工程電磁場教案

衢州學院教案課程名稱：工程電磁場課程類型：□理論課□理論、實踐課□實踐課總學時數(shù)：34周學時數(shù)：3授課教師：授課年級、專業(yè)、班級：授課學期：至學年第學期教材名稱：工程電磁場導論2016年9月10日授課內(nèi)容本課程緒論第零章矢量分析和場的概念0.1矢量的代數(shù)運算0.2場的基本概念0.3標量場的梯度教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標《工程電磁場》課程的主要內(nèi)容及其學習方法、教學及考核方法；要求熟練掌握矢量的代數(shù)運算、場的基本概念、直角坐標系中標量場的梯度教學重點距離矢量、點積、叉積教學難點梯度的幾何與物理意義教學方法與手段多媒體教學與板書相結合討論、練習與作業(yè)課后反思授課內(nèi)容第1章靜電場1、電場強度與電位2、高斯定理3、靜電場基本方程4、靜電場的邊值問題教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標理解電場強度與電位的定義、電場強度線積分與路徑無關的性質和電場強度與電位之間的關系；了解靜電場中的導體和電介質，極化強度和電位移向量；掌握高斯通量定理和無旋性構成的靜電場的基本方程及電場強度、電位和電位移在不同媒質分界面的邊界條件，泊松方程和拉斯方程，了解求解邊值問題的常用的方法和場的實驗研究；教學重點庫侖定理；高斯定理；泊松方程；拉普拉斯方程；教學難點電場強度與電位之間的關系教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程按以下內(nèi)容逐個講授：一、梳理靜電場知識結構靜電場是相對觀察者靜止且量值不隨時間變化的電荷所產(chǎn)生的電場。它是電磁理論最基本的內(nèi)容。由此建立的物理概念、分析方法在一定條件下可應用推廣到恒定電場、恒定磁場及時變場。其知識結構如下圖：二、電場強度與電位從庫侖定理出發(fā)引出電場強度、電位移矢量、電位、電力線和等位面的基本概念和及它們的數(shù)學表示；1、庫侖定理：2、電場強度：單個點電荷產(chǎn)生的電場強度：一般情況：分別引出離散點電荷、線電荷、面電荷和體電荷的疊加公式。體電荷：面電荷：線電荷：3、旋度與環(huán)路定理靜電場旋度恒等于零->靜電場是無旋場環(huán)路定理：->電場力作功與路徑無關4、點位函數(shù)電位與電場強度積分的關系：選定參考點P0，即，那么得到P點電位：此處距離說明電位參考點的選擇原則。5、電力線6、等電位面三、高斯定理1、靜電場中的導體處在靜電平衡狀態(tài)下的導體的靜電特性：（1）導體內(nèi)部電場為零。（2）導體為一等位體，導體表面為等位面。（3）電荷（或感應電荷）分布在導體表面上，形成面電荷。（4）導體表面上任一點的電場強度與導體表面垂直。特點：處在靜電平衡狀態(tài)下的導體是一等位體，內(nèi)部電場為零，其內(nèi)沒有電荷，電荷以面密度分布在其表面。2、靜電場中的電介質電介質：其內(nèi)部存在的帶電粒子，受到原子內(nèi)在力、分子內(nèi)在力或分子之間的作用力不能自由運動，這樣的物質稱為電介質。外加電場力的作用下，非極性分子正、負電荷的作用中心不再重合，極性分子的電矩發(fā)生轉向，它們的等效電偶極矩的矢量和不再為零。處在電場中的電介質，在電場力的作用下其分子發(fā)生的這種變化現(xiàn)象稱為電介質的極化現(xiàn)象。電極化強度表示電介質的極化程度：單位C/m2，物理意義：電偶極矩體密度對于電偶極子：單個電偶極子產(chǎn)生的電位：3、高斯定理（1）真空中的高斯定理微分形式：積分形式：（2）電介質中的高斯定理微分形式：積分形式：4、用高斯定理計算靜電場高斯定律適用于任何情況，但僅具有一定對稱性的場才有解析解。四、靜電場基本方程1、靜電場基本方程微分形式：，積分形式：，輔助方程：，2、分界面上的銜接條件，，電位移矢量法向連續(xù)；，電場切向分量連續(xù)；電位連續(xù)，。五、靜電場的邊值問題1、泊松方程和拉普拉斯方程泊松方程：拉普拉斯方程：2、靜電場邊值問題靜電場的基本計算問題，歸納起來可以分成兩類：第一類是已知電荷分布，求電場強度E或電位；第二類是已知電場強度或電位，求電荷分布。三類邊值問題：第一類邊值問題（或狄里赫利問題）：第二類邊值問題（或紐曼問題）：第三類邊值問題（或混合邊值問題）：，3、唯一性定理在靜電場中，滿足給定邊界條件的電位微分方程的解是唯一的。討論、練習與作業(yè)作業(yè)1-21課后反思授課內(nèi)容第1章靜電場1.1分離變量法1.2有限積分法1.3鏡像法和電軸法1.4電容和部分電容1.5靜電能量與力教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標重點掌握分離變量法。