【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全

云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第1頁。Content

(目錄)12物聯(lián)網(wǎng)加密技術(shù)簡介ECC算法介紹【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第2頁。物聯(lián)網(wǎng)加密技術(shù)簡介【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第3頁。物聯(lián)網(wǎng)加密技術(shù)簡介互聯(lián)網(wǎng)Sink用戶感知節(jié)點傳感器監(jiān)測區(qū)域方位探尋系統(tǒng)模數(shù)轉(zhuǎn)換傳感器存儲器CPU無線通信發(fā)電機(jī)穩(wěn)定器供電單元處理單元通信單元傳感單元【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第4頁。物聯(lián)網(wǎng)加密技術(shù)簡介加密算法的選擇計算復(fù)雜度低資源消耗少安全性較低安全性高便于認(rèn)證管理計算復(fù)雜度較高對稱密鑰系統(tǒng)非對稱密鑰系統(tǒng)【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第5頁。物聯(lián)網(wǎng)加密技術(shù)簡介攻破時間（MIPS年）密鑰長度/bit密鑰長度比（RSA/ECC）RSA/DSAECC104

5121065:1108

7681326:11011

10241607:1數(shù)據(jù)來源：李克洪,王大玲,董曉梅.實用密碼學(xué)與計算機(jī)數(shù)據(jù)安全[M].沈陽:東北大學(xué)出版社,1997.10.表1ECC與其他加密算法安全模長比較ECC橢圓曲線密碼系統(tǒng)ECC【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第6頁。物聯(lián)網(wǎng)加密技術(shù)簡介加密算法IBEZigBee網(wǎng)絡(luò)加密EPCglobal網(wǎng)絡(luò)ECC【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第7頁。ECC算法介紹【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第8頁。從平行線開始平行線永不相交平行線相交于無窮遠(yuǎn)點所有直線都相交，統(tǒng)一了平行和相交平面上一組平行線有公共的無窮遠(yuǎn)點直線L上的無窮遠(yuǎn)點只有一個平面上任何相交直線有不同無窮遠(yuǎn)點平面上全體無窮遠(yuǎn)點構(gòu)成一條無窮遠(yuǎn)直線平面上全體無窮遠(yuǎn)點與全體平常點構(gòu)成射影平面【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第9頁。射影平面坐標(biāo)系【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第10頁。射影平面坐標(biāo)系平行線永不相交無窮遠(yuǎn)點怎么表示？射影平面坐標(biāo)系x=X/Zy=Y/ZA(4,3)4=X/Z3=Y/ZA(4Z:3Z:Z)A(4:3:1)(x,y)→(X:Y:Z)【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第11頁。射影平面坐標(biāo)怎么表示無窮遠(yuǎn)點？

【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第12頁。橢圓曲線【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第13頁。橢圓曲線

①⑴式是Weierstrass方程，是一個齊次方程。③橢圓曲線的形狀，并不是橢圓的。只是因為橢圓曲線的描述方程，類似于計算一個橢圓周長的方程而得名。②所謂“非奇異”或“光滑”的，在數(shù)學(xué)中是指曲線上任意一點的偏導(dǎo)數(shù)Fx(x,y,z)，F(xiàn)y(x,y,z)，F(xiàn)z(x,y,z)不能同時為0。也就是，方程的任意一點都存在切線?！揪W(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第14頁。橢圓曲線橢圓曲線是這樣的雖然滿足方程，但卻不是橢圓曲線【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第15頁。橢圓曲線的無窮遠(yuǎn)點在哪？

知道了橢圓曲線的無窮遠(yuǎn)點，就可以把橢圓曲線放到普通平面直角坐標(biāo)系上了。因為普通平面直角坐標(biāo)系只比射影平面坐標(biāo)系少無窮遠(yuǎn)點。可以求出橢圓曲線上所有平常點組成的曲線方程。

為了方便運算，表述，以及理解，后面論述橢圓曲線將主要使用(2)式的形式?！揪W(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第16頁。橢圓曲線平常點切線斜率？

【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第17頁。橢圓曲線上的加法法則【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第18頁。橢圓曲線上的加法法則運算法則：

任意取橢圓曲線上兩點P、Q（若P、Q兩點重合，則做P點的切線）做直線交于橢圓曲線的另一點R’，過R’做y軸的平行線交于R。我們規(guī)定P+Q=R?！揪W(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第19頁。橢圓曲線上的加法法則①根據(jù)這個法則，可以知道橢圓曲線無窮遠(yuǎn)點O∞與橢圓曲線上一點P的連線交于P’，過P’作y軸的平行線交于P，所以有無窮遠(yuǎn)點O∞+P=P。這里，把無窮遠(yuǎn)點O∞稱為

零元。同時我們把P’稱為P的負(fù)元。易得，橢圓曲線上的三個點A、B、C，處于同一條直線上，那么它們的和等于零元，即A+B+C=O∞

。②

k個相同的點P相加，記作kPP+P+P=2P+P=3P【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第20頁。橢圓曲線上的加法法則

