網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)虛箭線課件

例1（連接作用）：（1）A完成后c開(kāi)始，A、B完成后D開(kāi)始AC

351D

6B

25

砌墻

埋電管例2分辨兩項(xiàng)工作的代號(hào)（區(qū)分）：6778

砌墻

埋電管68

砌墻

埋電管67注意：兩個(gè)不同的工作不能有相同的代號(hào)，而應(yīng)加一個(gè)虛箭線和節(jié)點(diǎn)例3（斷路作用）難點(diǎn)：有A、B、C三項(xiàng)工作，按三個(gè)施工段進(jìn)行流水施工C3A1A2A3B1B2B3C1C2圖正確：A1A2A3B1C1B3C2C3B2注意：多行在中間行增加節(jié)點(diǎn)和虛箭線（虛工作）即3行在中間1行畫(huà)虛工作（例）；

2行不用畫(huà)虛工作;4行在中間2行畫(huà)虛工作.

虛工作什么情況下可以去掉：1、如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)的緊前工序只有一個(gè)，且該工序就是虛工序，則該工序可以去掉2、如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)的緊后工序只有一個(gè)，且該工序就是虛工序，則該工序可以去掉。注意：虛箭線若起到分辨兩項(xiàng)工作的代號(hào)（區(qū)分）的作用時(shí)除外。

125346.虛箭線的應(yīng)用⑤

A完成后進(jìn)行C，A、B均完成后進(jìn)行D。⑥A、B均完成后進(jìn)行D，

A、B、C均完成后進(jìn)行E，

D、E均完成后進(jìn)行F。具體如何畫(huà)圖

虛箭線應(yīng)用AB

71D

6C

3542

EF

⑥AC

351D

6B

24⑤做練習(xí)（1）A完成后C開(kāi)始，A、B完成后D開(kāi)始（2）C隨A，G隨B，A、B完成后D開(kāi)始

(3)C隨A、B;E隨B、D(4)D隨A、B、C;E隨B、C(5)有A、B兩項(xiàng)工作，按三個(gè)施工段進(jìn)行流水施工（1）A完成后c開(kāi)始，A、B完成后D開(kāi)始ACBD（2）C隨A，G隨B，A、B完成后D開(kāi)始ACDBG(3)C隨A、B;E隨B、DACDBE(4)D隨A、B、C,E隨B、CADCBE(5)有A、B兩項(xiàng)工作，按三個(gè)施工段進(jìn)行流水施工A1A2A3B1B2B3例1：根據(jù)下面給出的邏輯關(guān)系繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖工作ABCDEFGH緊前工作無(wú)無(wú)ACABABDEEF用工作邏輯關(guān)系表繪圖例2：已知一網(wǎng)絡(luò)圖中各工作之間的邏輯關(guān)系如下表，試畫(huà)出其雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工作名稱ABCDEFGH緊前工作-ABBBDECEFG12364578ABCDEGFH練習(xí)1：已知各工序之間邏輯關(guān)系如下表，試?yán)L雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工序ABCDEFGHI緊前工作---ABCBCCDEEEF緊后工作工作名稱ABCDEFGHI緊前工作---BBCCADEF練習(xí)21273658ABCGHEDFI4二、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)計(jì)算常用的方法有圖上計(jì)算法、表上計(jì)算法等。（一）網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)工作的六個(gè)參數(shù)（定義及計(jì)算過(guò)程）：最早開(kāi)始時(shí)間ESi-j（Earlystart)最早完成時(shí)間EFi-j（Earlyfinish)最遲開(kāi)始時(shí)間LSi-j（Latestart)最遲完成時(shí)間LFi-j(Latefinish)總時(shí)差TFi-j（totalfloat)自由時(shí)差FFi-j（Freefloat)（二）時(shí)間參數(shù)及標(biāo)注方法

ESLSTFEFLFFF圖a工作計(jì)算法圖ij工作名稱持續(xù)時(shí)間（三）工作計(jì)算法

計(jì)算順序ES→EF→Tc→LF→LS→TF→FF①計(jì)算ES

i-jES指在緊前工作和有關(guān)時(shí)限約束下，工作有可能開(kāi)始的最早時(shí)刻。計(jì)算ES應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向自左至右依次逐項(xiàng)計(jì)算，直到終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。先計(jì)算緊前工作，再計(jì)算本工作，是一個(gè)加法計(jì)算過(guò)程。與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)相連的工作ESi-j=0(i=1）其他ESi-j

=max｛ESh-i+Dh-i｝

=max｛EFh-i｝注意：虛工作也需進(jìn)行參數(shù)計(jì)算;

最早時(shí)間參數(shù)算完后即可算工期。②計(jì)算EFi-jEFi-j=ESi-j+Di-j③Tc：計(jì)算工期(calculate)Tp

：計(jì)劃工期(plan)Tr

：合同工期(要求工期）(request)

