機(jī)械原理第二章-自由度課件

機(jī)械原理第二章機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析

§2-1機(jī)構(gòu)的組成要素

§2-2

平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度

§2-4平面機(jī)構(gòu)中的高副低代

§2-5平面機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析

是兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成的可動(dòng)聯(lián)接；§2-1

機(jī)構(gòu)的組成要素一、構(gòu)件構(gòu)件

是機(jī)器中的一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動(dòng)單元體.

機(jī)構(gòu)的構(gòu)件分為：二、運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副

任何機(jī)構(gòu)中，必有一個(gè)機(jī)架，有一個(gè)或幾個(gè)原動(dòng)件，若干個(gè)從動(dòng)件。（1）運(yùn)動(dòng)副的定義和分類各種常用運(yùn)動(dòng)副模型構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副是組成機(jī)構(gòu)的兩個(gè)基本要素。

——按給定已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件——機(jī)構(gòu)中的固定構(gòu)件?！獧C(jī)構(gòu)中其余活動(dòng)構(gòu)件。其上常標(biāo)有表示運(yùn)動(dòng)形式的箭頭。

其運(yùn)動(dòng)規(guī)律決定于原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的尺寸。2）按其相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式分轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副或鉸鏈）移動(dòng)副螺旋副球面副運(yùn)動(dòng)副還可分為平面運(yùn)動(dòng)副與空間運(yùn)動(dòng)副兩類。1）按其接觸形式分高副：點(diǎn)或線接觸的運(yùn)動(dòng)副低副：面接觸的運(yùn)動(dòng)副運(yùn)動(dòng)副的分類3）按其引入的約束數(shù)目分：Ⅰ級(jí)副、Ⅱ級(jí)副、……Ⅴ級(jí)副。例如：

軸與軸承

滑塊與導(dǎo)軌凸輪與尖頂?shù)慕佑|兩輪齒接觸（2）運(yùn)動(dòng)副的約束

構(gòu)件具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目稱為構(gòu)件的自由度。一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有3個(gè)自由度。

當(dāng)兩個(gè)構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接后，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到限制，引入了約束。約束數(shù)=自由度減少的數(shù)目

1個(gè)自由度

1個(gè)自由度

2個(gè)自由度

一個(gè)平面低副具有1個(gè)自由度，即引入2個(gè)約束；一個(gè)平面高副具有2個(gè)自由度，即引入1個(gè)約束。三、運(yùn)動(dòng)鏈與機(jī)構(gòu)構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副連接而構(gòu)成的相對(duì)可動(dòng)的系統(tǒng)。閉式運(yùn)動(dòng)鏈（簡(jiǎn)稱閉鏈）：常用開式運(yùn)動(dòng)鏈（簡(jiǎn)稱開鏈）：用于多自由度的機(jī)械系統(tǒng)中。平面閉式運(yùn)動(dòng)鏈空間閉式運(yùn)動(dòng)鏈平面開式運(yùn)動(dòng)鏈空間開式運(yùn)動(dòng)鏈1、運(yùn)動(dòng)鏈2、機(jī)構(gòu)具有固定構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)

機(jī)構(gòu)常分為平面機(jī)構(gòu)和空間機(jī)構(gòu)兩類，其中平面機(jī)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛?？臻g鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)機(jī)架原動(dòng)件從動(dòng)件機(jī)架從動(dòng)件原動(dòng)件

不嚴(yán)格按比例繪出的，只表示機(jī)械結(jié)構(gòu)狀況的簡(jiǎn)圖。

用簡(jiǎn)單的線條代表構(gòu)件，用規(guī)定的符號(hào)表示運(yùn)動(dòng)副，并按一定比例繪制的表示機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的簡(jiǎn)單圖形稱為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

§2-2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

在對(duì)現(xiàn)有機(jī)械進(jìn)行分析或設(shè)計(jì)新機(jī)器時(shí)，都需要繪出其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。1.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

