短期邊際成本曲線與長期邊際成本曲線課件

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)

microeconomics教師:張廣勝Instructor:GuangshengZhang第五章成本與收益理論

Chapter5CostandRevenueTheorem

第四節(jié)、收益與利潤最大化4

第三節(jié)、長期成本分析3

第二節(jié)、短期成本分析2111第一節(jié)、成本概述1

第二節(jié)、短期成本分析2第一節(jié)、成本概述1

第三節(jié)、長期成本分析3

第二節(jié)、短期成本分析2第一節(jié)、成本概述1第一節(jié)成本概述

要素的投入與產(chǎn)出水平之間的關(guān)系受技術(shù)水平所限制；而廠商的產(chǎn)出水平和要素投入選擇，則要在利潤最大化目標(biāo)的驅(qū)使下，根據(jù)商品和要素的價(jià)格來決定。因此，生產(chǎn)一定數(shù)量商品所要付出的代價(jià)——成本，將決定廠商如何進(jìn)行生產(chǎn)。生產(chǎn)成本是廠商的經(jīng)濟(jì)約束。一、成本經(jīng)濟(jì)分析中，廠商的成本包括直接成本和隱含成本。直接成本：是廠商購買生產(chǎn)投入品的支出。隱含成本：是廠商生產(chǎn)中使用而未直接支付報(bào)酬的自有資源的機(jī)會成本。機(jī)會成本：具有多種用途的資源用于某一用途的機(jī)會成本，為該種資源用于其他用途所能獲得的價(jià)值。社會成本：個(gè)別廠商的生產(chǎn)所帶來的總的資源損耗。社會成本>生產(chǎn)成本。二、生產(chǎn)成本與等成本線1、生產(chǎn)成本總成本=對生產(chǎn)投入品的支付總和假定有兩種投入：勞動(dòng)L和資本K，兩種要素的價(jià)格分別為PK和PL，廠商既定的生產(chǎn)總投入為R，則可選擇的投入組合的總成本等于R：如果有n種投入要素Fi，要素價(jià)格為PFI，則：

2、等成本線考慮只有兩種投入，L和K，成本等式可變?yōu)?/p>

為一直線方程，如右圖，是具有相同成本的要素投入組合的軌跡，為等成本線。KLOR/PKR/PL三、既定成本下的最佳投入選擇1、圖解利用與第三章中既定收入下消費(fèi)者均衡類似的方法，可以根據(jù)等產(chǎn)量線和等成本線，得到既定成本下的產(chǎn)出最大化點(diǎn)：等成本線與等產(chǎn)量線的切點(diǎn)：

在既定的成本R下，廠商的最大產(chǎn)出為Q。

因此，在最佳投入點(diǎn)（生產(chǎn)的最大化點(diǎn)）上，生產(chǎn)的邊際技術(shù)替代率，等于等成本線的斜率：或在有n種投入時(shí)，產(chǎn)出最大化條件為：KLOR/PLR/PKQKL2、數(shù)學(xué)方法

既定成本下產(chǎn)量最大化問題，為：求解的結(jié)果，為：

在多種投入的情況下：四、既定產(chǎn)量下的最佳投入選擇

1、圖解既定產(chǎn)量下的成本最小化點(diǎn)：等成本線與等產(chǎn)量線的切點(diǎn)。KLOR/PLR/PKQKLR1/PKR2/PKR1/PLR2/PL而對于低于R的任何投入組合，產(chǎn)量都達(dá)不到Q的水平。因此，最佳投入成本為與既定產(chǎn)量的等產(chǎn)量線相切的等成本線所對應(yīng)的成本，而投入組合為切點(diǎn)對應(yīng)的要素投入組合。同樣，成本最小化的必要條件為：在有n種投入時(shí)，成本最小化條件為：

如圖，為了生產(chǎn)既定的產(chǎn)出量Q，如果成本為R2，可以通過減少投入成本生產(chǎn)出相同的產(chǎn)量（等成本線左移），直到投入成本小于R后，產(chǎn)量才低于Q。2、數(shù)學(xué)方法既定產(chǎn)量下成本最小化問題，為：可同樣求解出成本最小化的必要條件：第二節(jié)短期成本分析

成本函數(shù)：廠商的產(chǎn)量與成本之間的關(guān)系，由技術(shù)和投入要素價(jià)格所決定。短期成本函數(shù)：在某些要素投入量不能隨產(chǎn)量調(diào)整的時(shí)期內(nèi)，廠商的成本與產(chǎn)出量之間的關(guān)系。一、總成本函數(shù)

1、總固定成本（TFC）：對短期內(nèi)不能因產(chǎn)量變化而調(diào)整其投入量的要素所支付的成本。TFC=常數(shù)

2、總可變成本（TVC）：生產(chǎn)一定數(shù)量的商品，對短期內(nèi)投入量可隨產(chǎn)量變動(dòng)的可變投入要素支付的成本。

TVC=PVV=PVQ-1(V)

3、總成本（TC）：生產(chǎn)一定數(shù)量的商品，所支付的可變成本與固定成本的總和。

TC=TFC+TVC成本產(chǎn)量OTFCTVCTC二、短期平均成本函數(shù)

1、平均固定成本（AFC）：總固定成本與產(chǎn)出量的比值。平均成本產(chǎn)量OATCAVCAFC

2、平均可變成本（AVC）：總可變成本與總產(chǎn)量的比值，表示單位產(chǎn)品的可變成本。

3、平均成本（ATC）：生產(chǎn)一定數(shù)量的商品，所支付的可變成本與固定成本的總和與產(chǎn)量的比率。平均成本產(chǎn)量OATCAVCAFC如果用可變投入的平均產(chǎn)量APV表示，則：三、邊際成本函數(shù)邊際成本：每增加一單位的產(chǎn)出，所需增加的總成本。