Tc

＝max{EFi-n}Tp的確定：當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，Tp

≤Tr

當(dāng)未規(guī)定了要求工期時(shí)，Tp

＝Tc④計(jì)算LFi-j

工作的最遲完成時(shí)間指在不影響任務(wù)按期完成和有關(guān)時(shí)限約束下，工作最遲必須完成的時(shí)刻。計(jì)算LFi-j

應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆箭線方向向起點(diǎn)方向逐項(xiàng)計(jì)算，先計(jì)算緊后工作，后算本工作，是一個(gè)減法計(jì)算過(guò)程。與終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)相連的工作LFi-n=Tc

其他LFi-j=min｛LFj-k-Dj-k｝或=min｛LSj-k｝⑤計(jì)算LSi-jLSi-j=LFi-j–Di-j當(dāng)工序不能在最遲的結(jié)束時(shí)間結(jié)束或不能在最遲開(kāi)始的時(shí)間開(kāi)始，則總工期必定要推遲。⑥工作的總時(shí)差——指在不影響工期和有關(guān)時(shí)限前提下，一項(xiàng)工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間的極限值。TFi-j=LFi-j

–Di-j–ESi-j=LSi-j–ESi-j=LFi-j–EFi-j⑦工作的自由時(shí)差，是總時(shí)差的一部分，指一項(xiàng)工作在不影響其緊后工作最早開(kāi)始前提下可以機(jī)動(dòng)靈活使用的時(shí)間。FFi-j=min｛ESj-k—ESi-j—Di-j｝=min｛ESj-k–EFi-j｝

總是小于或等于總時(shí)差，總時(shí)差為零，自由時(shí)差必為零。關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定（工作法計(jì)算6個(gè)時(shí)間參數(shù)）①通過(guò)計(jì)算所有線路的線路時(shí)間來(lái)確定，線路時(shí)間最長(zhǎng)的線路即為關(guān)鍵線路，位于其上的工作即為關(guān)鍵工作。②通過(guò)計(jì)算工作的總時(shí)差來(lái)確定，總時(shí)差最小的工作即為關(guān)鍵工作；當(dāng)無(wú)規(guī)定工期時(shí)，即TP=TC時(shí)，最小總時(shí)差為零；當(dāng)TP

＞TC時(shí)，最小總時(shí)差為負(fù)數(shù)；當(dāng)TP

＜TC時(shí)，最小總時(shí)差為正數(shù)。③自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路為關(guān)鍵線路。講解及練習(xí)工作ABCDEGHIJK持續(xù)時(shí)間2352332362緊前工作-AABBDGEGCEGHI綜合題可課后做練習(xí)1001234765982352332326ABCDEGHKIJ000220253550572770101001010122101111314110100161601616115141121401310100101008102710310100770550220（三）按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)參數(shù)節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETi（Earlytime)節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTi（Latetime)

計(jì)算順序ET→Tc→LT①節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間ETj的計(jì)算

ET1=0ETj=max{ETi+Di-j}②計(jì)算工期

TC=ETn③節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間LTj的計(jì)算

LTn=TPLTi=min{LTj-Di-j}126345879A2B4D4C10H4G3I2E6練習(xí)節(jié)點(diǎn)計(jì)算法：126345879004722121281145101115151717A2B4D4C10H4G3I2E6④由節(jié)點(diǎn)兩個(gè)參數(shù)推導(dǎo)工作的六個(gè)參數(shù)ESi-j=ETiEFi-j=ETi+Di-jLFi-j=LTjLSi-j=LTj-Di-jTFi-j=LTj-ETi-Di-jFFi-j=ETj-ETi-Di-j（四）確定關(guān)鍵線路的方法1．線路最長(zhǎng)法2．總時(shí)差法（計(jì)算出總時(shí)差后）3．關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判斷法（計(jì)算出節(jié)點(diǎn)時(shí)間參數(shù)后）4.網(wǎng)絡(luò)破圈法(有興趣可了解)

5.標(biāo)號(hào)法（快速尋求工期和關(guān)鍵線路的方法）關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判斷法：1、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)：如果節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間（LT）與最早時(shí)間(ET)的差值最小，則該節(jié)點(diǎn)就是關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期（Tp=Tc)時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有如下規(guī)律：關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作；以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作總時(shí)差和自由時(shí)差相等；2、用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判斷：關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。再由公式LTi-ETi=TP-TC

LTj-ETj=TP-TC

LTj-ETi-Di-j=TP-TC

判斷關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間的關(guān)鍵工作，從而確定關(guān)鍵線路。(舉例說(shuō)明：P36圖2-36)

