平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)題訓(xùn)練及平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)習(xí)題

PAGE1-八九年級(jí)數(shù)學(xué)上位置與坐標(biāo)同步練習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理：一．平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條___的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系,水平的軸叫：或，豎直的軸叫：或，是原點(diǎn)，通常規(guī)定向或向的方向?yàn)檎较?。二．平面直角坐?biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)：坐標(biāo)點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸坐標(biāo)點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)yx＞0y＞0第一象限x＜0y＜0x＞0y＜0x＞0y=0x=0y＞0x=0y=0x=0y＜0x＜0y=0x＜0y＞01.已知點(diǎn)A(x,y).（1)若xy=0，則點(diǎn)A在_______________；（2)若xy>0，則點(diǎn)A在___________；（3)若xy<0，則點(diǎn)A在________________.2.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)______為0，y軸上的點(diǎn)______為0。3.象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的點(diǎn)_________________；二四象限角平分線上的點(diǎn)____________________。4.平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于軸的直線上的所有點(diǎn)的______坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的______坐標(biāo)相同。5.點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)P到x軸的距離為_______，到y(tǒng)軸的距離為______，到原點(diǎn)的距離為____________；三．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移情況：左右移動(dòng)點(diǎn)的_____坐標(biāo)變化，不變化，（向右移動(dòng)____________，向左移動(dòng)____________）；上下移動(dòng)點(diǎn)的______坐標(biāo)變化，不變化，（向上移動(dòng)____________，向下移動(dòng)____________）例題精講：例1：已知點(diǎn)，則點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的什么位置？例2：已知：，，，求三角形的面積.例3：已知：，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)坐標(biāo)．例4：已知：，，，求三角形的面積.例5：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直線l經(jīng)過點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是________例6：點(diǎn)A（－1，2）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是。點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為例7：在平面直角坐標(biāo)系中，已知：，,在軸上確定點(diǎn)，使得最小．例8：已知點(diǎn)，點(diǎn)，且直線軸，則的值為多少？例9：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)的位置.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)的位置.（3）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)滿足，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)的位置.例題10：將點(diǎn)P（－3，2）向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q（x，y），則xy＝___________檢測：認(rèn)真選一選：1.下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2.將點(diǎn)A（-4，2）向上平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）3.如果點(diǎn)M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為（）A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不能確定4.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）5.若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.點(diǎn)M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減3，那么圖形與原圖形相比（）A.向右平移了3個(gè)單位長度B.向左平移了3個(gè)單位長度C.向上平移了3個(gè)單位長度D.向下平移了3個(gè)單位長度8.到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是（）A.過點(diǎn)（0，2）且與x軸平行的直線B.過點(diǎn)（2，0）且與y軸平行的直線9.平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移3個(gè)單位后，得到的正方形各頂點(diǎn)與原正方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)相比（）.

A.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加3B.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加3

C.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘以3D.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)乘以310.小明家的坐標(biāo)為（1，2），小麗家的坐標(biāo)為（－2，－1），則小明家在小麗家的（）.

A.東南方向

B.東北方向C.西南方向D.西北方向11.在直角坐標(biāo)系中，A（1，2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以－1，縱坐標(biāo)不變，得到A′點(diǎn)，則A與A′的關(guān)系是（

）.

A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.將A點(diǎn)向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位12.一只小蟲子在一個(gè)小方格的線路上爬行，它起始的位置是A（2，2），先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，5），則小蟲一共爬行了（

）個(gè)單位.

