江蘇省靖城中學2021-2022學年中考數(shù)學模擬預測試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．一元二次方程的根的情況是（）A．有一個實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根2．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為()A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里3．在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成中心對稱圖形．該小正方形的序號是（）A．① B．② C．③ D．④4．已知等邊三角形的內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：35．如圖，圖1是由5個完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是()A．左、右兩個幾何體的主視圖相同B．左、右兩個幾何體的左視圖相同C．左、右兩個幾何體的俯視圖不相同D．左、右兩個幾何體的三視圖不相同6．如圖，AB是定長線段，圓心O是AB的中點，AE、BF為切線，E、F為切點，滿足AE=BF，在上取動點G，國點G作切線交AE、BF的延長線于點D、C，當點G運動時，設AD=y，BC=x，則y與x所滿足的函數(shù)關系式為（）A．正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）B．一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，kb≠0，x＞0）C．反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）D．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，x＞0）7．黃河是中華民族的象征，被譽為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀．其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學記數(shù)法表示為（）A．6.06×104立方米/時 B．3.136×106立方米/時C．3.636×106立方米/時 D．36.36×105立方米/時8．下列算式中，結果等于x6的是（）A．x2?x2?x2B．x2+x2+x2C．x2?x3D．x4+x29．如圖，直線y＝kx+b與x軸交于點(﹣4，0)，則y＞0時，x的取值范圍是()A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜010．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐11．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正確的是（）A．a=b?cosA B．c=a?sinA C．a?cotA=b D．a?tanA=b12．通州區(qū)大運河森林公園占地面積10700畝，是北京規(guī)模最大的濱河森林公園，將10700用科學記數(shù)法表示為（）A．10.7×104 B．1.07×105 C．1.7×104 D．1.07×104二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，在△ABC和△EDB中，∠C＝∠EBD＝90°，點E在AB上．若△ABC≌△EDB，AC＝4，BC＝3，則AE＝_____．14．菱形的兩條對角線長分別是方程的兩實根，則菱形的面積為______．15．如圖，在中，，，，，，點在上，交于點，交于點，當時，________．16．如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結論的序號是．17．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，每塊方磚大小、質地完全一致，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是__________．18．在□ABCD中，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，以BA長為半徑作弧，交BC于點E；②分別以A，E為圓心，大于AE的長為半徑作弧，兩弧交于點F；③連接BF，延長線交AD于點G.若∠AGB=30°，則∠C=_______°.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）解方程：-=120．（6分）有一個n位自然數(shù)能被x0整除，依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+1整除，再依次輪換個位數(shù)字得到的新數(shù)能被x0+2整除，按此規(guī)律輪換后，能被x0+3整除，…，能被x0+n﹣1整除，則稱這個n位數(shù)是x0的一個“輪換數(shù)”．例如：60能被5整除，06能被6整除，則稱兩位數(shù)60是5的一個“輪換數(shù)”；再如：324能被2整除，243能被3整除，432能被4整除，則稱三位數(shù)324是2個一個“輪換數(shù)”．（1）若一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，求證這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．（2）若三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，其中a=2，求這個三位自然數(shù)．21．（6分）如圖所示，已知一次函數(shù)（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．（1）求點A、B、D的坐標；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．22．（8分）為了進一步改善環(huán)境,鄭州市今年增加了綠色自行車的數(shù)量,已知A型號的自行車比B型號的自行車的單價低30元,買8輛A型號的自行車與買7輛B型號的自行車所花費用相同.

(1)A,B兩種型號的自行車的單價分別是多少?

(2)若購買A,B兩種自行車共600輛,且A型號自行車的數(shù)量不多于B型號自行車的一半,請你給出一種最省錢的方案,并求出該方案所需要的費用.23．（8分）某校在一次大課間活動中，采用了四種活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲．全校學生都選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖，回答下列問題：（1）本次調查學生共人，a=，并將條形圖補充完整；（2）如果該校有學生2000人，請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有多少人？（3）學校讓每班在A、B、C、D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率．24．（10分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有A．B．C，D四個班共提供了100件參賽作品.C班提供的參賽作品的獲獎率為50%，其他幾個班的參賽作品情況及獲獎情況繪制在下列圖l和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中.(1)B班參賽作品有多少件？(2)請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；(3)通過計算說明，哪個班的獲獎率高？(4)將寫有A，B，C，D四個字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機抽出兩張卡片，求抽到A，B兩班的概率.25．（10分）某景區(qū)商店銷售一種紀念品，每件的進貨價為40元．經市場調研，當該紀念品每件的銷售價為50元時，每天可銷售200件；當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．當每件的銷售價為52元時，該紀念品每天的銷售數(shù)量為件；當每件的銷售價x為多少時，銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤．26．（12分）一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上分別寫有數(shù)字1、2、1．從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球．（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率．27．（12分）如圖，四邊形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C點，AE⊥BD于E，且DB＝DA．求證：AE＝CD．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、D【解析】試題分析：△=22-4×4=-12<0，故沒有實數(shù)根；故選D．考點：根的判別式．2、D【解析】

