2022年《圓的周長》數(shù)學(xué)教案

2022年《圓的周長》數(shù)學(xué)教案

2022年《圓的周長》數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長，初步理解圓周率的意義。

2.通過對(duì)圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探

索精神，及概括能力和邏輯思維能力。

3.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)

行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。理解圓周率的意義。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓，現(xiàn)在大家都說說，你們都知道關(guān)于圓

的哪些知識(shí)？

（二）學(xué)習(xí)新課

我們這節(jié)課就來研究圓的周長。（板書：圓的周長）

我想問問同學(xué)，你們都帶了哪些圓形實(shí)物？

兩人互相指指圓的周長在哪兒？

誰愿意到前面來指一指老師手里這個(gè)圓的周長。

誰跟他指得不一佯？為什么這樣指不行？

老師這有一面鏡子，我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框，怎

么才能知道這個(gè)邊框長多少厘米呢？

老師這還有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)杯子

套，怎么才能知道套口應(yīng)該編多大？

哪個(gè)小組愿意幫助解決這個(gè)問題？我們每個(gè)組都帶了一些

圓形實(shí)物，我們要通過小組合作測(cè)出圓的周長，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

請(qǐng)你在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上填出你測(cè)量的實(shí)物名稱，周長是多少，直

徑是多少。

（學(xué)生分小組測(cè)量手中圓形實(shí)物，并填寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。能

測(cè)量多少數(shù)據(jù)就測(cè)量多少數(shù)據(jù)。）

請(qǐng)小組代表匯報(bào)本組的實(shí)驗(yàn)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

同學(xué)們想了那么多種方法，看來你們真了不起。我們歸納起

來，同學(xué)們都是用纏繞、滾動(dòng)的方法把曲線變直的。（板書：繞、

滾）

（師出示黑板上畫的圓）誰能用這兩種方法來測(cè)量這個(gè)圓的

周長。

看來光靠繞、滾這種實(shí)踐的方法來測(cè)量圓的周長是不行的，

我們必須研究一種求圓周長的方法。

想一想，以前我們學(xué)過哪些幾何圖形的周長？

長方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？

正方形的周長和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？

圓的周長和誰有關(guān)系呢？舉個(gè)例子說明，是不是這樣呢？請(qǐng)

看屏幕。

（用電腦演示三個(gè)滾動(dòng)的圓，看出圓越大滾動(dòng)的軌跡越長，

圓越小滾動(dòng)的軌跡越短。）

我們得出了圓的周長和直徑有關(guān)系。

（板書：圓的周長直徑）

這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的?？茖W(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研

究，我們同學(xué)長大想不想當(dāng)科學(xué)家？今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來

研究一個(gè)問題：用我們測(cè)量的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算分析，來研究圓的

周長到底和直徑有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（學(xué)生分小組討論。）

通過同學(xué)們實(shí)驗(yàn)研究，我們得出圓的周長總是直徑的3倍多

一些。（板書：3倍多一些）

是不是這樣呢？我們來驗(yàn)證一下。

（電腦演示：圓的周長是直徑的3倍多一些。）

這是一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系，我們叫它圓周率。（板書：圓周

率）

誰能說說圓周率是怎么得來的？

請(qǐng)同學(xué)們看書上是怎么說的？

早在20__年前，我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：

圓經(jīng)一而周三，（用投影打出這句話。）當(dāng)時(shí)，是很了不起的成

就，至今人們常用它來估算圓的周長。剛才，老師就是用這種方

法來估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)

確到7位小數(shù)的是誰？（學(xué)生口答）他是我國偉大的數(shù)學(xué)家和天

文學(xué)家祖沖之。

（出現(xiàn)祖沖之的畫像，同時(shí)放配樂錄音，介紹祖沖之。）

約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精

密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世

界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人，比歐洲的數(shù)學(xué)家

要早1000年左右?，F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的

名字命名的。

我們確實(shí)應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞

士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。（板書：）

圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，如果用這個(gè)無限

不循環(huán)小數(shù)參加計(jì)算是不方便的，故通常將取兩位小數(shù)。（板書：

3.14）

既然是個(gè)固定的值了，只要知道什么就能求圓的周長？（直

徑。）

現(xiàn)在我們能不能計(jì)算黑板上這個(gè)圓的周長？

什么條件不知道？（直徑。）

誰來測(cè)直徑，用分米作單位。（板書：分米）

如果直徑是2分米，半徑就是幾分米？

用半徑能不能求圓周長？

現(xiàn)在我們?cè)囍弥睆交虬霃絹砬蠛诎迳蠄A的周長。

誰用直徑求出圓的周長？

（板書：3.142=6.28（分米））

為什么這樣列式？

（板書：圓的周長=直徑圓周率）

如果用C表示圓的周長，d表示直徑，表示圓周率，字母公

式怎么表示？

（板書：C=d）

誰能用半徑求圓的周長？為什么這樣做？

如果用字母r表示半徑，字母公式怎么表示？

（板書：C=2r）

（三）鞏固反饋

1.求出下面各圓的周長。（單位：厘米）

2.判斷，你認(rèn)為正確畫，錯(cuò)誤畫。

（1）一個(gè)圓的周長總是它的直徑的倍。（）

（2）圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。（）

（3）圓周長的一半與半個(gè)圓的周長相等。（）

3.選擇：你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉幾號(hào)卡片。

（1）車輪滾動(dòng)一周，所行路程是求車輪的[]

①半徑

②直徑

③周長

（2）圓形水池的直徑是4米，繞池一周長[]

①25.12米

②12.56米

③12.56平方米

（3）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率[]

①A圓大

②B圓大

③一樣大

4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端，誰走

的路線長？

（四）總結(jié)全課

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識(shí)。）

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓周率的探求，推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算

