《平行與垂直》教案

《平行與垂直》教案《平行與垂直》教案1

【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元56頁(yè)-57頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識(shí)垂線和平行線

2、使學(xué)生把握“互相平行〞與“互相垂直〞的含義。

3、培育和進(jìn)展學(xué)生的空間想象能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】把握垂直和平行的概念

【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行線定義中“在同一個(gè)平面內(nèi)的〞的含義。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入，整理明標(biāo)

1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

師：我們?cè)诘谌龁卧獙W(xué)習(xí)了線段、直線和射線，如今請(qǐng)你在你的本子上畫(huà)出一條直線，再回憶一下直線有哪些特征？

預(yù)設(shè)：〔1〕直的〔2〕向兩邊無(wú)線延長(zhǎng)〔3〕無(wú)法測(cè)量〔2〕沒(méi)有端點(diǎn)

師：在你剛剛所畫(huà)的直線旁邊隨便再畫(huà)一條直線，會(huì)發(fā)生什么狀況？

預(yù)設(shè)：

預(yù)設(shè)：通過(guò)回憶直線的特征，構(gòu)建兩條直線的位置關(guān)系，引入本節(jié)課的學(xué)問(wèn)點(diǎn)——平行與垂直。

2、整理明標(biāo)

〔1〕認(rèn)識(shí)平行

〔2〕認(rèn)識(shí)垂直

二、明確路徑，合作探究

問(wèn)題一：采納小組合作探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，進(jìn)而發(fā)覺(jué)什么是平行。

問(wèn)題二：通過(guò)學(xué)生觀看，教師講授，得出兩條直線互相垂直的`概念。

三、展示反饋，對(duì)抗質(zhì)疑

問(wèn)題一：認(rèn)識(shí)平行

〔1〕提出問(wèn)題：觀看一下每組中的兩條直線，它們的位置有什么不同？你能按位置將他們分分類嗎？先獨(dú)立思索然后小組商量一下你是怎么分的？

〔2〕操作：根據(jù)相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)將它們分類。

〔3〕匯報(bào)：

〔1〕①②，③④

〔2〕①，②③④

〔4〕出示定義：我們將同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線下了一個(gè)定義：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。

〔5〕提出問(wèn)題：你從剛剛讀的這句話里找到那些重要的信息？

〔6〕匯報(bào)：①同一個(gè)平面內(nèi)②不相交

〔7〕對(duì)抗：為什么要強(qiáng)調(diào)肯定要在同意平面內(nèi)？不在同一平面內(nèi)行不行？

〔8〕演示：出示畫(huà)著兩條平行的直線的白紙，然后將紙沿著兩條直線中間剪開(kāi)，成兩個(gè)平面展示。

〔9〕提出問(wèn)題：如何表示兩條直線相互平行？〔a∥b〕；生活中有平行線嗎？

〔10〕小結(jié)：許多地方都可以看到有平行線的存在，在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

問(wèn)題二：認(rèn)識(shí)垂直

〔1〕操作：跟著老師一起來(lái)量一量?jī)蓷l直線相交所成的角是多少度

〔2〕匯報(bào)：成90度和不成90度

〔3〕出示定義：我們將兩條直線相交成90度的狀況下了一個(gè)定義：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

〔4〕對(duì)抗：你從剛剛所讀的這句話中得到哪些重要的信息？

〔5〕匯報(bào)：①相交②成直角

〔6〕提出問(wèn)題：我們?nèi)绾伪硎舅麄兡兀俊瞐⊥b〕；生活中有垂直的例子嗎？

〔7〕小結(jié)：生活中有許多垂直的例子，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。

四、檢測(cè)總結(jié)，拓展延長(zhǎng)

1、練習(xí)

〔1〕教材第57頁(yè)做一做：獨(dú)立完成

2、全課總結(jié)：今日這節(jié)課你有什么收獲？

3、課后拓展：

〔1〕推斷

①、不相交的兩條直線叫做平行線。

②、在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就肯定垂直。?

③、過(guò)直線外一點(diǎn)能畫(huà)很多條直線的平行線.

〔2〕下面的圖形有平行和垂直的狀況嗎？

出示“雙杠〞圖讓學(xué)生找出平行與垂直。

《平行與垂直》教案2

一、教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問(wèn)與技能：

(1)使學(xué)生明確可以依據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。

(2)通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生了解有關(guān)定向?qū)W問(wèn)。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：

培育學(xué)生多種的學(xué)習(xí)方式。

3.情感看法與價(jià)值觀目標(biāo)：

通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

能依據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)任意角度具體方向的精確描述。

四、教學(xué)課時(shí)：

1課時(shí)

五、教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件主題圖

六、教學(xué)過(guò)程：

(一)、設(shè)置情景

1、出示情境圖。

假如你是賽手，你將從大本營(yíng)向什么方向行進(jìn)?你是怎樣確定方向的?

2、小組商量：運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)得到大致方向。

①訓(xùn)練加方向標(biāo)的意識(shí)：加個(gè)方向標(biāo)有什么好處?

②突出以大本營(yíng)為觀測(cè)點(diǎn)：為什么把方向標(biāo)畫(huà)在大本營(yíng)?

(二)、探究任意方向和距離確定物體的位置。質(zhì)疑：

1、知道吐魯番在大本營(yíng)的東北方向就可以出發(fā)了嗎?

2、假如這時(shí)就出發(fā)可能會(huì)發(fā)生什么狀況?

小組商量：沿什么方向走就能保證賽手更精確、更快的找到目標(biāo)：地。

討論時(shí)，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營(yíng)東偏北30度

練一練：你說(shuō)我擺，為小動(dòng)物安家。

(課前剪好小圖片，課上動(dòng)手操作。)

例：我把熊貓的'家安在偏，的方向上。

例：我把熊貓的家安在西偏北30°的方向上，熊貓擺在哪?

商量：為什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解決問(wèn)題，查找得出距離的方法。假如你的賽車每小時(shí)行進(jìn)200千米，你要走幾小時(shí)能到達(dá)考察地?

圖上沒(méi)有直接標(biāo)距離，你有什么方法解決它呢?

認(rèn)真觀看地圖，你發(fā)覺(jué)了什么?

小組試一試解決。吐魯番在大本營(yíng)東偏北30°。

(三)、教學(xué)例1

1出示例1.

教師：東偏北是什么意思?東偏北30°表示什么?起點(diǎn)到終點(diǎn)的這一條線段表示什么?

假如我這樣表達(dá)：1號(hào)檢查站在北偏東60°，距離起點(diǎn)大約1千米的地方。那1號(hào)檢查站改畫(huà)在什么位置上?

