靜電場的基本規(guī)律

靜電場的基本規(guī)律第一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二緒論第二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二基本情況與知識結(jié)構(gòu)0－1緒論普通物理學(xué)數(shù)學(xué)電動力學(xué)統(tǒng)計力學(xué)量子力學(xué)理論物理學(xué)固體物理學(xué)激光物理學(xué)量子電動力學(xué)量子場論電子通信類課程電磁相關(guān)的技術(shù)理論力學(xué)第三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二知識結(jié)構(gòu)1、電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律經(jīng)典電磁理論6、狹義相對論靜態(tài)場時變場2、靜電場3、靜磁場4、電磁波傳播5、電磁波輻射7、帶電粒子和電磁場的相互作用宏觀電磁現(xiàn)象微觀電磁現(xiàn)象第四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二第一章靜電場的基本規(guī)律FundamentalLawofElectrostaticField第五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二§1-1電荷及其相互作用§1-2電場和電場強度§1-3電場線和電通量§1-4高斯定理§1-5靜電場的環(huán)路定理電勢§1-6等勢面電勢的梯度§1-7電荷系的靜電能§1-8靜電場的能量第六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二§1-1電荷及其相互作用ElectricChargesandInteractionbetweenCharges(P1~18)第七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二1.電荷及其性質(zhì)1.1電荷摩擦起電帶電現(xiàn)象：物體經(jīng)摩擦后對輕微物體有吸引作用的現(xiàn)象。兩種電荷：硬橡膠棒與毛皮摩擦后所帶的電荷為負電荷。玻璃棒與絲綢摩擦后所帶的電荷為正電荷。第八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二1.2電荷的基本性質(zhì)電荷間有力的相互作用，同性相斥，異性相吸。第九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二1.3物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)物體因得失電子而帶電荷。得到電子帶負電；失去電子帶正電。電荷是物質(zhì)的一種基本屬性，就象質(zhì)量是物質(zhì)一種基本屬性一樣。第十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二在一個孤立的帶電系統(tǒng)中，無論發(fā)生什么變化，系統(tǒng)所具有的正負電荷電量的代數(shù)和保持不變。1.5電荷守恒定律1.6電荷的相對論不變性在不同參照系中觀察，同一帶電體的電量不變。1.4電量及其量子化第十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二2.庫侖定律在真空中，兩個靜止點電荷之間的相互作用力的大小與它們的電量q1和q2的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。2.1庫侖定律庫侖扭秤第十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二——真空中介電常數(shù)

q1q2r21F21F122.2庫侖定律的數(shù)學(xué)表達式第十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二3.靜電力的疊加原理QiqriFi電荷連續(xù)分布dQr

qdF第十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二例1-1在氫原子中，電子與質(zhì)子之間的距離約為5.310-11m。求它們之間的萬有引力和靜電力。解：第十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二作業(yè)：1.1-7第十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二§1-2電場和電場強度ElectricFieldandElectricFieldIntensity(P19~31)第十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二1.電場電荷電場電荷1.1電場間相互作用的場的觀點:1.2電場電荷周圍空間存在有一種場，叫電場。靜止的電荷產(chǎn)生的電場，叫靜電場。1.3電場的基本性質(zhì)對處在電場中的電荷有力的作用第十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二2.電場強度qF

Q第十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二3.場強疊加原理qQiFiP

第二十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二4.電場強度的計算4.1點電荷的場強QqrF

第二十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二4.2點電荷系的場強QiEiP

第二十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二4.3電荷連續(xù)分布的帶電體的場強dqEPr

第二十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二體分布面分布線分布體分布面分布線分布第二十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二例1-2真空中一均勻帶電直線，電荷線密度為。線外有一點P，離開直線的垂直距離為a，P點和直線兩端連線的夾角分別為

1和2。求P點的場強。xyaP12OABxdxdEr

dExdEy第二十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二解：第二十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二無限長帶電直線：1=

0，2=

第二十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二例1-3電荷q均勻地分布在一半徑為R的圓環(huán)上。計算在圓環(huán)的軸線上離圓環(huán)中心O距離為x的P點的場強。xxROdEdE||dErdqP第二十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二解：第二十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二例1-4均勻帶電圓盤，半徑為R，電荷面密度為。求軸線離圓盤中心O距離為x的P點的電場強度。

xdEPrdrxR

O第三十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二解：第三十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二討論：

