高中數(shù)學(xué)-圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)課件設(shè)計(jì)

書山有路勤為徑，學(xué)海無崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！圓的標(biāo)準(zhǔn)方程生活剪影玉潤珠圓花好月圓字正腔圓骨肉團(tuán)圓oyx形數(shù)

代數(shù)方法研究曲線問題

解析幾何的基本思想：復(fù)習(xí)引入圓是怎么形成的？確定圓有需要幾個(gè)要素？圓心－－確定圓的位置(定位)半徑－－確定圓的大小(定形)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)回顧知識(shí)1：求：圓心是C(a,b)，半徑是r的圓的方程解：設(shè)P(x,y)是圓上任意一點(diǎn)，

根據(jù)圓的定義，點(diǎn)P到圓心C的距離等于r，所以圓C就點(diǎn)M的集合{P||PC|=r}由兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)P適合的條件可表示為：(x-a)2+(y-b)2=r

把上式兩邊平方得：

(x-a)2+(y-b)2=r2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)回顧知識(shí)1點(diǎn)撥：圓心是C(a,b)，半徑是r的圓的方程xCMrOy

(x-a)2+(y-b)2=r2圓心坐標(biāo)C(a,b)圓的半徑r說明：1、兩要素三條件：圓心和半徑；a、b、r。2、方程的特點(diǎn)：1）有兩個(gè)變量x,y，形式都是與某個(gè)實(shí)數(shù)差的平方；（2）兩個(gè)變量的系數(shù)都是1

（3）方程的右邊是某個(gè)實(shí)數(shù)的平方，也就是一定為正數(shù)。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程應(yīng)用練習(xí)口答下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑：(0,0)5(3,0)r=2(0,-1),r=(-2,1),r=

(x-a)2+(y-b)2=r2特殊圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓在坐標(biāo)系中，各種位置時(shí)方程特征：

位置圓心在原點(diǎn)圓心在x軸上圓心在y軸上

圖形

方程知識(shí)1升華

：特別的當(dāng)r=1時(shí)的圓稱為單位圓。

例1

寫出圓心為，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)，是否在這個(gè)圓上。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：典型例題

(x-a)2+(y-b)2=r2規(guī)律總結(jié)：求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)鍵是想方設(shè)法得到圓心和半徑寫出下列圓的方程：(1)圓心在原點(diǎn),半徑為3.(2)圓心在點(diǎn)C(3,-4),半徑為7.(3)經(jīng)過點(diǎn)P(3,1)，圓心在點(diǎn)C(0,3）

(4)已知點(diǎn)A（2，3），B（4，9）,圓以線段AB為直徑應(yīng)用練習(xí)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)鍵是想方設(shè)法得到圓心和半徑知識(shí)探究二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

探究：在平面幾何中，如何確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？MO|OM|<r|OM|=rOMOM|OM|>r點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外A在圓外B在圓上

C在圓內(nèi)D在圓上或圓外1試試：點(diǎn)P(,5)與圓x2+y2=25的位置關(guān)系()代數(shù)法解：設(shè)所求圓的方程為：因?yàn)锳(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圓上所求圓的方程為例2⊿ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程。求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)鍵是想方設(shè)法得到圓心和半徑⊿ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),你能畫出它外接圓嗎？BACNMOL2L1幾何法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)鍵是想方設(shè)法得到圓心和半徑AB的中點(diǎn)D斜率線段AB的垂直平分CD方程聯(lián)立l與CD方程求圓心求半徑寫方程例3

己知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.BxoyACl幾何法例3

己知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.圓經(jīng)過A(1,1),B(2,-2)解1:設(shè)圓C的方程為∵圓心在直線l:x-y+1=0上代數(shù)法例3

己知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l:x-y+1=0上,求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.若是小題呢？A(x-3)2+(y-2)2=25B(x+3)2+(y+2)2=25C(x