(讓學(xué)生發(fā)覺(jué)這兩種說(shuō)法所表達(dá)的意思是否一樣。)

請(qǐng)你在這一副圖中標(biāo)出一個(gè)2號(hào)檢查站：東偏南30°，大約走2千米。

2號(hào)檢查站能不能換一個(gè)說(shuō)法呢?(南偏東60°，大約走2千米)

小結(jié)：我們可以依據(jù)題目提供的方向和距離這兩個(gè)條件來(lái)確定物體的位置。

2完成第20頁(yè)“做一做〞。

(四)、練習(xí)：

1、以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)，填一填。

護(hù)衛(wèi)艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

巡洋艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

魚(yú)雷艇的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。

2、以電視塔為觀測(cè)點(diǎn)，按要求填空。

文化廣場(chǎng)在電視塔西偏南45度的方向;體育場(chǎng)在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動(dòng)物園在電視塔北偏西40度的方向。

(五)、課后延長(zhǎng)

游樂(lè)場(chǎng)要新建兩個(gè)游樂(lè)項(xiàng)目：一個(gè)在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個(gè)“登月艙〞，另一個(gè)“天外來(lái)客〞在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請(qǐng)你在平面圖上標(biāo)出這個(gè)新項(xiàng)目標(biāo)：位置。

(六)全課總結(jié)

(七)作業(yè)布置

《平行與垂直》教案3

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀看、商量、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，把握垂直、平行的概念。

3、培育學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、正確理解“相交〞“相互平行〞“相互垂直〞等概念，進(jìn)展學(xué)生的空間想象能力。

2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交，而事實(shí)上是相交現(xiàn)象的理解)。

情感、看法與價(jià)值觀：

1、培育學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。

2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的重要用處，增添應(yīng)用意識(shí)。

教具、學(xué)具預(yù)備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)置情景，想象感知

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰(shuí)知道直線有什么特點(diǎn)?

今日咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)學(xué)問(wèn)。

師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng))

師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子?

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象。(聲音緩慢)這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的.位置是怎樣的?睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上。

學(xué)生畫(huà)圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫(huà)下來(lái)。

二、探究比較，把握特征

(一)動(dòng)手操作，建立表象

1、畫(huà)圖，獨(dú)立思索，把可能出現(xiàn)的圖形畫(huà)在白紙上。

2、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。

(1)展示學(xué)生的畫(huà)法(用水彩筆畫(huà)在白紙上)

(2)除了剛剛同學(xué)們展示的這幾種狀況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?

(先歸納，去掉重復(fù)的)

(二)小組合作，感知特征

1、歸納展示，把剛剛幾個(gè)同學(xué)所展示的畫(huà)法進(jìn)行歸納。(課件出示)

2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)，這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?依據(jù)什么來(lái)分?

3、小組合作溝通商量分類方法

展示各種可能分類方法：

a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;

b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;

c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

4、質(zhì)疑

對(duì)于各小組的分類分法，有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重根據(jù)“相交〞和“不相交〞的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

三、自主探究，構(gòu)建新知

導(dǎo)語(yǔ)：通過(guò)探究討論，我們發(fā)覺(jué)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不憐憫況：一種是相交，一種是不相交。

1、認(rèn)識(shí)“平行〞

(1)自學(xué)。像這樣兩條永久不相交的直線叫什么?請(qǐng)看書(shū)第65頁(yè)。

(2)質(zhì)疑：相互是什么意思?“同一平面〞是什么意思?出示實(shí)物幫助理解。

在學(xué)生商量的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：推斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)〞“不相交〞這兩個(gè)條件缺一不行。

(3)舉例：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是相互平行的?

2、自學(xué)認(rèn)識(shí)“垂線〞

導(dǎo)語(yǔ)：剛剛我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特別的關(guān)系?

(1)自學(xué)，閱讀書(shū)本P65頁(yè)的內(nèi)容，思索：①相互垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣推斷兩條直線相互垂直?③你還把握哪些學(xué)問(wèn)?

(2)小組合作溝通。垂直的含義、推斷方法、各部分名稱。

(3)歸納。假如兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。

(4)課件演示(或運(yùn)用學(xué)生所畫(huà)的作品)：練習(xí)推斷下面圖形哪些是相互垂直的。

(5)舉例，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是相互垂直的?

3、揭示課題。通過(guò)學(xué)習(xí)，你們知道了什么?板書(shū)課題：垂直與平行。

4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是相互垂直的?哪些物體的邊是相互平行的?把你的發(fā)覺(jué)告知同組的同學(xué)。

四、穩(wěn)固拓展，運(yùn)用新知

1、填一填

(1)在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做()，也可以說(shuō)這兩條直線()。

(2)窗戶的上邊和下邊是()。

(3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做()。

(4)桌子的()邊和()邊是相互垂直的。

2、推斷對(duì)與錯(cuò)

(1)在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線相互平行。()

(2)兩條直線相交，那么這兩條直線相互垂直。()

(3)如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。()

(4)不相交的兩條直線叫平行線。()

3、擺一擺：(做一做65面第二題)說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)覺(jué)?(與同一條直線垂直的兩條直線相互平行、與同一條直線平行的兩條直線相互平行。)

4、折一折――折紙

(1)剛剛同學(xué)們通過(guò)“找一找〞“擺一擺〞對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也找到了生活中許多的平行線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎?這可有肯定難度，情愿接受挑戰(zhàn)嗎?

(2)學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡察，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

(3)展示學(xué)生作業(yè)。

5、下面的各組直線，哪些是相互平行，哪些是相互垂直。

6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)覺(jué)有什么好的數(shù)法嗎?

五、全課總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)

今日這節(jié)課你有什么收獲?你覺(jué)得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?

