《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計（5篇）

《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計（5篇）一、說教材

北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結(jié)論已經(jīng)有了肯定的直觀熟悉的根底上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)展過簡潔的說理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生把握證明的一般步驟及書寫表達(dá)格式?！度切蝺?nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然連續(xù)。此外，它的證明中引入了幫助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了根底。

二、說目標(biāo)

1、學(xué)問目標(biāo)：把握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡潔的應(yīng)用。

2、力量目標(biāo)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)、規(guī)律推理、問題思索、組內(nèi)及組間溝通、動手實踐等力量。

3、情感、態(tài)度、價值觀：

在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生體會獲得學(xué)問的成就感及與他人合作的樂趣，以增加其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信念。

4．教學(xué)重點、難點

重點：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡潔應(yīng)用。

難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的爭論。

三、說學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實狀況

我校是藍(lán)田縣一所一般初中，四周非山即嶺，距藍(lán)田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生供應(yīng)了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)仔細(xì)踏實，有劇烈的求知欲；此外，擅長鉆研是他們的特點，并且，有較強(qiáng)的合作溝通意識。

四、說教法

依據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點，我采納啟發(fā)、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動性、制造性。

五、說教學(xué)設(shè)計

〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題

一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動的開頭，而一個勝利的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對學(xué)問在短時間內(nèi)產(chǎn)生深厚的興趣，接下來的教學(xué)活動就變得順理成章。我的詳細(xì)做法是：簡潔回憶舊學(xué)問，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我確定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個熟識的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡潔化，這樣更利于學(xué)生投入新課。

〈二〉、溝通對話，引導(dǎo)探究

1、奇妙提問，合理引導(dǎo)

證明思想的引入時，問：同學(xué)們，七年級時如何得到此結(jié)論？（留肯定時間讓他們爭論、溝通、達(dá)成共識）學(xué)生答復(fù)后，我準(zhǔn)時確定并鼓舞后拋出問題：他們的共同之處是什么？學(xué)生簡單答復(fù)：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來學(xué)生做題，我巡察。同時讓一學(xué)生板演。

2、恰當(dāng)示范，培育學(xué)生正確的書寫力量

在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。

3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間

正由于學(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思索，繼而熱鬧爭論，此時，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個，同時，借此時機(jī)增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情意，為連續(xù)學(xué)習(xí)奠定根底。最終，請有新方法的同學(xué)表達(dá)其思想方法，我用大屏幕展現(xiàn)不同做法的合情推理過程。

4、展現(xiàn)歸納，合理演繹

利用多媒體展現(xiàn)三角形內(nèi)角和定理的幾種表達(dá)形式，以促其學(xué)以致用。

5、反應(yīng)練習(xí)

用隨堂練習(xí)來穩(wěn)固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書寫力量。同時，在他們作完之后，多媒體展現(xiàn)正確寫法，加強(qiáng)教學(xué)效果。

〈三〉、課堂小結(jié)

1采納讓學(xué)生感性的談熟悉，談收獲。設(shè)計問題：

2（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么學(xué)問？

（2）、你有什么收獲？

目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識，培育其語言概括力量。

六、說教學(xué)反思

本節(jié)課主要是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?guī)律證明方法，驗證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學(xué)生充分體會有理有據(jù)的推理才是牢靠的。而證明思想、書寫的培育，是本節(jié)課的重點。自主學(xué)習(xí)、合作溝通是新課程理念，也是我本節(jié)課的設(shè)計意圖。從學(xué)生課堂表現(xiàn)可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。

《三角形的內(nèi)角和》教案篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生通過觀看、操作、比擬、歸納，發(fā)覺三角形的內(nèi)角和是180。

2、讓學(xué)生學(xué)會依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180這一學(xué)問求三角形中一個未知角的度數(shù)。

3、激發(fā)學(xué)生主動參加、自主探究的意識，熬煉動手力量，進(jìn)展空間觀念。

教學(xué)預(yù)備：

三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

教學(xué)過程：

一、提出猜測

教師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

看了這2個算式你有什么猜測？

（三角形的三個角加起來等于180度）

二、驗證猜測

1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的度數(shù)，再把三個角的度數(shù)相加。

教師留意巡察和指導(dǎo)。溝通各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)覺。

2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。

指名介紹折的方法：比方折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發(fā)覺：三個角會正好在始終線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

連續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。

直角三角形的折法有不同嗎？

通過溝通使學(xué)生明白：除了用剛剛的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數(shù)和也是180度。

3、撕、拼：可能有個別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

在撕之前要分別在三個角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清晰地看到三個角合起來就是一個平角180度。

小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。

4、試一試

三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）

算一算，量一量，結(jié)果一樣嗎？

三、完成想想做做

１、算出下面每個三角形中未知角的度數(shù)。

在溝通的時候可以分別學(xué)生說說怎么算才更便利。比方第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更便利。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

指出：在計算的時候，我們可依據(jù)詳細(xì)的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。

2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？

可先猜測：兩個三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成1802=360呢？為什么？

然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不管大小，它的內(nèi)角和都是180。

3、用一張正方形紙折一折，填一填。

4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？

一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？

四、布置作業(yè)

第4、5題

《三角形的內(nèi)角和》教案篇三

教學(xué)目標(biāo)

