八年級數(shù)學下冊第二課時

八年級下冊20.1.1

平均數(shù)（2）學科網學科網學習目標：

1．理解算術平均數(shù)的簡便算法與加權平均數(shù)的一致性，會用計算器求加權平均數(shù)；

2．會根據(jù)頻數(shù)分布計算加權平均數(shù)，理解它所體現(xiàn)的統(tǒng)計意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力．學習重點：

根據(jù)頻數(shù)分布求加權平均數(shù)的近似值．問題1

某跳水隊有5個運動員，他們的身高（單位：cm）分別為156，158，160，162，170．試求他們的平均身高．

解：他們的平均身高為：所以，他們的平均身高為161.2cm．問題2

某班級為了解同學年齡情況，作了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個班級學生的平均年齡（結果取整數(shù)）．解：這個班級學生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲．能把這種求有重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法推廣到一般嗎？這種求平均數(shù)的方法與上一節(jié)課中的加權平均數(shù)求法有什么相同之處？學科網在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1

+

f2

+…+

fk

=

n

），那么這n個數(shù)的平均數(shù)也叫做x1，x2

，…，xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中f1，f2

，…，fk分別叫做x1，x2

，…，xk的權．學科網載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115問題3

為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結果取整數(shù)）？

說明1數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115

說明2根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115學科網例為了解全班學生做課外作業(yè)所用時間的情況，老師對學生做課外作業(yè)所用時間進行調查，統(tǒng)計情況如下表，求該班學生平均每天做課外作業(yè)所用時間（結果取整數(shù)，可使用計算器）．所用時間t/min人數(shù)0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604學科網問題4為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）．0

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頻數(shù)周長/cm（1）當一組數(shù)據(jù)中有多個數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)時，如何簡便地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