快速尋找關(guān)鍵線路的方法——標(biāo)號(hào)法步驟：

1.計(jì)算網(wǎng)絡(luò)圖中各節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值

b1

＝0bj

＝max｛bj+Di-j

｝同時(shí)確定該節(jié)點(diǎn)的源節(jié)點(diǎn)號(hào)；

2.從終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆箭線方向，沿源節(jié)點(diǎn)號(hào)指向連接一直到起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。標(biāo)號(hào)法求關(guān)鍵線路及工期（a,0）12345652562253（①,5）（③,11）（④,16）關(guān)鍵線路：①——③——④——⑥計(jì)算工期：16天第三節(jié)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)劃一、與雙代號(hào)的聯(lián)系132AB1322AB12A23B0ABADCB125346ABCDEFABCEDF12345ABCD例子二、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖是以節(jié)點(diǎn)及其編號(hào)表示工作，以箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)圖，它由節(jié)點(diǎn)、箭線和線路組成。（1）節(jié)點(diǎn)。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一項(xiàng)工作，宜用圓圈或矩形表示。（2）箭線。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖以箭線表示緊鄰工作之間的邏輯關(guān)系。箭線應(yīng)畫(huà)成水平直線或斜線。（不能水平向左或斜向左）（3）線路。與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中線路的含義相同，單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的線路是指從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)至終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，沿箭線方向順序通過(guò)一系列箭線與節(jié)點(diǎn)的通路。單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中工作的表示方法單代號(hào)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖：三、單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的特點(diǎn)（1）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖以節(jié)點(diǎn)及其編號(hào)表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系（2）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中沒(méi)有虛箭線，故編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃產(chǎn)生邏輯錯(cuò)誤的概率較小。思考：有無(wú)虛工作？（3）由于工作的持續(xù)時(shí)間表示在節(jié)點(diǎn)之中，沒(méi)有長(zhǎng)度，故不夠形象，也不便于繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，更不能按圖進(jìn)行優(yōu)化。（4）表示工作之間邏輯關(guān)系的箭線可能產(chǎn)生較多的縱橫向交叉現(xiàn)象。（思考：如何解決？）四、繪圖規(guī)則綜合：

1.若開(kāi)始（或完成）工作多于一個(gè)時(shí)，要設(shè)一個(gè)虛擬的起點(diǎn)（或終點(diǎn)）節(jié)點(diǎn)。

2.其他繪圖規(guī)則同雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則。注意：?jiǎn)未?hào)網(wǎng)絡(luò)圖沒(méi)有虛箭線，但有虛工作。

1、必須按照已定的邏輯關(guān)系繪制工作邏輯關(guān)系的處理方法①A、B兩項(xiàng)工作，依次進(jìn)行施工

②A、B、C三項(xiàng)工作，同時(shí)開(kāi)始AB開(kāi)始ABC③A、B、C三項(xiàng)工作，同時(shí)結(jié)束B(niǎo)C結(jié)束A④A、B、C三項(xiàng)工作，A完成后B、C才能開(kāi)始ABC⑤有A、B、C三項(xiàng)工作，A、B完成后C才開(kāi)始。ABC⑥有A、B、C、D四項(xiàng)工作，A、B完成后C、D開(kāi)始ABCD⑦有A、B、C、D四項(xiàng)工作，A完成后c開(kāi)始，A、B完成后D開(kāi)始ACDB⑧有A、B、C、D、E五項(xiàng)工作，A、B完成后D開(kāi)始，B、C完成后E開(kāi)始ADBCE2、在網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)循環(huán)回路。3、在網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)無(wú)指向箭頭或雙向箭頭的箭桿4、嚴(yán)禁在網(wǎng)絡(luò)圖中出現(xiàn)沒(méi)有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線或沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線。5、當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條外向箭線或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)有多條內(nèi)向箭線時(shí)，可應(yīng)用母線法繪圖。6、在網(wǎng)絡(luò)圖中，應(yīng)盡量減少交叉箭桿，當(dāng)無(wú)法避免時(shí)，應(yīng)采用“過(guò)橋”連接、“指向法”或“斷線法”表示。7、應(yīng)設(shè)置虛工作當(dāng)有多項(xiàng)開(kāi)始工作和多項(xiàng)結(jié)束工作時(shí)，應(yīng)在網(wǎng)絡(luò)圖的兩端分別設(shè)置一項(xiàng)虛工作，作為網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。例：根據(jù)下面給出的邏輯關(guān)系繪制單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。工作ABCDEFHGIJ緊后工作BDHCGIEFCIGJ無(wú)繪制單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖（學(xué)生練習(xí)）五、時(shí)間參數(shù)的計(jì)算計(jì)算順序：可按雙代號(hào)網(wǎng)路圖的計(jì)算順序或者ES→EF→Tc→LAGij

→TF→FF→LF→LS

計(jì)算公式

ES1=0，

ESi＝max{ESh＋Dh}=max{EFh}EFi

＝ESi＋DiTc

＝EFnTp

＝Tc或者Tp≤Tr

LAGij

＝ESj－EFi

時(shí)間間隔（timelag）:指相鄰兩工作之間，后項(xiàng)工作的最早開(kāi)始時(shí)間與前項(xiàng)工作最早完成時(shí)間之差。

