2023年山東省東營(yíng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2023年山東省東營(yíng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根

2.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

3.

4.

5.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

6.【】

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

9.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

16.

17.

18.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

19.

20.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

22.

23.

24.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)25.A.A.

B.

C.

D.

26.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

33.

34.

35.36.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

37.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

38.

39.40.曲線的鉛直漸近線方程是________.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.76.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．110.計(jì)算∫arcsinxdx。六、單選題(0題)111.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

6.D

7.A此題暫無(wú)解析

8.C

9.C

10.-2/3

11.D

12.-8

13.A

14.B

15.B

16.B

17.D

18.C

19.B

20.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.

22.B

23.C

24.D

25.D

26.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

27.A

28.A

29.C

30.C

31.

32.-1/2

33.1

34.

35.36.0

37.(-∞-1)

38.3/53/5解析：

39.

40.x=1x=1

41.B

42.D43.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理分式的積分法．

簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個(gè)整式與一個(gè)分式之和，或?qū)懗蓛蓚€(gè)分式之和(如本題)，再進(jìn)行積分．

44.2xydx+(x2+2y)dy

45.

46.

47.22解析：

48.A

49.

50.0

51.

52.C

53.xsinx2

54.

55.

56.

57.

58.22解析：

59.

60.

解析：

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.75.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.79.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本題考