2022-2023學年廣東省江門市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年廣東省江門市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

8.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.

10.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.211.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

19.

20.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

21.

22.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.37.38.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．65.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.設函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

參考答案

1.A

2.

3.B

4.B

5.B

6.D

7.A

8.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

9.C

10.B

11.D

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B

17.A

18.D

19.-8

20.D

21.C

22.B

23.C

24.C

25.C

26.B

27.

28.B

29.B

30.D

31.e

32.A

33.(31)(3,1)34.sin1

35.

36.37.138.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

39.應填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質化簡得z=lnx+lny，再求偏導得

40.2(x-1)

41.

42.

43.

44.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

45.C

46.47.2/3

48.C

49.D

50.

51.

本題考查的知識點是導數(shù)的概念、復合函數(shù)導數(shù)的求法及函數(shù)在某點導數(shù)值的求法．

本題的關鍵之處是函數(shù)在某點的導數(shù)定義，由于導數(shù)的定義是高等數(shù)學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數(shù)定義的結構式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點x0處導數(shù)定義的結構式為

52.

53.

54.55.0.35

56.57.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．58.0

59.(-∞2)(-∞,2)

60.

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.

所以f(2，-2)=8為極大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.