TFn=TP-TC=0

，TFi＝min{TFj

＋LAGij}FFn=TP-EFFFn=TP-EFFFi

＝min{LAGij}，F(xiàn)F與LAG的區(qū)別

LFi

＝EFi＋TFiLSi

＝LFi－Di或=ESi＋TFi六、關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵工作是該計(jì)劃中總時(shí)差最小的工作。網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的關(guān)鍵線路是關(guān)鍵工作以及兩項(xiàng)關(guān)鍵工作之間的時(shí)間間隔為零的工作聯(lián)結(jié)起來(lái)形成的線路。實(shí)例講解（單代號(hào)計(jì)算及關(guān)鍵工作、關(guān)鍵線路的確定）ESiEFiTFi工作名稱

代號(hào)i

LSiLFiFFiDi工作名稱

代號(hào)j

LSjLFjFFjDjEFjESjTFj工作名稱ABCDEGHI緊前工作

//

/

A.BA.CB.CD.E.GE.G持續(xù)時(shí)間47244254

LAGij繪制單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖并進(jìn)行時(shí)間參數(shù)的計(jì)算，確定關(guān)鍵線路1S03B76E48H59I410F02A45D47G24C201S03B76E48H59I410F02A45D47G24C200040702711487911169131616Tp=

Tc=160000000200321303000005161600111631216300711317119112557273037000第四節(jié)雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃一、概念與特點(diǎn)1、概念：是以時(shí)間坐標(biāo)為尺度表示工作時(shí)間，箭線的長(zhǎng)度和所在位置表示工作的時(shí)間進(jìn)程的一種網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。是橫道圖與網(wǎng)絡(luò)圖的“二合一”。2、特點(diǎn)（1）是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和橫道計(jì)劃相結(jié)合的形式，形象地表明了計(jì)劃的時(shí)間進(jìn)程。（2）時(shí)間直觀，計(jì)算量小，圖上顯示各項(xiàng)工作的開(kāi)始和完成時(shí)間，時(shí)差和關(guān)鍵線路。（如何判定？）（3）在圖上計(jì)算資源量，調(diào)整時(shí)差，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間和資源優(yōu)化。（4）其箭線長(zhǎng)短表示了每一項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間，調(diào)整起來(lái)比較麻煩。（但用項(xiàng)目管理軟件調(diào)整不麻煩）二、規(guī)定

1、箭線：水平；或由水平段和垂直段所組成的箭線；不宜采用斜箭線。如：

虛工作亦如此，虛工作的水平段應(yīng)繪制成波形線。

即：虛工作必須以垂直方向的虛箭線表示，有自由時(shí)差加波形線表示。注意：實(shí)際繪圖時(shí)

2、所有符號(hào)在時(shí)間坐標(biāo)上的水平位置及其水平投影，必須與其所代表的時(shí)間值相對(duì)應(yīng)，且節(jié)點(diǎn)的中心必須對(duì)準(zhǔn)時(shí)標(biāo)的刻度線。

3、自由時(shí)差用波形線表示；

4、宜按最早時(shí)間編制。（注意：圖中顯示）√×三、繪制步驟（一）間接繪制法（先算后繪）（二）直接繪制法（經(jīng)常用）先畫(huà)一般雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖；用標(biāo)號(hào)法確定關(guān)鍵路線和工期；由確定的工期畫(huà)出時(shí)標(biāo)表（或邊繪制邊往后）；在時(shí)標(biāo)表中先畫(huà)關(guān)鍵線路上的各工作；按最早開(kāi)始時(shí)間（ES）自左至右將其他工作畫(huà)在時(shí)標(biāo)表上。當(dāng)某些工作實(shí)線不足以達(dá)到該工作的結(jié)束節(jié)點(diǎn)時(shí)，用波紋線補(bǔ)足，該波紋線表示自由時(shí)差。虛工作用垂直虛線表示，注意：虛工作也可能存在自由時(shí)差。23456525622531712453610頂墻涂料3吊頂1吊頂3吊頂2頂墻涂料2頂墻涂料1木地板3木地板2木地板189333222111練習(xí)：將下圖所示繪制成時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃121110987654321時(shí)間121110987654321時(shí)間吊頂2吊頂1頂墻涂料1

2

1

4

8吊頂3木地板1頂墻涂料2

673

9頂墻涂料3木地板3木地板2

5020121412020100總時(shí)差注意：6-8四、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算及關(guān)鍵線路的確定（1）ES：箭線左端節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值

