xué)進(jìn)程，同樣也使學(xué)生鞏固新知，熟練解題方法，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)空間，并為下節(jié)課打好基礎(chǔ)。附：板書設(shè)計(jì)§10.2.2排列組合應(yīng)用定義：公式：應(yīng)用：1234展示板【設(shè)計(jì)意圖】課件并不能代表一切，美觀大方的板書重點(diǎn)突出，濃縮了教學(xué)內(nèi)容?！菊n后反思】10．2.2《排列組合應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)說明本節(jié)課的定位是排列組合問題的簡單應(yīng)用原則，我以教師為引導(dǎo)，學(xué)生為主體，討論為主線的教學(xué)原則，采用了“問題解決”的教學(xué)模式，分層實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。通過合作交流、動(dòng)手操作、自主探究的學(xué)習(xí)方法，提高課堂的學(xué)習(xí)效率。首先通過對(duì)兩個(gè)問題的比較，讓學(xué)生參與活動(dòng)，在對(duì)比分析過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其初步感受到排列組合的區(qū)別，同時(shí)也在學(xué)生的思維中呈現(xiàn)了排列組合的模型，引出課題——排列組合的應(yīng)用。在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，我將舊知識(shí)的檢查有機(jī)地融合在學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探求過程中，力求新知導(dǎo)入的自然、快捷、高效。例題能讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)源自生活的同時(shí)，體會(huì)已有知識(shí)不足以解決新問題的“窘迫”，從而產(chǎn)生內(nèi)源性的驅(qū)動(dòng)力，極力參與到問題的提出、討論、總結(jié)和應(yīng)用等環(huán)節(jié)中，提高主體參與的深度與廣度。為了讓學(xué)生更好地把握排列組合的應(yīng)用，教學(xué)時(shí)著重強(qiáng)調(diào)排列組合的區(qū)別、解決問題的規(guī)律與原則，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)過程中遇到相關(guān)的排列組合實(shí)際問題時(shí)有“抓頭”，能夠自覺地把實(shí)際問題演變成排列組合的問題，很熟練的找到解決問題的方法和手段。這主要體現(xiàn)在例題和練習(xí)的反饋教學(xué)中。由于學(xué)生的基礎(chǔ)