《平行與垂直》教案4

一、指導(dǎo)思想與理論根據(jù)。

學(xué)習(xí)任何學(xué)問(wèn)的最正確途徑是由自己去發(fā)覺(jué)，因?yàn)檫@種發(fā)覺(jué)理解最深，也最簡(jiǎn)單把握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。有名教育家波利亞曾這樣說(shuō)過(guò)。對(duì)這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時(shí)也影響著我在教育活動(dòng)中的行為與思索。

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必需建立在學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)展水平和已有的學(xué)問(wèn)閱歷基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鳒贤ǖ倪^(guò)程中真正理解和把握基本的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。

二、教學(xué)背景分析。

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形支配為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)進(jìn)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培育學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。

三、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。

1、感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解相互垂直的概念；認(rèn)識(shí)垂線、垂足；認(rèn)識(shí)平行線。

2、學(xué)生經(jīng)受動(dòng)手操作、觀看、分類，比較的過(guò)程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時(shí)獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。

3、在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識(shí)有所提升。

4、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交相互平行相互垂直等概念，特殊要留意對(duì)看似不相交，而事實(shí)上可以相交現(xiàn)象的理解。

5、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。

四、教學(xué)過(guò)程。

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，感知想象。

1、無(wú)限思想想象平面。

老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？

設(shè)計(jì)意圖：利用無(wú)限的思想想象平面，讓學(xué)生對(duì)于平面有一個(gè)初步的感知，同時(shí)為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。

2、想象落實(shí)，動(dòng)筆畫(huà)。

睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在紙上，想到幾種畫(huà)法畫(huà)幾種?！怖蠋熝膊臁?/p>

設(shè)計(jì)意圖：之所以讓學(xué)生充分畫(huà)，有幾種想法畫(huà)幾種是讓學(xué)生對(duì)于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完好的，而不是零散的。

〔二〕觀看分類，了解平行與垂直的特征。

1、進(jìn)行分類。

〔1〕小組合作，分類。

同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種狀況。能把它們分分類嗎？

小組分類要求：

〔1〕分別說(shuō)一說(shuō)自己的分類想法。

〔2〕聽(tīng)一聽(tīng)別人的分類想法。

〔3〕把別人的想法和聽(tīng)到的想法比較，最好能對(duì)自己的想法有肯定的提示與補(bǔ)充。

設(shè)計(jì)意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的狀況下，對(duì)資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思索，同時(shí)傾聽(tīng)別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培育。

2、小組分類狀況匯報(bào)。

〔1〕分為相交和不相交兩大類。

〔2〕把看著相交的分為一類，其他分為一類。

〔3〕垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類〕

3、引導(dǎo)學(xué)生分類。

〔1〕出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

〔2〕突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線?！沧寣W(xué)生充分說(shuō)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示〕

4、如何證明兩條直線不相交？

在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行方法演示

設(shè)計(jì)意圖：分類活動(dòng)是開(kāi)放的.，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生商量，到底哪種分法比較合理呢把探究的問(wèn)題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭(zhēng)論，最終達(dá)成共識(shí)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種狀況相交和不相交。

〔三〕探究與合作、理解平行與垂直的含義。

1、按自學(xué)提示自學(xué)65頁(yè)內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：

〔1〕樣推斷兩條直線是平行線？

〔2〕為什么說(shuō)是相互平行，一條直線叫平行線嗎？

〔3〕交成直角的兩條直線叫什么？

〔4〕么叫垂線？

〔5〕么叫垂足？

〔6〕什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？

設(shè)計(jì)意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的學(xué)問(wèn)點(diǎn)拋給學(xué)生，或許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得進(jìn)展，同時(shí)能夠積累自學(xué)的閱歷。

2、匯報(bào)溝通、整理。揭示平行和垂直的概念

〔1〕學(xué)生的匯報(bào)過(guò)程中教師對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對(duì)于以下幾點(diǎn)存在問(wèn)題：

①同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個(gè)不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的狀況。〔突破難點(diǎn)〕

②認(rèn)識(shí)垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀看相交，發(fā)覺(jué)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個(gè)角，引出相交成直角這類特別狀況，先讓學(xué)生猜一猜這四個(gè)角是什么角，以猜測(cè)驗(yàn)證的激趣方式，來(lái)激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想方法證明，用量角器或三角形來(lái)量，這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個(gè)直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫相互垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫相互垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說(shuō)某一條直線是另一條直線的垂線。

〔2〕總結(jié)概念

①通過(guò)學(xué)習(xí)，誰(shuí)想試著總結(jié)一下，什么是相互平行？什么是相互垂直？

②出示精確概念，學(xué)生加深理解。

〔3〕概念強(qiáng)化〔填空〕。

在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說(shuō)這兩條直線______________。假如這兩條直線相交成_____________，就說(shuō)這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________，兩條直線的交點(diǎn)叫______________。

〔設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師依據(jù)狀況對(duì)相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解。對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的把握有良好的輔助作用〕

①不相交的兩條直線叫平行線?！病?/p>

②在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就肯定垂直?！病?/p>

〔四〕全課總結(jié)。

1、說(shuō)一說(shuō)你這節(jié)課的收獲。

2、教師針對(duì)學(xué)生總結(jié)。

給學(xué)生一個(gè)充分的回顧機(jī)會(huì)的同時(shí)，教師起到了對(duì)整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)。

〔五〕教學(xué)效果評(píng)價(jià)。

1、填空。

〔1〕在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做〔〕，也可以說(shuō)這兩條直線〔〕，假如這兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線〔〕，其中一條直線叫另一條直線的〔〕，這兩條直線的焦點(diǎn)叫〔〕。

〔2〕黑板相鄰的兩條邊〔〕，上下兩條邊〔〕。

檢查學(xué)生對(duì)基本概念的理解，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)新學(xué)學(xué)問(wèn)的遷移程度。

2、選擇。

〔1〕兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向〔〕

A、互相平行

B、互相垂直

C、相交

2、下午三時(shí)，鐘面上的時(shí)針與分針〔〕

A、重合

B、互相平行

C、互相垂直

檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)的理解程度，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力和敏捷度。

3、這些字母中，哪些既有相互平行又有相互垂直的線段，把它們?nèi)鰜?lái)。

ELKHZ

當(dāng)垂直與平行同時(shí)存在時(shí)，檢測(cè)學(xué)生的辨別能力，同時(shí)檢測(cè)學(xué)生的空間想象能力。

五、本教學(xué)設(shè)計(jì)特點(diǎn)。

〔一〕引導(dǎo)學(xué)生實(shí)行觀看、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。

〔二〕組織學(xué)生開(kāi)展有意識(shí)的小組合作溝通學(xué)習(xí)活動(dòng)。

〔三〕適時(shí)運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時(shí)的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實(shí)際操作、自主探究、合作溝通的過(guò)程中，經(jīng)受學(xué)問(wèn)的發(fā)生和形成過(guò)程，進(jìn)而使他們?cè)跍贤ㄖ谐浞煮w驗(yàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、相互平行、相互垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有獨(dú)特的過(guò)程。

《平行與垂直》教案5

教學(xué)內(nèi)容：垂直與平行〔人教版課標(biāo)教材四年級(jí)上冊(cè)第64-65頁(yè)〕

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行〞教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說(shuō)課稿。

2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀看、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。

3、培育學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交〞、“相互垂直〞“相互平行〞等概念，進(jìn)展學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解〔尤其是對(duì)看似不相交而事實(shí)上是相交現(xiàn)象的理解〕。