EF：箭線右端（無(wú)波形線）或箭線實(shí)線部分右端（有波形線）節(jié)點(diǎn)中心所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值。（2）TC=終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)時(shí)標(biāo)值－起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)時(shí)標(biāo)值（3）工作自由時(shí)差：波形線的水平投影長(zhǎng)度即為該工作的自由時(shí)差。補(bǔ)充：（1）若工作箭線右端只有虛工作時(shí)，則這些虛工作波形線最短者的長(zhǎng)度為該工作的自由時(shí)差。（2）虛工作的自由時(shí)差歸緊前工作所有。（3）需單獨(dú)計(jì)算最后一項(xiàng)工作的自由時(shí)差

FFi-n=TP–EFi-n

當(dāng)TP=TC時(shí)，F(xiàn)Fi-j=波形線的投影長(zhǎng)度(4)TFi-n=FFi-n=TP–EFi-nTFi-j=min{LAGi-j,j-k+TFj-k}或TFi-j=min{TFj-k}+FFi-j除以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作外，工作箭線中波形線水平投影的長(zhǎng)度表示工作與其緊后工作之間的時(shí)間間隔。（5）LFi-j=EFi-j+TFi-jLSi-j=ESi-j+TFi-j按單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算自由時(shí)差、總時(shí)差、最遲開(kāi)始時(shí)間、最遲完成時(shí)間的方法計(jì)算上述時(shí)間參數(shù)。(6)關(guān)鍵線路的判定由終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)逆著箭線的方向，朝起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)逐項(xiàng)工作觀察，若自始至終均無(wú)波形線出現(xiàn)，該線路即為關(guān)鍵線路。第五節(jié)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化在滿足既定約束條件下，按某一目標(biāo)，不斷改善網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，尋找滿意方案。目標(biāo)：工期目標(biāo)費(fèi)用目標(biāo)資源目標(biāo)一、工期優(yōu)化當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期不滿足要求工期時(shí)，通過(guò)壓縮關(guān)鍵工作持續(xù)時(shí)間來(lái)滿足要求工期目標(biāo)的過(guò)程。按計(jì)劃需要和條件選定。Tc：計(jì)算工期；Tr：要求工期Tp：計(jì)劃工期，是施工單位根據(jù)“在制定計(jì)劃時(shí)留有充分余地”的原則下在合同規(guī)定工期內(nèi)自行制定的施工工期，施工單位可以自行稍加調(diào)整。（一）當(dāng)Tc≤Tr時(shí)（1）若Tc≤Tr（略小于或兩者相等），則一般不必進(jìn)行工期優(yōu)化（2）若Tc<