【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第21頁。橢圓曲線上的加法法則

【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第22頁。密碼學(xué)中的橢圓曲線【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第23頁。密碼學(xué)中的橢圓曲線將橢圓曲線定義在有限域上給出一個有限域Fp，這個域只有有限個元素。

Fp中只有p（p為素數(shù)）個元素0,1,2……p-2,p-1；

Fp

的乘法(a×b)法則是

a×b≡c(modp)；Fp

的加法（a+b）法則是a+b≡c(modp)；即，(a+c)÷p的余數(shù)和c÷p的余數(shù)相同F(xiàn)p

的除法(a÷b)法則是

a/b≡c(modp)；即a×b-1≡c

(modp)；

Fp

的單位元是1，零元是0。【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第24頁。密碼學(xué)中的橢圓曲線選擇兩個滿足下列條件的小于p(p為素數(shù))的非負(fù)整數(shù)a、b

4a3+27b2≠0

(modp)

則滿足下列方程的所有點(x,y)，再加上無窮遠(yuǎn)點O∞，構(gòu)成一條橢圓曲線。

y2=x3+ax+b

(modp)

其中x,y屬于0到p-1間的整數(shù)，并將這條橢圓曲線記為Ep(a,b)。

如果橢圓曲線上一點P，存在最小的正整數(shù)n，使得數(shù)乘nP=O∞，則將n稱為P的

階，若n不存在，我們說P是無限階的同時，并不是所有的橢圓曲線都適合加密y2=x3+ax+b是一類可以用來加密的橢圓曲線，也是最為簡單的一類。以下我們就把這條曲線定義在Fp上【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第25頁。密碼學(xué)中的橢圓曲線我們來看一下y2=x3+x+1

(mod23)的圖像

，是這樣子的【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第26頁。密碼學(xué)中的橢圓曲線

【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第27頁。密碼學(xué)中的橢圓曲線

【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第28頁。橢圓曲線上的加解密【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第29頁。橢圓曲線上的加解密RSAECC【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第30頁。橢圓曲線上的加解密RSA：給定兩個素數(shù)p、q很容易相乘得到n，而對n進(jìn)行因式分解卻相對困難ECC：K=kG

[其中K,G為Ep(a,b)上的點，k為小于n（n是點G的階）的整數(shù)]

不難發(fā)現(xiàn)，給定k和G，根據(jù)加法法則，計算K很容易；但給定K和G，求k就相對困難了點G稱為基點（basepoint），k（k<n，n為基點G的階）稱為私有密鑰（privtekey），K稱為公開密鑰（publickey)【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第31頁。橢圓曲線上的加解密

1、用戶A選定一條橢圓曲線Ep(a,b)，并取橢圓曲線上一點，作為基點G。2、用戶A選擇一個私有密鑰k，并生成公開密鑰K=kG。3、用戶A將Ep(a,b)和點K，G傳給用戶B。

4、用戶B接到信息后，將待傳輸?shù)拿魑木幋a到Ep(a,b)上一點M（編碼方法很多，這里不作討論），并產(chǎn)生一個隨機(jī)整數(shù)r（r<n）。

5、用戶B計算點C1=M+rK；C2=rG。

6、用戶B將C1、C2傳給用戶A。

7、用戶A接到信息后，計算C1-kC2，結(jié)果就是點M。因為

C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M

再對點M進(jìn)行解碼就可以得到明文【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第32頁。橢圓曲線上的加解密在這個加密通信中，如果有一個偷窺者H，他只能看到Ep(a,b)、K、G、C1、C2

而通過K、G求k或通過C2、G求r都是相對困難的。因此，H無法得到A、B間傳送的明文信息。【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第33頁。參考文獻(xiàn)【網(wǎng)絡(luò)安全】云計算與物聯(lián)網(wǎng)安全全文共36頁，當(dāng)前為第34頁。參考文獻(xiàn)[1]張禾瑞.近世代數(shù)基礎(chǔ)[M].高等教育出版社,1978.[2]閔嗣鶴嚴(yán)士健.初等數(shù)論[M].高等教育出版社,1982.[3]段云所.《網(wǎng)絡(luò)信息安全》第三講.北大計算機(jī)系.[4]李聯(lián)寧.物聯(lián)網(wǎng)安全導(dǎo)論[M].清華大學(xué)出版社

2013.[5]胡向東魏琴芳向敏.

物聯(lián)網(wǎng)安全[M].科學(xué)出版社,2012.[6]李克洪

王大玲

董曉梅.實用密碼學(xué)與計算機(jī)數(shù)據(jù)安全[M].東北大學(xué)出版社,1997.[7]歐若風(fēng),文超,陳睿,凌力.一種基于橢圓曲線加密算法解決物聯(lián)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)安全和效率問題的設(shè)計[J].微型電腦應(yīng)用,2011,03:14-17+4.[8]RosingM