教具、學(xué)具預(yù)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長(zhǎng)方形和正方形紙各一張、磁鐵。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。

老師在黑板上畫(huà)一條直線，從教室里始終畫(huà)到室外。

師問(wèn)：同學(xué)們，你們猜猜看，剛剛老師畫(huà)的是什么線？〔直線〕

師問(wèn)：誰(shuí)能告知老師，直線有什么特征呢？〔直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)〕

師：今日我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的學(xué)問(wèn)，出示課題：垂直與平行

二、畫(huà)圖感知，探究比較，把握特征。

1、討論直線的兩種位置關(guān)系

師：瞧，老師這里有一張長(zhǎng)方形的紙，我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來(lái)想象吧！

在一個(gè)無(wú)限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫(huà)在你的紙上。

師：同學(xué)們，你們畫(huà)的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說(shuō)一說(shuō)自己所畫(huà)的兩條直線的位置關(guān)系。

教師巡察時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。

師：同學(xué)們一下子畫(huà)出了這么多種狀況，你們的想象可真豐富！

師：能依據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中溝通。

匯報(bào)分類狀況，學(xué)生可能出現(xiàn)以下分類方法：

分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。

分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。

質(zhì)疑分類方法。

師：對(duì)于各小組的分類方法，你有什么想法？

師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采納什么方法來(lái)證明你的想法？〔學(xué)生說(shuō)將這兩條直線延長(zhǎng)，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長(zhǎng)〕

師小結(jié)：通過(guò)探究討論，我們發(fā)覺(jué)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不憐憫況：一種是相交，另一種不相交。依據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。

下面我們選取其中不相交的狀況繼續(xù)討論。

2、討論平行線的特征

師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？〔有的學(xué)生會(huì)采納直尺量?jī)蓷l直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，假如寬度一樣，就說(shuō)明它們永不相交〕

師：像這樣兩條直線永久不相交的狀況，在數(shù)學(xué)上叫什么？

出示課件：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。

師“同一平面〞是什么意思？〔教師可以借“不同一個(gè)平面作比較〞，比方教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面〞的平面是可以無(wú)限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面〕

師：“相互平行〞是什么意思？

3、討論垂線的特征。

師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采納什么方法知道的？〔學(xué)生說(shuō)出用量角器量，用三角板的直角重合〕然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測(cè)量，然后把結(jié)果告知大家，教案《“垂直與平行〞教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說(shuō)課稿》。

師出示概念：

假如兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。

三、穩(wěn)固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。

1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去查找生活中的`垂直與平行現(xiàn)象。

生活中你見(jiàn)過(guò)到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？〔學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門(mén)窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象〕

2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵?chǎng)上查找平行和垂直，課件出示主題圖：說(shuō)一說(shuō)：你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。

3、圖形中哪兩條線段相互平行？圖形中哪兩條線段相互垂直？

四、動(dòng)手操作，拓展延長(zhǎng)。

1、擺一擺

同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？〔相互平行〕

同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒相互垂直，最終再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？〔相互垂直〕

2、折一折〔折紙〕

〔1〕把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕相互平行。

〔2〕、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕相互垂直。

〔3〕師：〔拿出一張圓形紙〕能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？

學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡察，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

出示長(zhǎng)方體框架，在這個(gè)長(zhǎng)方體框架中找出你所知道的相互垂直的線段和相互平行的線段。

同學(xué)之間相互商量溝通，然后全班匯報(bào)。

五、課堂小結(jié)。

今日這節(jié)課你有什么收獲？你覺(jué)得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？

教學(xué)反思：垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較生疏，這節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)概念較多，學(xué)生理解起來(lái)有肯定的難度，因此針對(duì)本課學(xué)問(wèn)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活閱歷和學(xué)問(wèn)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線〞學(xué)問(wèn)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接預(yù)備。

在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線〞展開(kāi)探究活動(dòng)，提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫(huà)下來(lái)？〞“能不能把這幾種狀況進(jìn)行分分類？〞這樣有思索價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀看、思索，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種狀況，相交中有成直角和不成直角兩種狀況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過(guò)分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，進(jìn)一步培育學(xué)生觀看的能力，發(fā)覺(jué)垂直與平行現(xiàn)象。

反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)缺乏：1、沒(méi)有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對(duì)概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，減弱了學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生沒(méi)放手，學(xué)生自主探究的廣度和深度缺乏。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探究檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫(huà)“兩直線〞及“分類〞的活動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，而且前面平行線部分講得用時(shí)過(guò)多，以至練習(xí)的任務(wù)沒(méi)能在課堂內(nèi)照實(shí)完成。

《平行與垂直》教案6

教學(xué)目標(biāo)

1、學(xué)問(wèn)與技能：理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

2、過(guò)程與方法：在觀看、操作、比較、概括中，經(jīng)受探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。

3、情感看法與價(jià)值觀：在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)閱歷，培育學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交〞“相互平行〞“相互垂直〞等概念。

2、教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

教學(xué)工具

多媒體設(shè)備

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知

1、學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)?

(1)學(xué)生溝通匯報(bào)。

(2)像這樣很平的面，我們就稱它為平面。(板書(shū)：平面)我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線有什么特點(diǎn)?

(3)閉上眼睛想一想：白紙所在的平面漸漸變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢?會(huì)有哪幾種不同的狀況?

2、學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

把你想象的狀況畫(huà)在白紙上。留意一張紙上只畫(huà)一種狀況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類型的不畫(huà)。

二、觀看分類，感受特征

1、展示作品。

教師：同學(xué)們想象力真豐富!互相看一看，你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)觀賞一下。

假如你畫(huà)的和這幾種狀況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。

不管哪種狀況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面。(板書(shū)：同一平面)

2、分類商量。

教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種狀況。能把它們分分類嗎?為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分?按什么標(biāo)準(zhǔn)分?

(1)先獨(dú)立思索：我準(zhǔn)備怎么分?分幾類?

(2)再小組溝通：怎么分?為什么這么分?

3、匯報(bào)溝通。

教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的討論結(jié)果?

學(xué)情預(yù)設(shè)：

(1)分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

(2)分三類：交叉的為一類，不交叉的`為一類，快要交叉的為一類。

(3)分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。(板書(shū)：相交)

質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎?

學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。

課件演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

圖6屬于哪一種狀況?(相交)

小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在推斷時(shí)我們不能光看外表，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。

三、自主探究，揭示概念

1、揭示平行的概念。

(1)感知平行的特點(diǎn)。

教師：這兩條直線就真的不相交嗎?怎樣驗(yàn)證?

