2022-2023學年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.A.

B.

C.

D.

9.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

10.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

11.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件21.A.A.

B.

C.

D.

22.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

23.

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根二、填空題(30題)31.

32.

33.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

34.∫sinxcos2xdx=_________。

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

43.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

44.

45.46.

47.

48.

49.

50..51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

102.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。103.104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

109.110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D此題暫無解析

3.B

4.D

5.C

6.B

7.C

8.A

9.C

10.CC項不成立，其余各項均成立.

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.A

13.A

14.B

15.B

16.B

17.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

18.C

19.B

20.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

22.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

23.A

24.D此題暫無解析

25.C

26.C

27.B

28.D

29.C

30.C

31.

32.B

33.8/3

34.

35.36.x=437.

38.1/2

39.

40.

41.D

42.y+x-e=0

43.-2xf'(-x2)dx

44.45.e-146.利用反常積分計算，再確定a值。

47.xsinx2

48.

49.22解析：

50.

湊微分后用積分公式計算即可.

51.2sin1

52.

53.1

54.55.應填6．

56.57.

58.

59.1/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.78.畫出平面圖形如圖陰影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．049