網(wǎng)絡計劃技術虛箭線課件

例1（連接作用）：（1）A完成后c開始，A、B完成后D開始AC

351D

6B

25

砌墻

埋電管例2分辨兩項工作的代號（區(qū)分）：6778

砌墻

埋電管68

砌墻

埋電管67注意：兩個不同的工作不能有相同的代號，而應加一個虛箭線和節(jié)點例3（斷路作用）難點：有A、B、C三項工作，按三個施工段進行流水施工C3A1A2A3B1B2B3C1C2圖正確：A1A2A3B1C1B3C2C3B2注意：多行在中間行增加節(jié)點和虛箭線（虛工作）即3行在中間1行畫虛工作（例）；

2行不用畫虛工作;4行在中間2行畫虛工作.

虛工作什么情況下可以去掉：1、如果一個節(jié)點的緊前工序只有一個，且該工序就是虛工序，則該工序可以去掉2、如果一個節(jié)點的緊后工序只有一個，且該工序就是虛工序，則該工序可以去掉。注意：虛箭線若起到分辨兩項工作的代號（區(qū)分）的作用時除外。

125346.虛箭線的應用⑤

A完成后進行C，A、B均完成后進行D。⑥A、B均完成后進行D，

A、B、C均完成后進行E，

D、E均完成后進行F。具體如何畫圖

虛箭線應用AB

71D

6C

3542

EF

⑥AC

351D

6B

24⑤做練習（1）A完成后C開始，A、B完成后D開始（2）C隨A，G隨B，A、B完成后D開始

(3)C隨A、B;E隨B、D(4)D隨A、B、C;E隨B、C(5)有A、B兩項工作，按三個施工段進行流水施工（1）A完成后c開始，A、B完成后D開始ACBD（2）C隨A，G隨B，A、B完成后D開始ACDBG(3)C隨A、B;E隨B、DACDBE(4)D隨A、B、C,E隨B、CADCBE(5)有A、B兩項工作，按三個施工段進行流水施工A1A2A3B1B2B3例1：根據(jù)下面給出的邏輯關系繪制雙代號網(wǎng)絡圖工作ABCDEFGH緊前工作無無ACABABDEEF用工作邏輯關系表繪圖例2：已知一網(wǎng)絡圖中各工作之間的邏輯關系如下表，試畫出其雙代號網(wǎng)絡圖。工作名稱ABCDEFGH緊前工作-ABBBDECEFG12364578ABCDEGFH練習1：已知各工序之間邏輯關系如下表，試繪雙代號網(wǎng)絡圖。工序ABCDEFGHI緊前工作---ABCBCCDEEEF緊后工作工作名稱ABCDEFGHI緊前工作---BBCCADEF練習21273658ABCGHEDFI4二、雙代號網(wǎng)絡圖的時間參數(shù)計算常用的方法有圖上計算法、表上計算法等。（一）網(wǎng)絡圖的時間參數(shù)工作的六個參數(shù)（定義及計算過程）：最早開始時間ESi-j（Earlystart)最早完成時間EFi-j（Earlyfinish)最遲開始時間LSi-j（Latestart)最遲完成時間LFi-j(Latefinish)總時差TFi-j（totalfloat)自由時差FFi-j（Freefloat)（二）時間參數(shù)及標注方法

ESLSTFEFLFFF圖a工作計算法圖ij工作名稱持續(xù)時間（三）工作計算法

計算順序ES→EF→Tc→LF→LS→TF→FF①計算ES

i-jES指在緊前工作和有關時限約束下，工作有可能開始的最早時刻。計算ES應從網(wǎng)絡圖的起點節(jié)點開始，順著箭線方向自左至右依次逐項計算，直到終點節(jié)點。先計算緊前工作，再計算本工作，是一個加法計算過程。與起點節(jié)點相連的工作ESi-j=0(i=1）其他ESi-j

=max｛ESh-i+Dh-i｝

=max｛EFh-i｝注意：虛工作也需進行參數(shù)計算;

最早時間參數(shù)算完后即可算工期。②計算EFi-jEFi-j=ESi-j+Di-j③Tc：計算工期(calculate)Tp

：計劃工期(plan)Tr

：合同工期(要求工期）(request)