結(jié)合學(xué)生回答用課件演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

(2)揭示平行的定義。

①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢?

②課件出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。(板書(shū)：相互平行)

③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)?為什么?

結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線相互平行嗎?為什么?(出示一個(gè)長(zhǎng)方體)

學(xué)生體會(huì)“同一平面〞和“相互平行〞的含義。

(3)介紹平行符號(hào)。

①課件分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都相互平行，我們用符號(hào)“∥〞來(lái)表示平行，a與b相互平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

③教師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣?是呀，像這樣來(lái)表示兩直線相互平行，既形象又方便。

(4)體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。

教師：生活中我們經(jīng)常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?

學(xué)生舉例后，教師可用多媒體課件適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。

2、揭示垂直的概念。

(1)感知垂直的特點(diǎn)。

教師：剛剛同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的狀況。我們一起來(lái)看一看這些相交的狀況。(課件或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品)

教師：觀看一下這些相交的狀況，你們發(fā)覺(jué)了什么?(都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角;還有的比較特別，四個(gè)角都是直角……)

教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢?請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛剛所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度?通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)覺(jué)?

學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)覺(jué)有一種狀況比較特別，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。

(2)認(rèn)識(shí)垂直的定義。

教師：假如兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

課件呈現(xiàn)三組垂線。

教師：觀看這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?依據(jù)剛剛的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)覺(jué)嗎?

預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。

(3)介紹垂直符號(hào)。

教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥〞，直線a與直線b相互垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

(4)感受生活中的垂直現(xiàn)象。

教師：生活中我們還會(huì)經(jīng)常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎?

學(xué)生舉例后，教師用多媒體課件補(bǔ)充一些實(shí)例。

教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今日我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的學(xué)問(wèn)。

(板書(shū)課題：平行與垂直)

四、練習(xí)穩(wěn)固，拓展延長(zhǎng)

1.下面各組直線，哪一組相互平行?哪一組相互垂直?

2.下面每個(gè)圖形中哪兩條線段相互平行?哪兩條線段相互垂直?

結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。

五、全課小結(jié)

通過(guò)今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。

2、假如兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

課后小結(jié)

通過(guò)今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。

2、假如兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

《平行與垂直》教案7

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．演示設(shè)疑：兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形?(教師兩只手各拿一支鉛筆，同時(shí)松手，兩支鉛筆落在講桌后面，不讓學(xué)生看到落地后的情形)

2．嘗試探究：先獨(dú)立思索，用小棒擺一擺；再在小組內(nèi)溝通，由組長(zhǎng)組織大家把不同的擺法放在展示板上。

(教師巡察，并參加商量)

3．展示共享：

(1)展示其中一個(gè)小組的展示板。

(2)商量：除了展示板上的這幾種狀況，其他小組還有補(bǔ)充嗎?

得出結(jié)論：把小棒的位置略微變動(dòng)一下，就成了不同的圖形，狀況有許多種。

教師從中選取幾個(gè)有代表性的圖形并畫(huà)下來(lái)，作為討論的對(duì)象。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)兩支鉛筆落在地上，可能會(huì)形成什么樣的圖形的探究，初步感知同一平面中兩條直線存在相交、不相交的兩種可能。

二、分類比較，把握特征

(一)圖形分類。

課件出示：

1．嘗試把老師畫(huà)在黑板上的圖形進(jìn)行分類。

要求說(shuō)出：怎樣分?為什么這樣分?

學(xué)生先獨(dú)立思索，再和同組小伙伴相互溝通，請(qǐng)組長(zhǎng)歸納小組的觀點(diǎn)并匯報(bào)。

可能出現(xiàn)：

生：①和④是一類，因?yàn)樗鼈兪墙徊娴模诤廷凼且活?，它們沒(méi)有交叉。

生：①②③是一類，因?yàn)榫€是斜的，④的兩條線是橫平豎直的，可以單獨(dú)是一類。

(學(xué)生如有交叉這樣的說(shuō)法，引導(dǎo)表述為數(shù)學(xué)語(yǔ)言相交，并說(shuō)明相交的一點(diǎn)是交點(diǎn))

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)這四幅圖的分夾，學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，由于沒(méi)有分類標(biāo)準(zhǔn)的限制，孩子們的想象任意馳騁。

2．把鉛筆想象成直線，再次分類。

引導(dǎo)：生活中許多物體是線段，像剛剛我們討論的小棒、鉛筆，假如把線段兩端無(wú)限延長(zhǎng)就成為了直線，線段是直線的一部分。假如把這幾幅圖中的直線無(wú)限延長(zhǎng)，又該怎樣分類呢？

生：①和④是一類，因?yàn)樗鼈円呀?jīng)相交；③是一類，因?yàn)檫@兩條線延長(zhǎng)后確定相交；②是一類，因?yàn)閳D形的兩條線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交

生：①③④是一類，無(wú)限延長(zhǎng)后它們會(huì)相交；②則無(wú)點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。

揭示：討論兩條直線位置關(guān)系不僅要看外表現(xiàn)象，更要注重實(shí)質(zhì)。

生：③號(hào)圖形中的兩條線延長(zhǎng)后會(huì)相交，有一個(gè)交點(diǎn)；而②號(hào)圖形中的兩條線無(wú)論怎么延長(zhǎng)都不會(huì)相交。

設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)直線的特點(diǎn)給予其中，這幾幅圖的分類則有了明確的指向，學(xué)生的思索自然指向相交和不相交。

3．得出結(jié)論。

在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線有相交和不相交兩種可能。

(二)認(rèn)識(shí)平行。

1．介紹：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線相互平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

板書(shū)：相互平行平行線

說(shuō)一說(shuō)這兩條直線的位置關(guān)系。

閱讀課本第39頁(yè)，并用自己喜愛(ài)的方式介紹平行。

2．我們每天都和平行線打交道，說(shuō)說(shuō)哪些物體或圖形的邊是相互平行的。

教師適時(shí)出示：

3．強(qiáng)調(diào)同一平面。

教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體，請(qǐng)學(xué)生在長(zhǎng)方體上找平行線。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀看不在同一個(gè)平面內(nèi)也不相交的兩條線，提問(wèn)：這兩條線是相互平行嗎?

得出結(jié)淪：討論平行線要在同一平面內(nèi)。

4．推斷：哪幾組線相互平行?哪幾組線不是平行線，為什么?