A.7

B.6

C.5

D.413.已知點(diǎn)M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）.A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)14．點(diǎn)P（，-5）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限15．已知點(diǎn)P（2x-4，x+2）位于y軸上，則x的值等于（）A.2B.-2C.2或-2D.上述答案都不對(duì)16．在下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A（-3，-2）的連線平行于y軸的是（）A.（-3，2）B.（3，-2）C.（-2，3）D.（-2，-3）17、下列說法中正確的有（）eq\o\ac(○,1)點(diǎn)（1，-a）一定在第四象限eq\o\ac(○,2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任一象限eq\o\ac(○,3)橫坐標(biāo)為零的點(diǎn)在縱軸上，縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)在橫軸上eq\o\ac(○,4)直角坐標(biāo)系中到原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,5)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)18、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a，b）,若a+b<0,ab>0則它在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限19、下列說法中正確的有（）eq\o\ac(○,1)若x表示有理數(shù)，則點(diǎn)P（，）一定在第四象限eq\o\ac(○,2)若x表示有理數(shù)，則點(diǎn)P（，）一定在第三象限eq\o\ac(○,3)若ab>0,則點(diǎn)P(a,b)一定在第一象限；eq\o\ac(○,4)若ab=0,則點(diǎn)P(a,b)表示原點(diǎn)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)20、已知三角形AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，0）、B（6，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則它的面積為（）A.12B.8C.24D.1621、已知點(diǎn)A(1，b)在第一象限，則點(diǎn)B（1–b，1）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)．第四象限22、點(diǎn)M(x，y)在第二象限，且|x|–EQ\R(,2)=0，y2–4=0，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A（–EQ\R(,2)，2)B．(EQ\R(,2)，–2)C．(—2，EQ\R(,2))D、（2，–EQ\R(,2)）23、若0＜a＜1，則點(diǎn)M(a–1，a)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)．第四象限24、已知點(diǎn)P(3k–2，2k–3)在第四象限．那么k的取值范圍是（） A、EQ\F(2,3)＜k＜\F(3,2)B、k＜EQ\F(2,3)C、k＞EQ\F(3,2)D、都不對(duì)25、點(diǎn)M(a，b–2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N坐標(biāo)是()A．（–a．2–b)B．(–a，b–2)C．(a，2–b)D．(a，b–2)26、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2–a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P坐標(biāo)是()A（3，3)B．(3，—3)C．(6，一6)D．(3，3)或(6，一6)27、如圖⑴，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（3，0），（0，4），Rt△ABO的內(nèi)心的坐標(biāo)是（） A、（EQ\F(7,2)，EQ\F(7,2)）B、（EQ\F(3,2)，2）C、（1，1）D、（EQ\F(3,2)，1）圖圖⑵43yOxOyxCBA圖⑴28、若點(diǎn)P（–1–2a，2a–4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則a的整數(shù)解有（） A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)29、如圖⑵，已知邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位于x軸上方，OA與x軸的正半軸的夾角為60°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（） A、（EQ\R(,3)–2，EQ\R(,3)+1）B、（EQ\R(,3)+1，EQ\R(,3)–2）C、（1-EQ\R(,3)，1+EQ\R(,3)）D、（1+EQ\R(,3)，1-EQ\R(,3)）30、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（）一定在（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限31、若點(diǎn)P（）在第二象限，則點(diǎn)Q（）在（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限32、若點(diǎn)A（）在第二象限，則點(diǎn)B（）在（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限33、若點(diǎn)P（m，2）與點(diǎn)Q（3，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值分別是（

）A.

B.

C.

D.34、點(diǎn)P（）不可能在（

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限35、點(diǎn)M（）在第二象限，且，，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（

）A.

B.

C.