根據(jù)題意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的長，求出答案．【詳解】解：由題意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，故AB=2AP=60（海里），

則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=（海里）故選：D．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用以及方向角，正確應用勾股定理是解題關鍵．3、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉180度后與原圖重合。因此，通過觀察發(fā)現(xiàn)，當涂黑②時，所形成的圖形關于點A中心對稱。故選B。4、D【解析】試題分析：圖中內切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角△OCD中，∠DOC=60°，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1．故選D．考點：正多邊形和圓．5、B【解析】

直接利用已知幾何體分別得出三視圖進而分析得出答案．【詳解】A、左、右兩個幾何體的主視圖為：，故此選項錯誤；B、左、右兩個幾何體的左視圖為：，故此選項正確；C、左、右兩個幾何體的俯視圖為：，故此選項錯誤；D、由以上可得，此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關鍵．6、C【解析】

延長AD，BC交于點Q，連接OE，OF，OD，OC，OQ，由AE與BF為圓的切線，利用切線的性質得到AE與EO垂直，BF與OF垂直，由AE=BF，OE=OF，利用HL得到直角三角形AOE與直角BOF全等，利用全等三角形的對應角相等得到∠A=∠B，利用等角對等邊可得出三角形QAB為等腰三角形，由O為底邊AB的中點，利用三線合一得到QO垂直于AB，得到一對直角相等，再由∠FQO與∠OQB為公共角，利用兩對對應角相等的兩三角形相似得到三角形FQO與三角形OQB相似，同理得到三角形EQO與三角形OAQ相似，由相似三角形的對應角相等得到∠QOE=∠QOF=∠A=∠B，再由切線長定理得到OD與OC分別為∠EOG與∠FOG的平分線，得到∠DOC為∠EOF的一半，即∠DOC=∠A=∠B，又∠GCO=∠FCO，得到三角形DOC與三角形OBC相似，同理三角形DOC與三角形DAO相似，進而確定出三角形OBC與三角形DAO相似，由相似得比例，將AD=x，BC=y代入，并將AO與OB換為AB的一半，可得出x與y的乘積為定值，即y與x成反比例函數(shù)，即可得到正確的選項．【詳解】延長AD，BC交于點Q，連接OE，OF，OD，OC，OQ，∵AE，BF為圓O的切線，∴OE⊥AE，OF⊥FB，∴∠AEO=∠BFO=90°，在Rt△AEO和Rt△BFO中，∵，∴Rt△AEO≌Rt△BFO（HL），∴∠A=∠B，∴△QAB為等腰三角形，又∵O為AB的中點，即AO=BO，∴QO⊥AB，∴∠QOB=∠QFO=90°，又∵∠OQF=∠BQO，∴△QOF∽△QBO，∴∠B=∠QOF，同理可以得到∠A=∠QOE，∴∠QOF=∠QOE，根據(jù)切線長定理得：OD平分∠EOG，OC平分∠GOF，∴∠DOC=∠EOF=∠A=∠B，又∵∠GCO=∠FCO，∴△DOC∽△OBC，同理可以得到△DOC∽△DAO，∴△DAO∽△OBC，∴，∴AD?BC=AO?OB=AB2，即xy=AB2為定值，設k=AB2，得到y(tǒng)=，則y與x滿足的函數(shù)關系式為反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）．故選C．【點睛】本題屬于圓的綜合題，涉及的知識有：相似三角形的判定與性質，切線長定理，直角三角形全等的判定與性質，反比例函數(shù)的性質，以及等腰三角形的性質，做此題是注意靈活運用所學知識．7、C【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】1010×360×24=3.636×106立方米/時，故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【解析】試題解析：A、x2?x2?x2=x6，故選項A符合題意；

