2023年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)

2023年河北省邯鄲市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

3.

4.

5.

A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

10.

11.

12.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.x+yB.xC.yD.2x

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.0

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

30.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。40.41.42.43.

44.

45.

46.

47.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

48.

49.50.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

103.

104.105.計算∫arcsinxdx。

106.

107.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

2.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

3.C

4.A

5.A

6.C

7.

8.C

9.D

10.D

11.D解析：

12.B

13.A

14.B解析：

15.D

16.D

17.C

18.C

19.D

20.C

21.B

22.D解析：

23.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

24.C

25.D

26.C

27.C

28.D

29.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

30.B

31.

利用湊微分法積分．

32.33.1

34.

35.2/3

36.0

37.y=0

38.00解析：39.040.(-∞，1)

41.42.1/2

43.

44.

45.

46.

47.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

48.49.x=450.2xeydx+x2eydy．51.1

52.

53.54.1/8

55.

56.

57.-1/2ln3

58.

59.

60.-(3/2)

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.

83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本