(三)認(rèn)識(shí)垂直。

以下三幅圖，老師已將它們分類，仔細(xì)看、認(rèn)真想!老師是根據(jù)怎樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的?靜思后小組內(nèi)溝通。

啟發(fā)：兩條直線相交，形成了幾個(gè)角?這幾個(gè)角有特點(diǎn)嗎?(用三角板的`直角驗(yàn)證圖④中的直角)

1．得出結(jié)論。兩條直線不僅相交而且形成了直角，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的?看書(shū)第42頁(yè)。隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)：相互垂直、垂線。

2．相互說(shuō)說(shuō)兩條直線的位置關(guān)系。

3．練一練：你能找到哪些物體的邊是相互垂直的?

設(shè)計(jì)意圖：在動(dòng)手?jǐn)[兩支鉛筆的位置、圖形的分類等感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)平行線垂線。采納學(xué)生看書(shū)自學(xué)、在實(shí)物圖片上找、推斷等方法，學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化，從而逐步認(rèn)識(shí)相互垂直和相互平行的特征。

4．推斷：哪組線是相互垂直的?哪組不是?為什么?

三、實(shí)踐應(yīng)用，穩(wěn)固新知

(一)找生活中的垂直和平行。

引導(dǎo)：我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看書(shū)本封面相鄰的兩邊是相互垂直的，相對(duì)的兩邊是相互平行的。同學(xué)們想一想、找一找，身邊還有哪些物體的邊是相互垂直的，哪些物體的邊是相互平行的，找到后快快把你的發(fā)覺(jué)告知同組的同學(xué)。

(二)以下圖形上有幾組平行線和垂線?

()組平行線()組平行線()組平行線

()組垂線()組垂線()組垂線

(三)折紙：你能折出有平行線和垂線的圖形嗎?

1．引導(dǎo)：同學(xué)們?cè)谄矫鎴D形上和生活中找到了許多組平行線和垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出具有垂線與平行線的圖形嗎？

2．展示共享。

四、反饋評(píng)價(jià)，全課總結(jié)

同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)得怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?

《平行與垂直》教案8

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過(guò)商量溝通，使學(xué)生獨(dú)立思索能力與合作精神得到和諧進(jìn)展。

3、在比較分析、綜合的觀看與思維中滲透分類的思想方法。

通過(guò)觀看、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)受認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，把握其特征。培育學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增添自信念。

重點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

難點(diǎn)：理解永不相交的含義

教具學(xué)具預(yù)備：

彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件

教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題導(dǎo)入新課

提出問(wèn)題：讓學(xué)生拿出預(yù)備好的白紙，把它看成一個(gè)平面，想象平面內(nèi)有兩條直線，想象兩條直線什么樣子？

二、探究比較，把握特征

〔一〕動(dòng)手操作，反饋展示。

每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思索，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫(huà)在紙上，畫(huà)完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。

〔二〕小組商量溝通，探究圖形特征。

1、嘗試把畫(huà)出的圖形進(jìn)行分類。

把作品編號(hào)。

小組合作溝通，哪幾號(hào)作品分成一類。

老師巡察指導(dǎo)。

小組代表上黑板進(jìn)行分類。

說(shuō)明理由。

不同分類方法，說(shuō)明理由。

怎樣推斷相交還是不相交？

3、引入平行概念

同一平面內(nèi)，永久不相交的兩條直線叫什么？

學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。

分析概念，怎樣理解相互平行？

垂直概念

相交的兩條直線形成了什么？

出現(xiàn)了哪些角？

哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？

在同一平面內(nèi)相交形成直角的'兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？

學(xué)生歸納總結(jié)。

相交點(diǎn)叫什么？

同一平面內(nèi)，討論兩條直線的特別位置關(guān)系垂直與平行〔板書(shū)〕

〔三〕擺一擺

1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒，擺一擺使它們相互平行，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發(fā)覺(jué)了什么？

2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們相互垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直，看看兩根紅色小棒你發(fā)覺(jué)了什么？

三、穩(wěn)固練習(xí)

1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？

2、操場(chǎng)上垂直與平行的現(xiàn)象？

3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？

四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知

同學(xué)們，你覺(jué)得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？

五、課后作業(yè)：P651、2

《平行與垂直》教案9

一、教學(xué)目標(biāo)

〔一〕學(xué)問(wèn)與技能

理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特別位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

〔二〕過(guò)程與方法

在觀看、操作、比較、概括中，經(jīng)受探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。

〔三〕情感看法和價(jià)值觀

在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)閱歷，培育學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交〞“相互平行〞“相互垂直〞等概念。

教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

三、教學(xué)預(yù)備

、學(xué)具等。

四、教學(xué)過(guò)程

〔一〕情境導(dǎo)入，畫(huà)圖感知

1．學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。

教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)？

〔1〕學(xué)生溝通匯報(bào)。

〔2〕像這樣很平的面，我們就稱它為平面。〔板書(shū)：平面〕

我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線有什么特點(diǎn)？

〔3〕閉上眼睛想一想：白紙所在的平面漸漸變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的狀況？

2．學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。

把你想象的狀況畫(huà)在白紙上。留意一張紙上只畫(huà)一種狀況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類型的不畫(huà)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)潔的談話直奔討論主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面〞，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出許多的位置關(guān)系，培育學(xué)生的空間想象能力。

〔二〕觀看分類，感受特征

1．展示作品。

教師：同學(xué)們想象力真豐富！互相看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)觀賞一下。

假如你畫(huà)的和這幾種狀況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。

不管哪種狀況，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋€(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線都在同一平面?！舶鍟?shū)：同一平面〕

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透討論兩條直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。

2．分類商量。

教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種狀況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，咱們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？

〔1〕先獨(dú)立思索：我準(zhǔn)備怎么分？分幾類？

〔2〕再小組溝通：怎么分？為什么這么分？

3．匯報(bào)溝通。

教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的討論結(jié)果？

學(xué)情預(yù)設(shè)：

〔1〕分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。

〔2〕分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。

〔3〕分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的為一類。

教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。〔板書(shū)：相交〕

質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？

學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。

演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

圖6屬于哪一種狀況？〔相交〕

小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在推斷時(shí)我們不能光看外表，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。

【設(shè)計(jì)意圖】于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，這個(gè)分類探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思索、再分組溝通的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和溝通中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作溝通，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

〔三〕自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

〔1〕感知平行的特點(diǎn)。

教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？

結(jié)合學(xué)生回答用演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

〔2〕揭示平行的定義。

①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？

②出示：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行?！舶鍟?shū)：相互平行〕

③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？

結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線相互平行嗎？為什么？〔出示一個(gè)長(zhǎng)方體〕

學(xué)生體會(huì)“同一平面〞和“相互平行〞的含義。

〔3〕介紹平行符號(hào)。

①分別呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。

②教師：這三幅圖中的直線a與直線b都相互平行，我們用符號(hào)“∥〞來(lái)表示平行，a與b相互平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