機(jī)構(gòu)示意圖（一）運(yùn)動(dòng)副符號(hào)運(yùn)動(dòng)副常用規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)來(lái)表達(dá)（GB4460－84）。常用運(yùn)動(dòng)副的符號(hào)表2.機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制（二）構(gòu)件的表示方法(表2-2）一對(duì)相互嚙合的齒輪：用點(diǎn)劃線或細(xì)實(shí)線畫出兩個(gè)齒輪的節(jié)圓凸輪、滾子要畫出全部輪廓（三）常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的圖形符號(hào)（表2-3）

舉例：（2）選定視圖平面；

（3）選適當(dāng)比例尺，作出各運(yùn)動(dòng)副的相對(duì)位置，再畫出各運(yùn)動(dòng)副和機(jī)構(gòu)的符號(hào)，最后用簡(jiǎn)單線條連接，即得機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。（四）機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法及步驟

（1）搞清機(jī)械的構(gòu)造及運(yùn)動(dòng)情況，沿著運(yùn)動(dòng)傳遞路線，查明組成機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的類別及其位置；內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖繪制§2-3平面機(jī)構(gòu)的自由度

機(jī)構(gòu)的自由度是機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目,用F表示。一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有3個(gè)自由度一個(gè)平面機(jī)構(gòu)由N個(gè)構(gòu)件組成,活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=N-1則平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算公式為：

F＝3n－2PL－

PH（2-1）式中，n為機(jī)構(gòu)的活動(dòng)構(gòu)件數(shù)目；PL

為機(jī)構(gòu)的低副數(shù)目；PH為機(jī)構(gòu)的高副數(shù)目。一、平面機(jī)構(gòu)的自由度計(jì)算公式(1)自由度計(jì)算舉例2）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)＝3×3－2×4－

0＝13）鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)＝3×4－2×5－

0＝2二、自由度的意義及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件F＝3n－2PL－

PH1）三角架＝3×2－2×3－0＝0F＝3n－2PL－

PHF＝3n－2PL－

PH給定1個(gè)原動(dòng)件的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)給定2個(gè)原動(dòng)件的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)給定2個(gè)原動(dòng)件的鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)給定1個(gè)原動(dòng)件的鉸鏈五桿機(jī)構(gòu)如果原動(dòng)件數(shù)<F,如果原動(dòng)件數(shù)>F,則機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不確定；則會(huì)導(dǎo)致機(jī)構(gòu)最薄弱環(huán)節(jié)的損壞。

結(jié)論：

機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：機(jī)構(gòu)原動(dòng)件數(shù)目應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度的數(shù)目F。例計(jì)算右圖內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度F＝3n－2PL－

PH＝3×6－2×7－

3＝1三、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)

m個(gè)構(gòu)件匯集，共有(m-1)個(gè)運(yùn)動(dòng)副。（一）復(fù)合鉸鏈：在同一點(diǎn)形成兩個(gè)以上的轉(zhuǎn)動(dòng)副

復(fù)合鉸鏈

是指機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所產(chǎn)生的不影響其他構(gòu)件運(yùn)動(dòng)的局部運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的自由度，(二）局部自由度

局部自由度在計(jì)算自由度是，可預(yù)先去掉。

滾子繞其軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)為一個(gè)局部自由度，例滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)解故凸輪機(jī)構(gòu)的自由度為＝3×2－2×2－1＝1F＝3n－2PL－

PH（三）虛約束

虛約束是指機(jī)構(gòu)中某些運(yùn)動(dòng)副或運(yùn)動(dòng)副與構(gòu)件的組合帶入的對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)起重復(fù)約束作用的約束。計(jì)算自由度時(shí)，應(yīng)去掉。虛約束出現(xiàn)在下列情況中：1.軌跡重合

在機(jī)構(gòu)中，如果用轉(zhuǎn)動(dòng)副或移動(dòng)副連接的是兩個(gè)構(gòu)件上運(yùn)動(dòng)軌跡相重合的點(diǎn)，該連接將帶入1個(gè)虛約束。