1、通過試驗、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。

2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的度數(shù)并運用解決實際生活問題。

3、通過拼擺，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

教學(xué)重點

探究發(fā)覺和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”。

教學(xué)難點

驗證三角形的內(nèi)角和是180度。

教學(xué)預(yù)備

多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)舊知，學(xué)習(xí)鋪墊

1、一個平角是多少度？等于幾個直角？

2、∠1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

二、探究新知，理解規(guī)律

1、說明三角形的三個內(nèi)角和

說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？

師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。

提醒課題：今日我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律

探究1：量一量，算一算

以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？

生爭論匯報，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：三角形的內(nèi)角和接近180°。

師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它究竟與180°有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生預(yù)設(shè)：有學(xué)生可能會說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時教師可以提問，為什么就是180°？我們要進(jìn)展驗證，你有什么方法呢？

探究2：擺一擺，拼一拼

引導(dǎo)：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法削減度量的次數(shù)，削減誤差呢？

生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個內(nèi)角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做

如圖：

（1）

銳角的三個內(nèi)角拼成了一個平角，引導(dǎo)學(xué)生說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

（2）

讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)覺：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。

（3）

讓學(xué)生獨立用同樣的方法，發(fā)覺：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

引導(dǎo)學(xué)生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。

是不是全部的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？（是，由于這三類三角形包括了全部三角形。）

板書：三角形的內(nèi)角和是180°

三、穩(wěn)固練習(xí)，應(yīng)用規(guī)律

1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？

學(xué)生獨立完成，并說出緣由：由于三角形的內(nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像

∠2=180°-∠1-∠3或∠2=180°-（∠1+∠3）

=180°-140°-25°=180°-（140°+25°）

=40°-25°=180°-165°

=15°=15°

2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？

學(xué)生分析：由于等腰三角形的兩個底角相等，又由于三角形的內(nèi)角和是180°，所以

（180°-80°）÷2

=100°÷2

=50°

四、拓展練習(xí)，深化規(guī)律

1、求出下面各角的度數(shù)。

（1）（2）

2、推斷

（1）三角形任意兩個內(nèi)角的和大于第三個角。（）

（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于直角。（）

（3）有一個角是60°的等腰三角形不肯定是等邊三角形。（）

3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？

（）（）

五、課堂小結(jié)，共享提升

1、談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？

2、課后思索題

三角形的內(nèi)角和是180°，那長方形、正方形的內(nèi)角和呢？（依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）

板書設(shè)計

《三角形的內(nèi)角和》教案篇四

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過測量、轉(zhuǎn)化、觀看和比擬等活動探究發(fā)覺并驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實際問題。

2、通過折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動培育學(xué)生的聯(lián)想意識和動手操作力量。體驗驗證結(jié)論的過程與方法，提高學(xué)生分析和解決問題的力量。

3、使學(xué)生通過操作的過程獲得發(fā)覺規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點和難點

重點：讓學(xué)生親自驗證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論

難點：對不同驗證方法的理解和把握。

三、教學(xué)過程

（一）質(zhì)疑——發(fā)覺問題，提出問題

出示學(xué)生熟識的一副三角尺，讓學(xué)生說說每塊三角尺中各個內(nèi)角的度數(shù)。試著計算每塊三角尺的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來的和是多少度？

溝通：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？

引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個內(nèi)角的度數(shù)和是180度。

提問：三角尺的外形是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）

你有什么方法驗證這一結(jié)論呢？（動手操作，查找答案）

方法一：拿出不同的直角三角形，分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個內(nèi)角的和都在180度左右）

方法二：用兩個一樣的直角三角形拼成一個長方形，由于長方形的四個內(nèi)角和是360度，因此能得出一個直角三角形的三個內(nèi)角和是180度。

啟發(fā)：直角三角形的內(nèi)角和是180度，這一結(jié)論讓你聯(lián)想到了什么？你能提出什么新的數(shù)學(xué)問題呢？

引導(dǎo)：從直角三角形的內(nèi)角和聯(lián)想到全部三角形的內(nèi)角和，提出問題：全部三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？

（二）探究——分析問題，解決問題

出示三個三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。

提問：你有什么方法來驗證這一猜測呢？

拿出事先從課本第113頁剪下來的3個三角形，動手操作，自主探究，發(fā)覺規(guī)律。

方法一：可以像上面那樣先測量每個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，再計算出它們的和，看看能發(fā)覺什么規(guī)律。學(xué)生測量計算，教師巡察指導(dǎo)。

引導(dǎo)：測量時要盡量做到精確，測量是存在誤差的，對于測量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測定和確認(rèn)，計算出它們的和，發(fā)覺其中的規(guī)律。

方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想方法把三角形的3個內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，會發(fā)覺拼成了一個平角，是180度。

方法三：把三角形的三個內(nèi)角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個內(nèi)角折過來拼在一起，同樣會發(fā)覺拼成一個平角，是180度。

方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)展推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

（三）歸納——獲得結(jié)論

溝通：回憶以上3個三角形的內(nèi)角和的探究過程，你發(fā)覺了什么規(guī)律？

總結(jié)：通過測量計算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消退心中的問號，確定得說出全部三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。

（四）拓展——穩(wěn)固練習(xí)

1、將一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？

2、在一個三角形中，依據(jù)兩個內(nèi)角的度數(shù)，求第三個內(nèi)角的度數(shù)？

《三角形的內(nèi)角和》教案篇五

教學(xué)要求

1、通過動手操作，使學(xué)生理解并把握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3、培育學(xué)生動手動腦及分析推理力量。

教學(xué)重點

三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。

教學(xué)難點

使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。

教學(xué)用具

每個學(xué)生預(yù)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)預(yù)備

1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

3、如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度數(shù)。

二、教學(xué)新課

1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？教師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

2、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今日我們一起來討論三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。

3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？

4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)覺？

5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°畢竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手試驗討論，我們肯定能弄清這個問題的。

6、剛剛我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。