公式。第一步先通過測(cè)量實(shí)物中圓的周長，研究測(cè)量圓周長的方

法是通過繞、滾的方法來測(cè)量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓，當(dāng)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)這個(gè)圓的周長不能用繞、滾的方法來測(cè)量，必須研究

一種求圓周長的方法。第二步，推導(dǎo)計(jì)算圓周長的公式。先帶領(lǐng)

學(xué)生回憶：我們以前學(xué)過哪些幾何圖形周長的計(jì)算？長方形和正

方形的周長和誰有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長和誰有關(guān)系。第三

步，研究圓的周長和直徑有什么關(guān)系，理解圓周率的意義，推導(dǎo)

出圓周長的計(jì)算公式。通過對(duì)圓周率值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、

實(shí)事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。

2022年《圓的周長》數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、口答。458

2、求出下面各圓的周長。

C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)

二、新課。

1、提出研究的問題。

（1）你知道表示什么嗎？

（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示

什么？

C=r

（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：

直徑=周長圓周率半徑=周長（圓周率2）

2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。

（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768

米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

已知：c=3.77m求：d=？

解：設(shè)直徑是x米。

3.773.143.14x=3.77

1.2(米)x=3.773.14

x1.2

（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，

它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

已知：c=1.2米R(shí)=c(2)求：r=？

解：設(shè)半徑為x米。

3.142x=1.21.223.14

6.28x=1.2=0.191

x=0.1910.19(米)

x0.19

三、鞏固練習(xí)。

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一

周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？

2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。

⑴3.148

⑵3.1482

⑶3.1482+8

3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端

所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)

鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長是多少？

20__.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)

鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？

20__.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？125.6=94.2（厘米）

4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣

計(jì)算的？

四、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題

教學(xué)追記：

圓的周長計(jì)算公式并不復(fù)雜，但這個(gè)公式如何得來，公式中

的固定值是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因次，教學(xué)中，

我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力，讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手

段，通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等

過程來理解并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃茫?/p>

再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故

事，所以學(xué)生對(duì)的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。

2022年《圓的周長》數(shù)學(xué)教案3

篇一：六年級(jí)圓的周長數(shù)學(xué)教案

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。

2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。

3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周

長。

4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和

解決簡單的實(shí)際問題能力。

5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn)，滲透愛國主

義思想。

6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

理解和掌握?qǐng)A的周長的計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè)，

有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。

2、教師準(zhǔn)備圖片。

【教學(xué)過程】

一、激情導(dǎo)入

1、動(dòng)物王國正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了，想不想去看一

看？

2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽

跑，大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)？

二、探究新知

（一）復(fù)習(xí)正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關(guān)

系。

1、由比較兩種跑道的長短，引出它們的周長你會(huì)算嗎？（如

果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線

段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。）

2、（生答正方形的周長）追問：你是怎么算的？（生答正

方形的周長=邊長×4師板書c=4a）那你們說說正方形的周長和

它的邊長有什么關(guān)系？（4倍，1/4）（師，正方形的周長總是

它邊長的4倍，這是一個(gè)固定不變的數(shù)。）

3、圓的周長能算嗎？如果知道了計(jì)算的公式能不能算？看

來很有必要研究研究圓的周長的計(jì)算方法，下面我們就一起研究

圓的周長。（板書課題：圓的周長）

4、猜想：你覺得圓的周長可能和什么有關(guān)系？

（二）測(cè)量驗(yàn)證

1、教師提問：你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長

呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量

出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測(cè)量出繩子的長短，得到這個(gè)

圓的周長。

2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，并記下它

們的周長、直徑，填入書中的表格里。

②觀察數(shù)據(jù)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)。

提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也

變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長

與它的直徑有關(guān)系。）

3、比較數(shù)據(jù)，揭示關(guān)系

正方形的周長是邊長的4倍，那么，圓的周長秘直徑之間是

不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？猜猜看，圓的周長可能是直徑

的幾倍？

學(xué)生動(dòng)手計(jì)算：把每個(gè)圓的周長除以它的直徑的商填入書中

表格的第三列。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），

最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板

書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導(dǎo)學(xué)生看書。

（三）介紹圓周率

1、師：任意一個(gè)圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是

一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用

手指寫一寫。

2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料，講述并

對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。

3、小結(jié)：早在1500年前，祖沖之把圓周率算到了3.1415926

和3.1415927之間，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)

世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，今天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)

律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科

學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。

圓的周長總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算

的？兩個(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長

與它直徑的比值。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用

字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的，而我們現(xiàn)在得到的結(jié)果

有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)

值到底是多少呢？說說你知道了什么？（強(qiáng)調(diào)∏≈3．14，在說

的時(shí)候要注意是近似值，寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算，用等

號(hào)。）

（四）推導(dǎo)公式

1、到現(xiàn)在，你會(huì)計(jì)算圓的周長嗎？怎樣算？

2、如果用c表示圓的周長，表示d直徑，字母公式怎樣寫？

（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長嗎？圓的周長

是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。

3、知道半徑，能求圓的周長嗎？周長是它半徑的多少倍？

三、運(yùn)用公式解決問題

1、一張圓桌面的直徑是0．95米，求它的周長是多少米？

（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少

厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘

米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘

米？

3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

4、鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄

桿2圈，求兩圈不銹鋼總長多少米？

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么？

這節(jié)課，同學(xué)們大膽猜想圓的周長可能和什么關(guān)系、有怎樣

的關(guān)系，然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了圓的周長的計(jì)算方法，你

們正在走一條科學(xué)的研究之路，希望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。

（作者：山東省臨清市唐園鎮(zhèn)中心小學(xué)張延平）

篇二：蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教案《圓的周長》教案(一)

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長與直徑的

倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓周率。推導(dǎo)出圓的周長公式，并會(huì)運(yùn)用

公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

2．初步滲透轉(zhuǎn)化思想，教給學(xué)生一些學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生

的動(dòng)手動(dòng)腦能力。

3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

學(xué)生通過自己動(dòng)手找出圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示圖(投影)