B、x2+x2+x2=3x2，故選項B不符合題意；

C、x2?x3=x5，故選項C不符合題意；

D、x4+x2，無法計算，故選項D不符合題意．

故選A．9、A【解析】試題分析：充分利用圖形，直接從圖上得出x的取值范圍．由圖可知，當y＜1時，x＜-4，故選C.考點：本題考查的是一次函數(shù)的圖象點評：解答本題的關鍵是掌握在x軸下方的部分y＜1，在x軸上方的部分y＞1．10、C【解析】分析：根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案．詳解：∵幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，故該幾何體是一個柱體，又∵俯視圖是一個三角形，故該幾何體是一個三棱柱，故選C．點睛：本題考查的知識點是三視圖，如果有兩個視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個視圖的形狀決定．11、C【解析】∵∠C=90°，∴cosA=，sinA=，tanA=，cotA=，∴c·cosA=b，c·sinA=a，b·tanA=a，a·cotA=b，∴只有選項C正確，故選C.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義并且靈活運用是解題的關鍵.12、D【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：10700=1.07×104，

故選：D．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】試題分析：在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4，BC=3，由勾股定理得：AB=5，∵△ABC≌△EDB，∴BE=AC=4，∴AE=5﹣4=1.考點：全等三角形的性質；勾股定理14、2【解析】

解：x2﹣14x+41=0，則有（x-6）(x-1)=0解得：x=6或x=1．所以菱形的面積為：（6×1）÷2=2．菱形的面積為：2．故答案為2．點睛：本題考查菱形的性質．菱形的對角線互相垂直，以及對角線互相垂直的四邊形的面積的特點和根與系數(shù)的關系．15、1【解析】

如圖作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．由△QPE∽△RPF，推出==2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQ∥BC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+1x=1，求出x即可解決問題．【詳解】如圖，作PQ⊥AB于Q，PR⊥BC于R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四邊形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴==2，∴PQ=2PR=2BQ．∵PQ∥BC，∴AQ：QP：AP=AB：BC：AC=1：4：5，設PQ=4x，則AQ=1x，AP=5x，BQ=2x，∴2x+1x=1，∴x=，∴AP=5x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質、勾股定理、矩形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造相似三角形解決問題，屬于中考常考題型．16、①③⑤【解析】

①利用同角的余角相等，易得∠EAB=∠PAD，再結合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；

②過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，利用③中的∠BEP=90°，利用勾股定理可求BE，結合△AEP是等腰直角三角形，可證△BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、BF；

③利用①中的全等，可得∠APD=∠AEB，結合三角形的外角的性質，易得∠BEP=90°，即可證；

④連接BD，求出△ABD的面積，然后減去△BDP的面積即可；

⑤在Rt△ABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面積．【詳解】①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，

∴∠EAB=∠PAD，

又∵AE=AP，AB=AD，

∵在△APD和△AEB中，

，

∴△APD≌△AEB（SAS）；

故此選項成立；

③∵△APD≌△AEB，

∴∠APD=∠AEB，

∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，

∴∠BEP=∠PAE=90°，

∴EB⊥ED；

故此選項成立；

②過B作BF⊥AE，交AE的延長線于F，

∵AE=AP，∠EAP=90°，

∴∠AEP=∠APE=45°，

又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，

∴∠FEB=∠FBE=45°，

又∵BE=

=

=

，

∴BF=EF=

，

故此選項不正確；

④如圖，連接BD，在Rt△AEP中，

∵AE=AP=1，

∴EP=

，

又∵PB=

，

∴BE=

，

∵△APD≌△AEB，

∴PD=BE=

，

∴S

△ABP+S

△ADP=S

△ABD-S

△BDP=

S

正方形ABCD-

×DP×BE=

×（4+

）-

×

×

=

+

．

故此選項不正確．

⑤∵EF=BF=

，AE=1，

∴在Rt△ABF中，AB

2=（AE+EF）

2+BF

2=4+

，

∴S

正方形ABCD=AB

2=4+

，

故此選項正確．

故答案為①③⑤．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質的運用、正方形的性質的運用、正方形和三角形的面積公式的運用、勾股定理的運用等知識．17、．【解析】

先求出黑色方磚在整個地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結論．【詳解】解：∵由圖可知，黑色方磚4塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個區(qū)域中所占的比值∴它停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為．【點睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=．18、120【解析】

首先證明∠ABG=∠GBE=∠AGB=30°，可得∠ABC=60°，再利用平行四邊形的鄰角互補即可解決問題.【詳解】由題意得：∠GBA=∠GBE，∵AD∥BC，∴∠AGB=∠GBE=30°，∴∠ABC=60°，∵AB∥CD，∴∠C=180°-∠ABC=120°，故答案為：120.【點睛】本題考查基本作圖、平行四邊形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、【解析】【分析】先去分母，把分式方程化為一元一次方程，解一元一次方程，再驗根.【詳解】解：去分母得：解得：檢驗：把代入所以：方程的解為【點睛】本題考核知識點：解方式方程.解題關鍵點：去分母，得到一元一次方程，.驗根是要點.20、(1)見解析；(2)201，207，1【解析】試題分析：（1）先設出兩位自然數(shù)的十位數(shù)字，表示出這個兩位自然數(shù)，和輪換兩位自然數(shù)即可；