由于短期內(nèi)固定成本不變，邊際成本為：其中MPV為可變投入的邊際產(chǎn)量。邊際成本曲線的形狀如圖所示，分別與平均可變成本曲線和平均總成本曲線相交于兩條曲線的最低點(diǎn)。平均成本產(chǎn)量OAVCMCATC四、平均成本曲線與邊際成本曲線的幾何推導(dǎo)

可以根據(jù)總成本曲線和邊際成本曲線得到平均成本曲線和邊際成本曲線。短期內(nèi)，邊際成本只與可變成本有關(guān)，因此可以直接通過可變成本曲線，來推導(dǎo)邊際成本曲線和平均可變成本曲線。把TVC曲線上的每一點(diǎn)切線的斜率，與對應(yīng)的產(chǎn)量，繪制在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，可得到邊際成本曲線。把TVC曲線上的每一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率，與對應(yīng)的產(chǎn)量，繪制在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，可得到平均成本曲線。邊際成本曲線與平均成本曲線之間的關(guān)系也可由圖中看出：在平均成本達(dá)到最低點(diǎn)以前，邊際成本小于平均成本；平均成本最小時(shí)，與邊際成本曲線相交；平均成本遞增階段，邊際成本大于平均成本。成本產(chǎn)量O成本產(chǎn)量OTVCAVCMC五、數(shù)學(xué)推導(dǎo)第三節(jié)長期成本分析

長期成本函數(shù)是廠商在所有投入要素均可隨產(chǎn)量調(diào)整時(shí)的生產(chǎn)函數(shù)，因此沒有固定成本函數(shù)，各種要素的成本都是可變的。一、擴(kuò)展線和長期總成本曲線長期總成本曲線（LTC)，表示長期總成本與產(chǎn)量之間的關(guān)系。由于廠商追求成本最小化，在長期成本曲線上的每一點(diǎn)，都對應(yīng)于不同產(chǎn)量水平下的最小成本，因此，可以根據(jù)擴(kuò)展線（不同產(chǎn)出水平下成本最小化對應(yīng)投入組合）來推出長期總成本曲線。KLO擴(kuò)展線QOLTCLTC二、長期平均成本和長期邊際成本長期平均成本（LAC)和長期邊際成本（LMC)分別為：可以根據(jù)LTC曲線推出LAC曲線。成本產(chǎn)量O成本產(chǎn)量OTCLMCLACLTC曲線和LAC曲線的形狀、與AVC、MC曲線一樣，為U型曲線。但是，原因不同。短期成本曲線的U形狀是由于邊際生產(chǎn)力遞減規(guī)律的作用。長期成本曲線的U形狀是由于規(guī)模收益遞減規(guī)律的作用。三、長期成本曲線和短期成本曲線的關(guān)系1、短期平均成本曲線與長期平均成本曲線短期平均成本曲線表示生產(chǎn)規(guī)模一定（固定要數(shù)的投入不變）時(shí)，平均成本與產(chǎn)量的關(guān)系。因此對應(yīng)于圖中的規(guī)模1，短期成本曲線為SAC1，廠商根據(jù)產(chǎn)量，在SAC1上生產(chǎn)，如產(chǎn)量為Q1。如果產(chǎn)量繼續(xù)增加，廠商將擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，以降低平均成本。在生產(chǎn)Q2時(shí)，新平均成本曲線SAC2對應(yīng)的成本將不高于SAC1的水平，因此，廠商的新短期平均成本曲線在超過Q1以后，在SAC2的下方。SAC1QO成本Q1

同樣，當(dāng)產(chǎn)量超過Q2時(shí)，由于擴(kuò)大規(guī)模后的成本低于前一規(guī)模下相同產(chǎn)出的成本，廠商將把生產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)大到SAC3。結(jié)果，廠商的長期平均成本為圖中的紅、綠色線組成的曲線，為SACi的包絡(luò)線。Q2SAC2Q3SAC3Q4SAC4SAC5Q5SAC6

因此，廠商的生產(chǎn)點(diǎn)既在SAC曲線上，也在LAC曲線上。在離散的規(guī)模擴(kuò)張時(shí)，LAC由每條SAC曲線的部分線段組成。如果廠商的規(guī)模調(diào)整連續(xù)進(jìn)行，則每條SAC曲線只有一個(gè)點(diǎn)與LAC曲線重合，即SAC曲線與LTC曲線相切。在規(guī)模收益開始遞減的Q點(diǎn)處，長期成本的最低點(diǎn)與短期成本的最低點(diǎn)重合。LACSAC成本OQQ

除了一條SAC曲線外，其他每條SAC都不能與LTC線切于其最低點(diǎn)。2、短期邊際成本曲線與長期邊際成本曲線

長期邊際成本曲線也可由短期邊際成本曲線推出。成本QOLMC3、短期總成本曲線與長期總成本曲線長期總成本曲線也為短期總成本曲線的包絡(luò)線。成本QO四、投入價(jià)格變動(dòng)與成本曲線KLO原擴(kuò)展線QOLTCLTC新擴(kuò)展線成本產(chǎn)量OMCACMC`AC`

當(dāng)投入要素的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)，廠商的成本曲線也將改變。一種要素的價(jià)格降低而其他要素價(jià)格不變時(shí)，成本曲線將向下移動(dòng)。