兩名運(yùn)動(dòng)員分別沿著邊長為100米的正方形和直徑為100米

的圓的路線騎車比賽。問：

1．沿著正方形路線跑實(shí)際就是沿著正方形的什么跑？正方

形的周長指的是什么？

2．正方形的周長怎么求？用字母怎樣表示？

板書：C=4a

3．正方形的周長與誰有關(guān)？有什么關(guān)系？

生：正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。

4．沿著圓形的路線跑實(shí)際上是沿著圓的什么跑？

質(zhì)疑：如果正方形的邊長是100米，圓的直徑是100米，兩

名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)、同速從一點(diǎn)出發(fā)，誰先回到原出發(fā)的一點(diǎn)呢？

生：同時(shí)到?；蚺軋A形的先回來……

這只是一種猜測(cè)，到底什么是圓的周長，怎樣求圓的周長？

這節(jié)課我們就一起來研究這一新的知識(shí)。上完這節(jié)課后，我相信

同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問題了。(板書：圓的周長)

(二)教學(xué)新課

1．認(rèn)識(shí)圓的周長。

(1)學(xué)生拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸圓的周長。指一名

到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。

(2)同桌互相說一說：什么是圓的周長？

生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

2．化曲為直，創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)求知欲。

(1)我們想知道你課桌的周長怎么辦？

生：用直尺量出課桌的長和寬。

(2)圓的周長用直尺測(cè)量方便嗎？為什么？

生：不方便，因?yàn)橹背呤侵钡?，而圓的周長是曲線圍成的。

(3)用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長呢？學(xué)生討論。誰

來說一說？

①用圍的方法。指名演示。(板書：圍)

問：要注意什么？

②用滾的方法。指名演示。(板書：滾)

問：要注意什么？

生：在圓上先作了記號(hào)，沿直尺滾動(dòng)一周。

師：你們棒極了。用圍和滾的辦法可以把圓的周長轉(zhuǎn)化為直

線來測(cè)量。是所有圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？

(4)誰能用圍的方法量一量黑板上圓的周長？

兩名學(xué)生量。說一說自己的感覺。

(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子

使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來。

問：小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過的路線成什么圖形？這個(gè)圓的周長能用

圍、滾的辦法測(cè)量嗎？這說明圍、滾的辦法不是什么樣的圓都試

用。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長的方法。

3．找關(guān)系，推導(dǎo)公式，探求新知(重點(diǎn)和難點(diǎn))。

(1)正方形的周長與邊長有關(guān)。周長是邊長的4倍。圓的周

長與誰有關(guān)呢？

出示兩個(gè)大小不同的圓。問：①哪個(gè)圓的直徑長，哪個(gè)圓的

直徑短？拉開周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？②圓的周長與什么有關(guān)？

(與直徑有關(guān)。)

板書：圓的周長直徑

(2)是不是圓的周長與直徑之間也像正方形的周長與邊長之

間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)

學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

①拿出你們的學(xué)具圓，匯報(bào)一下，直徑分別是幾厘米？(1

厘米、3厘米、5厘米、10厘米。)

②同學(xué)們動(dòng)手利用手中學(xué)具用圍或滾的方法量一量圓的周

長，并算一算，找出周長與直徑的關(guān)系。同桌合作測(cè)量，看哪一

組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。

生：直徑不同，周長也不同，但周長總是直徑的三倍多一些。

③電腦或?qū)嵨矧?yàn)證。

問：是所有的圓的周長都是直徑的3倍多一些嗎？

電腦出示2個(gè)大小不等的圓，讓學(xué)生邊看邊數(shù)一數(shù)。

師：剛才是老師給你的圓，現(xiàn)在誰愿意自己在電腦上任選一

個(gè)圓，大小由你決定。

指名填到黑板上。

互相說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)生自己選出一個(gè)圓，看一看這個(gè)圓的周長是否是直徑的3

倍多一些。

師：圓不論大小，圓的周長總是它直徑的3倍多一些。這是

個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。為什么我們算的不一樣呢？因?yàn)槲覀兊?/p>

測(cè)量有誤差。我們把圓的周長和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓

周率，用字母π表示。

補(bǔ)充板書：÷圓周率π固定

師：很早以前，人們就開始研究圓周率這個(gè)問題了。你知道

最早發(fā)現(xiàn)圓周率的'是誰嗎？

放錄音：大約20__年前，我國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》

中就有“周三徑一”的說法。意思是說圓的周長是直徑的3倍。

大約1500年前，我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，就

精確地計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926～3.1415927之間，成為世

界上第一個(gè)把圓周率值的計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉

大成果比國外數(shù)學(xué)家至少要早一千多年。生為中國人，應(yīng)為之自

豪。

板書：3.1415926～3.1415927之間

后來人們發(fā)現(xiàn)π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。

板書：無限不循環(huán)

在計(jì)算時(shí)，只取它的近似值，一般保留兩位小數(shù)，即π≈

3.14。

圓的周長總是直徑的π倍，已知圓的直徑怎樣求圓的周長

呢？同桌互相說一說。

用字母怎樣表示？

板書：C=πd

已知半徑怎么求圓的周長呢？

板書：C=2πr

問：知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長？

4．解決實(shí)際問題。

例1一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多

少米？(得數(shù)保留兩位小數(shù))

(1)讀題。已知什么條件？要求什么問題？

(2)指名列式。

3.14×0.95

板書：=2.983(先寫準(zhǔn)確值)

≈2.98(米)

答：這張圓桌面的周長是2.98米。

練一練第112頁的“做一做”。學(xué)生做在本上，投影訂正。

(三)鞏固練習(xí)

1．計(jì)算復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的騎車比賽一題?；卮鹫l先返回原點(diǎn)。

C圓3.14×100=314(米)

C正100×4=400(米)