例2橢圓儀機(jī)構(gòu)圖中，∠CAD＝90°，BC＝BD=BA。構(gòu)件2

和構(gòu)件3上的C點(diǎn)軌跡重合，引入一個(gè)虛約束。橢圓儀例1平行四邊形機(jī)構(gòu)含有虛約束的平行四邊形機(jī)構(gòu)構(gòu)件3

和構(gòu)件2上的F點(diǎn)軌跡重合，因此構(gòu)件3和兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副E、F引入一個(gè)虛約束。F＝3×3－2×4－

0＝1注意：若兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成平面高副，但各接觸點(diǎn)處的公法線方向并不彼此重合，則為復(fù)合高副，相當(dāng)于一個(gè)低副（移動(dòng)副或轉(zhuǎn)動(dòng)副）。兩個(gè)公法線重合的高副2.兩構(gòu)件形成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副

(1）多個(gè)移動(dòng)副，且移動(dòng)方向彼此平行或重合；(2）多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且轉(zhuǎn)動(dòng)軸線重合；

(3）多個(gè)平面高副，且各接觸點(diǎn)處的公法線彼此重合。兩個(gè)移動(dòng)副兩個(gè)公法線不重合的高副多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副3.對(duì)稱結(jié)構(gòu)

在機(jī)構(gòu)中，當(dāng)多組完全相同的結(jié)構(gòu)傳遞運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有一組起作用，其余為虛約束。右圖示輪系就屬于這種情況。

從機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)傳遞來(lái)看，僅有一個(gè)齒輪就可以了，而另一個(gè)齒輪并不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)傳遞，故帶入了虛約束。輪系則機(jī)構(gòu)的自由度4.用雙副桿連接構(gòu)件上距離恒定不變的兩點(diǎn)

在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變，若用一雙副桿將此兩點(diǎn)相連，也將帶入一個(gè)虛約束。B2I9C3A1J6H87DE4FG5例2-3計(jì)算包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度

分析活動(dòng)構(gòu)件數(shù)A1B2J5G4H89IFn6復(fù)合鉸鏈虛約束運(yùn)動(dòng)副DFI桿局部自由度滾子3、8繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)6ED32個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副桿9和運(yùn)動(dòng)副F、I引入一個(gè)虛約束【例2-4】求圖2-16所示機(jī)構(gòu)的自由度，若含有復(fù)合鉸鏈、局部自由度、虛約束等特殊情況時(shí)，請(qǐng)一一指出，并判斷機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)是否確定。圖中彼此平行且相等。解EF為虛約束；C點(diǎn)為復(fù)合鉸鏈；滾子與叉子在兩處接觸，形成2個(gè)公法線重合的高副，故G處只算一個(gè)高副；I處也只算一個(gè)高副；G處的滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)是局部自由度?！纠?-5】自學(xué)

四、虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)工作性能的影響（1）虛約束的作用（2）虛約束對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的影響

虛約束是存在于某些特定幾何條件下的，但這些條件不滿足時(shí)，它就將成為實(shí)際有效的約束，從而影響到機(jī)構(gòu)的性能。例如平行四邊形機(jī)構(gòu)，

若誤差較小，則機(jī)構(gòu)裝配困難，應(yīng)力將增大，運(yùn)動(dòng)不靈活；

若誤差較大，則機(jī)構(gòu)無(wú)法裝配，若勉強(qiáng)裝配，則傳動(dòng)效率低，易損壞。為了改善構(gòu)件的受力情況；增加機(jī)構(gòu)的剛度；保證機(jī)械通過(guò)某些特殊位置。平行四邊形機(jī)構(gòu)

