初中數(shù)學(xué)-特殊的平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)情分析初中數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，打好這個(gè)基礎(chǔ)，對(duì)減少兩極分化，開(kāi)發(fā)智力，發(fā)展思維，培養(yǎng)人才都是至關(guān)重要的。因此，提高中學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，必須從八年級(jí)抓起。下面就對(duì)我所教八年級(jí)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀做一下簡(jiǎn)單描述。大部分同學(xué)學(xué)習(xí)積極性尚可，能較好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，但很多學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，整體水平不均，學(xué)習(xí)比較浮躁，這主要表現(xiàn)在課堂紀(jì)律和作業(yè)質(zhì)量方面。

一、學(xué)習(xí)狀態(tài)`

絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言尚積極，個(gè)別同學(xué)表現(xiàn)的還比較出色，但也有部分同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績(jī)極不理想。從課堂上看，他們的注意力不能長(zhǎng)時(shí)間集中，很容易分心，作業(yè)和試卷上的錯(cuò)誤比較多，對(duì)于老師的問(wèn)題一問(wèn)三不知，在今后的教學(xué)過(guò)程中對(duì)這些孩子要特別注意。

二、學(xué)習(xí)習(xí)慣

部分學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的行為，深得老師贊賞。比較喜歡上數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)熱情也很高，并喜歡與老師友好相處，同學(xué)之間、師生之間常在一起交流學(xué)習(xí)體會(huì)。但仍有少部分學(xué)生學(xué)習(xí)懶散、學(xué)習(xí)習(xí)慣差，如：粗心大意、書(shū)寫(xiě)不認(rèn)真，不愿思考問(wèn)題，上課開(kāi)小差，依賴?yán)蠋熤v解，依賴同學(xué)的幫助，有些學(xué)生抄作業(yè)現(xiàn)象比較嚴(yán)重。18.2.2菱形的性質(zhì)與判定練習(xí)題一、選擇題1、已知在菱形ABCD中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A.兩組對(duì)邊分別平行