因此沿圓周騎車的運(yùn)動(dòng)員先返回原點(diǎn)。

不用計(jì)算也可知。因?yàn)閳A的周長是直徑(100)的π倍，而正

方形的周長是邊長(100)的4倍。因此，繞圓周騎車的人先回到

原點(diǎn)。

2．老師用繩甩小球。算一算小球轉(zhuǎn)動(dòng)的圓的周長。知道什

么條件就可以了？(繩長5分米)學(xué)生算一算。

(四)課堂總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？還有什么問題。

(五)布置作業(yè)

課本第113頁第1，2(1)，3(1)，4，5，6題。

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1．主要發(fā)揮學(xué)生的主體作用。從始至終讓學(xué)生動(dòng)手量、算；

動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)規(guī)律；動(dòng)口說出自己的發(fā)現(xiàn)。充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、

積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力及獨(dú)立獲取知識(shí)的能力。

2．精心設(shè)計(jì)每個(gè)環(huán)節(jié)間的導(dǎo)語，用質(zhì)疑的方法引入每部分

內(nèi)容，使老師的語言自然，流暢。通過質(zhì)疑也可抓住學(xué)生的心，

使學(xué)生們一步步地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

3．注意電教手段的合理應(yīng)用，這樣既可畫龍點(diǎn)睛，又可激

發(fā)學(xué)生的興趣，提高課堂效率。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案——"圓的周長"教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容:人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第

110一113頁"圓的周長"。

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解圓周率的意義,能推導(dǎo)出圓周長的

計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合、和動(dòng)手操作能力。

3.初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象到看本質(zhì)的辯證思維方法。

4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

[評(píng)析:教學(xué)目標(biāo)的擬訂,從知識(shí)到能力、到思想方法、到愛

國教育,立體豐滿,折射出設(shè)計(jì)者教育觀念的現(xiàn)代、育人意識(shí)的高

度自覺]

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1.播放課件。

星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿著正方形

路線跑,唐老鴨沿著圓形路線跑。

2.揭示課題。

(1)要求米老鼠所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什

么?

要知道這個(gè)正方形的周長,只要量出它的什么就可以了?能

說出

你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長與它的邊長有關(guān))

(2)要求唐老鴨所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書

課題:圓的周長。

[評(píng)析:學(xué)生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創(chuàng)

設(shè)了融融的教學(xué)情境場(chǎng),演示了周長的概念,較好地激發(fā)了認(rèn)知

沖突,又為后繼教學(xué)埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創(chuàng)新,

難能可貴。]

3.引出圓周長的概念。

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、引導(dǎo)探索,展開新課

(一)測(cè)量圓的周長

如果我們用直尺直接測(cè)量這個(gè)圓的周長(教師演示),你覺得

怎么樣?你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長呢?

1.如果學(xué)生說:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法

測(cè)量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。

然后各組分工同桌合作。請(qǐng)第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為2

厘米圓片的周長,第三、四組的同學(xué)測(cè)量直徑3厘米圓片的周長。

并把結(jié)果記錄在110頁的表格中。

追問:如果要知道那個(gè)圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),

也可以讓它在直尺上滾著來量嗎?

2.如果學(xué)生說:用繩子在圓上繞一周,再測(cè)出繩子的長短,得

到這個(gè)圓的周長。同樣,先請(qǐng)學(xué)生配合老師演示,然后分工合作,

第一、二組的同學(xué)測(cè)量直徑為4厘米圓片的周長,第三、四組的

同學(xué)測(cè)量直徑為5厘米圓片的周長,并將結(jié)果記錄在第110頁的

表格中。

3.教師甩動(dòng)繩系小球,形成一個(gè)圓。

提問:小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)一一圓。你能用剛才的方法測(cè)量

出圓的周長嗎?

4.小結(jié):看來,用滾動(dòng)、繩繞的方法可以測(cè)量出圓的周長,但

卻有一定的局限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?

[評(píng)析:用直尺量→滾動(dòng)法量→繩繞法量→沒法量,既留給學(xué)

生發(fā)揮的時(shí)空,又不斷制造矛盾,"逼"著學(xué)生探求新知。]

(二)探討圓的周長與直徑的關(guān)系

1.圓的周長與什么有關(guān)。

(1)啟發(fā)思考

正方形的周長與它的邊長有關(guān)。那么,你猜猜看,圓的周長與

它的什么有關(guān)呢?

(2)出示三個(gè)大小不同的圓:

組織學(xué)生觀察比較,得出結(jié)論:圓的周長與它的直徑有關(guān)。

2.圓的周長與直徑有什么關(guān)系。

(1)正方形的周長是邊長的4倍。那么,圓的周長與直徑之間

是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長可能是直

徑的幾倍?

(2)演示周長與直徑的關(guān)系:用一根紅線繞圓面一周剪下,拉

直和直徑比較,發(fā)現(xiàn)這段長度是直徑的3倍多一些。

(3)學(xué)生自己驗(yàn)證:用剛才測(cè)得的第110頁表中的數(shù)據(jù)計(jì)算

它們的比值,依次一組計(jì)算一個(gè)。

(4)觀察數(shù)據(jù)。

第一個(gè)圓片:××算出它的周長與直徑的比值是3.15,也有

同學(xué)算出的是3.14、3.13。在實(shí)驗(yàn)操作中允許存在這樣的誤差。

不管是3.14、3.15,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。

第二個(gè)圓片:它的周長是直徑的3倍多一些。

第三、四個(gè)圓片:它的周長還是直徑的3倍多一此。

(5)得出結(jié)論

圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。

[評(píng)析:這一環(huán)節(jié)融猜想、討論、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、觀察、歸納和

概括于一體,讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口,多種感官參與學(xué)習(xí)

過程,自主發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,體現(xiàn)了設(shè)計(jì)者較為先

進(jìn)的教學(xué)觀和師生觀,以及較強(qiáng)的選擇、組合、優(yōu)化教法的能力。

由"是……"→

"也是……"→"還是……",最后概括出"總是……",反映出

教者較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思想方法滲透能力和較為精湛的語言功底。]