Tc

＝max{EFi-n}Tp的確定：當已規(guī)定了要求工期時，Tp

≤Tr

當未規(guī)定了要求工期時，Tp

＝Tc④計算LFi-j

工作的最遲完成時間指在不影響任務按期完成和有關時限約束下，工作最遲必須完成的時刻。計算LFi-j

應從網(wǎng)絡圖的終點節(jié)點開始，逆箭線方向向起點方向逐項計算，先計算緊后工作，后算本工作，是一個減法計算過程。與終點節(jié)點相連的工作LFi-n=Tc

其他LFi-j=min｛LFj-k-Dj-k｝或=min｛LSj-k｝⑤計算LSi-jLSi-j=LFi-j–Di-j當工序不能在最遲的結束時間結束或不能在最遲開始的時間開始，則總工期必定要推遲。⑥工作的總時差——指在不影響工期和有關時限前提下，一項工作可以利用的機動時間的極限值。TFi-j=LFi-j

–Di-j–ESi-j=LSi-j–ESi-j=LFi-j–EFi-j⑦工作的自由時差，是總時差的一部分，指一項工作在不影響其緊后工作最早開始前提下可以機動靈活使用的時間。FFi-j=min｛ESj-k—ESi-j—Di-j｝=min｛ESj-k–EFi-j｝

總是小于或等于總時差，總時差為零，自由時差必為零。關鍵工作和關鍵線路的確定（工作法計算6個時間參數(shù)）①通過計算所有線路的線路時間來確定，線路時間最長的線路即為關鍵線路，位于其上的工作即為關鍵工作。②通過計算工作的總時差來確定，總時差最小的工作即為關鍵工作；當無規(guī)定工期時，即TP=TC時，最小總時差為零；當TP

＞TC時，最小總時差為負數(shù)；當TP

＜TC時，最小總時差為正數(shù)。③自始至終全部由關鍵工作組成的線路為關鍵線路。講解及練習工作ABCDEGHIJK持續(xù)時間2352332362緊前工作-AABBDGEGCEGHI綜合題可課后做練習1001234765982352332326ABCDEGHKIJ000220253550572770101001010122101111314110100161601616115141121401310100101008102710310100770550220（三）按節(jié)點計算法節(jié)點的兩個參數(shù)節(jié)點最早時間ETi（Earlytime)節(jié)點最遲時間LTi（Latetime)

計算順序ET→Tc→LT①節(jié)點最早時間ETj的計算

ET1=0ETj=max{ETi+Di-j}②計算工期

TC=ETn③節(jié)點最遲時間LTj的計算

LTn=TPLTi=min{LTj-Di-j}126345879A2B4D4C10H4G3I2E6練習節(jié)點計算法：126345879004722121281145101115151717A2B4D4C10H4G3I2E6④由節(jié)點兩個參數(shù)推導工作的六個參數(shù)ESi-j=ETiEFi-j=ETi+Di-jLFi-j=LTjLSi-j=LTj-Di-jTFi-j=LTj-ETi-Di-jFFi-j=ETj-ETi-Di-j（四）確定關鍵線路的方法1．線路最長法2．總時差法（計算出總時差后）3．關鍵節(jié)點判斷法（計算出節(jié)點時間參數(shù)后）4.網(wǎng)絡破圈法(有興趣可了解)

5.標號法（快速尋求工期和關鍵線路的方法）關鍵節(jié)點判斷法：1、關鍵節(jié)點：如果節(jié)點的最遲時間（LT）與最早時間(ET)的差值最小，則該節(jié)點就是關鍵節(jié)點。特別地，當網(wǎng)絡計劃的計劃工期等于計算工期（Tp=Tc)時，關鍵節(jié)點的最早時間與最遲時間必然相等。關鍵線路上的節(jié)點稱為關鍵節(jié)點。關鍵節(jié)點具有如下規(guī)律：關鍵工作兩端的節(jié)點必為關鍵節(jié)點，但兩端為關鍵節(jié)點的工作不一定是關鍵工作；以關鍵節(jié)點為完成節(jié)點的工作總時差和自由時差相等；2、用關鍵節(jié)點判斷：關鍵節(jié)點必然處在關鍵線路上，但由關鍵節(jié)點組成的線路不一定是關鍵線路。再由公式LTi-ETi=TP-TC