B.菱形對(duì)角線互相平分C.菱形的對(duì)邊相等

D.菱形的對(duì)角線相等2、菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）．A．對(duì)邊相等B．對(duì)角相等C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線相等3、能夠找到一點(diǎn)使該點(diǎn)到各邊距離相等的圖形為（）．A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．不存在4、下列說(shuō)法不正確的是（）．A．菱形的對(duì)角線互相垂直B．菱形的對(duì)角線平分各內(nèi)角C．菱形的對(duì)角線相等D．菱形的對(duì)角線交點(diǎn)到各邊等距離5、菱形的兩條對(duì)角線分別是12cm、16cm，則菱形的周長(zhǎng)是（）．A．24cmB．32cmC．40cmD．60cm6、菱形ABCD的周長(zhǎng)是16，∠A=60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)度為（）．A．2 B． C．4 D．7、菱形的周長(zhǎng)為4，一個(gè)內(nèi)角為60°，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為（）．A．2 B． C．1 D．8、菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（）．A．15 B． C．7.5 D．9、已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是（）．A、16QUOTE B、16 C、8QUOTE D、810、菱形的兩鄰角之比為1：2，如果它的較短對(duì)角線為3cm，則它的周長(zhǎng)為（）．A．8cmB．9cmC．12cmD．15cm11、菱形的周長(zhǎng)為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）．A．3：1 B．4：1C．5：1 D．6：112、如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是（）．第14題A．4B．8C．12D．16第14題第12題第13題13、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AO=1，且∠ABC∶∠BAD=1∶2，則下列結(jié)論中：①∠ABC=60°；②AC=2；③BD=4；④S四ABCD=2；⑤菱形ABCD的周長(zhǎng)是8，其中正確的有（）．A．①②③④⑤B．①②④⑤C．②③④⑤D．①②③⑤14、如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，則△AEF的周長(zhǎng)為（）．A．B．C．D．15、從菱形的鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，并且這條垂線平分對(duì)邊，則該菱形的鈍角為（）．A．110°B．120°C．135°D．150°二、填空題1、已知在菱形ABCD中，AB＝5，它的周長(zhǎng)＝．2、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm，3cm，則它的面積是_______cm2．3、已知在菱形ABCD中，∠BAC＝58°，∠ABC＝．4、已知在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠ABO＝72°，∠BAO＝．5、已知在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠BAO與∠ABO的度數(shù)之比為2∶1，∠ABO＝．6、在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5cm,AO=4cm，則AC=，BD=．7、已知菱形的兩對(duì)角線的比為2：3，兩對(duì)角線和為20，則這對(duì)角線長(zhǎng)分別為．8、菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB=13，BO=12，AO=5，求菱形的周長(zhǎng)=，面積=．9、菱形的鄰角比為1：5，它的高為1.5cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)______．10、菱形的面積為24cm2，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6cm,則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為．11、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過(guò)點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AD的距離為_(kāi)______．12、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為cm2．13、如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=13，AC=10，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BDE的周長(zhǎng)為_(kāi)________．11題圖12題圖13題圖14、O為菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，E、F、G、H分別是菱形各邊的中點(diǎn)，若OE=3cm，則OG=_______，OH=______．15、如圖，已知：菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．15題圖16題圖17題圖16、如圖，已知菱形ABCD，∠BAD=80°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上且BE=BO，則∠BEO=_____．17、如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，則∠EAF的度數(shù)．18、已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)________．19、已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩條對(duì)角線之比為3：4，則菱形的面積為_(kāi)________cm2．20、已知菱形的周長(zhǎng)是52cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)是24cm，則它的面積是_________cm2．21、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是_________．21題圖 22題圖 20題圖22、如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是_________．23、如圖，點(diǎn)E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，則∠CFE=度．三、解答題1、如圖，已知在菱形ABCD中，AE⊥CD于E，∠ABC=60°，求∠CAE的度數(shù)．2、如圖，菱形的周長(zhǎng)為20cm，兩鄰角的比為1：2．求：（1）較短對(duì)角線長(zhǎng)是多少？（2）一組對(duì)邊的距離是多少？3、如圖，已知E為菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，EM⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）試說(shuō)明M為AB的中點(diǎn)．（2）若FB=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng).4、如圖，菱形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，DE⊥AB，AB=4.求（1）∠ABC的度數(shù)；（2）AC的長(zhǎng)；（3）菱形ABCD的面積．5、如圖，□ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與兩邊AB、CD的延長(zhǎng)線分別相交于E、F，求證：四邊形AECF為菱形.6、如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)O，CE∥AB交MN于E，連結(jié)AE、CD．求證：四邊形ADCE是菱形7、如圖，在□ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD于點(diǎn)P、Q，分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，且BE=BP．求證：（1）∠E=∠F；（2）□ABCD是菱形．8、如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：DE=BE．9、如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（0，4），B（﹣3，0）．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線AC的解析式．10、如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，G，H分別是BD，AC的中點(diǎn)，AB，CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．11、如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，△ADE和△BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．12、如圖，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC兩個(gè)外角的平分線．（1）求證：AC=AD；（2）若∠B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形．13、如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分別為E、F．（1）求證：BE=BF；（2）當(dāng)菱形ABCD的對(duì)角線AC=8，BD=6時(shí)，求BE的長(zhǎng)．14、如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，DB=6cm,DH⊥AB于點(diǎn)H，（1）求DH的長(zhǎng)；（2）連接OH，求證：∠OHB+∠DCO=90°.15、如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求證：四邊形AEFG是菱形.16、如圖，已知菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°.求∠CEF的度數(shù)．17、如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于E、F．（1）求證：△BOE≌△DOF；（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．18、如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.（1）求證：DE∥BF；（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形．19、如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF．連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．求證：（1）求∠BGD的度數(shù)。（2）求證：DG+BG=CG20、如圖，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AF與EC總保持相等；在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，畫(huà)出圖形并寫(xiě)出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．觀課評(píng)課數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)過(guò)程中，教師要轉(zhuǎn)變思想，更新教育觀念，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)。教師要走出演講者的角色，成為全體學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、激勵(lì)者、引導(dǎo)者、協(xié)調(diào)者和合作者。

今天，有幸聽(tīng)了本校趙甜老師的《菱形》，受益匪淺。

課件從制作到應(yīng)用都能很好地服務(wù)于教學(xué)，發(fā)揮著抽象問(wèn)題具體化，突破難點(diǎn)的作用，教態(tài)大方，語(yǔ)言流暢，板書(shū)工整，條理清晰，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，用各自的方法調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，在傳授知識(shí)的同時(shí)更重思想方法的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng)。

（1）注重了學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)。

（2）注重及時(shí)總結(jié)梳理知識(shí)，這樣能讓學(xué)生易清楚記憶眾多定理。

（3）注重學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，如應(yīng)用2題用兩種不同形式表達(dá)，體現(xiàn)了由合情推理向有條理推理的轉(zhuǎn)化。

（4）注重分層指導(dǎo)和分層作業(yè)。

（5）缺憾是缺乏一道有難度的題，若把選做作業(yè)移到前面則更好。

（6）注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，如實(shí)行加分制。

（7）注重閱讀能力和分析能力的培養(yǎng)，如開(kāi)頭的文字題學(xué)生列完式后問(wèn)學(xué)生是由哪句話可得。

（8）注重好習(xí)慣的培養(yǎng)，如做筆記的習(xí)慣，回答問(wèn)題過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)敘述的習(xí)慣，一題多解的習(xí)慣。