3.認(rèn)識(shí)圓周率。

(1)揭示圓周率的概念。

這個(gè)3倍多一些的數(shù),其實(shí)是個(gè)固定不變的數(shù),我們稱它為

圓周率。圓周率一般用字母π表示。板書:圓周率

指導(dǎo)學(xué)生讀寫π,每人在本子上寫3個(gè)π,同桌比比,看誰寫

得好。

現(xiàn)在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什么關(guān)系?誰是固定

的倍數(shù)?完成板書:圓周長:直徑=π

(2)指導(dǎo)閱讀第111頁方框中的文字,了解讓中國人引以為

自豪的歷史。在學(xué)生匯報(bào)"看書后知道了些什么"時(shí),相機(jī)板書:

π=3,1415926……≈3.14

4.推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式。

(l)提問:已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長?板書:c

=πd

建議學(xué)生從第110頁表格中任意挑一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出

它的周長,然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?

[評(píng)析:讓學(xué)生從表格中挑一個(gè)直徑計(jì)算周長,再對(duì)照驗(yàn)證,

這既是驗(yàn)證剛發(fā)現(xiàn)的圓周長計(jì)算公式,又是初步運(yùn)用、鞏固剛發(fā)

現(xiàn)的公式,更是讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的完整過程。]

(2)提問:告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長嗎?怎樣計(jì)

算?板書:c=2πr

提問:甩小球形成的圓的周長你會(huì)求嗎?

[評(píng)析:此環(huán)節(jié)與上一環(huán)節(jié)有異曲同工之妙!既是鞏固運(yùn)用,

又是前有設(shè)問,后有解答,讓學(xué)生體驗(yàn)自我成就感。]

(3)小結(jié):要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知

道圓的直徑,怎樣來計(jì)算周長?知道圓的半徑,怎樣來計(jì)算周長?

三、初步運(yùn)用,鞏固新知

1.完成第113頁第1題的(1)(3)兩小題。

2.下面的說法對(duì)嗎?!

(1)圓的周長是它直徑的π倍。()

(2)大圓的圓周率小于小圓的圓周率。()l

3.出示例1

(1)在學(xué)生讀題后,提問:求這張圓桌面的周長是多少米?實(shí)

際上就是求什么?

(2)學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評(píng)價(jià)。

(3)提問:如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎

樣解答?不計(jì)算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

4.完成第112頁中間的練一練。l

5.看書質(zhì)疑。l

[評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例

1的直徑改半徑,獨(dú)具匠心,既練習(xí)了求周長的另一種情況,又培

養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性,而費(fèi)時(shí)不多。]

四、照應(yīng)啟思,總結(jié)新課

1.組織學(xué)生說說收獲。!

同學(xué)們從四個(gè)圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出

了圓周率始終不變(板書:不變)。如果我們長期堅(jiān)持這樣從變化

中看出不變,你就會(huì)變得越來越聰。

[評(píng)析:"變"與"不變"的板書,看似簡單明了,其實(shí)是設(shè)計(jì)者

苦心經(jīng)營的。這一環(huán)節(jié)的組織,使辯證思維方法的培育從高空落

到實(shí)地,促成了第3條教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)到位。]

2.照應(yīng)開頭。

我們?cè)賮砜纯疵桌鲜蟆⑻评哮喤懿降穆肪€,如果他的都跑了

一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?為什么?

3.課后思考。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——[圓的周長]教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110～

113頁“圓的周長”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式，

并能正確的計(jì)算圓的周長。

2．通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和

主動(dòng)研究、探索解決問題方法的能力。

3．初步學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思想方法。

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件三套、系繩的小球。

學(xué)具準(zhǔn)備：塑料圓片、正方形紙板、圓規(guī)、剪子、直尺、細(xì)

繩。

教學(xué)過程：

一、以舊引新，導(dǎo)入新課

1．復(fù)習(xí)長方形、正方形的周長。

我們學(xué)過長方形、正方形的周長?；叵胍幌?，它們的周長各

指的是什么？

2．揭示圓的周長。

（1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請(qǐng)你們用圓規(guī)在這張正

方形紙板上畫一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周

長，并且沿著圓的周長將圓剪下來。

（2）誰能指出這個(gè)圓的周長？誰能概括一下什么是圓的周

長？

二、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索

1．測(cè)量圓周長的方法。

（1）提問：你知道了什么是圓的周長，還想知道什么？

我們先研究怎樣測(cè)量圓的周長，請(qǐng)同學(xué)們分組討論一下。

把你們討論的結(jié)果向大家匯報(bào)一下？學(xué)生邊回答邊演示。

（2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。

提問：小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測(cè)量出這

個(gè)圓的周長嗎？

2．認(rèn)識(shí)圓周率。

（1）探討圓的周長與直徑的關(guān)系。

①用繩測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長，太麻煩，有時(shí)也做不

到，這就需要我們找到一種既簡便又準(zhǔn)確計(jì)算圓周長的方法。研

究圓的周長計(jì)算方法首先考慮圓周長跟什么有關(guān)系。

請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想圓的周長跟什

么有關(guān)系？

課件演示圓的周長跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，

向前滾動(dòng)一周，留下的線段長就是圓的周長。）

提問：你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關(guān)系？

②學(xué)生測(cè)量圓周長，并計(jì)算周長和直徑的比值。

圓的周長跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是

不是存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。用你喜

歡的方法測(cè)量圓的周長，并計(jì)算周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩

位小數(shù)，將結(jié)果記錄在表中。

生測(cè)量、計(jì)算、填表。在黑板上出示一組結(jié)果。

請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什

么？周長與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

③課件演示，證明圓的周長是直徑的3倍多一些。（繼續(xù)演

示上面三個(gè)圓，直徑與周長進(jìn)行比較，圓的周長是直徑的3倍多

一些。）

這些圓的周長都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓

的周長是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，仔細(xì)觀察。（這

三個(gè)圓的周長也是直徑的3倍多一些。）

(2）揭示圓周率的概念。

通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，

我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率？圓周率一般用π

表示。（指導(dǎo)讀寫π。）

(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請(qǐng)同學(xué)們打開書看111頁方框

中的方字，想：通過看書你知道了什么？

很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數(shù)學(xué)