（2）先表示出三位自然數(shù)和輪換三位自然數(shù)，再根據(jù)能被5整除，得出b的可能值，進而用4整除，得出c的可能值，最后用能被3整除即可．試題解析：（1）設兩位自然數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為2x，∴這個兩位自然數(shù)是10x+2x=12x，∴這個兩位自然數(shù)是12x能被6整除，∵依次輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為10×2x+x=21x∴輪換個位數(shù)字得到的兩位自然數(shù)為21x能被7整除，∴一個兩位自然數(shù)的個位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，這個兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”．（2）∵三位自然數(shù)是3的一個“輪換數(shù)”，且a=2，∴100a+10b+c能被3整除，即：10b+c+200能被3整除，第一次輪換得到的三位自然數(shù)是100b+10c+a能被4整除，即100b+10c+2能被4整除，第二次輪換得到的三位自然數(shù)是100c+10a+b能被5整除，即100c+b+20能被5整除，∵100c+b+20能被5整除，∴b+20的個位數(shù)字不是0，便是5，∴b=0或b=5，當b=0時，∵100b+10c+2能被4整除，∴10c+2能被4整除，∴c只能是1，3，5，7，9；∴這個三位自然數(shù)可能是為201，203，205，207，209，而203，205，209不能被3整除，∴這個三位自然數(shù)為201，207，當b=5時，∵100b+10c+2能被4整除，∴10c+502能被4整除，∴c只能是1，5，7，9；∴這個三位自然數(shù)可能是為251，1，257，259，而251，257，259不能被3整除，∴這個三位自然數(shù)為1，即這個三位自然數(shù)為201，207，1．【點睛】此題是數(shù)的整除性，主要考查了3的倍數(shù)，4的倍數(shù)，5的倍數(shù)的特點，解本題的關鍵是用5的倍數(shù)求出b的值．21、（1）A（－1，0），B（0，1），D（1，0）（2）一次函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為【解析】解：（1）∵OA=OB=OD=1，∴點A、B、D的坐標分別為A（－1，0），B（0，1），D（1，0）。（2）∵點A、B在一次函數(shù)（k≠0）的圖象上，∴，解得?！嘁淮魏瘮?shù)的解析式為?！唿cC在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，∴點C的坐標為（1，2）。又∵點C在反比例函數(shù)（m≠0）的圖象上，∴m=1×2=2?！喾幢壤瘮?shù)的解析式為。（1）根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標軸上的點的特點易得到所求點的坐標。（2）將A、B兩點坐標分別代入，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點在一次函數(shù)的圖象上可確定C點坐標，將C點坐標代入可確定反比例函數(shù)的解析式。22、（1）A型自行車的單價為210元,B型自行車的單價為240元.(2)最省錢的方案是購買A型自行車200輛,B型自行車的400輛,總費用為138000元.【解析】分析：（1）設A型自行車的單價為x元，B型自行車的單價為y元，構建方程組即可解決問題．（2）設購買A型自行車a輛，B型自行車的（600-a）輛．總費用為w元．構建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質即可解決問題．詳解：(1)設A型自行車的單價為x元,B型自行車的單價為y元,

由題意,

解得,

型自行車的單價為210元,B型自行車的單價為240元.

(2)設購買A型自行車a輛,B型自行車的輛.總費用為w元.

由題意,

,

隨a的增大而減小,

,

,

∴當時,w有最小值,最小值,

∴最省錢的方案是購買A型自行車200輛,B型自行車的400輛,總費用為138000元.點睛：本題考查一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用等知識，解題的關鍵是學會設未知數(shù)，構建方程組或一次函數(shù)解決實際問題，屬于中考?？碱}型．23、（1）300，10；（2）有800人；（3）．【解析】試題分析：試題解析：（1）120÷40%=300，a%=1﹣40%﹣30%﹣20%=10%，∴a=10，10%×300=30，圖形如下：（2）2000×40%=800（人），答：估計該校選擇“跑步”這種活動的學生約有800人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的結果數(shù)為2，所以每班所抽到的兩項方式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率=．考點：1.用樣本估計總體；2.扇形統(tǒng)計圖；3.條形統(tǒng)計圖；4.列表法與樹狀圖法.24、（1）25件；（2）見解析；（3）B班的獲獎率高；（4）16【解析】試題分析：（1）直接利用扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)，進而求