掌握電軸法和鏡象法計算簡單的電場問題；了解電容的計算原則及導體系統(tǒng)部分電容的概念；理解能量、能量密度和力的概念掌握它們的計算。教學重點分離變量法；電軸法；鏡像法教學難點疊加原理的分別和獨立作用原則、求解邊值問題教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程按以下內(nèi)容逐個講授：一、分離變量法方法步驟：寫出邊值問題（微分方程和邊界條件）分離變量，將偏微分方程分離成幾個常微分方程；利用邊界條件確定積分常數(shù)，最終得到電位的解。解常微分方程，并疊加得到通解；分析例題1-5-1。二、有限積分法將場域分割為許多網(wǎng)格，應用差分原理，將求解連續(xù)函數(shù)的微分方程問題轉換為求解網(wǎng)格節(jié)點上的代數(shù)方程組的問題。課外：MATLAB有限元分析。三、鏡像法和電軸法鏡像法和電軸法是靜電場唯一性定理的最直接應用，通過虛設某種電荷分布所產(chǎn)生的靜電場，來模擬實際的電場分布。1、鏡像法分析例題1-7-1。2、電軸法兩平行長直圓柱帶電導體線電荷密度為,電荷沿圓柱導體表面分布不均勻,直接求解電場困難。這兩根線電荷的位置實際上就是圓柱導體所帶電荷的對外作用中心線，稱之為等效電軸。只需確定兩圓柱導體等效電軸的位置，然后以在該放置一對等量異號線電荷的場代為解之，這種求解方法稱為電軸法。四、電容和部分電容1、電容器電容電容只與兩導體的幾何尺寸、相互位置及周圍的介質有關，而與所帶的電荷、電壓無關。2、部分電容靜電獨立系統(tǒng)：一個多導體系統(tǒng)，所有電通量密度全部由系統(tǒng)內(nèi)的帶電體發(fā)出，又全部終止于系統(tǒng)中的帶電體上，則稱為靜電獨立系統(tǒng)。分析例1-8-2。五、靜電能量與力電能密度：電場的總能量：討論、練習與作業(yè)作業(yè)1-31課后反思授課內(nèi)容第二章恒定電場1、導電媒質中的電流2、電源電動勢和局外場強教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標理解電流與電流密度的定義、歐姆定律的微分形式、功率密度和電流連續(xù)性原理；教學重點體電流面密度和面電流線密度，傳導電流和運流電流，電荷守恒定律—電流連續(xù)性方程教學難點元電流的四種表示方法教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程按以下內(nèi)容逐個講授：一、電流和電流密度1、電流及電流密度的概念三種電流：傳導電流——電荷在導電媒質中的定向運動；運流電流——帶電粒子在真空中的定向運動；位移電流——隨時間變化的電場產(chǎn)生的假想電流。電流體密度：2、元電流的四種表示方式元電流是元電荷以速度v運動形成的電流。體電流密度面電流密度線電流密度3、歐姆定理積分形式：電壓、電流、電阻表示微分形式：電流密度和電場強度表示4、焦耳定理積分形式：電壓、電流、電阻表示微分形式：電流密度和電場強度表示二、電動勢三、局外場強電源電動勢是電源本身的特征量，與外電路無關。有局外力做功等效的局外電動勢。四、恒定電場恒定電場的基本方程：本構關系：恒定電場的邊界條件：，電位方程：，邊界條件：討論、練習與作業(yè)作業(yè)：2-3課后反思授課內(nèi)容第二章恒定電場3、恒定電流場的基本方程4、恒定電流場與靜電場的比擬5、電導和部分電導教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標掌握導電媒質中的恒定電場的基本方程和不同媒質分界面上的邊界條件；理解導電媒質中的恒定電場靜電場的比擬；了解接地電阻與跨步電壓的概念。教學重點穩(wěn)恒電流場的基本方程及其邊界條件，與介質中靜電場的對偶關系教學難點計算電導的靜電比擬法及其它多種計算電導的方法：設電流法、設電壓法、積分法等教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程一、恒定電流場的基本方程從兩個物理意義上理解：電流密度矢量的散度和通量；電場強度的旋度和環(huán)路積分。例2.3.1導體與理想介質分界面上的銜接條件：（1）分界面導體側的電流一定與導體表面平行；（2）導體與理想介質分界面上必有面電荷；（3）電場切向分量不為零，導體非等位體，導體表面非等位面。二、恒定電流場與靜電場的比擬兩種場可以比擬的條件：（1）微分方程相同；（2）場域幾何形狀及邊界條件相同；（3）媒質分界面滿足相同的比例關系。三、電導和部分電導重點解釋電導、部分電導和接地電阻的概念。