2022年貴州省貴陽市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案帶解析)

2022年貴州省貴陽市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

4.

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.設100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.A.

B.

C.

D.1/xy

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/221.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.

23.

24.

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．34.35.36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.設函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.44.45.

46.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

47.

48.

49.

50.

51.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

52.

53.

54.

55.

56.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．57.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

102.

103.

104.

105.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

106.

107.

108.

109.110.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。六、單選題(0題)111.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

參考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.C

6.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

7.D

8.A此題暫無解析

9.

10.C

11.B

12.D解析：

13.15π/4

14.D

15.A

16.C

17.C

18.B

19.D

20.D本題主要考查極限的充分條件．

21.C

22.A

23.D

24.D

25.D此題暫無解析

26.A

27.A

28.C

29.

30.D

31.

32.33.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

34.

35.

36.

37.-2/3cos3x+C

38.

39.

40.

41.

42.8/1543..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

44.

45.

46.(31)

47.

48.C49.e-1

50.51.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

52.B

53.-cos(1+e)+C

54.

55.56.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

57.

58.(-∞2)(-∞,2)

59.

60.

61.

62.

63.64.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼”，C=“密碼被破譯”，則C=A+B，所以P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)－P(AB)=P(A)+P(B)－P(A)P(B)=06+0.8－0.6×0．8=0.92

102.

103.

104.

105.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設F(x)=ex-x-1，