LTj-ETj=TP-TC

LTj-ETi-Di-j=TP-TC

判斷關鍵節(jié)點間的關鍵工作，從而確定關鍵線路。(舉例說明：P36圖2-36)

快速尋找關鍵線路的方法——標號法步驟：

1.計算網(wǎng)絡圖中各節(jié)點的標號值

b1

＝0bj

＝max｛bj+Di-j

｝同時確定該節(jié)點的源節(jié)點號；

2.從終點節(jié)點開始，逆箭線方向，沿源節(jié)點號指向連接一直到起點節(jié)點。標號法求關鍵線路及工期（a,0）12345652562253（①,5）（③,11）（④,16）關鍵線路：①——③——④——⑥計算工期：16天第三節(jié)單代號網(wǎng)絡圖計劃一、與雙代號的聯(lián)系132AB1322AB12A23B0ABADCB125346ABCDEFABCEDF12345ABCD例子二、單代號網(wǎng)絡圖的構成單代號網(wǎng)絡圖是以節(jié)點及其編號表示工作，以箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關系的網(wǎng)絡圖，它由節(jié)點、箭線和線路組成。（1）節(jié)點。單代號網(wǎng)絡圖中，每一個節(jié)點表示一項工作，宜用圓圈或矩形表示。（2）箭線。單代號網(wǎng)絡圖以箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關系。箭線應畫成水平直線或斜線。（不能水平向左或斜向左）（3）線路。與雙代號網(wǎng)絡圖中線路的含義相同，單代號網(wǎng)絡圖的線路是指從起點節(jié)點至終點節(jié)點，沿箭線方向順序通過一系列箭線與節(jié)點的通路。單代號網(wǎng)絡圖中工作的表示方法單代號單代號網(wǎng)絡圖：三、單代號網(wǎng)絡計劃的特點（1）單代號網(wǎng)絡圖以節(jié)點及其編號表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯關系（2）單代號網(wǎng)絡圖中沒有虛箭線，故編制網(wǎng)絡計劃產生邏輯錯誤的概率較小。思考：有無虛工作？（3）由于工作的持續(xù)時間表示在節(jié)點之中，沒有長度，故不夠形象，也不便于繪制時標網(wǎng)絡計劃，更不能按圖進行優(yōu)化。（4）表示工作之間邏輯關系的箭線可能產生較多的縱橫向交叉現(xiàn)象。（思考：如何解決？）四、繪圖規(guī)則綜合：

1.若開始（或完成）工作多于一個時，要設一個虛擬的起點（或終點）節(jié)點。

2.其他繪圖規(guī)則同雙代號網(wǎng)絡圖的繪圖規(guī)則。注意：單代號網(wǎng)絡圖沒有虛箭線，但有虛工作。

1、必須按照已定的邏輯關系繪制工作邏輯關系的處理方法①A、B兩項工作，依次進行施工

②A、B、C三項工作，同時開始AB開始ABC③A、B、C三項工作，同時結束BC結束A④A、B、C三項工作，A完成后B、C才能開始ABC⑤有A、B、C三項工作，A、B完成后C才開始。ABC⑥有A、B、C、D四項工作，A、B完成后C、D開始ABCD⑦有A、B、C、D四項工作，A完成后c開始，A、B完成后D開始ACDB⑧有A、B、C、D、E五項工作，A、B完成后D開始，B、C完成后E開始ADBCE2、在網(wǎng)絡圖中，不允許出現(xiàn)循環(huán)回路。3、在網(wǎng)絡圖中，不允許出現(xiàn)無指向箭頭或雙向箭頭的箭桿4、嚴禁在網(wǎng)絡圖中出現(xiàn)沒有箭尾節(jié)點的箭線或沒有箭頭節(jié)點的箭線。5、當網(wǎng)絡圖的起點節(jié)點有多條外向箭線或終點節(jié)點有多條內向箭線時，可應用母線法繪圖。6、在網(wǎng)絡圖中，應盡量減少交叉箭桿，當無法避免時，應采用“過橋”連接、“指向法”或“斷線法”表示。7、應設置虛工作當有多項開始工作和多項結束工作時，應在網(wǎng)絡圖的兩端分別設置一項虛工作，作為網(wǎng)絡圖的起點節(jié)點和終點節(jié)點。例：根據(jù)下面給出的邏輯關系繪制單代號網(wǎng)絡圖。工作ABCDEFHGIJ緊后工作BDHCGIEFCIGJ無繪制單代號網(wǎng)絡圖（學生練習）五、時間參數(shù)的計算計算順序：可按雙代號網(wǎng)路圖的計算順序或者ES→EF→Tc→LAGij

