高一【數(shù)學(xué)(人教A版)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪-課件

根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪年級：高一學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)冪函數(shù)復(fù)習(xí)引入整數(shù)指數(shù)冪正整數(shù)指數(shù)冪：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：零指數(shù)冪：復(fù)習(xí)引入整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)復(fù)習(xí)引入同底數(shù)冪乘法：冪的乘方：積的乘方：冪函數(shù)復(fù)習(xí)引入如果一個(gè)正方形場地的面積為，那么這個(gè)正方形的邊長

，也可以表示為.思考如果

，那么

叫做的平方根.如果

，那么

叫做的平方根.復(fù)習(xí)引入思考如果

，那么

叫做的平方根.如果

，那么

叫做的平方根.復(fù)習(xí)引入思考如果

，那么

叫做的平方根.如果

，那么

叫做的平方根.復(fù)習(xí)引入思考如果

，那么

叫做的平方根.如果

，那么

叫做的平方根.復(fù)習(xí)引入探究新知定義：其中

，且.

如果

，那么

叫做的次方根，探究新知探究新知當(dāng)

為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的

次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的

次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).

探究新知當(dāng)

為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的

次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的

次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).

的次方根用符號表示.探究新知當(dāng)

為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的

次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的

次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).

的次方根用符號表示.探究新知探究新知當(dāng)

為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的

次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).探究新知當(dāng)

為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的

次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).正數(shù)的正的次方根用符號表示,負(fù)的次方根用符號表示，二者可以合并寫為成探究新知探究新知負(fù)數(shù)沒有偶次方根.

探究新知負(fù)數(shù)沒有偶次方根.

零的任何次方根都是零，記作探究新知負(fù)數(shù)沒有偶次方根.

零的任何次方根都是零，記作式子叫做根式，叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù).探究新知次根式的性質(zhì)：探究新知次根式的性質(zhì)：探究新知思考：一定成立嗎？探究新知思考：一定成立嗎？

化簡下列各式：探究新知

化簡下列各式：探究新知次根式的性質(zhì)：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，鞏固提升例1求下列各式的值：

鞏固提升例1求下列各式的值：

鞏固提升例1求下列各式的值：

鞏固提升例1求下列各式的值：

鞏固提升例1求下列各式的值：

探究新知根據(jù)

次方根的概念和性質(zhì)，有

探究新知當(dāng)根式的被開方數(shù)（看成冪的形式）的指數(shù)能

被根指數(shù)整除時(shí)，根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

的形式.探究新知思考：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式還可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式嗎？探究新知思考：當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，根式還可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式嗎？數(shù)學(xué)中引進(jìn)一個(gè)新的概念或法則時(shí)，總希望它與原有的概念或法則相容

探究新知探究新知規(guī)定：正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是探究新知正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是探究新知正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是探究新知探究新知0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.探究新知運(yùn)算性質(zhì)：鞏固提升例2求值：鞏固提升例2求值：解：鞏固提升例2求值：解：鞏固提升例3用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中

）：鞏固提升例3用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中

）：解：鞏固提升例3用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中

）：解：課堂小