Tr

，并相差較大時(shí)，考慮施工合同中的工期提前獎(jiǎng)等條款相結(jié)合，確定是否進(jìn)行工期優(yōu)化。優(yōu)化方法：延長(zhǎng)某些關(guān)鍵工作（資源占用量大或直接費(fèi)用高的關(guān)鍵工作）的持續(xù)時(shí)間；或重新選擇施工方案，改變施工機(jī)械，調(diào)整施工順序，重新分析邏輯關(guān)系；從而使工期增長(zhǎng)。（二）當(dāng)Tc>Tr時(shí)基本方法是：在不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過(guò)壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間來(lái)滿足要求工期，達(dá)到優(yōu)化的目標(biāo)。此外，當(dāng)優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路時(shí)，必須將各條關(guān)鍵線路的總持續(xù)時(shí)間壓縮相同數(shù)值；否則不能有效地縮短工期。（三）縮短網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃計(jì)算工期（Tc）的方法1.改變施工組織安排是捷徑。例如：重新劃分施工段數(shù)，最大限度地安排流水施工以及改變各施工段之間先后施工的順序或相互之間的邏輯關(guān)系等。2.縮短某些關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間（1）采用技術(shù)措施或改變施工方法（2）采用增加勞動(dòng)力等資源使用量（即一次投入量）也可綜合采用上述幾種方法（四）縮短或延長(zhǎng)計(jì)算工期（Tc）時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題1.當(dāng)出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路時(shí)，各條關(guān)鍵線路必須同時(shí)縮短同一數(shù)值，且應(yīng)逐步縮短，不能將關(guān)鍵工作縮短成非關(guān)鍵工作。2.縮短時(shí)，次關(guān)鍵線路有可能成為關(guān)鍵線路，因此有時(shí)需同時(shí)縮短次關(guān)鍵線路上有關(guān)工作的持續(xù)時(shí)間。3.采用增加資源使用量的方法縮短Tc時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇的工作對(duì)象是：對(duì)施工質(zhì)量和施工安全影響較小，費(fèi)用率最低或資源使用量增加最少，資源供應(yīng)充足，有壓縮時(shí)間余地的那項(xiàng)關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，以便使增加的費(fèi)用最少。反之，延長(zhǎng)Tc時(shí)，應(yīng)選擇：費(fèi)用率最高或資源使用量減少最多的那項(xiàng)關(guān)鍵工作的持續(xù)時(shí)間，以便節(jié)省的費(fèi)用最多。工期優(yōu)化示例：圖中箭線下方括號(hào)外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)間；箭線上方括號(hào)內(nèi)數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)?，F(xiàn)假設(shè)要求工期為15，試對(duì)其進(jìn)行工期優(yōu)化。123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)5(3)6(4)6(4)1G(5)2(1)4(3)8(6)4(2)解：（1）根據(jù)各項(xiàng)工作的正常持續(xù)時(shí)間，用標(biāo)號(hào)法確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路為①-②-④-⑥。（2）計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間：ΔT=Tc-Tr=19-15=4123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)5661G(5)2484B1=0①,5②,11④,19①,②,6④,11（3）關(guān)鍵工作為A、D、H，其中A的優(yōu)選系數(shù)最小，故將A作為優(yōu)先壓縮對(duì)象。第一次壓縮（4）將A的持續(xù)時(shí)間壓縮至最短持續(xù)時(shí)間3，利用標(biāo)號(hào)法重新確定新的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路，此時(shí)，A被壓縮成非關(guān)鍵工作，故將其持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)為4，使之成為關(guān)鍵工作。網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路，①-②-④-⑥和①-③-④-⑥。123456A(2)B(8)C(∞)H(10)E(4)D(5)I(2)4(3)6(4)6(4)1G(5)2(1)4(3)8(6)4(2)（5）此時(shí)Tc=18天，ΔT1=Tc-Tr=18-15=3。第二次壓縮：同時(shí)壓縮兩條關(guān)鍵線路中的關(guān)鍵工作有以下五個(gè)壓縮方案：①同時(shí)壓縮A、B，組合優(yōu)選系數(shù)為：2+8=10②同時(shí)壓縮A、E，組合優(yōu)選系數(shù)為：2+4=6③同時(shí)壓縮B、D，組合優(yōu)選系數(shù)為：8+5=13④同時(shí)壓縮D、E，組合優(yōu)選系數(shù)為：5+4=9⑤壓縮H，優(yōu)選系數(shù)為10。組合優(yōu)選系數(shù)最小的為同時(shí)壓縮A、E。A、E各壓縮1天，此時(shí)關(guān)鍵線路仍為兩條：①-②-④-⑥和①-③-④-⑥。（6）此時(shí)Tc=17天，ΔT2=Tc-Tr=17-15=2第三次壓縮：A、E已壓縮至極限有兩種壓縮方案：①同時(shí)壓縮B、D，組合優(yōu)選系數(shù)為：8+5=13②壓縮H，優(yōu)選系數(shù)為10。選擇壓縮H的方案，將H的持續(xù)時(shí)間壓縮2天，此時(shí)計(jì)算工期為15，已等于要求工期，優(yōu)化結(jié)束。練習(xí)：已知網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如圖，括號(hào)外數(shù)字為正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)為最短持續(xù)時(shí)間，假定要求工期為40天。根據(jù)實(shí)際情況及各種因素，決定縮短順序?yàn)镚，B，C，H，E，D，A，F(xiàn)。試對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃進(jìn)行優(yōu)化。E二、費(fèi)用優(yōu)化（雙目標(biāo)優(yōu)化）名詞解釋概念：又稱工期成本優(yōu)化或時(shí)間成本優(yōu)化，指尋求工程總成本最低時(shí)的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計(jì)劃安排過(guò)程。（一）工期與費(fèi)用的關(guān)系工程成本是由直接費(fèi)用和間接費(fèi)用所組成的。在正常工期T0和加快工期TS之間，縮短工期將引起直接費(fèi)用的增加和間接費(fèi)用的減少；反之，拉長(zhǎng)工期會(huì)使直接費(fèi)用減少，間接費(fèi)用增加。1、直接費(fèi)直接用于建筑工程上的人工費(fèi)、材料費(fèi)、建筑機(jī)械使用費(fèi)等費(fèi)用。它主要由組成建筑工程的各個(gè)工序的直接費(fèi)用構(gòu)成，一個(gè)工序的直接費(fèi)用與工序的作業(yè)時(shí)間有關(guān)，根據(jù)各項(xiàng)工序性質(zhì)的不同，其作業(yè)時(shí)間與直接費(fèi)用之間的關(guān)系，通常有以下兩種情況：a）工序的直接費(fèi)用隨著作業(yè)時(shí)間的改變而連續(xù)地變化CnCcTnTc直接費(fèi)用BA時(shí)間諸工序各具有一個(gè)合理的作業(yè)時(shí)間范圍。A點(diǎn)為正常點(diǎn)，Tn為正常作業(yè)時(shí)間，是合理作業(yè)時(shí)間的最長(zhǎng)期限，此點(diǎn)的直接費(fèi)用Cn最低，稱為正常費(fèi)用。當(dāng)作業(yè)時(shí)間超過(guò)Tn時(shí)，費(fèi)用則急劇增加，意味著拖延工期或中途停工，造成窩工浪費(fèi)。反之，則表示縮短作業(yè)時(shí)間，加快進(jìn)度，但費(fèi)用也會(huì)相應(yīng)增加，一直加快到B點(diǎn)，其Tc稱為期限作業(yè)時(shí)間，是合理作業(yè)時(shí)間的最短期限，其Cc稱為極限費(fèi)用，當(dāng)作業(yè)時(shí)間再縮短，相應(yīng)費(fèi)用也將急劇增加，意味著人力物力使用過(guò)多或過(guò)分擁擠，施展不開(kāi)，從而造成窩工浪費(fèi)。因此，工序作業(yè)時(shí)間在［Tc，Tn］范圍內(nèi)取值。為簡(jiǎn)化計(jì)算，在此范圍內(nèi)直接費(fèi)的變化曲線，可近似取為直線單位時(shí)間直接費(fèi)用的變化率：ΔCi-j=(CCi-j-CNi-j)/(DNi-j-DCi-j)式中:ΔCi-j——單位時(shí)間費(fèi)用變化率；DNi-j——正常持續(xù)時(shí)間DCi-j——最短持續(xù)時(shí)間CNi-j——正常持續(xù)時(shí)間相對(duì)應(yīng)的直接費(fèi)用；CCi-j——最短持續(xù)時(shí)間相對(duì)應(yīng)的直接費(fèi)用；ΔC越大，表示持續(xù)時(shí)間縮短一天，需要增加的直接費(fèi)用越多，或持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)一天，所能節(jié)省的直接費(fèi)用也越多。b)工序的直接費(fèi)在作業(yè)時(shí)間上的分布是離散的CbCc直接費(fèi)用CBCa