討論、練習與作業(yè)課后反思授課內(nèi)容第三章恒定磁場1、磁感應強度2、安倍環(huán)路定理3、恒定磁場的基本方程4、恒定磁場的邊值問題教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標理解磁感應強度、磁場強度、磁化強度的定義及三者間關系和磁通連續(xù)性原理；了解磁偶極子、偶極矩、磁化率和磁化電流的概念；理解并會用畢奧－沙伐定律和安培環(huán)路定律；掌握恒定磁場的基本方程和鏡象電流法；理解磁感應強度、磁場強度在不同媒質分界面上的邊界條件；教學重點磁通連續(xù)性原理；安培環(huán)路定律；真空中磁場的基本方程；三種傳導電流即線電流、面電流、體電流分布的磁矩及其磁場；穩(wěn)恒磁場對磁偶極子的作用力矩；磁感應強度法向分量的連續(xù)性；磁場強度切向分量的躍變；教學難點計算兩無限長直線電流的矢勢和磁場；磁偶極子的矢勢和磁場；理想導磁體表面上的磁場及其與導體表面上電場的比較；教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程以下內(nèi)容逐個講授：一、恒定磁場的基本規(guī)律1、安倍力定理和磁感應強度（畢奧－沙伐定律）畢奧－沙伐定律適用于無限大均勻媒質。2、磁通連續(xù)性原理：，表明B是無頭無尾的閉合線，恒定磁場是無源場。3、安倍環(huán)路定理三、介質的磁化磁介質的本構關系：磁介質中的基本方程：，有磁介質存在時，場中的B是自由電流和磁化電流共同作用，在真空中產(chǎn)生的。三、恒定磁場的基本方程基本方程：，邊界條件：，，四、恒定磁場的邊值問題結合靜電場和恒定電場總結靜態(tài)場的三類邊值問題。討論、練習與作業(yè)作業(yè)：3-7課后反思授課內(nèi)容第三章恒定磁場5、矢量磁位和標量磁位6、鏡像法7、電感8、磁場能量和磁場力9、磁路及其計算教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標理解磁感應強度、磁場強度、標量磁位、矢量磁位在不同媒質分界面上的邊界條件；掌握兩種位函數(shù)滿足的方程；了解電感的定義和計算原則；掌握磁場能量和磁場力的計算；掌握磁路的概念和計算。教學重點磁場強度切向分量的躍變及其矢勢表示式；不同媒質間磁場邊界條件的三種表達式，即積分式、微分式、矢勢式或標勢式；磁場的能量；磁場的能量密度教學難點求解穩(wěn)恒磁場的5種方法，即畢奧─薩伐爾定律、安培環(huán)路定律、矢勢法、泊松方程的直接積分法、磁標勢法；磁場的自能和互能。教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程一、矢量磁位由磁感應強度散度為零導出矢量磁位；解析例題3-8。泊松方程和拉普拉斯方程。二、標量磁位由磁場強度旋度為零導出標量磁位；無電流區(qū)域適用泊松方程。三、恒定磁場計算的鏡像法四、電感分析自感和互感物理意義五、磁場能量和磁場力磁場能量密度：磁場的總能量：六、磁路及其計算討論、練習與作業(yè)課后反思授課內(nèi)容第四章時變電磁場1、法拉第電磁感應定理2、位移電流教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標理解電磁感應定律、時變條件下的電流連續(xù)性方程教學重點法拉第電磁感應定律的數(shù)學表達式；感應電動勢和感應電流的方向與磁場方向的關系；感生電動勢和動生電動勢的計算；感應電場；位移電流、全電流的連續(xù)性和全電流定律；教學難點運動線框中的感應電動勢的計算；位移電流的計算；教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程按以下內(nèi)容逐個講授：一、法拉第電磁感應定理1、法拉第電磁感應定律的數(shù)學表達式；法拉第電磁感應定律：推廣的電磁感應定律：，2、感生電動勢和動生電動勢3、感應電動勢和感應電流的方向與磁場方向的關系；二、位移電流1、位移電流的概念：位移電流密度2、全電流定律（）通過平板電容器的例子理解全電流的連續(xù)性），討論、練習與作業(yè)作業(yè)：4-1課后反思授課內(nèi)容第四章時變電磁場3、麥克斯韋方程組4、時變電磁場的邊界條件教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標掌握麥克斯韋方程及其物理意義；教學重點麥克斯韋方程組；洛侖茲力公式；同軸線介質中的電場和內(nèi)、外導體表面上的電荷面密度；教學難點洛侖茲條件。教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程按以下內(nèi)容逐個講授：一、麥克斯韋方程組微分形式：，積分形式：本構關系：，，四個方程的物理意義：（1）全電流定律：麥克斯韋第一方程，表明傳導電流和變化的電場都能產(chǎn)生磁場。