D.平面直角坐標(biāo)系練習(xí)題（鞏固提高篇）選擇題：1、下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3)D．(－2,－3)2、已知點(diǎn)M(－2,b)在第三象限，那么點(diǎn)N(b,2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3、若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b-a，a-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、已知點(diǎn)P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,則點(diǎn)P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5、如果點(diǎn)P（a,b）在第二象限內(nèi)，那么點(diǎn)P（ab,a-b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限6、若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足xy=0(x≠y)，則點(diǎn)P在（）A．原點(diǎn)上B．x軸上C．y軸上D．x軸上或y軸上7、平面直角坐標(biāo)中，和有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)的是（）A．x軸上的所有點(diǎn)B．y軸上的所有點(diǎn)C．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)D．x軸和y軸上的所有點(diǎn)8、將點(diǎn)A（-4，2）向上平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）9、線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（-4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）10、點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）11、點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）12、已知點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3）13、點(diǎn)P（x,y）位于x軸下方，y軸左側(cè)，且=2，=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）14、點(diǎn)P（0，－3），以P為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是（）A．（8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）15、點(diǎn)E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（）A．a(chǎn)=3,b=4B．a(chǎn)=±3,b=±4C．a(chǎn)=4,b=3D．a(chǎn)=±4,b=±316、將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，則該圖形（）A．向右平移2個(gè)單位B．向左平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位D．向下平移2個(gè)單位17、如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（）A．相等B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù)D．相等或互為相反數(shù)18、已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，1），B（5，1），D(2，4)，現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到正方形A'B'C'D'，則C'點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（5，4）B.（5，1）C.（1，1）D.（-1，-1）19、若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）20、已知P(0，a)在y軸的負(fù)半軸上，則Q()在()A、y軸的左邊，x軸的上方B、y軸的右邊，x軸的上方C、y軸的左邊，x軸的下方D、y軸的右邊，x軸的下方21、三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（-2，2），（4，3），（1，7）C．（-2，2），（3，4），（1，7）D．（2，-2），（3，3），（1，7）22、已知△ABC的面積為3，邊BC長為2，以B原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為()A、3B、-3C、6D、±323、點(diǎn)M（a，a-1）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題：1、在電影票上，如果將“8排4號(hào)”記作（8，4），那么（10，15）表示____________。2、點(diǎn)A（－3，5）在第_____象限，到x軸的距離為______，到y(tǒng)軸的距離為_______；關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_________，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_________，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_________。3、已知x軸上點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P坐標(biāo)是_____________。4、一只螞蟻由（0，0）先向上爬4個(gè)單位長度，再向右爬3個(gè)單位長度，再向下爬2個(gè)單位長度后，它所在位置的坐標(biāo)是_________。5、點(diǎn)P（m＋3,m＋1）在x軸上，則m=，點(diǎn)P坐標(biāo)為。6、已知點(diǎn)P(m，2m－1)在y軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是。7、一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為8、已知點(diǎn)A（2，－3），線段AB與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)可以是（寫出一個(gè)即可）9、點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同，則直線EF與y軸的關(guān)系是10、直線a平行于x軸，且過點(diǎn)（-2，3）和（5，y），則y=11、若P（x，y）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是12、已知點(diǎn)P在第二象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，點(diǎn)P的坐標(biāo)是______（寫出一個(gè)點(diǎn)即可）．13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，則△ABE的面積為________．14、點(diǎn)A（1-a，5），B（3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b=_______．15、已知點(diǎn)P(m，n)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離等于5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是。16、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2－a，3a＋6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．17、已知點(diǎn)A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分線上，則a=_____.18、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，則a＝，點(diǎn)的坐標(biāo)為。19、已知點(diǎn)P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)Q(--1,-a+1)在第象限.20、將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=___________。三、解答題：1、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是ACAxyBAA（0,0）、B（6,0）、ACAxyBA（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個(gè)單位長度，得到三角形A2B2C2。分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)？2、已知點(diǎn)P（a+1，2a-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍.3、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是。（2）將點(diǎn)C向軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合。（3）連接CE，則直線CE與軸是什么關(guān)系？（4）點(diǎn)F分別到、軸的距離是多少？4、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5，0），點(diǎn)B（3，0），C點(diǎn)在y軸上，且△ABC的面積為12，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。OABCOABC1xy6、如圖，△AOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-4，-6），（-6，-3），求△AOB的面積。7、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變成三角形OA3B3，已知，。（1）、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形OA3B3變換成三角形，則的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是