家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù)?，F(xiàn)在人們已經(jīng)能

用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……

3．推導(dǎo)圓周長的計(jì)算公式。

根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長的計(jì)算公式嗎？

篇三：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——[圓的周長]教學(xué)設(shè)想

教學(xué)內(nèi)容：義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長

的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長和解決簡單的實(shí)際

問題。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操

作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

3、通過教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀

點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)想：新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了

“參與”、“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交

流與合作”等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。

其中，“參與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)

生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎

樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的

基礎(chǔ)。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生

新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來?！皥A的

周長是一條曲線，該如何測(cè)量？”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的

不平衡，當(dāng)學(xué)生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)

生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的

方法。

接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)

學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到

根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程，發(fā)

現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合

作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛

交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，

也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師

為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探

知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不

僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線的

小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、創(chuàng)設(shè)情境。

這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方

形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。

2、遷移類推。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線，討論、回答

問題。

（1）要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？

（2）什么叫正方形的周長？怎樣計(jì)算正方形的周長？（突

出正方形的周長與它的邊長有關(guān)系）

（3）要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？（板書：圓

的周長）

3、提出問題。

看到這個(gè)課題，你想提些什么問題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己

想探究的問題。

梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長？②怎樣測(cè)量

圓的周長？③圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長

怎樣計(jì)算？⑤圓的周長計(jì)算有什么用處？

[設(shè)想：通過創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生參與形成學(xué)習(xí)目標(biāo)，既培

養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)，又為學(xué)生創(chuàng)造了自主學(xué)習(xí)的氛圍，指明了

探究方向，避免盲目性。]

二、自主參與，探究新知。

1、實(shí)際感知圓的周長。

讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說圓的周長；同桌之間相

互邊指邊說。

2、明確圓周長的意義。

引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問題，概括什么叫做圓的周長。（媒體

顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長）

（1）圓的周長是一條什么線？

（2）這條曲線的長就是什么的長？

（3）什么叫做圓的周長？

學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線的長叫做圓的周長”

（顯示字幕）

篇四：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——“圓的周長”教學(xué)設(shè)想

教學(xué)內(nèi)容：義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓周長和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長

的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長和解決簡單的實(shí)際

問題。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操

作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

3、通過教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和辯證唯物主義觀

點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：圓周率意義的理解和圓周長公式的推導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)想：

新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與”、

“探究”、“搜集、處理、獲取、分析、解決”、“交流與合作”

等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的體現(xiàn)。其中，“參

與”是一切的前提和基礎(chǔ)，而只有當(dāng)“參與”成了學(xué)生主動(dòng)的行

為時(shí)，“參與”才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生

參與的積極性，“吸引”他們參與進(jìn)來就成了基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。這里，

老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，

從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來。“圓的周長是一條曲

線，該如何測(cè)量？”的問題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)

生通過化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的

平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡便的求圓周長的方法。

接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問題了。在引導(dǎo)

學(xué)生探究圓周長與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到

根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過程，發(fā)

現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合

作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛

交流達(dá)到了資源共享的目的，使接下來得到的結(jié)合更具可信度，

也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師

為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)”上激疑、質(zhì)疑，無疑能鼓舞學(xué)生的探

知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不

僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

2022年《圓的周長》數(shù)學(xué)教案4

教材分析

（可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，不必面面俱到）

l課標(biāo)中對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求；本節(jié)內(nèi)容的知識(shí)體系；本節(jié)內(nèi)

容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。

l本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價(jià)值（為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容），不僅

要思考其他內(nèi)容對(duì)本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)科

體系的建立、其他學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助；還應(yīng)該思考通過本節(jié)內(nèi)

容的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生學(xué)科能力甚至綜合素質(zhì)的幫助，以及思維方式

的變化影響等。

教材從生活情境入手，通過讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎

一圈大約有多少米，引出圓的周長的概念。接著讓學(xué)生思考：如

何求一個(gè)圓的周長，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行測(cè)量。在此基礎(chǔ)

上，讓學(xué)生通過測(cè)量幾組圓的直徑和周長，自主發(fā)現(xiàn)周長和直徑

的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周

長計(jì)算公式。

在本節(jié)內(nèi)容中，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段，通過

測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程理解

并掌握?qǐng)A的周長計(jì)算方法。

在本教學(xué)設(shè)計(jì)中，對(duì)教材內(nèi)容呈現(xiàn)形式上做了略微的改動(dòng)。

本設(shè)計(jì)從周長引入本課教學(xué)，這樣可以加深圓的周長和其他以學(xué)

圖形周長在計(jì)算的聯(lián)系和區(qū)別。用直的線圍成的圖形的周長求周

長是幾條直的線段長之和，而圓這個(gè)曲線圍成的圖形的計(jì)算方法

是化曲為直。

學(xué)情分析

（可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述，但不需要格式化，不必面

面俱到）

教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷

調(diào)查等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測(cè)量手段。

l學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括

知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認(rèn)知發(fā)展線，

即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，經(jīng)過哪幾個(gè)環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要

達(dá)到的知識(shí)。

l學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：學(xué)生形成本節(jié)課知識(shí)時(shí)最主要的障礙

點(diǎn)，可能是知識(shí)基礎(chǔ)不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方

式變化等。

在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長的一般概念以及長方形、正方形周

長計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長計(jì)算。

教學(xué)目標(biāo)

（教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)注意按照新課程的三維目標(biāo)體系進(jìn)行分