（2）電磁感應定律：麥克斯韋第二方程，表明電荷和變化的磁場都能產(chǎn)生電場。（3）磁通連續(xù)性原理：表明磁場是無源場,磁力線總是閉合曲線（4）高斯定律：表明電荷以發(fā)散的方式產(chǎn)生電場(變化的磁場以渦旋的形式產(chǎn)生電場)。二、時變電磁場的邊界條件邊界條件：例題4.2.1：在理想導體內(nèi)部無電磁場，電磁波發(fā)生全反射。例：同軸線介質中的電場和內(nèi)、外導體表面上的電荷面密度。三、洛倫茲條件四、波動方程無源區(qū)的波動方程，電磁場的位函數(shù)，位函數(shù)的波動方程：討論、練習與作業(yè)課后反思授課內(nèi)容第四章時變電磁場5、時變電磁場的能量與能流教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標理解坡印廷矢量的含義并會應用坡印廷定理分析電磁能傳輸?shù)膯栴}；教學重點坡印亭定理教學難點坡印亭矢量理解教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程按以下內(nèi)容逐個講授：一、時變電磁場的能量電場能量密度：磁場能量密度：坡印廷定理的積分形式坡印廷矢量：二、時變電磁場的能流,討論、練習與作業(yè)課后反思授課內(nèi)容第四章時變電磁場6、正弦電磁場7、亥姆霍茲方程8、時變電磁場中的位函數(shù)教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標理解動態(tài)位與場量間的關系；了解似穩(wěn)場的概念。教學重點達朗貝爾方程教學難點正弦電磁場的復振幅和復矢量教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程按以下內(nèi)容逐個講授：一、正弦電磁場,，，，，，二、復矢量的麥克斯韋方程，，，三、復電容率和復磁導率復介電常數(shù)：復磁導率：四、亥姆霍茲方程，，五、時變電磁場的位函數(shù),,六、惟一性定理引導學生理解。討論、練習與作業(yè)作業(yè)：4-5課后反思授課內(nèi)容第五章平面電磁波1、無耗媒質中的平面電磁波2、導電媒質中的平面電磁波教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標掌握理想介質中傳播的均勻平面電磁波的波動方程及其解；熟練掌握電磁波在理想介質中的傳播特性，包括均勻平面電磁波的波速、波數(shù)和相移常數(shù)、波長，波阻抗，能量密度和能流密度；教學重點電磁波的波動方程及其解；均勻平面波的傳播特性：波速、波數(shù)和相位常數(shù)、波長，波阻抗；電場與磁場間的轉換公式；均勻平面波的能量密度和能流密度；教學難點均勻平面波的波阻抗；教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程按以下內(nèi)容逐個講授：一、無耗媒質中的平面電磁波1、平面電磁波的波動方程，，2、均勻平面電磁波的波速、波數(shù)和相移常數(shù)、波長，波阻抗，，，波數(shù)，波速，波阻抗二、導電媒質中的平面電磁波波動方程：，，，，，，三、平面電磁波的能量密度和能流密度坡印廷矢量：討論、練習與作業(yè)作業(yè)：6-5課后反思授課內(nèi)容第五章平面電磁波3、電磁波的極化、色散、相速和群速4、均勻平面波對分界平面的垂直入射和斜入射教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標掌握電磁波的極化和均勻平面電磁波的性質；理解均勻平面波對分界平面的垂直入射和斜入射教學重點均勻平面電磁波的極化性質；反射和透射。教學難點左旋和右旋圓極化波與橢圓極化波及其表示式。教學方法與手段多媒體教學與板書相結合教學過程按以下內(nèi)容逐個講授：一、平面電磁波的極化，1、線極化：若，對于一個給定點上電場矢量的方向隨著時間變化不變，軌跡是直線。2、圓極化：若，。電場矢量隨著時間變化的軌跡是圓。3、橢圓極化，二、平面電磁波的色散、相速和群速波速（相速）群速三、均勻平面波對分界平面的垂直入射，，，，運用邊界條件確定：，，討論、練習與作業(yè)課后反思授課內(nèi)容第六章電磁波的傳輸1、無損耗均勻傳輸線方程2、無損耗均勻傳輸線的傳播特性3、無損耗傳輸線中波的反射和透射4、無損耗傳輸線的入端阻抗5、無損耗傳輸線的反射和透射6、有損耗均勻傳輸線的阻抗匹配教學時數(shù)2授課類型課堂講學教學目標掌握電磁波在有耗媒質中的傳播特性及電磁波的相速