③教師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線相互平行，既形象又方便。

〔4〕體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。

教師：生活中我們經(jīng)常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

學(xué)生舉例后，教師可用多媒體適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。

【設(shè)計(jì)意圖】在師生就分類達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面〞這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培育學(xué)生的空間觀念。

2．揭示垂直的概念。

〔1〕感知垂直的特點(diǎn)。

教師：剛剛同學(xué)們?cè)诋?huà)兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的`狀況。我們一起來(lái)看一看這些相交的狀況。〔或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品〕

教師：觀看一下這些相交的狀況，你們發(fā)覺(jué)了什么？〔都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特別，四個(gè)角都是直角……〕

教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛剛所畫(huà)的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)覺(jué)？

學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)覺(jué)有一種狀況比較特別，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。

〔2〕認(rèn)識(shí)垂直的定義。

教師：假如兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

呈現(xiàn)三組垂線。

教師：觀看這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？依據(jù)剛剛的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)覺(jué)嗎？

預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。

〔3〕介紹垂直符號(hào)。

教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥〞，直線a與直線b相互垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

〔4〕感受生活中的垂直現(xiàn)象。

教師：生活中我們還會(huì)經(jīng)常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？

學(xué)生舉例后，教師用多媒體補(bǔ)充一些實(shí)例。

教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今日我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的學(xué)問(wèn)。

〔板書(shū)課題：平行與垂直〕

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)受新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在觀看、對(duì)比中發(fā)覺(jué)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清楚揭示出相互垂直的概念，同時(shí)培育學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法和討論問(wèn)題的方法。

〔四〕練習(xí)穩(wěn)固，拓展延長(zhǎng)

1．P57做一做。

2．練習(xí)十第1題。

結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。

3．練習(xí)十第2題。

此題以游戲形式完成，互相溝通、總結(jié)規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)不斷加深對(duì)“平行〞和“垂直〞概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中穩(wěn)固和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)覺(jué)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。

〔五〕全課小結(jié)

通過(guò)今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

《平行與垂直》教案10

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)觀看、操作等活動(dòng)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)平行與垂直的概念，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在合作中理解平行與垂直的特點(diǎn)。

2、通過(guò)想象活動(dòng)，培育學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

3、讓學(xué)生在生活中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

幫助學(xué)生建構(gòu)平行與垂直的概念。

教學(xué)難點(diǎn)

經(jīng)受概念生成的過(guò)程，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)具預(yù)備課件、白紙；直尺、三角板、量角器、記號(hào)筆。

教學(xué)流程教學(xué)流程

一、畫(huà)圖引入師：請(qǐng)你閉上眼睛，想象一下，在一張紙上任意畫(huà)兩條直線，會(huì)有哪幾種狀況？

師：如今把你想到的狀況畫(huà)在紙上。

〔學(xué)生畫(huà)圖，老師巡察，畫(huà)垂直的指導(dǎo)標(biāo)上直角符號(hào)，找出典型作品6幅貼在黑板上〕

123546師：為了方便后面的討論，給每一個(gè)圖形編上號(hào)。

二、探究新知〔一〕圖形分類，認(rèn)識(shí)“平行〞與“垂直〞

1、獨(dú)立分類師：〔課件出示〕誰(shuí)把討論建議讀一讀？討論建議：

請(qǐng)你依據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這些圖形分類?！灿眯蛱?hào)表示〕

〔2〕想一想：你為什么這樣分類？師：要求明白了嗎？獨(dú)立完成在練習(xí)本上。

學(xué)生獨(dú)立完成分類?！矌熝膊炝私夥诸悹顩r〕

2、分層展示，溝通中認(rèn)識(shí)。

第一層：處理延長(zhǎng)后相交。

師：〔四類〕把你的分類結(jié)果擺一擺、說(shuō)一說(shuō)分類理由。

123546師：對(duì)于這樣的分類，你有什么想法？或者是問(wèn)題？〔課件演示〕你怎么知道這兩條直線會(huì)相交？預(yù)設(shè)：兩條直線之間的距離越來(lái)越窄。

師：看來(lái)兩條直線相交與延長(zhǎng)后相交，這樣的兩種位置關(guān)系可以分成同一類。

第二層：處理相交成直角師：誰(shuí)還想談?wù)勛约旱目捶?？〔二類〕：相交成直角也是兩條直線相交。

師：的確如此，兩條直線相交成直角只是相交中的一種特別狀況。

第三層：分類認(rèn)識(shí)“平行〞與“垂直〞123546師：怎樣分類才合理呢？〔正確〕：擺圖片，說(shuō)一說(shuō)分類理由。

師：我們用分類的方法更好地辨析了圖形的特點(diǎn)，在分類過(guò)程中要有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。我們把在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系分成兩類——相交和不相交。今日我們只討論其中比較特別的兩種狀況：“平行〞與“垂直〞〔板書(shū)〕

3、歸納總結(jié)揭示概念師：〔找一找〕哪組是平行線呢？〔說(shuō)一說(shuō)〕什么是平行線？預(yù)設(shè)：不相交的兩條直線叫做平行線。

師：是這樣嗎？我們一起看看數(shù)學(xué)上是怎么說(shuō)的。

〔課件〕指生讀：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線相互平行。

〔板書(shū)：平行線、相互平行〕

師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：同一平面、不相交、兩條直線師：你怎么理解相互平行？能舉例說(shuō)說(shuō)嗎？指導(dǎo)讀寫(xiě)：〔在圖上標(biāo)出a、b〕a與b相互平行，記作a//b，讀作a平行于b?！舶鍟?shū)a//b〕

師：〔找一找〕哪組是相互垂直的'呢？〔說(shuō)一說(shuō)〕什么是相互垂直？師：數(shù)學(xué)上又是怎樣說(shuō)的？〔課件〕指生讀：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

〔板書(shū)：相互垂直〕

師：你認(rèn)為哪些詞比較重要？生：兩條直線、相交成直角師：你又是怎么理解相互垂直的？舉例說(shuō)一說(shuō)。

指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)：〔在圖上標(biāo)出a、b〕直線a與直線b相互垂直，記作a⊥b,讀作a垂直于b?！舶鍟?shū)a⊥b〕垂足習(xí)慣用字母O表示。

〔二〕理解概念，揭示本質(zhì)1.自主探究師：我們不僅要知道什么是平行線和相互垂直，還要知道它們的特征，下面我們就進(jìn)一步討論“平行〞與“垂直〞。

師：請(qǐng)你拿出自主學(xué)習(xí)單，獨(dú)立完成自主學(xué)習(xí)單上的任務(wù)。然后小組內(nèi)溝通一下。

2.小組商量

3.小組匯報(bào)