析）

1、讓學(xué)生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握?qǐng)A周率的近

似值。理解掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)

際問題。

2、通過對(duì)圓周長的測(cè)量和計(jì)算公式的探討，培養(yǎng)學(xué)生觀察、

分析、比較、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問題的方法的能力。

3、通過探索對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育，結(jié)合我國古

代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推倒圓周長的計(jì)算公式。

教學(xué)流程示意

（按課時(shí)設(shè)計(jì)教學(xué)流程，教學(xué)流程應(yīng)能清晰準(zhǔn)確的表述本節(jié)

課的教學(xué)環(huán)節(jié)，以及教學(xué)環(huán)節(jié)的核心活動(dòng)內(nèi)容。因此既要避免只

有簡單的環(huán)節(jié)，而沒有環(huán)節(jié)實(shí)施的具體內(nèi)容；還要避免把環(huán)節(jié)細(xì)

化，一般來說，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好控制在4~6個(gè)之間，這樣

比較有利于教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施。）

一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)周長

二、小組合作，探究求圓周長的方法

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問題

四、課堂總結(jié)

五、布置作業(yè)

六、教學(xué)反思

教學(xué)過程（教學(xué)過程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有

對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄，但是應(yīng)該把主要環(huán)節(jié)的實(shí)施過程很清楚地

再現(xiàn)。）

2022年《圓的周長》數(shù)學(xué)教案5

一，教學(xué)目標(biāo)

1，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。理解和掌握

圓的周長的計(jì)算公式，并能應(yīng)用它解決簡單的實(shí)際問題。

2，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，概括和動(dòng)手操作能力。

3，結(jié)合我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主

義教育。

二，教學(xué)重點(diǎn)

掌握并理解圓的周長，公式推導(dǎo)過程。

三，教學(xué)難點(diǎn)

理解圓周率的意義。

四，教學(xué)過程

一，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1，師出示圓形桌布，提出在桌布的邊緣鑲上一圈花邊。要

想知道至少準(zhǔn)備多長的花邊，怎么辦請(qǐng)你幫忙想想辦法。

2，你們知道這圈花邊的邊長是什么（生：圓的周長。）

3，用直尺測(cè)量圓的周長，你感到方便嗎能不能找到比較簡

便的方法

二，師生共同提出假設(shè)

1，請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系。（邊長×4）

2，師：能不能求圓周長的同時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢測(cè)

量圓的什么比較方便呢

生：半徑，直徑……

3，請(qǐng)生先畫幾條長短不一樣的直線作直徑畫圓。師：觀察

自己畫的圓，你發(fā)現(xiàn)了什么

學(xué)生仔細(xì)觀察：分組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)

關(guān)系。

4，師：你估計(jì)圓的周長是其直徑的幾倍

生猜想：3倍左右。

5，師：你有辦法驗(yàn)證嗎生討論

教學(xué)意圖：正方形的周長只與邊長這個(gè)數(shù)有關(guān)系，這點(diǎn)與圓

的周長計(jì)算方法相似，本環(huán)節(jié)選擇這一教案內(nèi)容，用于復(fù)習(xí)舊知

和引入新知，滲透的作用是非常有效的。

三，合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1，學(xué)生思考后可能出現(xiàn)的以下辦法：

⑴用一根線（或紙條）繞圓一周，剪去多余的部分，再拉

直量出它的長度，得到圓的周長。

⑵把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長。

師啟發(fā)學(xué)生：用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可以測(cè)出圓的周長，但有

局限性，那么：我們能不能探討出一種求圓的周長的普遍規(guī)律呢

⑶學(xué)生在小組內(nèi)動(dòng)手操作，測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證。

直徑（cm）周長（cm）周長是直徑的幾倍

26。23倍多一點(diǎn)

39。13倍多一點(diǎn)

412。93倍多一點(diǎn)

2，

a，”圓的周長÷直徑”等于3倍多一點(diǎn)，經(jīng)過科學(xué)家精密

的論證，計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)”3倍多一點(diǎn)”是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3。

14159……是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3。14，

用字母π表示（請(qǐng)學(xué)生寫一寫）

b，結(jié)合圓周率進(jìn)行愛國注意教育。

c，師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長公式。

教學(xué)意圖：在圓的周長測(cè)量中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，

課堂上，使學(xué)生手腦都動(dòng)起來，通過各種形式的個(gè)人實(shí)踐及小組

合作實(shí)踐使學(xué)生親而義舉的發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識(shí)，學(xué)生不是在學(xué)

習(xí)知識(shí)，而是在探究，實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)新知，這樣的課堂，可以使學(xué)

生的動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)嘴，合作的能力都能得到鍛煉提高。

四，實(shí)踐應(yīng)用，拓展新知

1，學(xué)生嘗試求圓的周長

d=2cmr=3。5cmd=10cm

2，圓形花壇的直徑是20cm，它的周長是多少m

3，請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)周長是15cm的圓。

教學(xué)意圖：設(shè)計(jì)有坡度的練習(xí)，目的是讓學(xué)生運(yùn)用圓周長的

計(jì)算公式反映生活中的實(shí)際問題，鞏固已經(jīng)學(xué)過的公式，培養(yǎng)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)探索的能力。

五，，體驗(yàn)成功

1，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么

2，課后思考：從邊長是4cm的正方形中畫出一個(gè)最大的圓，

這個(gè)圓的周長是多少cm

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長

圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

c=πdc=2πr

2022年《圓的周長》數(shù)學(xué)教案6

1、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長和面積。只列式，不

計(jì)算。(P128圖略)