→TF→FF→LF→LS

計算公式

ES1=0，

ESi＝max{ESh＋Dh}=max{EFh}EFi

＝ESi＋DiTc

＝EFnTp

＝Tc或者Tp≤Tr

LAGij

＝ESj－EFi

時間間隔（timelag）:指相鄰兩工作之間，后項工作的最早開始時間與前項工作最早完成時間之差。

TFn=TP-TC=0

，TFi＝min{TFj

＋LAGij}FFn=TP-EFFFn=TP-EFFFi

＝min{LAGij}，F(xiàn)F與LAG的區(qū)別

LFi

＝EFi＋TFiLSi

＝LFi－Di或=ESi＋TFi六、關鍵工作和關鍵線路的確定網(wǎng)絡計劃的關鍵工作是該計劃中總時差最小的工作。網(wǎng)絡計劃的關鍵線路是關鍵工作以及兩項關鍵工作之間的時間間隔為零的工作聯(lián)結起來形成的線路。實例講解（單代號計算及關鍵工作、關鍵線路的確定）ESiEFiTFi工作名稱

代號i

LSiLFiFFiDi工作名稱

代號j

LSjLFjFFjDjEFjESjTFj工作名稱ABCDEGHI緊前工作

//

/

A.BA.CB.CD.E.GE.G持續(xù)時間47244254

LAGij繪制單代號網(wǎng)絡圖并進行時間參數(shù)的計算，確定關鍵線路1S03B76E48H59I410F02A45D47G24C201S03B76E48H59I410F02A45D47G24C200040702711487911169131616Tp=

Tc=160000000200321303000005161600111631216300711317119112557273037000第四節(jié)雙代號時標網(wǎng)絡計劃一、概念與特點1、概念：是以時間坐標為尺度表示工作時間，箭線的長度和所在位置表示工作的時間進程的一種網(wǎng)絡計劃。是橫道圖與網(wǎng)絡圖的“二合一”。2、特點（1）是網(wǎng)絡計劃和橫道計劃相結合的形式，形象地表明了計劃的時間進程。（2）時間直觀，計算量小，圖上顯示各項工作的開始和完成時間，時差和關鍵線路。（如何判定？）（3）在圖上計算資源量，調整時差，進行網(wǎng)絡計劃的時間和資源優(yōu)化。（4）其箭線長短表示了每一項工作的持續(xù)時間，調整起來比較麻煩。（但用項目管理軟件調整不麻煩）二、規(guī)定

1、箭線：水平；或由水平段和垂直段所組成的箭線；不宜采用斜箭線。如：

虛工作亦如此，虛工作的水平段應繪制成波形線。

即：虛工作必須以垂直方向的虛箭線表示，有自由時差加波形線表示。注意：實際繪圖時

2、所有符號在時間坐標上的水平位置及其水平投影，必須與其所代表的時間值相對應，且節(jié)點的中心必須對準時標的刻度線。

3、自由時差用波形線表示；

4、宜按最早時間編制。（注意：圖中顯示）√×三、繪制步驟（一）間接繪制法（先算后繪）（二）直接繪制法（經常用）先畫一般雙代號網(wǎng)絡圖；用標號法確定關鍵路線和工期；由確定的工期畫出時標表（或邊繪制邊往后）；在時標表中先畫關鍵線路上的各工作；按最早開始時間（ES）自左至右將其他工作畫在時標表上。當某些工作實線不足以達到該工作的結束節(jié)點時，用波紋線補足，該波紋線表示自由時差。虛工作用垂直虛線表示，注意：虛工作也可能存在自由時差。23456525622531712453610頂墻涂料3吊頂1吊頂3吊頂2頂墻涂料2頂墻涂料1木地板3木地板2木地板189333222111練習：將下圖所示繪制成時標網(wǎng)絡計劃121110987654321時間121110987654321時間吊頂2吊頂1頂墻涂料1