〔1〕探究平行部分。

第一組匯報(bào)后，問(wèn)：誰(shuí)有問(wèn)題？師：哪組把你們的新發(fā)覺(jué)再說(shuō)一說(shuō)？預(yù)設(shè)：平行線之間寬度都一樣。

師：平行線之間的寬度都一樣，在數(shù)學(xué)上，我們叫平行線之間的距離到處相等?！舱n件演示〕

探究垂直部分一組匯報(bào)后，問(wèn)：誰(shuí)有問(wèn)題？師：誰(shuí)有不同的驗(yàn)證方法？師:用量角器測(cè)量角的度數(shù)更精確，用三角尺的直角去比較更快捷，推斷一個(gè)角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以〕

〔三〕總結(jié)：

師：這節(jié)課我們首先通過(guò)分類，認(rèn)識(shí)了平行線和相互垂直；

然后通過(guò)小組合作討論，進(jìn)一步理解了平行線和相互垂直的特點(diǎn)。

三、練習(xí)穩(wěn)固四、課堂小結(jié)師：

這節(jié)課有哪些收獲？生自由發(fā)言。

《平行與垂直》教案11

［教學(xué)目標(biāo)］

1．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀看、商量感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

3．培育學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

［教學(xué)重點(diǎn)］

正確理解“相交〞“相互平行〞“相互垂直〞等概念，進(jìn)展學(xué)生的空間想象能力。

［教學(xué)難點(diǎn)］

相交現(xiàn)象的正確理解〔尤其是對(duì)看似不相交而事實(shí)上是相交現(xiàn)象的理解〕。

［教具、學(xué)具預(yù)備］

課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。

［教學(xué)內(nèi)容］

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)?數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)64——65頁(yè)的內(nèi)容。

［教學(xué)過(guò)程］

一、畫(huà)圖感知，討論兩條直線的位置關(guān)系

導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今日咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)學(xué)問(wèn)。

〔一〕學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

師：老師這兒有一張紙，假如把這個(gè)面兒無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)

限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì)有哪幾種不同的狀況？〔學(xué)生想象〕

〔二〕學(xué)生畫(huà)出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，如今咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛剛的想法畫(huà)下來(lái)。留意，一張白紙上只畫(huà)一種狀況。開(kāi)始吧?！矊W(xué)生試畫(huà)，教師巡察〕

二、觀看分類，了解平行與垂直的特征

〔一〕展示各種狀況

師：畫(huà)完了嗎？在小組中溝通一下，看看你們組誰(shuí)的想法別出心裁？〔小組溝通〕

師：哪個(gè)小組情愿上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？〔小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上〕師：認(rèn)真觀看，你們畫(huà)的'跟他們一樣嗎？假如不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充！〔學(xué)生補(bǔ)充不憐憫況〕

〔二〕進(jìn)行分類

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種狀況。能把它們分分類嗎？在小組中溝通溝通?！残〗M商量、溝通〕

1．小組匯報(bào)分類狀況。

預(yù)案：

a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。

當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中出現(xiàn)“交叉〞一詞時(shí)，教師隨即解釋：也就是說(shuō)兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是互相交叉?！膊⒃谶m當(dāng)時(shí)機(jī)板書(shū)：相交〕

2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。

3．〔學(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后〕師：對(duì)于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？

設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b〞狀況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)覺(jué)問(wèn)題，通過(guò)想象直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，并把直線畫(huà)得長(zhǎng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類事實(shí)上也屬于相交，只是我們?cè)诋?huà)直線時(shí)，無(wú)法把直線全部畫(huà)出。

當(dāng)出現(xiàn)“c〞的分法時(shí)，開(kāi)始同“b〞的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情

況。再使學(xué)生明確分類時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是依據(jù)兩條直線相交后所成角度來(lái)分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的狀況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達(dá)成共識(shí)。

三、歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

〔一〕揭示平行的概念

師：那剩下的這組直線相交了嗎？〔沒(méi)有〕想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？〔沒(méi)有〕再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？〔沒(méi)有〕無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？〔不會(huì)〕

〔邊提問(wèn)邊用課件演示〕

師：這種狀況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線相互平行。

〔板書(shū)：相互平行〕知道為什么要加“相互〞嗎？

〔學(xué)生回答〕誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是相互平行？〔學(xué)生試說(shuō)不完好的概念〕

小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫(huà)兩條直線會(huì)出現(xiàn)幾種狀況？

〔二〕揭示垂直的概念

師：咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的狀況。你們發(fā)覺(jué)了什么？〔都形成了四個(gè)角〕

師：你認(rèn)為在這些相交的狀況中哪種最特別？〔相交形成了四個(gè)直角〕

師：兩條直線相交成直角，而其他狀況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？〔學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器〕

〔板書(shū)：成直角、不成直角〕

師：像這樣的兩條直線，我們就說(shuō)這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是相互垂直?！矊W(xué)生試說(shuō)后指名回答〕

〔課件出示相互垂直的概念〕

四、練習(xí)穩(wěn)固，深化對(duì)垂直與平行的理解

1．生活中我們經(jīng)常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？〔學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。

2．我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎？〔出示主題圖〕

3．咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？〔出示幾何圖形〕

五、拓展延長(zhǎng)，進(jìn)展空間觀念

師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，〔出示小棒〕每根小棒代表一條直線。

1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀看發(fā)覺(jué)規(guī)律。

2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀看發(fā)覺(jué)規(guī)律。

六、課堂總結(jié)

今日這節(jié)課你有什么收獲？

《平行與垂直》教案12

課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)：理解并把握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直.

教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能嫻熟把握，并敏捷運(yùn)用．

教學(xué)難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生,把討論兩條直線的平行或垂直問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為討論兩條直線的斜率的關(guān)系問(wèn)題．

留意：對(duì)于兩條直線中有一條直線斜率不存在的狀況,在課堂上老師應(yīng)提示學(xué)生留意解決好這個(gè)問(wèn)題．

教學(xué)過(guò)程：

(一)先討論特別狀況下的兩條直線平行與垂直

上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線相對(duì)于x軸的傾斜程度,并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式.如今,我們來(lái)討論能否通過(guò)兩條直線的斜率來(lái)推斷兩條直線的平行或垂直．

商量:兩條直線中有一條直線沒(méi)有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90°，它們相互平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線相互垂直．

(二)兩條直線的斜率都存在時(shí),兩直線的平行與垂直

設(shè)直線L1和L2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的,而兩條直線的方向又是由直線的傾