ADcDbDa

時(shí)間2.間接費(fèi)歸屬關(guān)系不明確的費(fèi)用，如企業(yè)管理費(fèi)、規(guī)費(fèi)。間接費(fèi)率一般認(rèn)為與壓縮工作無(wú)關(guān)，與施工單位的管理水平、施工條件、施工組織有關(guān)。間接費(fèi)率一般用××元/天等表示。（二）費(fèi)用優(yōu)化的方法步驟研究時(shí)間費(fèi)用優(yōu)化問(wèn)題的目的有兩個(gè)：1）求出與工程總成本最低點(diǎn)（P1點(diǎn)）相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)工期（t1);2)求出工期規(guī)定（t2)條件下，工程總成本最低的方案（P2點(diǎn)）。

1）按工作的正常時(shí)間確定計(jì)算工期和關(guān)鍵線路（標(biāo)號(hào)法）；2）計(jì)算各項(xiàng)工作的直接費(fèi)用率。3）找出直接費(fèi)用率最?。ɑ蚪M合直接費(fèi)用率最?。┑年P(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象。4）對(duì)于選定的壓縮對(duì)象（一項(xiàng)關(guān)鍵工作或一組關(guān)鍵工作），首先比較其直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率與工程間接費(fèi)用率的大小，只有直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率小于或等于工程間接費(fèi)用率時(shí)，才進(jìn)行壓縮，否則應(yīng)停止壓縮，在此之前方案即為最優(yōu)方案。5）縮短值的確定必須符合下列兩條原則：縮短后工作的持續(xù)時(shí)間不能小于其最短持續(xù)時(shí)間縮短持續(xù)時(shí)間的工作不能變成非關(guān)鍵工作。6）重復(fù)3）-5），直至計(jì)算工期滿足要求工期或被壓縮對(duì)象的直接費(fèi)用率或組合直接費(fèi)用率大于工程間接費(fèi)用率為止。7）計(jì)算優(yōu)化后的工程總費(fèi)用。

費(fèi)用優(yōu)化示例：圖中箭線下方括號(hào)外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時(shí)間，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時(shí)間；箭線上方括號(hào)外數(shù)字為工作按正常時(shí)間完成時(shí)所需的直接費(fèi)，括號(hào)內(nèi)數(shù)字為工作按最短時(shí)間完成時(shí)所需的直接費(fèi)。該工程的間接費(fèi)用率為0.8萬(wàn)元/天，試對(duì)其進(jìn)行費(fèi)用優(yōu)化。123456A7.0(7.4)B9.0(11.0)C5.7(6.0)I7.5(8.5)E8.0(8.4)D5.5(6.0)J6.5(6.9)4(3)8(6)2(1)2(1)G8.0(9.6)6(4)5(3)6(4)4(2)H5.0(5.7)2(1)三、工期-資源優(yōu)化資源:是指完成一項(xiàng)工程任務(wù)所需投入的人力、材料、機(jī)械設(shè)備和資金的統(tǒng)稱。資源是實(shí)施工程計(jì)劃的物質(zhì)基礎(chǔ)，離開(kāi)了資源條件，再好的計(jì)劃也不能實(shí)現(xiàn)，因此資源的合理安排和調(diào)整是施工組織設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。資源優(yōu)化的目的是通過(guò)利用工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間（工作總時(shí)差）改變工作的開(kāi)始和完成時(shí)間，從而使資源的需要符合優(yōu)化的目標(biāo)。資源強(qiáng)度：一項(xiàng)工作在單位時(shí)間內(nèi)需要的某種資源的數(shù)量。資源需用量：網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作在某一單位時(shí)間內(nèi)所需某種資源數(shù)量之和。資源限量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)可供使用的某種資源的最大數(shù)量。資源優(yōu)化：指調(diào)整網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃初始方案的日資源需要量，使其不超過(guò)日資源限量或者使之盡可能均衡。資源優(yōu)化的類(lèi)型：