2

1

4

8吊頂3木地板1頂墻涂料2

673

9頂墻涂料3木地板3木地板2

5020121412020100總時差注意：6-8四、時標網(wǎng)絡計劃時間參數(shù)的計算及關鍵線路的確定（1）ES：箭線左端節(jié)點中心所對應的時標值

EF：箭線右端（無波形線）或箭線實線部分右端（有波形線）節(jié)點中心所對應的時標值。（2）TC=終點節(jié)點時標值－起點節(jié)點時標值（3）工作自由時差：波形線的水平投影長度即為該工作的自由時差。補充：（1）若工作箭線右端只有虛工作時，則這些虛工作波形線最短者的長度為該工作的自由時差。（2）虛工作的自由時差歸緊前工作所有。（3）需單獨計算最后一項工作的自由時差

FFi-n=TP–EFi-n

當TP=TC時，F(xiàn)Fi-j=波形線的投影長度(4)TFi-n=FFi-n=TP–EFi-nTFi-j=min{LAGi-j,j-k+TFj-k}或TFi-j=min{TFj-k}+FFi-j除以終點節(jié)點為完成節(jié)點的工作外，工作箭線中波形線水平投影的長度表示工作與其緊后工作之間的時間間隔。（5）LFi-j=EFi-j+TFi-jLSi-j=ESi-j+TFi-j按單代號網(wǎng)絡計劃計算自由時差、總時差、最遲開始時間、最遲完成時間的方法計算上述時間參數(shù)。(6)關鍵線路的判定由終點節(jié)點逆著箭線的方向，朝起點節(jié)點逐項工作觀察，若自始至終均無波形線出現(xiàn)，該線路即為關鍵線路。第五節(jié)網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化在滿足既定約束條件下，按某一目標，不斷改善網(wǎng)絡計劃，尋找滿意方案。目標：工期目標費用目標資源目標一、工期優(yōu)化當網(wǎng)絡計劃的計算工期不滿足要求工期時，通過壓縮關鍵工作持續(xù)時間來滿足要求工期目標的過程。按計劃需要和條件選定。Tc：計算工期；Tr：要求工期Tp：計劃工期，是施工單位根據(jù)“在制定計劃時留有充分余地”的原則下在合同規(guī)定工期內自行制定的施工工期，施工單位可以自行稍加調整。（一）當Tc≤Tr時（1）若Tc≤Tr（略小于或兩者相等），則一般不必進行工期優(yōu)化（2）若Tc<

