初中數(shù)學(xué)-《認(rèn)識(shí)分式（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課標(biāo)分析由于學(xué)生在七年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式，分式與整式一樣也是代數(shù)式，因此研究與學(xué)習(xí)的方法與整式相類似；另一方面，“分式”是“分?jǐn)?shù)”的“代數(shù)化”，學(xué)生可以通過(guò)類比進(jìn)行分式的學(xué)習(xí)。隨著課改的不斷深入，三維目標(biāo)在教學(xué)中的重要性顯得更突出，知識(shí)、過(guò)程、技能、效果的重要性也由此可知。所以我依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，以教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)，確定以下3個(gè)方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別；（2）體會(huì)分式的意義，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和技巧；（2）讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索，合作交流．3、情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)分式的模型思想。教材分析1.教材的地位和作用分式是初中數(shù)學(xué)中繼整式之后學(xué)習(xí)的又一個(gè)代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)，較之整式難度有所加深，是初中數(shù)學(xué)的又一重點(diǎn)，也是對(duì)小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)的延伸和擴(kuò)展，同時(shí)，它也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)、運(yùn)算以及解分式方程的基礎(chǔ)和前提，甚至在理化等其他學(xué)科也會(huì)涉及。因此，學(xué)好本節(jié)課，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，提高運(yùn)算速度，同時(shí)，也為今后解決更為復(fù)雜的代數(shù)問(wèn)題，諸如“函數(shù)”、“分式方程”等，提供重要的條件，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)以上學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)情分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)如下：教學(xué)重點(diǎn)：分式的概念與意義設(shè)計(jì)意圖：分式概念是《分式》這一章學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，因此分式的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握分式有無(wú)意義、分式值為零時(shí)的條件設(shè)計(jì)意圖：由于分式的分母中含有待定字母，即分式的分母并不像分?jǐn)?shù)的分母那樣是某個(gè)確定的常數(shù)，在具體解題中，學(xué)生極易將分式無(wú)意義的情形與分式值為零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值為零時(shí)的條件，便成了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。學(xué)情分析我是初二上學(xué)期的期末剛接這個(gè)班，對(duì)班級(jí)學(xué)生學(xué)情進(jìn)行如下分析：1、基礎(chǔ)情況：本班學(xué)生兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重，學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情普遍不是很高，但是學(xué)生絕大部分聽(tīng)話乖巧，對(duì)教師布置的任務(wù)完成率較高。2、學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性較弱，習(xí)慣傾聽(tīng)，習(xí)慣接納整理，不習(xí)慣小組合作。學(xué)生內(nèi)秀的多，不善于大聲踴躍表達(dá)自己的想法。3、本節(jié)狀態(tài)：學(xué)生能夠逐漸體會(huì)小組合作的優(yōu)點(diǎn)。在小組合作中，完成預(yù)習(xí)反饋，合作探究，每人分工不同，絕大多數(shù)同學(xué)都能夠積極參與討論，提升自己的數(shù)學(xué)思維能力，語(yǔ)言表達(dá)能力，和與同學(xué)合作交流的人際關(guān)系處理能力。但是學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和整式時(shí)，一部分同學(xué)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解、掌握不熟練，這給本節(jié)分式的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的困難。