2021小升初人教版數(shù)學(xué)易錯(cuò)題集

2021年小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)題型含解析

一、填空題

1、一種鹽水的含鹽率是20%,鹽與水的比是（1：5）。

2、生產(chǎn)同樣多的零件，小張用了4小時(shí)，小李用了6小時(shí)，小張和小李工作

效率的最簡(jiǎn)比是（3：2）。

【解析：將這批零件看作單位“1”，則小張的工作效率為：1÷4=1/4小李的工

作效率為：1÷6=1/6兩人的工作效率比為：1/4：1/6，化簡(jiǎn)后就是3：2】

3、從甲地到乙地，客車要行駛4時(shí)，貨車要行駛5時(shí)，客車的速度與貨車的速

度比是（5：4），貨車的速度比客車慢（20）%。

【解析：求速度比的方法同第2題。貨車的速度比客車慢（5-4）÷5=20%）】

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率為12.5%,如果再加200克水，這

時(shí)糖與糖水的比是（1：10）。

【解析：此題關(guān)鍵是要先算出原來的糖水是多少克：100÷12.5%=800（克）。

再求加水后糖與糖水的比：100：（800+200）=100：1000=1：10】

5、若從六（1）班調(diào)全班人數(shù)的1/10到六（2）班，則兩班人數(shù)相等，原來六

（1）班與六（2）班的人數(shù)比是（5：4）。

【解析：用方程來解答：設(shè)六（1）人數(shù)有a人，六（2）班人數(shù)有b人。根據(jù)

題意列出方程后并求解：通過解方程得出a與b的比為10：8，即六（1）班

與六（2）班的人數(shù)為10：8，化簡(jiǎn)后為5：4?！?/p>

6、把甲隊(duì)人數(shù)的1/4調(diào)入乙隊(duì)，這時(shí)兩隊(duì)人數(shù)相等，甲隊(duì)與乙隊(duì)原人數(shù)的比為

（2：1）。

【解析：方法同第5題?！?/p>

2021年小升初數(shù)學(xué)易錯(cuò)題型含解析

7、六（1）班今天到校40人，請(qǐng)病假的5人，該班的出勤率是（88.9%）?！窘?/p>

析：用到校人數(shù)就是出勤人數(shù)。出勤人數(shù)÷全班人數(shù)×100%=出勤率。40÷（40+5）

×100%≈88.9%】

8、把一個(gè)半徑是10cm的圓拼成接成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

（62.8cm），面積是（228cm2）。

【解析：拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是這個(gè)半徑為10cm的圓的周長(zhǎng)：

3.14×10×2=62.8cm；根據(jù)周長(zhǎng)先算出長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬的和：

62.8÷2=31.4cm，假設(shè)一條長(zhǎng)為20cm，則一條寬就為11.4（只要一條長(zhǎng)與一

條寬加起來等于31.4即可。），那么面積就是：20×11.4=228平方厘米?！?/p>

9、兩個(gè)數(shù)的差相當(dāng)于被減數(shù)的40%，減數(shù)與差的比是（3：2）。

【解析：方法參考第5題?！?/p>

10、（12.6）米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】,9米比（20）少55%

【9÷(1-55%)=20】，200千克比160千克多（25）%【(200-160)÷160=25%】；

160千克比200千克少（20）%【(200-160)÷200=20%】；16米比（6.4）

米多它的60%【16×(1-60%)=6.4注意：“它”是指16?！?()比32少30%

【32×(1-30%)=22.4】。

【解析：本題主要是考查單位“1”（總量）、對(duì)應(yīng)量、對(duì)應(yīng)分率之間的關(guān)系。

單位“1”（總量）×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量】

11、鐘面上時(shí)針的長(zhǎng)1dm,一晝夜時(shí)針掃過的面積是（31.4dm2）。

【解析：時(shí)針的長(zhǎng)就是圓的半徑，“一晝夜時(shí)針掃過的面積”就是指半徑為1dm

的圓的面積（“一晝夜”指24小時(shí)，時(shí)針走了24小時(shí)就是一周）?！?/p>

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12、一根水管，第一次截去全長(zhǎng)的1/4,第二次截去余下的2/3，兩次共截去全

長(zhǎng)的（3/4）。【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】

13、某種皮衣價(jià)格為1650元，打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出

售，可盈利（450）元。

【解析：本題關(guān)鍵是要先算出進(jìn)價(jià)，原題中的“10%”是針對(duì)進(jìn)價(jià)的。設(shè)皮衣的進(jìn)

價(jià)為x元。（1+10%)x=1650*80%解得：x=1200。以1650元出售，可盈利：

1650-1200=450（元）】

14、正方形邊長(zhǎng)增加10%,它的面積增加（21）%。

【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】

二、判斷題

1、某商品先提價(jià)5%,后又降階5%，這件商品的現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（×）

【解析：錯(cuò)。兩個(gè)5%的單位“1”不一樣。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975值小于