第三十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二例1-5如圖，一半徑為R的無限長半圓柱形表面均勻帶電，電荷面密度。求圓柱軸線的電場強度。ROddEdEydExdq第三十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二解：第三十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二作業(yè)：1.2-10、1.2-12第三十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二§1-3電場線和電通量ElectricFieldLineandElectricFlux(P33~38)第三十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二1.電場線1)曲線任上一點的切線方向表示該點場強的方向；2)曲線的疏密表示該點處場強的大?。涸陔妶鲋挟嬕幌盗星€，使得

E1E2E31.1電場線的概念第三十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二1.2靜電場中電場線的性質(zhì)1）電場線起始于正電荷，終止于負電荷；2）電場線永不閉合；3）電場線永不相交。+++++++++--------------+–+第三十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二第三十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二2.電通量2.1通量的概念（a）（b）en(a)vdtvSS(b)envSS第四十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二閉合曲面:（c）一般情況endS

(c)v(d)第四十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二閉合曲面:2.2電通量靜電場中通過某一曲面的電通量定義為EendS

E第四十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二通過某一曲面的電通量正比于通過該曲面的電場線數(shù)。第四十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二enEenq第四十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二作業(yè)：1.3-1第四十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二§1-4高斯定理GaussLaw(P39~48)第四十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二1.高斯定理

在真空中，通過任一閉合曲面的電通量等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和的1/o倍。第四十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二驗證高斯定理：（a）點電荷在球形高斯面的圓心處dSEq(a)R+

第四十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二（b）點電荷在任意形狀的高斯面內(nèi)（c）點電荷在閉合曲面以外+S++q(b)

+qS(c)

第四十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二n個N-n個(d)

S

（d）一般情況第五十頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二第五十一頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二高斯（CarlFriedrichGauss1777~1855）第五十二頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二

德國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。1777年4月30日生于德國布倫瑞克，幼時家境貧困，聰敏異常，受一貴族資助才進學(xué)校受教育。1795~1789年在哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)，1799年獲博士學(xué)位。1870年任哥廷根大學(xué)數(shù)學(xué)教授和哥廷根天文臺臺長，一直到逝世。1833年和物理學(xué)家W.E.韋伯共同建立地磁觀測臺，組織磁學(xué)學(xué)會以聯(lián)系全世界的地磁臺站網(wǎng)。1855年2月23日在哥廷根逝世。

高斯長期從事于數(shù)學(xué)并將數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理學(xué)、天文學(xué)和大地測量學(xué)等領(lǐng)域的研究，著述豐富，成就甚多。他一生中共發(fā)表323篇（種）著作，提出404項科學(xué)創(chuàng)見（發(fā)表178項），在各領(lǐng)域的主要成就有：

（1）物理學(xué)和地磁學(xué)中，關(guān)于靜電學(xué)、溫差電和摩擦電的研究、利用絕對單位（長度、質(zhì)量和時間）法則量度非力學(xué)量以及地磁分布的理論研究。

（2）利用幾何學(xué)知識研究光學(xué)系統(tǒng)近軸光線行為和成像，建立高斯定理光學(xué)。

（3）天文學(xué)和大地測量學(xué)中，如小行星軌道的計算，地球大小和形狀的理論研究等。

（4）結(jié)合試驗數(shù)據(jù)的測算，發(fā)展了概率統(tǒng)計理論和誤差理論，發(fā)明了最小二乘法，引入高斯定理誤差曲線。此外，在純數(shù)學(xué)方面，對數(shù)論、代數(shù)、幾何學(xué)的若干基本定理作出嚴格證明。

在CGS電磁系單位制（emu）中磁感應(yīng)強度的單位定為高斯（1932年以前曾經(jīng)用高斯定理作為磁場強度單位），便是為了紀念高斯在電磁學(xué)上的卓越貢獻。第五十三頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二2.高斯定理的應(yīng)用計算具有對稱分布的電荷系（其場強分布也具有相應(yīng)的對稱性）的場強解題要點：

1）適當選擇閉合面（高斯面）

2)計算3)計算第五十四頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二例1-6一均勻帶電球面，半徑為R，帶電量為q。求球體內(nèi)、外的場強。Rr

解：（1）球外某點的場強第五十五頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二Rr

（2）球內(nèi)某點的場強rERO第五十六頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二Rr

例1-7一均勻帶電球體，半徑為R，帶電量為q。求球體內(nèi)、外的場強。解：（1）球外某點的場強第五十七頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二Rr

（2）球體內(nèi)某點的場強rERO第五十八頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二例1-8一均勻帶電無限長圓柱體，半徑為R，單位長度帶電量為。求圓柱體內(nèi)、外的場強。hrRROrr第五十九頁，共六十三頁，編輯于2023年，星期二解：第六