等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形課件

華東師大·七年級(jí)下冊(cè)

6.2解一元一次方程

1.等式的性質(zhì)與方程的簡(jiǎn)單變形

第1課時(shí)

等式的性質(zhì)

新課導(dǎo)入

ba把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡

等式的左邊

等式的右邊

等號(hào)

a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

右

左

a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

右

左

a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

右

左

ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

右

左

ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

右

左

ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

b右

左

ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

bc右

左

cba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

b右

左

acb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

b右

左

cbca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

b右

左

cbca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

ba+c

b+c=右

左

cc你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

bab右

左

c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

bab右

左

c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

bab右

左

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

bba右

左

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

ba-c

b-c=ba右

左

ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

b右

左

ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

b右

左

ab2a

=

2bba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

b右

左

bbaa3a

=

3bba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

b右

左

bbbbbbaaaaaaC個(gè)

C個(gè)

ac

=

bcba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

a

=

b右

左

22ba?33ba?cbca?)0(?ccbcaba????

【等式性質(zhì)2】

bcacba??

??cbcacba???那么

如果,0【等式性質(zhì)１】

?

注意

?

1、等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算。

2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.推進(jìn)新課

2一、我會(huì)應(yīng)用

根據(jù)

。

???xx2125.0211，那么）、如果（

根據(jù)

。

.(3)、如果4x=-12y，那么x=，

根據(jù)

。

(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=，

根據(jù)

。

(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，

2×0.5等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)乘2等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加32+3-3y等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)除以4-30等式性質(zhì)2，在等式兩邊同除-0.2或乘-51、

2、判斷下列說(shuō)法是否成立，并說(shuō)明理由

??xbxaba??得、由,1??53,53,2???xyyx得、由（

）

（

）

應(yīng)滿(mǎn)足的條件是，那么且、如果ccbcaba??,3.oc?（因?yàn)閤可能等于0）

（等量代換）

用等式的性質(zhì)解方程

267)1(??x??2052??x4531)3(???x解:（1）兩邊減7得

72677????x19??x（2）兩邊同時(shí)除以-5得

52055????x4???x（3）兩邊加5，得

545531?????x化簡(jiǎn)得：

931??x兩邊同乘-3，得

27??x

經(jīng)過(guò)對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡(jiǎn)的式：

x=a(常數(shù)）

即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是1，右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng)。

(6)(5)54??x40445????x45??x化簡(jiǎn)得：兩邊同時(shí)除以5，得

兩邊同時(shí)減2，得

262221????x421?x化簡(jiǎn)得：兩邊同時(shí)乘2，得

兩邊同除以0.3，得

3.0453.03.0???x150??x(4)8?

x

兩邊同時(shí)減4，得

453.0)4(?x??0455??x??62621??xcbcaba????，那么如果bcacba??，那么如果【等式性質(zhì)2】

【等式性質(zhì)１】

??cbcacba???那么