機(jī)構(gòu)中的虛約束數(shù)越多，制造精度要求越高，制造成本也就越高?！?-4平面機(jī)構(gòu)中的高副低代高副低代

——

機(jī)構(gòu)中的高副以低副來(lái)代替的方法。（1）高副低代應(yīng)滿足的條件：1）代替前后機(jī)構(gòu)的自由度完全相同；2）代替前后機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度完全相同。（2）高副低代的方法：圓弧高副機(jī)構(gòu)非圓弧高副機(jī)構(gòu)高副低代的一般方法：

用一個(gè)帶有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的虛擬構(gòu)件來(lái)代替一個(gè)高副，這兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副分別位于高副接觸點(diǎn)兩元素的曲率中心處。

若高副兩元素之一為直線，則低代時(shí)虛擬構(gòu)件這一端的轉(zhuǎn)動(dòng)副將轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副。

若高副兩元素之一為一個(gè)點(diǎn)，則低代時(shí)虛擬構(gòu)件這一端的轉(zhuǎn)動(dòng)副就在此點(diǎn)處。高副低代的一般方法：

用一個(gè)帶有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副的虛擬構(gòu)件來(lái)代替一個(gè)高副，這兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副分別位于高副接觸點(diǎn)兩元素的曲率中心處。

若高副兩元素之一為直線，則低代時(shí)虛擬構(gòu)件這一端的轉(zhuǎn)動(dòng)副將轉(zhuǎn)化為移動(dòng)副。

若高副兩元素之一為一個(gè)點(diǎn)，則低代時(shí)虛擬構(gòu)件這一端的轉(zhuǎn)動(dòng)副就在此點(diǎn)處。

高副低代的應(yīng)用：在對(duì)高副機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，可根據(jù)高副低代的方法，先將高副機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化為低副機(jī)構(gòu)，然后再進(jìn)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)及力分析。

齒輪副的高副低代：分別過(guò)各自的回轉(zhuǎn)中心O1、O2做嚙合線的垂線，垂足N1、N2即為兩個(gè)漸開線齒廓的曲率中心自由度為零的不能再拆的從動(dòng)件系統(tǒng)§2-5

平面機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析一、平面機(jī)構(gòu)的組成原理（一）桿組（1）桿組中構(gòu)件數(shù)與運(yùn)動(dòng)副數(shù)間的關(guān)系3n'－2PL＝0式中，n'

、PL為桿組中的構(gòu)件數(shù)、低副數(shù)。（2）桿組的基本類型1）Ⅱ級(jí)桿組由2個(gè)構(gòu)件和3個(gè)低副構(gòu)成的桿組。2）Ⅲ級(jí)桿組由4個(gè)構(gòu)件和6個(gè)低副構(gòu)成,且具有一個(gè)三副構(gòu)件的桿組。

任何機(jī)構(gòu)都可看作是由若干個(gè)基本桿組依次連接于原動(dòng)件和機(jī)架而構(gòu)成的。（二）、平面機(jī)構(gòu)的組成原理機(jī)構(gòu)組成原理：

注意：在桿組并接時(shí)，不能將同一桿組的各個(gè)外接運(yùn)動(dòng)副接于同一構(gòu)件上，否則將起不到增加桿組的作用。桿組并接二、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析（1）分析的目的:了解機(jī)構(gòu)的組成，確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。（2）分析的方法1）先計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度，明確原動(dòng)件；3）從遠(yuǎn)離原動(dòng)件的構(gòu)件先試拆Ⅱ級(jí)組；若不成，再拆Ⅲ級(jí)組，直至只剩下原動(dòng)件和機(jī)架為止；4）最后確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別：所含桿組的最高級(jí)別。2）除去局部自由度和虛約束；【例2-6】（1）計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度；（2）用低副代替其中的高副；（3）當(dāng)凸輪為原動(dòng)件時(shí)畫出機(jī)構(gòu)所含的桿組，并說(shuō)明機(jī)構(gòu)的級(jí)別；（4）若選擇J處的滑塊為原動(dòng)件，試對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。凸輪為原動(dòng)件滑