因?yàn)榉质娇梢灶惐确謹(jǐn)?shù)來(lái)講，因此針對(duì)這種狀況，要以基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為主，復(fù)習(xí)和探究新知同步進(jìn)行，注意習(xí)題設(shè)計(jì)的層次性和針對(duì)性，讓不同水平的學(xué)生都有收獲。教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課最重要的兩個(gè)部分，一是分式的概念，一是分式有無(wú)意義和分式值為0的3個(gè)條件。以分式概念為起點(diǎn)，學(xué)生在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的前提下，帶著問(wèn)題去思考?xì)w納，極大程度的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，激活學(xué)生的思維。結(jié)合本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)，我將本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：創(chuàng)設(shè)情境引入概念—分析概念落實(shí)雙基—舉例應(yīng)用分層教學(xué)—小結(jié)歸納分層作業(yè)設(shè)計(jì)的意圖：在上述流程中通過(guò)問(wèn)題的探究，使知識(shí)的發(fā)生發(fā)展與學(xué)生的思維貼近，這樣實(shí)現(xiàn)了主體參與，主體發(fā)展的同步進(jìn)行。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念依據(jù)課本創(chuàng)設(shè)的三個(gè)情境“沙塵暴后的土地沙漠化”，“上海世博會(huì)參觀人數(shù)”“圖書(shū)館書(shū)籍的借閱”，在實(shí)際背景下進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，復(fù)習(xí)整式的概念，根據(jù)已知條件寫(xiě)出四個(gè)代數(shù)式，為學(xué)習(xí)分式做準(zhǔn)備．問(wèn)題1：什么是整式？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)整式的概念，明確單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。因?yàn)榉质礁拍畹膶W(xué)習(xí)是學(xué)生通過(guò)觀察，比較分式與整式的區(qū)別從而獲得分式的概念，所以必須熟練掌握整式的概念．問(wèn)題2：這些式子是整式嗎？有什么特點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)預(yù)習(xí)反饋，將練習(xí)本上所寫(xiě)的四個(gè)代數(shù)式，通過(guò)電子書(shū)包的傳送功能，進(jìn)行拍照上傳，展示每個(gè)同學(xué)的預(yù)習(xí)情況。從代數(shù)式中，判斷是否是整式，體會(huì)四個(gè)式子的共同特點(diǎn)，明確它們與整式的區(qū)別，自然過(guò)渡到分式的探索和學(xué)習(xí)分式的必要性。讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程；通過(guò)問(wèn)題情景，讓學(xué)生初步感受分式是解決問(wèn)題的一種模型，體會(huì)分式的意義，發(fā)展符號(hào)感。注意事項(xiàng)：要給學(xué)生一定的思考時(shí)間，讓學(xué)生積極投身于問(wèn)題情景中，根據(jù)學(xué)生的情況教師可以給予適當(dāng)?shù)奶崾竞鸵龑?dǎo)。二、分析概念，落實(shí)雙基以板書(shū)的形式對(duì)前面出現(xiàn)的分式進(jìn)行討論后得出分式的概念。討論內(nèi)容：分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式.如果除式B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母.對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念．再得出分式概念后，老師要特別強(qiáng)調(diào)分式的分母必須含有字母，且分母不能為零，引起學(xué)生的注意。注意事項(xiàng)：學(xué)生通過(guò)觀察、類比，基本能得出分式的定義，對(duì)于分式的分母不能為0，就這一點(diǎn)可以讓學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的分母不能為0加以理解，還可理解為字母是可以表示任何數(shù)的。這樣獲得的知識(shí)，理解的更加透徹，掌握的更加牢固，運(yùn)用起來(lái)會(huì)更靈活．三、舉例應(yīng)用分層教學(xué)1、常見(jiàn)例題1-利用概念判別是否是分式（1）基礎(chǔ)練習(xí)1，學(xué)生用智慧教室的遙控器進(jìn)行選擇，直接看學(xué)生選擇結(jié)果。