“資源有限，工期最短”的優(yōu)化；“工期固定，資源均衡”的優(yōu)化1.資源有限，工期最短資源有限、工期最短的目標(biāo)：是使日資源需要量小于、接近于或等于日資源供應(yīng)量，充分使用限量資源，使工期盡可能最短。即：在滿足資源限制條件下，通過(guò)調(diào)整計(jì)劃安排，使工期延長(zhǎng)最少的過(guò)程。資源限量?jī)?yōu)化與資源均衡優(yōu)化不同之處：前者不僅要調(diào)整非關(guān)鍵工序，有時(shí)還需調(diào)整關(guān)鍵工序才能實(shí)現(xiàn)。

這里所講的資源優(yōu)化，其前提條件是：（1）在優(yōu)化過(guò)程中，不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系；（2）在優(yōu)化過(guò)程中，不改變網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間；（3）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各項(xiàng)工作的資源強(qiáng)度（單位時(shí)間所需資源數(shù)量）為常數(shù)，而且是合理的；（4）除規(guī)定可中斷的工作外，一般不允許中斷工作，應(yīng)保持其連續(xù)性?！百Y源有限，工期最短”資源優(yōu)化的步驟：優(yōu)化步驟如下：（1）根據(jù)給定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃初始方案，計(jì)算各項(xiàng)工作時(shí)間參數(shù)，ESEFTF等（2）按照各項(xiàng)工作的早時(shí)間數(shù)值繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖，并標(biāo)出各項(xiàng)工作的資源消耗量和持續(xù)時(shí)間（3）在時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖的下方，繪制出資源動(dòng)態(tài)曲線

（課本第一步驟）（4）在資源動(dòng)態(tài)曲線中，找到首先出現(xiàn)超過(guò)資源供應(yīng)限額的資源高峰時(shí)段進(jìn)行調(diào)整（關(guān)鍵步驟）（5）繪制工作推移后的時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖和資源需要量動(dòng)態(tài)曲線，并繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行第4步直至每一時(shí)段都滿足資源消耗量限額的要求

2.工期固定，資源均衡資源使用均衡：是指盡可能使施工進(jìn)度計(jì)劃中描述資源使用的各種動(dòng)態(tài)曲線（如勞動(dòng)力動(dòng)態(tài)曲線、各種材料、機(jī)械需要量的動(dòng)態(tài)曲線等），不出現(xiàn)短時(shí)期的高峰或低谷，力求日資源需要量接近于平均值?；驹恚褐饕抢霉ば虻臅r(shí)差，調(diào)整工序的開(kāi)始和結(jié)束日期，以達(dá)到減少高峰期的資源需要量，增加低谷期的資源需要量，使日資源需要量趨于均衡。即：不能調(diào)整關(guān)鍵工作的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間，或只能在總時(shí)差的范圍內(nèi)調(diào)整。只能調(diào)整非關(guān)鍵工作的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間。工期固定，資源均衡的優(yōu)化工程項(xiàng)目的建設(shè)過(guò)程是不均衡的生產(chǎn)過(guò)程，對(duì)資源的種類(lèi)、用量的需求等常常會(huì)有大的變化。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中非關(guān)鍵工作時(shí)差的利用對(duì)資源計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整（削峰填谷），盡量減少資源需用量的波動(dòng)，使資源連續(xù)而均衡的分布。

TRtRm=1T∑Rt基本思路

在滿足工期不變的條件下，通過(guò)利用非關(guān)鍵工作的時(shí)差，調(diào)整工作的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間，使資源需求在工期范圍內(nèi)盡可能均衡優(yōu)化步驟：(1)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的結(jié)束節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，自右向左進(jìn)行資源均衡調(diào)整。若同一節(jié)點(diǎn)有多個(gè)內(nèi)向工作，則先考慮開(kāi)始時(shí)間最晚的工作。最早開(kāi)始時(shí)間相同的，以時(shí)差較小者先調(diào)整，時(shí)差亦相同的，以每日資源消耗量最大的先調(diào)整。(2)調(diào)整工作的判別式(工作k---n,第i天開(kāi)始，第j天完成)

RJ+1+ri-J