Tr

，并相差較大時，考慮施工合同中的工期提前獎等條款相結合，確定是否進行工期優(yōu)化。優(yōu)化方法：延長某些關鍵工作（資源占用量大或直接費用高的關鍵工作）的持續(xù)時間；或重新選擇施工方案，改變施工機械，調整施工順序，重新分析邏輯關系；從而使工期增長。（二）當Tc>Tr時基本方法是：在不改變網(wǎng)絡計劃中各項工作之間邏輯關系的前提下，通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間來滿足要求工期，達到優(yōu)化的目標。此外，當優(yōu)化過程中出現(xiàn)多條關鍵線路時，必須將各條關鍵線路的總持續(xù)時間壓縮相同數(shù)值；否則不能有效地縮短工期。（三）縮短網(wǎng)絡計劃計算工期（Tc）的方法1.改變施工組織安排是捷徑。例如：重新劃分施工段數(shù)，最大限度地安排流水施工以及改變各施工段之間先后施工的順序或相互之間的邏輯關系等。2.縮短某些關鍵工作的持續(xù)時間（1）采用技術措施或改變施工方法（2）采用增加勞動力等資源使用量（即一次投入量）也可綜合采用上述幾種方法（四）縮短或延長計算工期（Tc）時應注意的問題1.當出現(xiàn)多條關鍵線路時，各條關鍵線路必須同時縮短同一數(shù)值，且應逐步縮短，不能將關鍵工作縮短成非關鍵工作。2.縮短時，次關鍵線路有可能成為關鍵線路，因此有時需同時縮短次關鍵線路上有關工作的持續(xù)時間。3.采用增加資源使用量的方法縮短Tc時，應優(yōu)先選擇的工作對象是：對施工質量和施工安全影響較小，費用率最低或資源使用量增加最少，資源供應充足，有壓縮時間余地的那項關鍵工作的持續(xù)時間，以便使增加的費用最少。反之，延長Tc時，應選擇：費用率最高或資源使用量減少最多的那項關鍵工作的持續(xù)時間，以便節(jié)省的費用最多。工期優(yōu)化示例：圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時間，括號內數(shù)字為最短持續(xù)時間；箭線上方括號內數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)?，F(xiàn)假設要求工期為15，試對其進行工期優(yōu)化。123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)5(3)6(4)6(4)1G(5)2(1)4(3)8(6)4(2)解：（1）根據(jù)各項工作的正常持續(xù)時間，用標號法確定網(wǎng)絡計劃的計算工期和關鍵線路，關鍵線路為①-②-④-⑥。（2）計算應縮短的時間：ΔT=Tc-Tr=19-15=4123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)5661G(5)2484B1=0①,5②,11④,19①,②,6④,11（3）關鍵工作為A、D、H，其中A的優(yōu)選系數(shù)最小，故將A作為優(yōu)先壓縮對象。第一次壓縮（4）將A的持續(xù)時間壓縮至最短持續(xù)時間3，利用標號法重新確定新的計算工期和關鍵線路，此時，A被壓縮成非關鍵工作，故將其持續(xù)時間延長為4，使之成為關鍵工作。網(wǎng)絡中出現(xiàn)兩條關鍵線路，①-②-④-⑥和①-③-④-⑥。123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)4(3)6(4)6(4)1G(5)2(1)4(3)8(6)4(2)（5）此時Tc=18天，ΔT1=Tc-Tr=18-15=3。第二次壓縮：同時壓縮兩條關鍵線路中的關鍵工作有以下五個壓縮方案：①同時壓縮A、B，組合優(yōu)選系數(shù)為：2+8=10②同時壓縮A、E，組合優(yōu)選系數(shù)為：2+4=6③同時壓縮B、D，組合優(yōu)選系數(shù)為：8+5=13④同時壓縮D、E，組合優(yōu)選系數(shù)為：5+4=9⑤壓縮H，優(yōu)選系數(shù)為10。組合優(yōu)選系數(shù)最小的為同時壓縮A、E。A、E各壓縮1天，此時關鍵線路仍為兩條：①-②-④-⑥和①-③-④-⑥。（6）此時Tc=17天，ΔT2=Tc-Tr=17-15=2第三次壓縮：A、E已壓縮至極限有兩種壓縮方案：①同時壓縮B、D，組合優(yōu)選系數(shù)為：8+5=13②壓縮H，優(yōu)選系數(shù)為10。選擇壓縮H的方案，將H的持續(xù)時間壓縮2天，此時計算工期為15，已等于要求工期，優(yōu)化結束。練習：已知網(wǎng)絡計劃如圖，括號外數(shù)字為正常持續(xù)時間，括號內為最短持續(xù)時間，假定要求工期為40天。根據(jù)實際情況及各種因素，決定縮短順序為G，B，C，H，E，D，A，F(xiàn)。試對網(wǎng)絡計劃進行優(yōu)化。E二、費用優(yōu)化（雙目標優(yōu)化）名詞解釋概念：又稱工期成本優(yōu)化或時間成本優(yōu)化，指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排過程。（一）工期與費用的關系工程成本是由直接費用和間接費用所組成的。在正常工期T0和加快工期TS之間，縮短工期將引起直接費用的增加和間接費用的減少；反之，拉長工期會使直接費用減少，間接費用增加。1、直接費直接用于建筑工程上的人工費、材料費、建筑機械使用費等費用。它主要由組成建筑工程的各個工序的直接費用構成，一個工序的直接費用與工序的作業(yè)時間有關，根據(jù)各項工序性質的不同，其作業(yè)時間與直接費用之間的關系，通常有以下兩種情況：a）工序的直接費用隨著作業(yè)時間的改變而連續(xù)地變化CnCcTnTc直接費用BA時間諸工序各具有一個合理的作業(yè)時間范圍。A點為正常點，Tn為正常作業(yè)時間，是合理作業(yè)時間的最長期限，此點的直接費用Cn最低，稱為正常費用。當作業(yè)時間超過Tn時，費用則急劇增加，意味著拖延工期或中途停工，造成窩工浪費。反之，則表示縮短作業(yè)時間，加快進度，但費用也會相應增加，一直加快到B點，其Tc稱為期限作業(yè)時間，是合理作業(yè)時間的最短期限，其Cc稱為極限費用，當作業(yè)時間再縮短，相應費用也將急劇增加，意味著人力物力使用過多或過分擁擠，施展不開，從而造成窩工浪費。因此，工序作業(yè)時間在［Tc，Tn］范圍內取值。為簡化計算，在此范圍內直接費的變化曲線，可近似取為直線單位時間直接費用的變化率：ΔCi-j=(CCi-j-CNi-j)/(DNi-j-DCi-j)式中:ΔCi-j——單位時間費用變化率；DNi-j——正常持續(xù)時間DCi-j——最短持續(xù)時間CNi-j——正常持續(xù)時間相對應的直接費用；CCi-j——最短持續(xù)時間相對應的直接費用；ΔC越大，表示持續(xù)時間縮短一天，需要增加的直接費用越多，或持續(xù)時間延長一天，所能節(jié)省的直接費用也越多。b)工序的直接費在作業(yè)時間上的分布是離散的CbCc直接費用CBCa