進(jìn)行針對(duì)性講評(píng)。（2）基礎(chǔ)練習(xí)2，教師用電子書(shū)包進(jìn)行推送，學(xué)生完成題目后，上傳展示。學(xué)生進(jìn)行講評(píng)。（3）此處安排第一個(gè)小結(jié)，由學(xué)生總結(jié)判別分式最關(guān)鍵的是去看分母中是否有字母。教師進(jìn)行板書(shū)，學(xué)生整理筆記。（4）學(xué)案P78例一，P79第7題，由學(xué)生進(jìn)行搶答。使全體學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得成功感。2、常見(jiàn)例題2-分式有無(wú)意義的條件（1）在學(xué)生了解了概念的基礎(chǔ)上我設(shè)計(jì)了第3題，根據(jù)給出的四個(gè)整式，自己構(gòu)造分式。設(shè)計(jì)意圖：同桌兩個(gè)互相講，學(xué)生在舉例時(shí)，全班一起判別，加深對(duì)分式概念的理解和掌握。（2）選取有代表性的三個(gè)分式，討論有意義的條件。第4題，討論四個(gè)分式無(wú)意義的條件。（3）進(jìn)行第二次小結(jié)。總結(jié)分式有無(wú)意義的條件。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分式有無(wú)意義的條件探究活動(dòng)，讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心，引發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。并且讓學(xué)生體會(huì)，在分式判別和有無(wú)意義時(shí)，關(guān)鍵都要看分母。（4）教師板書(shū)，學(xué)生整理筆記。分式有無(wú)意義的條件：1、有意義B≠0；2、無(wú)意義B=0.3、常見(jiàn)例題3-分式值為零的條件A=0且B≠0.（1）將例題（1）（2）在練習(xí)本上寫(xiě)出過(guò)程，并用電子書(shū)包拍照上傳。選取有代表性的進(jìn)行展示，由學(xué)生進(jìn)行講評(píng)。提出兩個(gè)注意事項(xiàng)：代數(shù)式求值時(shí)，如果是負(fù)數(shù)，需要加括號(hào)。當(dāng)分式值為0要考慮分子為0，分母不為0兩個(gè)條件同時(shí)滿足。（2）學(xué)生講評(píng)結(jié)束后，給出標(biāo)準(zhǔn)格式，讓學(xué)生進(jìn)行更正。進(jìn)行第三次小結(jié)，分式值為0的條件，教師板書(shū)，學(xué)生整理筆記。（3）利用第5題，學(xué)生用智慧教室遙控器進(jìn)行搶答，前兩問(wèn)口述，第三問(wèn)的過(guò)程，進(jìn)行課件展示。在格式上，讓學(xué)生再次訂正落實(shí)。（4）仿照第5題的格式，讓學(xué)生完成學(xué)案P79第10題（4）（5）并由學(xué)生講評(píng)，讓學(xué)生再次鞏固對(duì)這種類型題目的理解和落實(shí)。4、2015年中考分式題目鏈接選取最新2015年中考當(dāng)中出現(xiàn)的本節(jié)課的題目，讓學(xué)生體會(huì)，中考方向，更能落實(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，有的放矢。學(xué)生采取搶答模式，進(jìn)行逐一講評(píng)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)分式的意義，知道如果a的取值使的分母的值為零，則分式?jīng)]有意義，反之有意義．5、例題拓展-常見(jiàn)例題4-分式的特殊值將課本例題進(jìn)行拓展，小組合作，分析當(dāng)分式值恒為正或負(fù)，分式值為1或-1，分式中的字母都取什么值。學(xué)生小組討論每種情況的解題思路，學(xué)生口述后，將分式值為正，和分式值為1的題目過(guò)程進(jìn)行課件展示。讓學(xué)生了解每題的完整嚴(yán)謹(jǐn)解題過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的小組合作能力，和自身探究能力。四、小結(jié)歸納,分層作業(yè)1、小結(jié)：(1)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?(2)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的收獲是什么？(3)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，從學(xué)習(xí)知識(shí)、方法、和延伸三方面進(jìn)行歸納。2作業(yè)布置：針對(duì)不同層次的學(xué)生，更好的體現(xiàn)因材施教的原則，我將本節(jié)課的作業(yè)分為必做題和選做題兩部分。必做題是練習(xí)冊(cè)第五章第一節(jié)第一課時(shí)。1-6選做題是練習(xí)冊(cè)第五章第一節(jié)第一課時(shí)7.8。例題拓展分式值恒為負(fù)，和值為-1的解題過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能通過(guò)作業(yè)有所收獲。評(píng)測(cè)練習(xí)1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦答：______________________________.