數學小升初5個常考難點應用題-10種解題思路

5個常考難點應用題！小升初必考，10種解題思路行船問題、列車問題、時鐘問題、盈虧問題、工程問題是小學階段難解的5類具有一定難度的應用題，在20年間，現在已經為人父母的家長們一想起自己小時候所做的這5種題，有的家長心里還在打顫。下面就是我把小升初容易考到的難點應用題分為了5類，并且給出了具體的解題方法，有的經典例題，還給出了2種以上不同的解法，用來拓寬孩子的思維，希望學生和家長可以學習借鑒：一、行船問題行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船只順水航行的速度是船速與水速之和；船只逆水航行的速度是船速與水速之差。（順水速度＋逆水速度）÷2＝船速（順水速度－逆水速度）÷2＝水速順水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－順水速＝順水速－水速×2大多數情況可以直接利用數量關系的公式。例1一只船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？解由條件知，順水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時320÷8－15＝25（千米）船的逆水速為25－15＝10（千米）船逆水行這段路程的時間為320÷10＝32（小時）答：這只船逆水行這段路程需用32小時。例2甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？解由題意得甲船速＋水速＝360÷10＝36甲船速－水速＝360÷18＝20可見（36－20）相當于水速的2倍，所以，水速為每小時（36－20）÷2＝8（千米）又因為，乙船速－水速＝360÷15，所以，乙船速為360÷15＋8＝32（千米）乙船順水速為32＋8＝40（千米）所以，乙船順水航行360千米需要360÷40＝9（小時）答：乙船返回原地需要9小時。四、盈虧問題根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題。一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加分配總人數＝（盈＋虧）÷分配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總人數＝（大盈－小盈）÷分配差參加分配總人數＝（大虧－小虧）÷分配差大多數情況可以直接利用數量關系的公式。例1給幼兒園小朋友分蘋果，若每人分3個就余11個；若每人分4個就少1個。問有多少小朋友？有多少個蘋果？解按照“參加分配的總人數＝（盈＋虧）÷分配差”的數量關系：（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）（2）有多少個蘋果？3×12＋11＝47（個）答：有小朋友12人，有47個蘋果。例2修一條公路，如果每天修260米，修完全長就得延長8天；如果每天修300米，修完全長仍得延長4天。這條路全長多少米？解題中原定完成任務的天數，就相當于“參加分配的總人數”，按照“參加分配的總人數＝（大虧－小虧）÷分配差”的數量關系，可以得知原定完成任務的天數為（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）這條路全長為300×（22＋4）＝7800（米）答：這條路全長7800米。五、工程問題工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量。解答工程問題的關鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。工作量＝工作效率×工作時間工作時間＝工作量÷工作效率工作時間＝總工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）變通后可以利用上述數量關系的公式。例1一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現在兩隊合作，需要幾天完成？解題中的“一項工程”是工作總量，由于沒有給出這項工程的具體數量，因此，把此項工程看作單位“1”。由于甲隊獨做需10天完成，那么每天完成這項工程的1/10；乙隊單獨做需15天完成，每天完成這項工程的1/15；兩隊合做，每天可以完成這項工程的（1/10＋1/15）。由此可以列出算式：1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）答：兩隊合做需要6天完成。例2一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成?，F在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個？解設總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成（1/6－1/8），二人合做時每小時完成（1/6＋1/8）。因為二人合做需要［1÷（1/6＋1/8）］小時，這個時間內，甲比乙多做24個零件，所以（1）每小時甲比乙多做多少零件？24÷［1÷（1/6＋1/8）］＝7（個）（2）這批零件共有多少個？7÷（1/6－1/8）＝168（個）答：這批零件共有168個。解二上面這道題還可以用另一種方法計算：兩人合做，完成任務時甲乙的工作量之比為1/6∶1/8＝4∶3由此可知，甲比乙多完成總工作量的4－3/4＋3＝1/7所以，這批零件共有24÷1/7＝168（個）小升初一共30種類型的必考應用題，分別是：1、歸一問題2、歸總問題3、和差問題4、和倍問題5、差倍問題6、倍比問題7、相遇問題8、追及問題9、植樹問題10、年齡問題11、行船問題12、列車問題13、時鐘問題14、盈虧問題15、工程問題16、正反