ADcDbDa

時間2.間接費歸屬關系不明確的費用，如企業(yè)管理費、規(guī)費。間接費率一般認為與壓縮工作無關，與施工單位的管理水平、施工條件、施工組織有關。間接費率一般用××元/天等表示。（二）費用優(yōu)化的方法步驟研究時間費用優(yōu)化問題的目的有兩個：1）求出與工程總成本最低點（P1點）相對應的最優(yōu)工期（t1);2)求出工期規(guī)定（t2)條件下，工程總成本最低的方案（P2點）。

1）按工作的正常時間確定計算工期和關鍵線路（標號法）；2）計算各項工作的直接費用率。3）找出直接費用率最?。ɑ蚪M合直接費用率最?。┑年P鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象。4）對于選定的壓縮對象（一項關鍵工作或一組關鍵工作），首先比較其直接費用率或組合直接費用率與工程間接費用率的大小，只有直接費用率或組合直接費用率小于或等于工程間接費用率時，才進行壓縮，否則應停止壓縮，在此之前方案即為最優(yōu)方案。5）縮短值的確定必須符合下列兩條原則：縮短后工作的持續(xù)時間不能小于其最短持續(xù)時間縮短持續(xù)時間的工作不能變成非關鍵工作。6）重復3）-5），直至計算工期滿足要求工期或被壓縮對象的直接費用率或組合直接費用率大于工程間接費用率為止。7）計算優(yōu)化后的工程總費用。

費用優(yōu)化示例：圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時間，括號內數(shù)字為最短持續(xù)時間；箭線上方括號外數(shù)字為工作按正常時間完成時所需的直接費，括號內數(shù)字為工作按最短時間完成時所需的直接費。該工程的間接費用率為0.8萬元/天，試對其進行費用優(yōu)化。123456A7.0(7.4)B9.0(11.0)C5.7(6.0)I7.5(8.5)E8.0(8.4)D5.5(6.0)J6.5(6.9)4(3)8(6)2(1)2(1)G8.0(9.6)6(4)5(3)6(4)4(2)H5.0(5.7)2(1)三、工期-資源優(yōu)化資源:是指完成一項工程任務所需投入的人力、材料、機械設備和資金的統(tǒng)稱。資源是實施工程計劃的物質基礎，離開了資源條件，再好的計劃也不能實現(xiàn)，因此資源的合理安排和調整是施工組織設計的一項重要內容。資源優(yōu)化的目的是通過利用工作的機動時間（工作總時差）改變工作的開始和完成時間，從而使資源的需要符合優(yōu)化的目標。資源強度：一項工作在單位時間內需要的某種資源的數(shù)量。資源需用量：網(wǎng)絡計劃中各項工作在某一單位時間內所需某種資源數(shù)量之和。資源限量：單位時間內可供使用的某種資源的最大數(shù)量。資源優(yōu)化：指調整網(wǎng)絡計劃初始方案的日資源需要量，使其不超過日資源限量或者使之盡可能均衡。資源優(yōu)化的類型：