（填序號(hào)）2、當(dāng)x取何值時(shí)，分式無(wú)意義？3、當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為正？4、若分式的值為零,則x的值是____________。5、下列代數(shù)式：，，，，，，其中是分式的有：__________________________________________.6、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？7、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式無(wú)意義？8、當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零？效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本都能掌握分式的概念并能理解分式有意義，無(wú)意義，值為0的3個(gè)條件。但是在例題拓展中還需要加強(qiáng)練習(xí)。在每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)上，從概念引入，到分式有無(wú)意義，到分式代數(shù)式求值，何時(shí)值為0，再到什么情況下取得特殊值，學(xué)生都通過(guò)3-5個(gè)題進(jìn)行及時(shí)的探究和落實(shí)。在中考連接中，能夠根據(jù)2015年的部分分式題，接觸本節(jié)課在中考中的考試方向和常見(jiàn)題型。探究拓展部分，時(shí)間不夠充分，還需讓學(xué)生再進(jìn)行討論和落實(shí)。課后反思本節(jié)課我用了電子書(shū)包，學(xué)生在閱讀、選擇、填空、計(jì)算時(shí)，可以實(shí)時(shí)反饋總結(jié)。所以在課堂設(shè)計(jì)上，每個(gè)環(huán)節(jié)都爭(zhēng)取在最短的時(shí)間內(nèi)，讓電子書(shū)包為分式的學(xué)習(xí)提供最大效果的應(yīng)用。1、用應(yīng)用列式引出分式概念采用先復(fù)習(xí)整式概念，出現(xiàn)一些不是整式的代數(shù)式，再引出今天的課題。能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景和幾何意義是新課標(biāo)的明確要求，所以在下定義前，課本上給出了三個(gè)實(shí)際的問(wèn)題背景：“沙塵暴后的土地沙漠化”，“上海世博會(huì)參觀人數(shù)”“圖書(shū)館書(shū)籍的借閱”，讓學(xué)生感受到分式是解決實(shí)際問(wèn)題的又一重要模型。最后，在給出定義前，給予學(xué)生思考，總結(jié)的時(shí)間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新列的四個(gè)式子與整式的區(qū)別，它們的共同特征，從而提煉出分式定義，并能夠明確定義中的三個(gè)要點(diǎn)，為后面的內(nèi)容做鋪墊。這一部分學(xué)生利用電子書(shū)包照相和上傳功能，在最短的時(shí)間內(nèi)，展示每個(gè)同學(xué)所列出的四個(gè)分式，直觀簡(jiǎn)潔。2、用構(gòu)造分式，引出分式有無(wú)意義和值為0的三個(gè)條件，練習(xí)了三個(gè)常見(jiàn)題型。學(xué)生對(duì)概念是否理解，通過(guò)題型1可以鞏固，給出四個(gè)整式再要求學(xué)生構(gòu)造分式，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)概念的理解和掌握。根據(jù)分母是否為0，解決分式有無(wú)意義的題目，根據(jù)分子分母的取值，判斷值為0的條件。這三個(gè)條件，是本節(jié)課的重難點(diǎn)，我在這里主要通過(guò)與分?jǐn)?shù)的類比，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)這三種情況下分別需要滿足的條件，特別是值為0的條件的講解中，對(duì)學(xué)生容易忽視的地方及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和補(bǔ)充，加深學(xué)生的印象。每個(gè)題型都有一個(gè)例題，在學(xué)生講評(píng)思路或在練習(xí)本上解答后，將完整過(guò)程及時(shí)反饋展示，讓學(xué)生能夠及時(shí)訂正。并且每道例題后都跟有3-5個(gè)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生一步一步穩(wěn)扎穩(wěn)打。由于課本上只給出有意義的條件下例題的書(shū)寫(xiě)，所以在講解幾個(gè)例題時(shí)，我還強(qiáng)調(diào)了另外兩種情況的解題格式。讓學(xué)生進(jìn)行落實(shí)。這一部分，充分利用電子書(shū)包中的秒表計(jì)時(shí)、遙控器選擇，搶答，自主快速挑人，不重復(fù)或重復(fù)挑組，課件推送，作業(yè)文本傳送等功能。盡量減少不必要的時(shí)間浪費(fèi)，盡可能的提高課堂效率。對(duì)這節(jié)課上不足的地方我也認(rèn)真的思考，總結(jié)如下：1、課堂教學(xué)中，我借助了電子書(shū)包，也設(shè)