1表示現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少，值大于1表示多?！?/p>

2、在含鹽20%的鹽水中加入同樣多的鹽和水后，鹽水的含鹽率不變。（×）【解

析：錯(cuò)。用假設(shè)法來驗(yàn)證：假設(shè)鹽是20克，水是80克，則含鹽就是20%。如

果分別同時(shí)加入10克鹽和水，那么這時(shí)含鹽率就是：

(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含鹽率變大了?！?/p>

3、如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%,那么乙數(shù)就比甲數(shù)少25%。（×）

【解析：錯(cuò)。兩個(gè)25%相對(duì)的單位1不同。應(yīng)該是：甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)

就比甲數(shù)少20%。25%÷（1+25%）=20%】

4、半徑是2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相等。（×）

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【解析：錯(cuò)。只能說在數(shù)值上相等，但是萬物都有單位，周長(zhǎng)單位是1維的，

面積單位是2維的，怎么可能相等呢？簡(jiǎn)單地說，周長(zhǎng)和面積單位不一樣，也

不可能互化，所以周長(zhǎng)和面積不可能相等?！?/p>

5、直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（×）

【解析：錯(cuò)，是一定相等。直徑相等就表示半徑也會(huì)相等，而半徑?jīng)Q定了圓的大

小，只要圓的半徑相等，它們的大小就會(huì)相等，即面積也一定相等。】

6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以同一個(gè)數(shù)，比值大小不變。（×）

【解析：錯(cuò)。0必須除外。0是不能作為除數(shù)的?！?/p>

三、選擇題

1、數(shù)學(xué)小組共有20名學(xué)生，則男、女人數(shù)的比不可能是（A）。

A．5︰1B．4︰1C．3︰1D．1︰1

【解析：A。20的因數(shù)有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因

數(shù)；所以不可能是5:1?！?/p>

2、如圖，陰影部分的面積相當(dāng)于甲圓面積的1/6，相當(dāng)于乙圓面積的1/5，那

么乙與甲兩個(gè)圓的面積比是（C）。

A、6︰1B、5︰1C、5︰6D、6︰5

3、一杯牛奶，牛奶與水的比是1︰4，喝掉一半后，牛奶與水的比是（A）。A、

1︰4B、1︰2C、1︰8D、無法確定

【解析：A。喝掉一半后,濃度不變,牛奶與水的比還是1:4。驗(yàn)證：(1-1×1/2)：

(4-4×1/2)=1：4】

4、利息與本金相比（A）A、利息大于本金B(yǎng)、利息小于本金C、利息不一定

小于本金【解析：C。利率表示利息與本金的比率；利息可能小于本金,也可能

大于本金；所以利息不一定小于本金?！?/p>

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四、解決問題

1、A、B兩地相距408km，客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，3小時(shí)后

相遇，已知客車和貨車的速度比是9:8，客車每時(shí)比貨車每時(shí)快多少千米？

解：設(shè)客車速度為9x，貨車速度為8x，根據(jù)題意列方程：（9x+8x）×3=408

17x*3=408x=408/51x=8所以客車每小時(shí)比貨車快：9x-8x=x=8(千米)

2、東崗小學(xué)組織學(xué)生收集樹種，五年級(jí)收集的樹種占總質(zhì)量的40%，六年級(jí)收

集的樹種占總質(zhì)量的50%，五年級(jí)收集的樹種比六年級(jí)少20千克。五六年級(jí)一

共收集樹種多少千克？20÷(50%-40%)=200（千克）

3、一件商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又按8折出售，結(jié)果虧了64元，這件商

品的成本是多少元？

解：設(shè)這件商品的成本是x元x-64=[(1+20%)x]×80%x-64=1.2x

×0.8x-64=0.96xx-0.96x=640.04x=64x=64÷0.04x=1600

答：這件商品的成本是1600元?！菊f明：8折表示按定價(jià)的80%出售。x-

64表示現(xiàn)價(jià)，(1+20%)x表示定價(jià)，[(1+20%)x]×80%表示打8折后

的售價(jià)，即現(xiàn)價(jià)?！?/p>

4、將一根384cm的鐵絲焊成一個(gè)長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1的長(zhǎng)方體模型。這

個(gè)模型的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？表面積是多少平方厘米？

先算出一條長(zhǎng)、一條寬、一條高的和：384÷4=96cm；再計(jì)算長(zhǎng)寬高各是多

少：長(zhǎng)：96÷(3+2+1)×3=48cm寬：96÷(3+2+1)×2=32cm高：

96÷(3+2+1)×1=16cm；表面積：(48×36+48×16+36×16)×2=3072(cm2)

5、一塊長(zhǎng)方形土地，周長(zhǎng)是160m，長(zhǎng)和寬的比是5:3，這塊長(zhǎng)方形土地的面

積是多少平方米？

長(zhǎng)：160÷2÷(5+3)×5=50m寬：160÷2÷(5+3)×3=30m面積：

50×30=1500(m2)

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6、李明和張華參加賽跑，李明跑到中點(diǎn)時(shí)，張華跑了全程的40%,此時(shí)兩人相

距80米，你知道賽程多少米嗎？

分析：把整個(gè)賽程看作單位“1”，那么80米對(duì)應(yīng)的分