2022-2023學(xué)年河北省唐山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省唐山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

2.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

5.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

6.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

11.

12.

13.

14.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.【】

26.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

30.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

二、填空題(30題)31.

32.________.

33.設(shè)z=exey，則

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

44.

45.

46.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.某運(yùn)動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

110.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

3.C

4.A

5.C

6.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

7.C

8.C

9.A

10.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.C

12.12

13.D

14.C

15.C

16.D

17.B

18.

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

20.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

21.C

22.B

23.C

24.C

25.A

26.B

27.B

28.B

29.B

30.B

31.

32.

33.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

34.

35.36.1

37.3x2f'(x3-y3)

38.

39.

40.

41.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

42.

43.

44.

45.

46.(31)

47.

48.5

49.1/41/4解析：

50.B

51.52.

53.

54.D

55.

56.

57.

58.1/21/2解析：59.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。89.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.這次投籃的投