（9）抓住難點(diǎn)和疑點(diǎn)仔細(xì)剖析，如增長(zhǎng)率的意義。

（10）課堂氣氛輕松愉快，得益于教師語(yǔ)言風(fēng)趣幽默，體現(xiàn)出老師駕馭課堂的能力很強(qiáng)。

（11）所選例題習(xí)題有梯度。菱形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容及教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)目地意義一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：平行四邊形的性質(zhì)有哪些？二、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課出示菱形的圖片、衣帽架在三種不同狀態(tài)下的實(shí)物照片，想一想：這些平行四邊形的鄰邊有什么關(guān)系？引入菱形定義。揭示本課標(biāo)題。學(xué)生回答學(xué)生通過(guò)觀察討論回答回顧平行四邊形的性質(zhì)，為菱形的性質(zhì)的探究打下伏筆通過(guò)圖片，可以讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)平行四邊形在的基礎(chǔ)上認(rèn)知菱形二、合作探究：學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真的比較觀察，能夠獲得正確的結(jié)論：菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。∵四邊形ABCD是菱形∴ABCD是平行四邊形，且AB＝AD，由菱形的定義知，菱形是平行四邊形。它應(yīng)具有平行四邊形的所有性質(zhì)。除此之外菱形還具有那些性質(zhì)呢？出示幻燈片活動(dòng)：把下面的菱形折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)總結(jié)出來(lái)教師板書(shū)歸納菱形的性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等。2、菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角3、菱形是軸對(duì)稱圖形同學(xué)們是否可以用其他的方法加說(shuō)明呢？平行四邊形的面積如何求？菱形是否有自己獨(dú)特的求取方法呢？出示幻燈片菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半AC=aBD=b由此可進(jìn)一步推導(dǎo)得出：對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積都等于兩條對(duì)角線乘積的一半。學(xué)生合作交流，并回答老師提出的問(wèn)題，并試著用自己的語(yǔ)言概括出菱形的定義。畫(huà)一菱形并表示出來(lái)。學(xué)生利用自制的菱形紙片進(jìn)行折紙活動(dòng)，小組討論總結(jié)、發(fā)言學(xué)生動(dòng)手操作，用刻度尺、量角器等采用測(cè)量、推理方式等方法，小組合作，積極探究，得出菱形的性質(zhì)學(xué)生思考討論后回答培養(yǎng)學(xué)生的、觀察能力和動(dòng)手能力與歸納能力通過(guò)動(dòng)手實(shí)際操作去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)事物的本質(zhì)進(jìn)行抽象、概括的能力。體現(xiàn)自主-合作-探究的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)能力和推理能力。例1：已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠BAD=120°.對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積變式練習(xí)：已知菱形ABCD的對(duì)角線AC=24，BD=10，AC、BD交于點(diǎn)O求：菱形的高DE例2.如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，（1）求∠ABD的度數(shù)（2）若菱形的邊長(zhǎng)為2，求菱形的面積在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，注重糾錯(cuò)，糾正推理過(guò)程的書(shū)寫(xiě)，并強(qiáng)調(diào)推理的合邏輯性?？偨Y(jié)：在解決有關(guān)菱形的問(wèn)題，常常轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的相關(guān)問(wèn)題.以小組合作形式思考、交流解題的思路并回答老師提出的問(wèn)題，嘗試用推理的方法寫(xiě)出推理過(guò)程，并交流。AABDOCE學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正交流、思考并回答以上問(wèn)題，并嘗試說(shuō)明理由，并嘗試寫(xiě)出推理過(guò)程做范例，規(guī)范解題步驟1、比一比（幻燈片）(1).已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6和8，求菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)____,面積為_(kāi)______(2)菱形的周長(zhǎng)為20cm,一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm,另一條對(duì)角線長(zhǎng)為--------------。(3)已知菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為60?，則菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是--------------。（4）.一個(gè)菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)是2cm,它的一個(gè)內(nèi)角是120°,則它的邊長(zhǎng)是_______cm2.學(xué)生獨(dú)立完成，集體糾正優(yōu)秀生選做（4）鞏固菱形的性質(zhì)的應(yīng)用異步教學(xué)，培養(yǎng)優(yōu)生課堂反思小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容教師與學(xué)生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。P57練習(xí)題1、2、習(xí)題18.2P60習(xí)題6、7、9、教師提出要求，獨(dú)立完成設(shè)計(jì)意圖：主要考察學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，提升學(xué)生的邏輯思維能力板書(shū)設(shè)計(jì)菱形的性質(zhì)（一）1．菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2．菱形的性質(zhì)：（1）邊：兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等角：對(duì)角相等對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角（2）菱形是軸對(duì)稱圖形（3）菱形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的4倍;菱形的面積=對(duì)角