2、火眼金睛。（判斷對(duì)錯(cuò)）

①一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方

分米。（）

②一個(gè)邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）

③一個(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）

3、對(duì)號(hào)入座。

①邊長是4米的正方形，（）

A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和面積無法

比較

②一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形

的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。

A、5B、12.5C、25D、50

4、走進(jìn)生活。

①假如你家里要在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個(gè)最

大的圓用來做飯桌面，請(qǐng)你算出這個(gè)圓面的面積并說出理由。

②設(shè)計(jì)比演，時(shí)間3分鐘?，F(xiàn)在請(qǐng)你來當(dāng)小設(shè)計(jì)師，發(fā)揮你

的設(shè)計(jì)才能，運(yùn)用這幾種平面圖形對(duì)學(xué)校正門前的空地的布局進(jìn)

行重新規(guī)劃設(shè)計(jì)，我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。（注：設(shè)計(jì)

時(shí)可以把圖形進(jìn)行組合）

（1）小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計(jì)。匯報(bào)：用什么圖形設(shè)計(jì)出了

什么？

（2）你準(zhǔn)備怎樣計(jì)算你設(shè)計(jì)中這些圖形的周長和面積呢？

七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí)，大膽創(chuàng)新設(shè)計(jì)，我

相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會(huì)成為杰出的設(shè)計(jì)師。

八、作業(yè)。把你的設(shè)計(jì)完成，并寫出每個(gè)圖形的周長和面積

的計(jì)算。

九、板書設(shè)計(jì)：（電腦演示）

平面圖形的周長和面積

貼卡片ac=4a

s=a2hbc=a+b+h

aas=ah2

b

ac=2(a+b)

c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

s=abcd

bs=(a+b)h2

c=2лr；s=лr2

（聯(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用）

2022年《圓的周長》數(shù)學(xué)教案7

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長和面積計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間

觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表

示出面積。

C=r2

3.1473.1432

=21.98(厘米)=3.149

=28.26(平方厘米)

2、分辨面積與周長有什么不同？

（1）概念

圓的周長是指圓一周的長度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計(jì)算公式

求圓的周長公式：C=d或C＝2r

求圓的面積公式：S=r2

（3）使用單位

計(jì)算圓的周長用長度單位

計(jì)算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打，錯(cuò)的打3。

（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。

（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛

能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）

（）

（4）面積：3.1462=3.1412=37.68()

2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再

計(jì)算出它的周長和面積。

⑴半圓的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：

3.14223.142+22

r=2cm=3.144=6.28+4

=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

3、一個(gè)圓的周長是25.12米，它的面積是多少：

已知：C=25.12米求：S=？

r=25.12(23.14)S=r2

=4(米)=3.1442

=50.24(平方米)

4、一個(gè)環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5

分米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米？

已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

S環(huán)=(R2－r2)

3.14(0.72－0.52)

=3.140.24

=0.7536(平方分米)

三、鞏固發(fā)展.

1、思考題p71(8)

一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，

還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大?。?/p>

（1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)

長寬=面積

當(dāng)長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時(shí)，此時(shí)正方形

面積最大.

（2）圍成圓形

直徑：31.43.14=10(m)

半徑：102=5(m)

面積：3.1452=78.5(m2)

（3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2

圓面積：78.5m2

圍成圓的面積最大。

2、思考題p71(9)、(10)

四、作業(yè)。

課本P71第6、7題。

教學(xué)追記：

學(xué)生在學(xué)完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。

因此我特意設(shè)計(jì)了本堂對(duì)比課。對(duì)比我，我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾

點(diǎn)：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是

指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式

是C=d或C＝2r。（3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周

長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學(xué)生理清了圓的面積和周

長的不同之處，練習(xí)中反映出來的情況也較好。

2022年《圓的周長》數(shù)學(xué)教案8

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元

第1112頁圓的周長。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、認(rèn)識(shí)圓的周長，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長。

2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓

周率的意義用圓周長的計(jì)算方法。

3、能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單

的實(shí)際問題。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；

2、運(yùn)用圓周長的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。

【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)

算器。

2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B

課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系

課件3：祖沖之有關(guān)資料

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個(gè)阿凡提

的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他

又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身

強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著

圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小

黑驢賽跑）

50米

師：同學(xué)們看，比賽開始了緊張的比賽結(jié)束了。今天的比

賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊

比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法

來判斷一下呢？

生：量一量就知道了，

師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？

生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，

師：也就是說只要測(cè)出正方形的一條邊長就可以知道正方

形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的

什么呢？

師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長，這也是我

們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周

長？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二自主合作，探究新知

（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長的不同方法

師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那圓的周長指的是哪

一部分的長，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)

間）

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓

的周長，

生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周

長。

生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周

長，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一

半在乘以2，就可以求出圓的周長。

師板：線繞、滾動(dòng)、拉直化曲為直

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的

好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長是多

少？

生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來！

師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，

你能不能幫老師測(cè)量出來它的周長？

生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)

問題嗎？

師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4

倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？

生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周

長也就越大，

師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？

生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這

個(gè)圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)

系呢？怎么才能知道？

生：動(dòng)手量一量，算一算，

師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動(dòng)手做來驗(yàn)證一下。

同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己

喜歡的方法去測(cè)量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測(cè)

量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)

據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長

和直徑的商。

3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長和直徑的商。

師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

生：實(shí)物展臺(tái)交流。

師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

（厘米）圓的直徑

（厘米）周長與直徑的商

（保留兩位小數(shù)）

生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直

徑的商都是三點(diǎn)幾。

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們?cè)賮砜纯措娔X小博士是

不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）

生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一

些。這是個(gè)固定不變的數(shù)，！你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的

發(fā)現(xiàn)不謀而合，

師：人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率，用

字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率）

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，

生：我知道我國古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)

系，

師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：

Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過

半徑能求圓的周長嗎？

生回答、師板書：Cd=C=C=d

d=2rC=2C2=r

2022年《圓的周長》數(shù)學(xué)教案9

第一單元圓的周長和面積

一．本單元的基礎(chǔ)知識(shí)

本單元是在學(xué)習(xí)了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長

方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認(rèn)識(shí)的基

礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

二．本單元的教學(xué)內(nèi)容

P2～2