“資源有限，工期最短”的優(yōu)化；“工期固定，資源均衡”的優(yōu)化1.資源有限，工期最短資源有限、工期最短的目標：是使日資源需要量小于、接近于或等于日資源供應量，充分使用限量資源，使工期盡可能最短。即：在滿足資源限制條件下，通過調整計劃安排，使工期延長最少的過程。資源限量優(yōu)化與資源均衡優(yōu)化不同之處：前者不僅要調整非關鍵工序，有時還需調整關鍵工序才能實現(xiàn)。

這里所講的資源優(yōu)化，其前提條件是：（1）在優(yōu)化過程中，不改變網(wǎng)絡計劃中各項工作之間的邏輯關系；（2）在優(yōu)化過程中，不改變網(wǎng)絡計劃中各項工作的持續(xù)時間；（3）網(wǎng)絡計劃中各項工作的資源強度（單位時間所需資源數(shù)量）為常數(shù)，而且是合理的；（4）除規(guī)定可中斷的工作外，一般不允許中斷工作，應保持其連續(xù)性?！百Y源有限，工期最短”資源優(yōu)化的步驟：優(yōu)化步驟如下：（1）根據(jù)給定網(wǎng)絡計劃初始方案，計算各項工作時間參數(shù)，ESEFTF等（2）按照各項工作的早時間數(shù)值繪制時標網(wǎng)絡圖，并標出各項工作的資源消耗量和持續(xù)時間（3）在時標網(wǎng)絡圖的下方，繪制出資源動態(tài)曲線

（課本第一步驟）（4）在資源動態(tài)曲線中，找到首先出現(xiàn)超過資源供應限額的資源高峰時段進行調整（關鍵步驟）（5）繪制工作推移后的時標網(wǎng)絡圖和資源需要量動態(tài)曲線，并繼續(xù)重復進行第4步直至每一時段都滿足資源消耗量限額的要求

2.工期固定，資源均衡資源使用均衡：是指盡可能使施工進度計劃中描述資源使用的各種動態(tài)曲線（如勞動力動態(tài)曲線、各種材料、機械需要量的動態(tài)曲線等），不出現(xiàn)短時期的高峰或低谷，力求日資源需要量接近于平均值?；驹恚褐饕抢霉ば虻臅r差，調整工序的開始和結束日期，以達到減少高峰期的資源需要量，增加低谷期的資源需要量，使日資源需要量趨于均衡。即：不能調整關鍵工作的開始和結束時間，或只能在總時差的范圍內調整。只能調整非關鍵工作的開始和結束時間。工期固定，資源均衡的優(yōu)化工程項目的建設過程是不均衡的生產過程，對資源的種類、用量的需求等常常會有大的變化。通過網(wǎng)絡計劃中非關鍵工作時差的利用對資源計劃進行調整（削峰填谷），盡量減少資源需用量的波動，使資源連續(xù)而均衡的分布。

TRtRm=1T∑Rt基本思路

在滿足工期不變的條件下，通過利用非關鍵工作的時差，調整工作的開始和結束時間，使資源需求在工期范圍內盡可能均衡優(yōu)化步驟：(1)從網(wǎng)絡計劃的結束節(jié)點開始，自右向左進行資源均衡調整。若同一節(jié)點有多個內向工作，則先考慮開始時間最晚的工作。最早開始時間相同的，以時差較小者先調整，時差亦相同的，以每日資源消耗量最大的先調整。(2)調整工作的判別式(工作k---n,第i天開始，第j天完成)

RJ+1+ri-J